鋼軌動力吸振器減振降噪特性分析

許 洋，趙新利，徐涆文，肖新標，韓 健

（1.中車唐山機車車輛有限公司 技術研究中心，河北 唐山064000;2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；3.西南交通大學 機械工程學院，成都610031）

飛速發展的城市軌道交通在為居民出行提供極大便利的同時也引發了新的噪聲問題。軌道交通線路的鋪設會不可避免地經過人們的工作和生活區域，加上列車的運營速度不斷提升，解決車外的輪軌振動噪聲問題儼然已成為目前大力發展城市軌道交通的燃眉之急。

研究表明鋼軌為輪軌總噪聲的主要貢獻源之一[1]，降低鋼軌振動噪聲便能夠有效降低輪軌總輻射噪聲。目前針對軌道的減振降噪措施也是多種多樣，包括以嵌入式軌道為代表的減振型軌道技術[2]、軌旁聲屏障、阻尼鋼軌以及鋼軌動力吸振器等。然而對于一些已建成的軌道線路，鋼軌動力吸振器結構成為最佳的減振降噪的措施之一。鋼軌動力吸振器結構主要由質量塊和彈性結構組成。通過調節動力吸振器結構參數使得固有頻率在主結構頻率附近從而同主結構發生諧振以此降低主結構的振動。

Thompson 等[3]提出了一種鋼軌TMD（Tune Mass Damping）結構，并分別在現場和實驗室對其降噪性能進行了測試，測試結果表明，設計的鋼軌TMD 結構能夠有效降低鋼軌的輻射噪聲從而降低輪軌總輻射噪聲。

肖新標、圣小珍等[4]建立無限長的周期結構軌道模型，利用模型詳細分析了不同的鋼軌TMD結構參數對于軌道結構動態特性的影響。

劉海平等[5]采用歐拉梁和彈簧阻尼單元建立了鋼軌動力吸振器模型，詳細研究了鋼軌動力吸振器結構彎曲振動模態使鋼軌振動能量衰減的情況。結果表明，鋼軌動力吸振器質量塊的剛性振動模態能夠較好地衰減鋼軌的振動能量，而質量塊的彎曲振動則影響較小。

吳天行[6]研究了鋼軌在加裝TMD后鋼軌短波不平順磨耗的發展情況，最終得出結論，鋼軌在加裝鋼軌動力吸振器后能夠有效抑制鋼軌的pinned-pinned振動頻率位置的短波不平順磨耗。

孫曉靜等[7]通過力錘實驗對安裝了鋼軌調頻阻尼器的軌道區段進行了測試，測試結果表明，在安裝了調頻結構之后鋼軌在特定頻段內的頻響峰值得到了衰減，同時鋼軌的垂向衰減率有較大幅度的提升。

可見鋼軌動力吸振器能夠有效降低鋼軌的振動和噪聲，人們也通過實驗和理論方法對鋼軌動力吸振器的減振和降噪特性進行了多方面的研究和調查，取得了較為豐碩的研究成果。但是為了簡化計算，目前鋼軌動力吸振器多以單自由度的彈簧質量單元進行模擬，而實際工程中鋼軌動力吸振器為多重多自由度結構，同時在研究鋼軌動力吸振器的減振降噪特性時列車運行速度和輪軌表面狀態選取較為單一，具有一定的局限性。本文利用有限元法建立了兩種鋼軌動力吸振器軌道模型，分別為單自由度和雙重鋼軌動力吸振器系統，并對兩種鋼軌動力吸振器的減振降噪特性進行了對比分析，最后研究了鋼軌動力吸振器在不同列車運行速度、不同輪軌表面粗糙度工況下的降噪情況。

1 輪軌振動噪聲預測模型

1.1 軌道模型

根據普通軌道的實際尺寸模型和結構參數對其進行有限元建模[8]，相關的結構參數如表1所示。圖1為普通軌道的有限元模型。

表1 軌道模型參數

圖1 雙塊式無砟軌道有限元模型

模型中鋼軌、軌枕和道床采用實體單元進行離散，扣件系統采用線性的彈簧阻尼單元進行模擬。對軌道結構軌道板下部進行全約束，單位垂向簡諧力作用于鋼軌跨中的鋼軌頂面。根據軌道結構的橫向對稱性，取軌道結構的一半進行研究以節省計算時間。為緩解軌道截取邊界反射波的影響，本文采用12跨的軌道模型對軌道振動特性進行研究[8]。圖2給出了鋼軌在激勵點位置的位移導納。

由圖2可得，鋼軌在230 Hz 和1 020 Hz 位置均出現了振動峰值，由模態分析可得，230 Hz的峰值對應的是鋼軌1階垂向彎曲振動模態，1 020 Hz頻率位置對應鋼軌的Pinned-Pinned 振動。由輪軌總輻射噪聲的頻譜特性可得，鋼軌的Pinned-Pinned 模態對輪軌總輻射貢獻較大，因而降低鋼軌Pinned-Pinned振動峰能有效地降低輪軌總輻射噪聲。

圖2 鋼軌位移導納

1.2 鋼軌動力吸振器模型

動力吸振器主要是對主振動結構的特定敏感頻率進行控制，由上述的分析可得鋼軌的Pinned-Pinned振動模態對輪軌總輻射噪聲影響較大。因而鋼軌動力吸振器主要對鋼軌Pinned-Pinned 振動進行控制從而降低輪軌總輻射噪聲。

由鋼軌Pinned-Pinned 振動峰值頻率可得，鋼軌動力吸振器的調諧頻率為1 020 Hz，同時鋼軌在此模態頻率下的振動主要是跨中位置的鋼軌發生彎曲變形，軌枕上鋼軌振動較小，因此鋼軌動力吸振器應當間隔地安裝于鋼軌跨中位置，間隔距離為扣件系統縱向上的長度。根據質量等效法可知鋼軌在此模態下的參振質量為L·rr=28 kg，其中L是鋼軌Pinned-Pinned 模態下的鋼軌參振長度，為0.47 m，rr為單位長度鋼軌的質量。根據動力吸振器的設計經驗[9]，過小的動力吸振器質量塊質量不能達到較優良的減振效果；較大的動力吸振器質量塊質量能夠保證其減振降噪效果，但是會使得動力吸振器過于笨重不利于將其安裝在主振動結構上，因此合理的動力吸振器質量參數應選取為主振動結構參振質量的一半。由此可得，單自由度鋼軌動力吸振器結構質量塊質量為14 kg，為了保證調諧頻率為1 020 Hz，彈簧剛度選取為60×107N/m。

研究表明[9]，相對于單自由度動力吸振器結構，多重動力吸振器結構具有更為優良的減振降噪效果。根據鋼軌的結構形式，本文采用雙重動力吸振器結構以降低鋼軌的振動，由文獻[9]可得，雙重TMD的質量塊質量為單自由度鋼軌動力吸振器的一半，橡膠結構的剛度根據相應的調諧頻率確定。

單自由度和雙重鋼軌動力吸振器參數如表2所示。結構的質量塊模型由實體單元模擬，橡膠結構則通過彈簧阻尼單元來進行模擬。鋼軌動力吸振器放置于鋼軌振動峰值位置以保證相應最佳減振效果，兩種鋼軌動力吸振器結構如圖3和圖4所示。

表2 鋼軌動力吸振器模型參數

1.3 車輪模型

根據城軌列車常用直腹板車輪的實際結構（半徑為0.42 m），基于有限元法建立實體車輪有限元模型，結構如圖5所示。模型在輪轂位置進行全約束，在車輪名義滾動圓位置作用單位徑向簡諧激勵，采用模態疊加法計算車輪的振動響應。

圖3 單自由度鋼軌動力吸振器結構

圖4 雙重鋼軌動力吸振器結構

圖5 車輪有限元模型

1.4 輪軌相互作用模型

根據TWINS模型，鋼軌和車輪表面的粗糙度不平順是造成輪軌產生相互作用力的原因。本文采用的粗糙度是選自于HARMONOISE項目中經過大量實際測量得到的經典車輪和鋼軌的粗糙度譜，其將車輪表面的粗糙度分為A、B、C、D 4個等級，鋼軌表面粗糙度為A、B、C、D、E、F分為6個等級[10]。

(1)接觸濾波

根據實際的輪軌接觸情況，輪軌之間的接觸是一個橢圓形的接觸斑，如果粗糙度的波長尺寸小于或者等于接觸斑的尺寸，輪軌表面的粗糙度就不會對輪軌的相互作用產生影響。接觸濾波的函數如式(1)所示。

J1(x)為貝塞爾函數，b是接觸圓尺寸，k是粗糙度波數量，a是鋼軌車輪表面粗糙度的相關系數。

(2)接觸剛度

鋼軌和車輪之間的接觸剛度見式(2)：

Rw為車輪的半徑，RR為鋼軌軌頭曲率半徑，E是鋼軌和車輪的彈性模量，u是泊松比，P0為單個車輪的靜載荷，ξ為兩個接觸結構的表面常數，ξ和θ可以通過文獻[11]求得輪軌接觸剛度為kH=1 197 MN/m。

輪軌力可通過式(3)得到：

在式(3)中：R為車輪軌道聯合粗糙度。αW是車輪柔度，αR為鋼軌柔度，αC是接觸剛度導數。

1.5 輪軌聲輻射模型

基于聲學邊界元理論提取軌道以及車輪表面網格作為聲學計算的邊界元網格模型，分別計算軌道和車輪的輻射聲功率。為了保證聲學分析的準確性，兩種邊界元模型的網格法線均指向結構外側，同時聲學邊界元模型的網格尺寸需要小于最短計算波長的1/6[12]。為了防止車輪的輪轂孔位置出現“漏聲”現象，本文的車輪邊界元模型將輪轂孔位置進行全封閉處理。由于軌道總輻射噪聲是由鋼軌主導，因此本文主要提取鋼軌以及鋼軌TMD 結構的表面網格作為聲輻射計算模型，為保證計算準確性選取長度為10跨[8]。

2 數值計算與分析

本節基于上述建立的輪軌振動噪聲模型對單自由度和雙重鋼軌TMD 結構的減振降噪性能進行分析，并分析在不同列車運行速度和不同輪軌表面粗糙度下鋼軌TMD結構的降噪情況。

2.1 不同鋼軌動力吸振器減振降噪特性分析

目前在研究鋼軌動力吸振器振動聲輻射特性時，由于鋼軌是采用梁模擬，動力吸振器模型均采用單自由度的質量彈簧單元來模擬，而實際工程中鋼軌動力吸振器是多重多自由度結構，這會使得最后的預測結果有一定得誤差。本節對兩種動力吸振器的減振以及降噪特性進行了對比分析。

圖6為分別加裝了兩種不同動力吸振器后鋼軌原點位移導納對比圖。由圖6可知，單自由度動力吸振器和雙重動力吸振器均能夠有效削弱鋼軌pinned-pinned 振動的峰值。同時鋼軌1階垂向彎曲的振動峰值向低頻移動，這是由于在加裝動力吸振器后鋼軌的整體質量增加使得鋼軌1階垂向彎曲振動固有頻率降低。兩種動力吸振器分別在1 240 Hz和2 050 Hz頻率位置處出現了振動峰值。通過模態分析可得這是由于動力吸振器系統的質量塊1階垂向彎曲振動導致的。

圖7為加裝鋼軌動力吸振器后的單位力激勵下輻射聲功率對比圖。由圖7可得，單自由度和雙重鋼軌動力吸振器均能夠有效降低鋼軌的輻射噪聲，尤其是鋼軌Pinned-Pinned 振動聲功率峰值。但是相對于雙重動力吸振器而言，單自由度的鋼軌動力吸振器對鋼軌的降噪性能有所欠缺，若采用單自由度鋼軌動力吸振器模型模擬實際多重鋼軌動力吸振器會低估其降噪性能。

圖6 鋼軌位移導納對比圖

圖7 鋼軌單位力輻射聲功率對比

綜上所述，在對多重鋼軌動力吸振器進行減振降噪分析時采用單自由度鋼軌動力吸振器模型會使得最終估計的降噪量過于保守。同時在實際選擇鋼軌動力吸振器時應當盡量選取多重動力吸振器以提高降噪效果。

2.2 列車速度對鋼軌動力吸振器降噪性能的影響分析

某一段線路上列車的運行速度會由于各種情況發生改變，而實際工程中鋼軌動力吸振器在設計之初就已確定相應的結構參數，因此對于不同列車運行速度下鋼軌動力吸振器的降噪性能研究就顯得尤為重要。本節將對雙重鋼軌動力吸振器（見圖3）在不同車輛運行速度下的降噪量進行分析。選用的速度為：60 km/h、100 km/h和140 km/h，輪軌表面粗糙度等級均為C。不同速度下鋼軌動力吸振器的降噪量如圖8至圖10所示。

圖8 速度為60 km/h時輪軌總輻射噪聲

圖9 速度為100 km/h時輪軌總輻射噪聲

圖10 速度為140 km/h時輪軌總輻射噪聲

由圖可知，隨著列車運行速度不斷提高，輪軌總輻射噪聲也隨之增加。當列車的運行速度從60 km/h 加速到140 km/h時，輪軌滾動噪聲從110.8 dB(A)增加到122.6 dB(A)，增加了12 dB(A)。同時鋼軌動力吸振器的降噪性能也隨著列車的運行速度升高而不斷提升。當列車速度為60 km/h時，安裝了雙重鋼軌動力吸振器的輪軌總噪聲降低1.6 dB(A)。當列車速度為140 km/h時，輪軌總噪聲降低3.2 dB(A)。結果表明，隨著列車運行速度提升，輪軌總輻射噪聲增加，同時鋼軌TMD結構的減振降噪性能也越優越。這是由于隨著列車運行速度增加，輪軌總噪聲在1 000 Hz～2 500 Hz 頻率范圍內有較大的提升，而鋼軌動力吸振器調諧頻率為1 000 Hz，并且高頻動力吸振器結構會由于自身的彎曲振動同鋼軌發生諧振從而能夠在一定程度上衰減鋼軌的振動能量。

2.3 不同輪軌表面粗糙度對鋼軌動力吸振器降噪性能的影響分析

車輪和鋼軌表面粗糙度會隨著列車運行里程增加而不斷惡化。為了分析鋼軌動力吸振器的降噪特性隨輪軌表面粗糙度增加的變化情況，本節采用雙重鋼軌動力吸振器（見圖3）分別對A、B、C、D 4種粗糙度等級[9]下的鋼軌動力吸振器降噪情況進行對比分析，結果如圖11至圖14所示。

圖11 粗糙度等級為A時輪軌總輻射噪聲

圖12 粗糙度等級為B時輪軌總輻射噪聲

由圖可知，隨著輪軌表面粗糙度狀況不斷惡化，輪軌總輻射噪聲有較大幅度提升。當車輪鋼軌表面粗糙度等級為A時，即其為較優的輪軌表面狀態，輪軌總噪聲為103.9 dB(A)。而當輪軌表面粗糙度等級降低為D時，輪軌總輻射噪聲提升了16.2 dB(A)，達到了120.1 dB(A)。然而鋼軌動力吸振器的降噪量并未隨著輪軌表面粗糙度的變化有較大波動，4種輪軌表面粗糙度對應的輪軌平均降噪量為2.3 dB(A)。這是由于粗糙度等級增加使得輪軌總輻射噪聲在整個頻率段有一個整體上的增加，而在動力吸振器作用頻段增加量有限，由此可得輪軌表面粗糙度的整體變化不會對鋼軌TMD的降噪性能產生較大的影響。

圖13 粗糙度等級為C時輪軌總輻射噪聲

圖14 粗糙度等級為D時輪軌總輻射噪聲

3 結語

本文利用有限元法和邊界元法建立鋼軌動力吸振器模型，首先研究了單自由度和雙重鋼軌動力吸振器的減振和降噪性能，最后分析了在不同列車運行速度、輪軌表面粗糙度狀況下的鋼軌動力吸振器降噪性能，得出以下結論：

(1)雙重鋼軌動力吸振器結構較單自由度鋼軌動力吸振器結構有更優越的減振降噪性能，因此若以單自由度鋼軌動力吸振器模型模擬實際中的多重鋼軌動力吸振器結構會低估其實際的降噪量。

(2)隨著列車運行速度增加，輪軌總輻射噪聲在1 000 Hz 至2 500 Hz 頻率范圍內增加較大，同時鋼軌動力吸振器結構使輪軌振動噪聲的降噪量也有一定提升。

(3)輪軌表面的粗糙度等級降低會使得輪軌總輻射噪聲增加，但是在動力吸振器作用頻段增加幅度有限，因此鋼軌動力吸振器的降噪量受到的影響較小。