跑步疲勞進程中下肢生物力學模式的非線性變化研究

羅 震，王俊清，張希妮，楊 洋，鄧力勤，傅維杰

近年，跑步已成為我國大眾參與度最高的運動項目之一，與之相對應的是全民馬拉松運動的蓬勃發展。眾所周知，跑步有諸多益處，包括降低心血管疾病的風險等（Williams，1997），但與跑步相關的肌骨損傷也十分常見。一方面，跑者每跑1 000 h的損傷發生率為18.2%～92.4%（Saragiotto et al.，2014；Van Gent et al.，2007；Van Middelkoop et al.，2008）或6.8%～59.0%（Buist et al.，2010）。超過74%的長跑者都采用后跟觸地的模式，該模式下著地時2～3倍體質量的重復沖擊和較大的負載率被認為是下肢損傷的高風險因素（Bonacci et al.，2013；Lieberman et al.，2010）；另一方面，長時間、高強度的跑步運動必然誘發下肢神經肌肉疲勞（neuromuscular fatigue）。運動性疲勞（exercise-induced fatigue）導致的下肢肌-骨系統，特別是下肢關節控制能力下降是引發跑步損傷的重要誘因。因此，疲勞被認為能改變跑步的生物力學特征（Derrick et al.，2002）。然而，現階段研究對疲勞與著地沖擊有關的結論尚不明確（Zadpoor et al.，2012）。Gerlach等（2005）探討了力竭狀態下女性跑者在跑臺上垂直地面反作用力（vertical ground reaction force，vGRF）的變化情況，發現干預后所有跑者的沖擊峰值和負載率分別降低6%和11%。Morin等（2011）研究了男性跑者在跑臺上進行多組反復沖刺跑后，vGRF隨疲勞而降低。Christina等（2001）發現，疲勞干預后，跑步時的沖擊峰值和負載率明顯增加。然而，Girard等（2011）探討了重復短跑過程中疲勞引起的彈簧-質量模型特性變化，發現疲勞后vGRF未見顯著性差異。Slawinski等（2008）也得出相同的結果，發現9名專業跑者在力竭干預后，vGRF未有顯著性改變。

有研究著眼于疲勞與損傷的直接關系，關注在疲勞前后時刻的下肢生物力學變化（Abt et al.，2011；Brown et al.，2016；Clansey et al.，2011；Kuhman et al.，2016；Radzak et al.，2017），從疲勞前后兩個階段探究疲勞與預防損傷的內在聯系。如Radzak等（2017）對比了疲勞前后雙側下肢的不對稱性；Brown等（2016）研究了疲勞前后患有髂脛束綜合征的女性跑者下肢生物力學的差異；Abt等（2011）比較了疲勞前后跑步運動學和沖擊吸收的差異。然而，跑步疲勞對人體運動學的影響仍沒有定論，部分原因可能是存在下肢生物力學的非線性改變。導致上述研究不確定性的原因在于鮮見從疲勞的整個進程中獲取疲勞與生物力學特征之間關系的研究，即沒有確定可能發生變化的臨界點。如在疲勞進程的不同階段，下肢髖、膝、踝三關節會做出怎樣的調整，又會如何影響人體下肢的姿態控制，目前仍不清楚。

本研究旨在確定跑步疲勞進程中下肢生物力學的變化，包括垂直和前后方向地面反作用力（ground reaction force，GRF）、vGRF負載率、關節力學和剛度等。研究假設跑者在跑步疲勞中后期vGRF和關節活動度增加，垂直剛度和關節剛度降低。

1 研究對象與方法

1.1 實驗對象

選取14名男性跑步愛好者（表1），均習慣穿著緩沖鞋后跟跑，近3個月周跑量大于15 km，近6個月無明顯下肢損傷，要求實驗前24 h避免劇烈運動。所有受試實驗前需簽署知情同意書。實驗得到上海體育學院倫理審查委員會的批準。

表1 受試基本情況Table 1 Basic Information of Subjects M±SD

1.2 實驗儀器

1.2.1 Vicon紅外高速三維運動捕捉系統

使用英國生產的8臺Vicon三維紅外攝像頭及運動捕捉系統（型號：T40）配套直徑14 mm的紅外反光球（圖1），采集下肢髖、膝、踝三關節矢狀面運動學參數，采樣頻率為100 Hz。

圖1 實驗儀器Figure 1.Experimental Setup

1.2.2 Bertec三維測力跑臺

使用美國Bertec公司生產的三維測力跑臺，由2塊（長175 cm×寬50 cm）獨立的測力跑臺組成，采集跑步過程中GRF數據，采樣頻率為1 000 Hz。

1.2.3 心率表

使用芬蘭Polar公司生產的心率表v800，由腕表和胸帶組成，監控干預過程中受試的心率變化。

1.2.4 實驗用鞋

測試過程統一采用Nike Air Zoom Pegasus 34慢跑鞋（Koblbauer et al.，2014）。鞋中底采用優質發泡棉，前足和后跟位置配備Zoom Air氣墊。該跑鞋的前后跟落差（heel-toe drop）為12 mm，質量為285 g。

1.2.5 血糖/乳酸分析儀

用Biosen C-Line血糖/乳酸分析儀分析疲勞前后受試的血乳酸濃度（blood lactic acid，BLa）變化。疲勞前后采集并分析4次BLa（Devlin et al.，2014；Hsu et al.，2017）：1）到達實驗室（安靜狀態）；2）疲勞后即刻；3）疲勞后4 min；4）疲勞后9 min。

1.3 跑步疲勞方案

受試需更換測試短褲、襪子和實驗鞋，穿著實驗鞋以自選速度在跑步機上充分熱身，感受并適應跑鞋。待受試反饋適應后，要求其在跑臺上以3.33 m/s的速度恒速跑，直到無法繼續跑步為止（Abt et al.，2011；Maas et al.，2018）。滿足以下兩個條件時，疲勞干預結束：1）受試的心率達到當下年齡最大心率（HRmax）的90%；2）無法再堅持跑下去。疲勞干預過程中，記錄干預時間、HRmax和RPE值。

1.4 實驗參數和數據處理

疲勞干預期間，每隔2 min采集15 s（至少20步）的標記點軌跡和GRF數據（Clansey et al.，2011），按照受試干預時間百分比等分為疲勞前、33%、67%和100%4個時刻（Dutto et al.，2002）。

1.4.1 沖擊力參數

沖擊力采用截止頻率為50 Hz的Butterworth二階雙向低通濾波。選取參數包括：1）第一和第二峰值vGRF（Fzmax1和 Fzmax2）以及 Fzmax1和 Fzmax2的出現時間（t_Fzmax1和t_Fzmax2）；2）最大和平均加載速率（LRmax和 LRavg，圖2）；3）接觸時間（CT）；4）最大推進和制動GRF（Fymax和Fymin）。計算負載率時，選取一個臨界點（point of interest，POI）。POI是大于75%體質量且瞬時負載率小于15 BW/s的第一個點，平均負載率定義為20%～80%POI力值的平均斜率，最大負載率定義為20%～100%POI力值間的最大瞬時負載率。支撐期定義為觸地（vGRF＞50 N）到離地（vGRF＜50 N）之間。

圖2 沖擊力參數Figure 2.Scheme of Ground Reaction Force Variables

1.4.2 運動學參數

使用V3D軟件通過Butterworth四階低通濾波對優勢側的矢狀面運動學數據進行濾波，截止頻率為14 Hz（Koblbauer et al.，2014）。髖、膝和踝三關節（圖3）的運動學參數包括：1）關節觸地角度（θ0）；2）支撐期關節最大伸展/背屈角度（θmax-ext）和關節最大屈曲/足底屈曲的角度（θmax-flx）；3）支撐期的關節活動范圍（θROM，θROM=θmax-ext?θmax-flx）；4）關節角度變化量（?θ，?θ=θmax-flex?θ0）；5）支撐期最大伸展/足屈角速度（ωmax-ext）。其中，踝關節以靜態站立時的踝關節角度為0°，跖屈為負，背屈為正。

圖3 下肢關節角度Figure 3.Scheme of Lower Extremity Kinematics

1.4.3 動力學參數

動力學參數包括髖、膝、踝關節的蹬伸峰值力矩和關節剛度[kj，（1）]（Hoff et al.，2016），以及下肢的垂直剛度[kvert，（2）]（Metzger et al.，1987），分別表示如下：

其中，?M是從著地到支撐中期關節力矩的變化量，?θ是從著地到支撐中期關節角度的變化量。

其中，GRFi是重心（center of gravity，CoG）最低位置的vGRF，?y是CoG最大垂直位移的變化量。

1.5 統計學

計算每個參數的平均值和標準差。采用單因素方差分析，進行方差齊性檢驗不同時間節點的血乳酸濃度差異，分析疲勞前以及疲勞過程33%、67%和100%4個時刻疲勞因素對沖擊力學（沖擊峰值和vGRF負載率）、運動學（關節角度和角速度、支撐期重心垂直位移以及支撐期時間）和動力學（蹬伸力矩峰值、垂直剛度和關節剛度）等的影響（Dutto et al.，2002）。所有數據利用SPSS 20.0軟件進行統計分析，顯著性水平α設定為0.05。

2 結果

2.1 跑步疲勞參數

跑步疲勞參數變化顯示，疲勞干預時間為28.5±10.4min，干預期間HRmax和RPE值分別為182.9±7.7 bpm和17.2±0.9。此外，與安靜狀態相比，疲勞后即刻、疲勞后4 min和疲勞后9 min觀察到BLa顯著增加（P＜0.01，P＜0.01，P=0.01，圖4）。

圖4 4個時刻的血乳酸濃度變化Figure 4.Blood Lactate Concentration at 4 Time Points

2.2 地面反作用力

受試疲勞進程中的GRF數據顯示，與疲勞前相比，33%、67% 和 100% 的 時 刻 ，Fzmax1、t_Fzmax1、LRmax、LRavg、Fzmax2、t_Fzmax2、Fymax和Fymin均未見顯著性差異（表2）。

表2 疲勞干預中的GRF對比Table 2 GRF Characteristics at Time Points Corresponding

2.3 關節力學

與疲勞前ROM相比，膝關節ROM在干預過程的67%時刻顯著增加，髖關節ROM在干預過程的33%、67%和100%時刻顯著增加（圖5）。整個干預過程中，三關節的觸地角度、最大角度、角速度峰值以及踝關節ROM未見顯著差異（表3）。

圖5 疲勞干預對髖、膝關節運動學的影響Figure 5.The Effect of Fatigue Intervention on Hip and Knee

表3 疲勞干預中髖、膝、踝三關節的運動學變化Table 3 Kinematics and Joint Moment of Hip，Knee，andAnkle Joints at Time Points Corresponding

2.4 剛度

與疲勞前相比，在干預過程的67%和100%時刻，垂直剛度顯著下降（P=0.02和P=0.01，圖6）。此外，在67%和100%時刻，?y有增加的趨勢（P=0.07和P=0.06），但是三關節的關節剛度均未見明顯變化（表4）。

圖6 疲勞干預中垂直剛度的變化Figure 6.Stiffness of theAnkle Joint at Time Points

表4 疲勞干預中關節力矩和垂直剛度的變化Table 4 Vertical Stiffness and Joint Stiffness at Time Points Corresponding

3 討論

通過跑步疲勞干預，探究下肢疲勞對跑步著地沖擊、下肢髖/膝/踝三關節運動學和動力學以及剛度的影響，發現借助疲勞干預模型，從開始跑至疲勞的中期（如跑步周期的33%和67%時刻），髖、膝關節活動度和角度變化量顯著性增大，垂直剛度顯著性減小，表明下肢肌-骨系統在疲勞中期已經通過主/被動改變下肢關節活動度，調整重心位移，降低剛度來維持下肢姿態穩定，以期減少著地沖擊對下肢關節的損傷。

3.1 疲勞干預

疲勞通常與乳酸積累有關（Hoff et al.，2016）。作為運動過程中糖酵解供能的代謝產物，乳酸在激烈的運動后會大量產生，隨著解離出的H+進入血液濃度升高，肌肉的pH值可降至6.33（Metzger et al.，1987）。同時，肌絲內環境與外周環境改變，會導致肌肉工作性能降低。實驗中，疲勞干預后，血乳酸值在安靜狀態和疲勞即刻與前人研究保持一致（Stajer et al.，2018）。與安靜狀態相比，第9 min的血乳酸仍顯著性增高，可以認為干預強度達到跑步疲勞的標準。本研究的干預時間平均為28.5 min，最大心率達到182.9 bpm，RPE值為17.2，即非常費力。以上均支持本團隊之前的研究（Zhang et al.，2018）。

3.2 地面反作用力

跑步運動中的反復、被動著地沖擊被認為下肢過用性損傷的主要原因，這會產生一種綜合疲勞效應，抑制骨骼肌肉的重塑和修復過程（Hreljac et al.，2000）。根據這種機制，過度使用造成跑步傷害的關鍵因素是疲勞，跑步的重復性是引起疲勞的潛在因素之一（Abt et al.，2011）。本研究中，GRF的第一峰值、第二峰值、平均和最大負載率等參數在疲勞前后均未見顯著性差異，這與Breine等（2017）和Zadpoor等（2012）的研究一致。Bazuelo-ruiz等（2018）和Abt等（2011）采用與本研究相同或者更快的速度（Hreljac et al.，2000），疲勞干預前后，GRF也未見統計學差異，水平方向的制動力和推進力在疲勞進程中未見顯著性差異，這與前人的研究一致（Rabita et al.，2011）。因此，無論從疲勞前后還是整個疲勞進程來看，疲勞與沖擊力并不存在線性相關，沖擊力的大小不會因疲勞的產生和發展而明顯變化。負載率作為單位時間vGRF的變化量，被認為是跑跳類運動中十分敏感的沖擊力指標（Milner et al.，2006；Pohl et al.，2009；Van Gent et al.，2007）。相比沖擊峰值，負載率更能反映跑步沖擊與跑步損傷之間的關系（Van Der Worp et al.，2016）。然而，本研究中平均和最大負載率在整個疲勞進程中均未見顯著性差異，這與Zadpoor等（2012）的研究相同，表明在維持現有跑姿不變的情況下，疲勞因素對負載率沒有統計學影響。綜上，在跑步過程中，疲勞對著地沖擊和負載率沒有統計學差異，可能的原因是沖擊和負載率與觸地方式密切相關，在不改變跑姿的情況下，其與下肢肌肉疲勞并無線性關系。此外，人體下肢肌-骨系統在長時間跑步時，下肢三關節及其組成肌肉會主動適應并傳遞、衰減著地沖擊。

3.3 運動學

跑步過程中，70%～80%的沖擊力被膝關節吸收，這對防止過用性損傷害至關重要（Kim et al.，1994）。為了吸收沖擊力，人體會對下肢關節活動進行適當協調，并通過肌-骨系統的調控關節活動來實現（Derrick et al.，2002；Mercer et al.，2003）。馬拉松比賽前后及完賽后7天，跑者的髖、膝、踝三關節觸地角度沒有明顯變化（Kyr?l?inen et al.，2000）。本研究中，踝關節運動學特征未見顯著性差異，與上述結果一致，而在66%時刻，膝關節ROM顯著性增大。Abt等（2011）提供了新的思路，要求男性受試以3.3 m/s的速度在跑臺上跑至力竭，觀察到力竭運動后更大的膝關節屈曲角度。本研究只要求受試者跑至疲勞，并未觀察到膝關節最大屈曲角度顯著性增大。

本研究還發現，疲勞進程中，相比疲勞前髖關節活動度和角度變化量在33%、67%和100%時刻顯著性增大。Winter等（2017）的研究顯示，髖關節ROM在疲勞后明顯增加，佐證了本結果。結合髖、膝關節的運動學改變，原因可能是髖、膝關節作為下肢的大關節緩沖著地沖擊時，通過下肢大關節的協調運動增加關節活動范圍，引起支撐期重心垂直位移下降，并不僅僅依靠膝關節?？梢哉f，跑步疲勞后的運動學變化可能是一種減少受傷可能性的代償機制，而不是疲勞的結果（Derrick et al.，2002）。值得注意的是，髖、膝關節在跑步中期已經發生ROM減小，也可作為對上述解釋的佐證。因此，本研究認為，人體下肢的髖、膝運動鏈不是被動接受沖擊，而是在主動控制、適應和調整著地姿態與影響沖擊力的過程中起到重要作用，隨之貫穿疲勞的發生和發展。

3.4 剛度

垂直剛度被認為是運動過程中的重要影響因素（Seyfarth et al.，2002；Shen et al.，2018），也是肌-骨系統彈簧-質量模型中的重要綜合指標，為力和重心垂直位移的比值（Liu et al.，2006），與損傷發生率密切相關。如果在恒速下跑到疲勞，垂直剛度隨著運動疲勞的進程而減小，其變化與支撐期下肢垂直位移改變存在反比例關系，與vGRF無關（Dutto et al.，2002）。本研究驗證了上述結果，跑步疲勞過程中，與疲勞前相比，在33%、67%和100%時刻，垂直剛度都顯著性減小。與之對應的是，重心垂直位移變化量在67%和100%時刻有增加的趨勢，而重心最低時刻，vGRF在4個時刻未見統計學差異，這可以解釋重心位移與垂直剛度存在相關性，但不是線性相關。

Ga（1990）指出，力竭狀態下，下肢有效質量減少，腿部吸收的沖擊力增加，表明人體通過改變膝關節角度來減少身體的有效質量。本研究中，髖、膝關節活動度增加和支撐期重心垂直位移的下降可能是減少下肢有效質量的主要原因，這與前人研究一致，表明跑步時垂直剛度減小與較大的關節活動范圍有關（Goodwin et al.，2018）。人體在長距離跑時，為維持下肢姿態穩定和減少累積的沖擊損傷，會主動采取降低重心、減小垂直剛度的策略，在一定的關節活動范圍內實現“軟著陸”，減少沖擊力對下肢關節的影響。由于下肢關節的連續性，單個關節剛度的改變可能會改變整個下肢剛度，因而有研究發現，疲勞后膝、踝關節剛度有所降低（Dutto et al.，2002；Kuitunen et al.，2002）。本研究中，踝關節關節剛度有下降趨勢，髖、膝關節剛度則有增加趨勢，可能與肌肉激活水平、關節角度、關節活動度和角速度的差異有關。Melcher等（2017）關注不同跑姿下膝、踝關節的剛度變化，認為后跟跑者的能量和沖擊吸收主要在膝關節。本研究表明，髖、膝關節都有吸收沖擊能力，并且髖關節吸收沖擊的能力大于膝關節。因此，長距離跑步時，要特別注意髖、膝關節的協同配合，減少膝關節損傷發生的風險。此外，垂直剛度被認為與跑步經濟和能量利用率有關（Perl et al.，2012），認為垂直剛度越高，能量利用率越高。在長時間中等強度以上的跑步運動后期，可能會隨著攝氧量的增加、垂直剛度的減小，人體的能量利用和跑步經濟性逐漸降低。未來研究可針對后跟跑者轉變為前掌后，分析疲勞因素對下肢三關節跑步經濟性的影響，對比不同跑姿、不同時刻下的經濟性差異。

4 結論

跑至疲勞過程中，無論是GRF峰值還是最大負載率，均未見明顯變化，但下肢運動學、動力學的適應性改變是非線性的，具體表現在：從跑至疲勞的中期（如跑步周期的33%和67%時刻）開始，通過下肢肌-骨系統的主動調節，如增加髖/膝關節活動度、減小下肢剛度、降低重心的“軟著陸”策略來保持沖擊和下肢姿態的穩定，維持相似的沖擊力特征以減小潛在長時間跑步損傷的風險。