車用雙向筒式液壓減振器阻尼孔阻尼特性分析

盛湘飛，趙科宇，李 智，戴 權，汪迅輝

（1.南華大學 機械工程學院，湖南 衡陽421001；2.南華大學 土木工程學院，湖南 衡陽421001；3.南華大學 創新創業學院，湖南 衡陽421001）

減振器是汽車懸架系統的重要組成部分，其可在車架與車橋有相對運動時產生阻尼力，加快整車振幅的衰減速度，能有效提高整車行駛時的平順性和操縱穩定性[1-2]。目前，因雙向筒式液壓減振器具有結構簡單、工作可靠和性價比高等優點，已在汽車行業得到廣泛應用[3-5]。

影響雙向筒式液壓減振器阻尼力的因素有車架與車橋間的相對運動速度、油液黏度、阻尼孔幾何特征參數等[6-7]。減振器工作時，車架與車橋間的相對運動最終轉變為減振器活塞與缸筒間的相對運動，并視為減振器輸入。減振器在不同的輸入條件下，油液黏度及阻尼孔幾何特征參數對減振器阻尼特性均有影響。近年來，國內外研究人員對液壓減振器的阻尼特性進行了一些研究，Wang 等[8]、Alireza等[9]、Kate等[10]和段福斌等[11]分別建立了單筒式液壓減振器的理論分析模型，分析了減振器串聯剛度、墊片疊加方式、內泄漏、阻尼閥片卡滯、油液黏度退化對阻尼特性的影響。然而，現有理論研究大多是基于減振器內特性的經驗或半經驗模型，計算難度大，精度低。隨著計算機和有限元模擬技術的發展，愈來愈多的研究人員嘗試采用模擬或模擬與試驗相結合的研究方法對減振器阻尼特性進行探索，于振環等[12]基于流-固耦合動力學模型，獲得了減振器阻尼力與活塞運動速度的變化曲線；莊曄等[13]和趙雷雷等[14]借助有限元工具分析了節流閥片開度對阻尼力的影響。

通過梳理與減振器阻尼特性相關的研究工作不難發現，雖然對影響減振器阻尼特性的因素開展的研究較多，但是未充分考慮因素間相互作用對減振器阻尼特性的影響，而這恰恰是精確設計減振器阻尼孔和合理匹配減振器減振效果的關鍵。本文將采用數值模擬與正交試驗設計、方差分析和單因素分析相結合的研究方法，探索在不同輸入條件下阻尼孔幾何特征參數及油液黏度對雙向筒式液壓減振器阻尼孔阻尼特性的影響規律，研究成果可為減振器結構設計及其參數調整提供理論指導，以進一步改善其減振效果。

1 建立有限元分析模型

因Fluent軟件包含豐富的且經工程驗證過的物理模型，采用了多種求解方法和多重網格加速收斂技術，可以用來模擬從不可壓縮到高超音速范圍內的各種復雜流場，故本文采用ANSYS Workbench中的Fluent模塊對減振器阻尼孔的阻尼特性進行分析。

1.1 減振器阻尼孔幾何模型

雙向筒式液壓減振器內部結構較為復雜，而影響減振器阻尼特性并與阻尼孔幾何特征相關聯的參數主要有閥片厚度、閥片數量、閥片開度及缸筒直徑等。本文對減振器幾何模型進行了簡化，分別用阻尼孔直徑d和阻尼孔長度l來表征閥片厚度、閥片數量及閥片開度等信息，如圖1所示。并根據常用液壓減振器缸筒內徑D及壁厚t的尺寸，取D=30 mm，t=3 mm，d和l的取值如表1所示。

圖1 簡化后的液壓減振器阻尼孔幾何模型

表1 正交試驗用參數及其水平

1.2 邊界條件與網格劃分

考慮到減振器缸筒與活塞在工作時均不發生塑性變形或變形量較小且具有規則的回轉體幾何特征，故將缸筒和活塞設置為剛體，并使用對稱模型對其建模。另外，減振器在工作時，活塞相對于缸筒進行往復直線運動，在運動過程中，缸筒內的油液經活塞阻尼孔在左右兩腔間流動，流動時產生的阻尼力主要來自活塞阻尼孔，為實現這一運動過程，本文在模型左端面對油液施加了一定流速，出口邊界條件設置為壓力出口（標準大氣壓）。網格劃分時，對阻尼孔及其周邊區域的網格進行了細化（非加密區單元尺寸為0.5 mm，加密區單元尺寸為0.07 mm），并使用自適應網格，劃分后的網格數為1 112 185，結果如圖2所示。

1.3 其他

模擬時使用的油液為硅油（Silicon-liquid），其密度ρ為900 kg/m3，由于油液在不同工況條件下的流動狀態不同（包括層流和紊流），模擬前首先根據式（1）計算各工況條件下的雷諾數，結果如表2所示，油液在左腔的流動狀態均為層流，流經阻尼孔時的流動狀態與阻尼孔直徑和活塞運動速度有關，流態相對復雜。本文根據油液的流動狀態分別選擇不同的狀態模型（層流為laminar模型，紊流為標準k-ε模型），并選用simple算法（該算法適合任何流速的流動）對減振器阻尼特性進行模擬運算。

式中：Re為雷諾數；u為平均流速；R為水力半徑；ν為油液的運動黏度。

圖2 液壓減振器阻尼孔網格模型

2 模擬結果與分析

2.1 模擬方案

通過查閱大量參考文獻可知，影響減振器阻尼孔阻尼力的因數較多，若僅采用傳統的單因素分析法，將導致試驗次數過多，工作量過大。本文擬采用正交試驗設計方法，用有限的試驗次數探索各因素及其水平對試驗結果的影響。試驗選用的因數及其水平如表1所示，其中阻尼孔直徑、阻尼孔長度、油液黏度和活塞運動速度分別用符號I、II、III 和IV表示。

根據試驗因素數量及其取值水平，選擇L25（56）正交表安排試驗，各試驗所用因素組合如表2所示。

2.2 模擬結果

采用已建立的減振器有限元模型，并根據表2給出的參數，對減振器內部油液通過阻尼孔時的流動過程進行模擬，結果如圖3所示。可見，當油液以一定速度自左向右流經阻尼孔時，左腔油液經阻尼孔流至右腔時要克服阻尼孔的沿程壓力損失Δp1（見式（2））和因截面突變所產生的局部壓力損失Δp2（見式（3），影響液壓元件局部壓力損失的因素較多，不同幾何模型和流動狀態對應的局部壓力損失均不相同，準確計算該壓力損失難度較大），依據流體力學理論可知，油液流經阻尼孔的進出口壓差Δp=p左-p右，右腔相對壓力p右=0，即p左=Δp=Δp1+Δp2，故左腔油液壓力隨油液自左向右流動逐漸升高，并最終趨于穩定；油液在阻尼孔內部流動時只需克服沿程壓力損失，在其他參數不變的情況下，阻尼孔內部的油液壓力與阻尼孔長度有關，長度越長，壓力損失越大，故阻尼孔內部油液壓力自左向右呈明顯梯度分布。

圖3 液壓減振器阻尼孔阻尼特性的模擬結果

式中：Δp1為阻尼孔沿程壓力損失；λ為沿程阻力系數（層流時紊流時λ主要與雷諾數和管壁的相對粗糙度相關）；u2為油液流經阻尼孔時的平均流速；Δp2為局部壓力損失；qn為額定流量；Δpn為在額定流量下的壓力損失；q為實際流量。

對于減振器而言，阻尼孔的作用是增加油液從左腔向右腔流動時的壓力，從而增加減振器缸筒與活塞相對運動時的阻力，并通過將振動能量轉變為油液間的內摩擦熱以及油液與阻尼孔內壁間的摩擦熱，起到衰減整車振幅的作用，故可用模擬過程中油液通過阻尼孔時于左腔形成的最大壓力值Pmax來表征阻尼孔的阻尼力。

2.3 方差分析

借助Fluent 后處理模塊，提取25組有限元模擬結果中減振器缸筒內的最大壓力值Pmax，并對正交試驗結果進行方差分析，結果如表3所示。表中S為偏差平方和，其中各因素的偏差平方和用Sj表示，誤差項偏差平方和用Se表示；f為自由度，其中各因素的自由度用fj表示，誤差項的自由度用fe表示。定義統計量：

根據F檢驗可知，若Fj＞F1-α(fj,fe)，即在給定顯著水平α條件下，該因素對目標結果有顯著影響。經查表可知：當α=0.05時，F0.95(4,8)=3.84（若Fj≥3.84，即高度顯著）；當α=0.1時，F0.9(4,8)=2.81（若2.81≤Fj＜3.84，即顯著），否則不顯著。

表2 正交試驗用因素組合及結果

表3 正交試驗的方差分析結果

根據表3的分析結果可知，阻尼孔直徑與活塞運動速度對油液流經阻尼孔時的阻尼力有顯著影響，各因素對阻尼力影響的主次順序依次為阻尼孔直徑、活塞運動速度、油液黏度、阻尼孔長度。

2.4 單因素分析

因阻尼孔長度和油液黏度對阻尼力影響不如阻尼孔直徑和活塞運動速度顯著，故在后續分析中未考慮阻尼孔長度和油液黏度變化對阻尼力的影響。文中采用單因素分析法進一步探索阻尼力隨減振器阻尼孔直徑和活塞運動速度的變化規律，結果如圖4和圖5所示。在給定參數條件下，阻尼力隨阻尼孔直徑增加而減小（如圖4所示），隨活塞運動速度增加而增加（如圖5所示），表明減振器工作時阻尼孔直徑越小，活塞運動速度越快，所產生的阻尼力越大。采用Allometric1函數對圖中數據點進行非線性擬合，可見圖4和圖5中各曲線斜率的變化趨勢總體上隨活塞運動速度增加或阻尼孔直徑減小而增加，表明活塞運動速度越快，阻尼孔直徑越小，兩者對阻尼力的影響越顯著，減振器振幅衰減速度越快。

油液流經阻尼孔時流層間的內摩擦力作用是液壓減振器工作時產生阻尼力的主要原因（如式（5）所示），內摩擦力越大，阻尼孔入口處所產生的阻尼力也就越大。由式（5）可知，在油液黏度和流層接觸面積不變的情況下，內摩擦力與速度梯度呈正比關系。當阻尼孔直徑變小或活塞運動速度加快時，均會使油液通過阻尼孔時的流速增加，流速越快，阻尼孔內部不同流層間的速度梯度越大，即阻尼力與油液流動速度亦呈線性關系。

式中：Ff為內摩擦力；μ=ρν為動力黏度；A為流層接觸面積為速度梯度。

對圖4和圖5中阻尼力的變化規律進行分析。圖4中對應的阻尼孔直徑變化會引起油液流經阻尼孔時的速度發生非線性變化，根據連續性方程可知，油液流經減振器左腔的流速與通流面積之乘積應等于流經阻尼孔時的流速與通流面積之乘積，即有：可見，在圖4中各曲線在取對應參數條件下速度梯度與阻尼孔直徑的平方呈反比，阻尼力的變化幅值隨阻尼孔直徑的增加而降低，與圖中所示各曲線一致；圖5中各曲線對應參數不存在阻尼孔直徑變化的情況，若僅考慮內摩擦力對阻尼力的影響，阻尼力與活塞運動速度應呈線性變化關系，這與圖中所示曲線3、4和5的變化規律不一致，表明除流層間的內摩擦力以外，還有其他因素影響阻尼力。故此，文中計算了圖4和圖5對應工藝參數條件下的雷諾數，結果如圖6和圖7所示。當阻尼孔直徑較小且活塞運動速度較快時，對應雷諾數將超過2 300，此時油液流動狀態開始發生變化，由層流逐漸向紊流過渡。由于層流時流束狀態穩定，油液質點沒有橫向脈動，不引起油液質點間的混雜；紊流時油液質點存在橫向脈動，導致流層間質點的相互錯雜交換，流束間存在干擾，并引起油液沿阻尼孔軸線方向流動的附加阻力。從圖6所示的結果來看，由于雷諾數對4種曲線變化趨勢的影響與內摩擦力一致，所以僅從曲線變化規律無法判定雷諾數對阻尼力是否產生影響；從圖7與圖5的對應關系不難看出，當阻尼孔直徑為3.0 mm和3.5 mm時，因對應雷諾數小，流態未發生變化或變化不明顯，圖5中的曲線1 和2 亦基本呈線性變化，而曲線3、4和5的斜率則隨雷諾數增加而明顯增加，即表明油液雜亂無章的流動狀態一定程度上也會對阻尼力產生影響。

圖4 阻尼力隨阻尼孔直徑的變化情況（l=40 mm，ν=60 cSt）

圖5 阻尼力隨活塞運動速度的變化情況（l=40 mm，ν=60 cSt）

圖6 雷諾數隨阻尼孔直徑的變化情況

另外，本文對減振器在不同阻尼孔直徑和活塞運動速度條件下的阻尼力調整范圍進行了分析，結果如圖8和圖9所示。

可見，阻尼力隨活塞運動速度變化而調整的范圍隨阻尼孔直徑的增加而收窄，對數據進行非線性擬合，結果進一步表明，隨阻尼孔直徑的增加，阻尼力調整范圍下降幅度趨于平緩，見圖8；相反，阻尼力隨阻尼孔直徑變化而調整的范圍及其增幅均隨活塞運動速度的增加而增加，見圖9。

圖7 雷諾數隨活塞運動速度的變化情況

圖8 阻尼力調整范圍隨阻尼孔直徑的變化情況

圖9 阻尼力調整范圍隨活塞運動速度的變化情況

2.5 試驗驗證

文獻[14]借助長春試驗機研究所生產的30 kN電液伺服減振器綜合試驗平臺進行了減振器阻尼特性試驗，得到了減振器阻尼力與隨速度變化的曲線，結果表明，阻尼力隨減振器活塞運動速度增加而增加，且增加幅度亦隨之增加。本文的有限元模擬結果與文獻[14]的試驗結果保持一致，表明所建立的減振器阻尼特性有限元分析模型具有較高的可信度。

3 結語

研究結論如下：

(1)通過對正交試驗數據進行方差分析可知，阻尼孔直徑和活塞運動速度對減振器阻尼力有顯著影響，而阻尼孔長度和油液黏度影響相對不顯著。

(2)進一步分析減振器阻尼力的變化規律可知，在給定參數條件下，阻尼力隨阻尼孔直徑減小或活塞運動速度增加而增加；阻尼力的變化趨勢表明，活塞運動速度越快，阻尼孔直徑越小，兩者對阻尼力的影響越顯著，減振器振幅衰減速度越快。

(3)油液流經阻尼孔時流層間的內摩擦力是影響阻尼力大小的主要因素，研究結果亦表明，油液流動狀態所引起流層間質點的相互錯雜交換會對油液沿阻尼孔軸線方向流動產生附加阻力。

(4)阻尼力隨活塞運動速度變化而調整的范圍隨阻尼孔直徑的增加而收窄，且調整范圍的降幅趨于平緩；阻尼力隨阻尼孔直徑變化而調整的范圍及其增幅均隨活塞運動速度的增加而增加。