基于改進CNN的噪聲以及變負載條件下滾動軸承故障診斷方法

謝天雨，董紹江

（重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶400074）

滾動軸承是大多數機械傳動裝置的關鍵性零件，若發生故障，會對整個機械的運行造成影響，因此對滾動軸承進行故障診斷具有重要的意義。

傳統的軸承故障診斷方法一般需要借助于快速傅里葉變換[1]、小波變換[2]和經驗模態分解[3]等現代信號處理技術對采集到的信號進行處理，再由專家結合專業經驗對處理過的信號進行特征提取，最后通過人工神經網絡、支持向量機[4]等分類器將故障識別分類。但傳統軸承故障識別方法過于依賴專家經驗，并且在實際工況下不免會受到噪聲干擾、負載變化的影響，這會大大增加診斷難度。

卷積神經網絡作為深度學習的代表性網絡之一，具有對數據特征進行自適應提取的能力，近年來被越來越多的學者應用于故障診斷領域。曲建嶺等[5]設計了一維的基于CNN軸承故障診斷算法，實現了“端到端”的故障診斷模式。唐波等[6]提出了短時傅里葉變換與CNN相結合的軸承故障診斷方法，同時考慮了故障信號的時域與頻域信息，提高了診斷性能。楊平等[7]提出了一種基于卷積膠囊網絡的滾動軸承故障診斷方法，它可以將傳統神經網絡中每個神經元由標量轉化為向量，以此降低特征信息的丟失。但以上方法都忽視了通道注意力對模型性能的影響。

鄧佳林等[8]提出了一種將特征通道權重模塊(Squeeze-Excitation，SE)和CNN 相結合的軸承故障診斷方法，通過增加SE模塊生成通道特征權重獲取通道全局信息，但SE模塊中使用全連接層降維造成原有特征信息部分丟失，會使最終的診斷準確率有所降低。

針對以上不足，本文提出了一種基于CNN 和ECA的改進軸承故障診斷方法，將有效通道注意力模塊[9]引入軸承故障診斷模型，通過采用ECA模塊使分散的通道之間產生了聯系，增強故障特征通道權重，提高模型抗干擾能力。同時，ECA模塊可以提取全局特征信息，彌補卷積核局部視野丟失全局信息的缺陷，從而增強模型的通用性和泛化性。此外，ECA模塊還避免了SE模塊中全連接層降維導致的特征丟失，提升了模型的診斷準確率。

1 基礎理論

1.1 卷積神經網絡

卷積神經網絡是一種專門用于處理具有類網狀結構數據的前饋式神經網絡模型，具有權值共享、局部感受視野的特性。卷積神經網絡的結構如圖1所示。

圖1 卷積神經網絡

卷積層的作用是進行特征提取，利用卷積核(Filter)在信息上平移，實現權值共享和局部感受視野[10]。卷積表達式為

式中：xi為當前輸入的特征圖，xi+1為經過計算后得到的特征圖，wi為卷積核權重參數，bi為偏置參數。

池化層又稱下采樣層，主要作用是降維，在保留主要特征的同時減少參數數量，提高計算速度，防止過擬合。全連接層在卷積神經網絡里常常起到一個分類器的作用，之后一般會連接Softmax層，使用One-Hot編碼方式給故障類別打上標簽，最終得到分布于0～1之間的各類別概率值[11]。

反向傳播的作用是更新參數w和b，在多分類問題中，交叉熵損失函數應用較為普遍，表達式如下：

m代表樣本個數，n代表類別的個數，p(xij)代表真實概率分布（分類問題中最后的值為0或1），q(xij)代表預測概率分布，即樣本屬于j類的歸一化概率值。CNN 一般采用梯度下降的方式對損失函數進行參數更新，表達式如下：

式中：w′、b′表示更新后的權重與偏置，w、b表示更新前的權重和偏置，β代表學習率。

1.2 有效通道注意力模塊

近些年來已經證實通道注意力在改善卷積神經網絡性能方面有巨大的潛力，但為了獲取更好的性能，通道注意力模塊向著更加復雜的方向發展，這也就不可避免增加了計算參數,提高了訓練時間。相比于較為復雜的SE模塊，ECA模塊省去了中間的全連接層，取而代之的是用一種局部的跨通道交互方式代替了全連接層，實現不同通道的交互，即只需要考慮每個通道與其k個近鄰通道之間的相互作用，如此就可以減少大量運算參數，節省訓練時間，ECA模塊結構如圖2所示。

圖2 ECA模塊[9]

ECA模塊的具體工作過程首先是對經過卷積變換后每個通道的數據分別進行全局均值處理(Global Average Pooling，GAP)，目的是獲取每個通道的全局信息，彌補卷積核較小時所帶來無法獲取局部感受視野之外信息的缺陷。表達式如式(5)所示：

式中：uc表示特征通道，yc為uc的全局特征值，c為特征通道個數，W、H分別表示數據的寬度和長度。因為ECA的目的是局部的跨通道交互，所以在計算通道權重時只考慮和k個臨近通道間的相互作用，表達式如下：

式中：Ω ki表示yji的k個相鄰通道的集合，σ表示sigmoid激活函數，這種局域型約束避免了全連接層跨所有通道的交互，大大提升模型效率。如此一來，每個ECA模塊涉及的參數量就只有k·c個，相比于SE模塊中個參數要少得多。于是，該表達式可以由k個卷積核的一維卷積運算來實現，表達式如下：

如上所述，k在模型中是一個關鍵參數，決定了通道交互的范圍大小，所以k值的選取是影響模型性能的一個關鍵因素。經過實驗驗證[9]，k值與通道數c有關，兩者之間存在著某些映射關系，而指數函數往往被應用于處理這種非線性映射關系，由于通道數c常設置為2的整數次冪，所以可以得到表達式如下：

已知通道數C，可以反推k的表達式為

式中：γ、b為調節參數，根據具體情況進行調節，本次模型k的取值為3。

2 改進的CNN軸承故障診斷算法

2.1 模型結構

為了從原始數據中挖掘更多的特征信息，增強特征信號的提取，削弱噪聲對診斷結果的干擾，提升模型的泛化性和通用性，本文將傳統卷積網絡與有效通道注意力模塊相結合構成了一個新的網絡模型，簡稱為ECACNN模型，網絡結構如圖3所示。

由圖3可知，ECACNN模型共13層網絡結構，首先由卷積層對原始信號進行特征提取；其次由ECA層學習卷積層通道信息，獲取全局信息，調整特征通道權重；再次連接最大值池化層進行降維，保留主要特征信息，減少計算參數；然后重復進行卷積、ECA、池化步驟2次，對數據特征進行深度挖掘；再后連接第4個卷積層，輸出通道數量為10，目的是方便數據分類；最后連接全局均值池化層對每個通道特征值求平均，由Softmax 分類器輸出分類結果，如果結果未達到收斂要求，則重新循環。

為了進一步優化模型，卷積層均采用Relu 激活函數，可以增加模型的非線性特征提取能力，同時采用批量歸一化處理技術（Batch Normalization，BN），可以有效防止梯度消失的情況發生，從而提高網絡訓練效率，增強網絡的泛化能力。模型中選擇Adam優化器，學習率設定為0.001，采用交叉熵函數作為反向傳播損失函數，訓練輪次為50次，批量大小為50。目前對于網絡參數的選取尚沒有明確的說法，本文經過反復測試選取最優網絡參數尺寸如表1所示。

表1 ECACNN結構參數

圖3 ECACNN 結構圖

2.2 診斷流程

本文提出的ECACNN模型診斷流程如圖4所示。

圖4 ECACNN算法結構流程圖

具體步驟如下：

（1）對原始信號進行數據預處理，首先將數據分段，每段長度為1 024，為了擴充樣本數量，分段時采用重疊采樣，隨后將數據reshape為36×36的二維矩陣格式，最后將處理好的數據按照15：1：1的比例分配為訓練集、驗證集和測試集。

（2）初始化網絡模型參數，設置卷積核尺寸、數量和步長，將偏置、權值等按隨機正態分布初始化，設置學習率、優化器、批數量和訓練輪數等參數。

（3）開始網絡訓練，首先進行前向傳播逐層獲取數據特征，隨后進行反向傳播微調權值和偏置，重復執行前向傳播與反向傳播，直至模型收斂，結束訓練，保存模型參數。

（4）將測試集輸入訓練好的模型中，最終得到滾動軸承故障診斷的分類結果，完成模型流程。

3 實驗分析

3.1 實驗數據

數據來自美國凱斯西儲大學(Case Western Reserve University,CWRU)公開的軸承實驗數據，軸承型號采用SKF-6205-2RS型深溝球軸承，滾動軸承故障采集設備如圖5所示。

圖5 滾動軸承故障采集設備

使用電火花加工技術加工出直徑為0.007 inches、0.014 inches、0.021 inches 和0.028 inches（1 inches≈25.4 mm）的凹坑，用于模擬軸承故障中經常出現的點蝕故障形式，故障位置分別位于內圈、外圈和滾動體。采樣頻率為12 kHz。負載分為0～3馬力4種負載程度，本文所選取的0、1、2、3馬力負載下4種樣本集分別為樣本集A、B、C、D，以樣本集A的采集為例，樣本長度取為1 024個數據點，取10種不同的軸承工作狀態，每種工作狀態取1 700個樣本，樣本集A數據樣本描述見表2。

表2 樣本集A故障數據表

由于神經網絡具有強大的擬合能力，如果訓練樣本數量過少則會導致過擬合，使得訓練準確率升高的同時而測試準確率下降。為了避免過擬合的問題，需要對樣本數量進行擴充。因此本文采用重疊采樣的方法擴充訓練樣本，如圖6所示。從數據開始位置進行數據采集，采集樣本長度為1 024，每次采集過后向右偏移64個數據點再次進行采集，直至采集完全部原始故障數據。

圖6 數據集重疊采樣

為了更好發揮卷積神經網絡對二維圖像處理的優勢，將原始的一維信號[1 024，1]重構為二維特征矩陣[36，36，1]，1 024表示原始信號樣本長度，36表示重構后特征圖的長寬，1表示通道數。

3.2 恒定負載實驗診斷結果分析

分別使用處理好的數據集A、B、C、D 進行訓練和檢測，通過對比GAPCNN和CNN，驗證ECACNN在恒定負載下的滾動軸承故障診斷能力。在其他兩種卷積神經網絡模型的建立過程中，采用控制變量的方法，GAPCNN與ECACNN除ECA模塊不同，其他結構、參數完全相同；GAPCNN與CNN的區別僅在于GAPCNN 使用全局均值池化層代替了全連接層，除此之外結構參數完全相同。這樣做的目的是通過實驗結果對比可以清晰看出ECA模塊和GAP層對模型造成的影響，實驗結果如表3所示。

表3 3種算法診斷精度及訓練時間對比

由表3可知，3種算法均有較高的診斷準確率，ECACNN模型的準確率最高，但相比GAPCNN模塊，訓練時間有少量增加。GAPCNN 和CNN 相對比，在不降低診斷準確率的前提下，由于全局均值池化縮減了參數計算量，使得訓練時間有較大幅度縮減，圖7所示為在C數據集下3種模型前1 500步（前5輪）的訓練準確率曲線圖。

圖7 3種方法訓練準確率對比

由圖7可知，ECACNN 和GAPCNN 在400步左右開始收斂，但GPACNN 波動較大，不如ECACNN穩定，CNN 則要接近1 000步開始收斂。為了進一步考察ECACNN模型出現故障診斷失誤的細節情況，本文引入了多分類混淆矩陣對診斷結果進一步分析，模型在2馬力下的診斷結果如圖8所示。

圖8 多分類混淆矩陣

由圖8可知，ECACNN 在2馬力下的診斷失誤為將滾動體0.18 mm 故障錯診為滾動體0.36 mm、0.54 mm故障，通過觀察不難發現，所出現的診斷失誤都是故障類型相同、故障程度不同之間的診斷失誤，這說明ECACNN模型在針對故障類型的診斷中有著較高的準確率，充分證明了ECACNN模型在提取故障信息細節特征上有著巨大的優勢。

3.3 變負載實驗診斷結果分析

變負載實驗的設計思路為：分別使用1、2、3馬力負載下的訓練樣本進行模型訓練，然后使用另外兩種馬力負載下的數據進行測試。同時為了進一步對比分析ECACNN 相較于其他神經網絡模型的泛化性，選取模型參數相同的GAPCNN，引入文獻[8]中人工特征+SVM、文獻[12]中WDCNN實驗結果作為對照，如圖9與表4所示。

分析圖9及表4可得，人工特征提取+SVM的方法準確率要大幅低于其他3種網絡模型，原因是人工特征提取適應性不強，SVM的非線性表達能力限制了模型應對變工況的故障診斷；由于卷積神經網絡相比人工特征提取具有自適應提取特征的能力，所以網絡泛化性有所提高，WDCNN 采用第一層尺寸為116×1的大卷積核彌補卷積神經網絡局部感受視野丟失全局信息的缺陷；GAPCNN使用全局均值池化層代替全連接層，可以有效避免全連接層中過擬合的問題，但實驗結果顯示GAPCNN在應對變負載工況下的診斷效果并不理想，這是由于負載不同會造成數據發生一定變化，這就需要網絡模型可以透過這些變化去尋找數據間更深層的內在聯系，而ECACNN網絡通過調整特征通道權重，加強了各通道之間的交互，可以發掘更多數據間的聯系，所以在變負載實驗中獲得了最高的94.8%平均準確率。

表4 各模型變負載實驗診斷準確率/(%)

圖9 變負載實驗診斷結果對比圖

通過觀察可以發現CNN、WDCNN、人工特征+SVM 3種診斷方法在負載變化跨度較大，即從1馬力負載到3馬力負載相互變化時，診斷準確率均有較大幅度的下降，這說明負載變化越大，信號之間的差異越大，模型就越難從信號中提取出故障特征，但由于ECACNN模型具有掌握全局特征信息、跨通道局部交互的特點，在大跨度負載變化測試中反而表現優異，分別達到了98%和97.7%的準確率，證明了ECA模型在變負載工況下優良的診斷性能。

3.4 噪聲實驗診斷結果分析

在工程實際環境中，傳感器接收到的信號往往無法避免噪聲干擾，為了驗證ECACNN在噪聲環境中的性能，在原故障數據中添加不同信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)的高斯白噪聲，信噪比的公式如下：

負載為0馬力下內圈故障程度為0.18 mm 故障信號分別在無噪聲、SNR=5、SNR=-3條件下的信號波形圖如圖10所示。

由圖10可知，添加噪聲后憑肉眼已經無法區分故障類型。本文使用A、B、C、D 不同負載的數據集并添加信噪比為-3、-1、3、5的噪聲信號，在多負載不同信噪比噪聲條件下進行了對比實驗，用以證明ECACNN模型在有噪聲條件下仍具有良好的泛化能力。為了反映模型在真實噪聲環境中的故障診斷性能，訓練集采用數據集A、B、C、D中不含噪聲的訓練樣本，然后在分別在測試集加入不同信噪比的高斯白噪聲，實驗結果如表5所示。

圖10 原始信號與添加噪聲信號

表5 各負載下對于不同信噪比測試信號準確率/(%)

由表5可知，ECACNN模型在4個樣本集中的表現均高于GAPCNN模型，在信噪比為-1時平均準確率高出GAPCNN23.6 %，當信噪比進一步降低，ECACNN的診斷準確率也有大幅度下降，但仍領先于GAPCNN10%以上。信噪比為5時，ECACNN模型的平均診斷準確率達到了99.9 %，這說明ECACNN模型在低噪環境中抗噪效果更加顯著。

3.5 通用性實驗診斷結果分析

為了驗證模型在不同軸承環境中的通用性，本文引入江南大學采集的軸承故障數據集[13]，數據集采樣頻率為50 kHz，轉速分別為600 r/min、800 r/min，1 000 r/min。利用線切割加工技術，在試驗臺滾動軸承外圈、內圈及滾柱加工出0.3 mm×0.05 mm(寬×深)微小凹痕，模擬外圈、內圈及滾動體故障，采集設備如圖11所示。

圖11 江南大學軸承故障數據采集設備[13]

樣本長度設定為1 024，依據故障類型將數據集分為4類，并分別按照轉速為600 r/min、800 r/min、1 000 r/min 劃分為數據集E、F、G，其中數據集E 如表6所示。

圖12所示為3種網絡模型對于數據集E驗證集準確率對比圖，可見ECACNN和GAPCNN模型的收斂速度要快于CNN模型，并且ECACNN模型的診斷準確率要明顯高于其他兩種模型。

表6 軸承故障數據集E

圖12 3種方法驗證集準確率對比

為了進一步證明ECACNN模型具有良好的通用性，對于不同轉速的E、F、G數據集分別進行對比實驗，測試集平均準確率如表7所示。

表7 通用性實驗結果/(%)

分析實驗結果可知，3種模型對于本次實驗數據集的診斷準確率均有所下降，這可能是由于采集設備的精度有限以及混入噪聲較多導致，但ECACNN模型對于E、F、G 數據集的診斷準確率均以較大幅度領先GAPCNN 及CNN模型，可以證明相比傳統卷積神經網絡，ECACNN模型具有更強的通用性。

4 結語

針對傳統CNN 及現有軸承故障診斷算法通道特征丟失所導致的準確率下降以及抗噪性和泛化性較差的問題，提出了改進的ECACNN 智能診斷算法，該算法添加了特征通道注意力模塊，彌補了現有算法通道特征丟失、卷積局部視野難以掌握全局特征以及傳統注意力模塊中全連接層降維導致數據丟失的缺陷。并通過多種滾動軸承故障診斷實驗，證明了該算法的優良特性，結論如下：

（1）ECACNN相比GAPCNN、CNN神經網絡具有更高的診斷準確率，僅增加了少量的訓練時間。

（2）模型在恒定負載與變負載條件下均有出色的性能表現，在應對大跨度變負載工況時表現優異。

（3）ECACNN模型在有噪聲條件下仍具有優良的診斷性能，尤其在低噪環境中表現顯著。

（4）ECACNN模型具有良好的通用性，可以適應于不同軸承的故障診斷測試。