基于水平集和形狀描述符的腹部CT 序列肝臟自動分割

李陽 趙于前 廖苗廖勝輝楊振

我國是肝臟疾病大國,世界范圍內約有一半以上的肝臟疾病新病例和因罹患肝臟疾病而死亡的案例發生在中國[1].目前主要的肝臟疾病治療方法包括肝臟切除、活體肝移植和立體定向放療等.計算機輔助診斷和手術規劃是肝臟疾病治療的重要環節.腹部CT(Computed Tomography,CT)圖像肝臟的準確分割是計算機輔助診斷和手術規劃的基礎,可為肝臟病灶分析、肝臟血管疾病診斷[2]、手術導航和放療計劃制定等提供技術支持.由于腹部CT序列圖像切片數量大[3],專家手動勾畫肝臟區域耗時且存在主觀性,因此,研究腹部CT序列圖像肝臟的自動分割方法具有重大意義.

由于肝臟解剖結構的復雜性,不同個體肝臟的多樣性,以及成像時受噪聲、造影劑等影響,腹部CT序列肝臟分割面臨巨大挑戰.目前,許多文獻提出了不同的腹部CT序列肝臟分割方法.文獻[4]提出了一種基于圖割和邊緣行進的腹部CT圖像肝臟分割方法.首先,基于肝臟的先驗知識建立肝臟的亮度模型和外觀模型,并利用圖割算法分割肝臟初始切片,然后,綜合肝臟的位置特征以迭代方式分割整個腹部CT序列,并采用邊緣行進法對欠分割的肝臟主血管進行補償.由于成像過程中各種因素造成的灰度異質影響醫學圖像分割精度,文獻[5]提出一種融合灰度偏移場的水平集方法,該方法可有效提高當圖像存在灰度異質時的分割精度,且抗噪性強.文獻[6]首先對原始腹部CT圖像進行非線性映射并設置肝臟感興趣區域,然后根據擬蒙特卡羅(Quasi-monte carlo)方法選取肝臟種子點,基于圖像的梯度信息構建區域生長準則,實現肝臟粗分割,最后,應用數學形態學方法優化肝臟分割結果.文獻[7]首先應用快速行進水平集獲取肝臟的初始區域,然后采用閾值水平集方法對肝臟區域進行精確分割.該方法在獲取肝臟初始區域前需手動選取肝臟種子點,不同的種子點選取方式會對分割結果造成一定的影響.針對因病態肝臟導致的欠分割和由于灰度相似性導致的過分割,文獻[8]提出了一種基于稀疏表示的肝臟形狀模型.首先,根據正常的標準肝臟數據建立肝臟字典,然后基于標準肝臟數據的稀疏表示校正肝臟三維形狀,實現肝臟分割.該方法要求字典中的肝臟原子均為標準肝臟形狀,且所需原子數量越大分割結果越準確.文獻[9]提出一種基于判別字典學習的腹部CT圖像多器官分割方法,該方法首先基于多器官訓練圖譜獲得具有重構能力的字典及分類器,根據目標體素的概率標簽生成多器官的概率圖譜,然后將概率圖譜融入圖割能量函數,實現肝臟等腹部器官的分割.該方法需要大量的數據建立訓練圖譜,耗時較長,對于形狀異常的器官分割效果不理想.文獻[10]綜合深度監督機制與全卷積神經網絡(Full convolution network,FCN),提出了一種基于深度監督網絡(Deeply supervised network,DSN)的肝臟分割方法.在訓練過程中,基于深度監督層對FCN第一次和第二次池化后的結果進行反卷積,得到肝臟區域的概率預測,并根據其預測誤差和FCN 預測誤差訓練DSN;在測試過程中,將待分割CT圖像輸入DSN,利用全連接條件隨機場對肝臟分割結果進行優化.基于神經網絡的肝臟分割方法需要大量肝臟數據進行網絡訓練,訓練時間長,分割結果易受訓練數據質量的影響[11?12].

本文提出了一種新的基于水平集和形狀描述符的腹部CT序列肝臟分割方法.首先,對CT圖像進行預處理;然后,引入灰度偏移場構建水平集能量函數,在進行序列分割時,將相鄰切片肝臟分割結果作為位置約束;最后,基于形狀描述符和瓶頸率優化肝臟邊緣.預處理及位置約束可減小與肝臟不相關的脊椎、肋骨、肌肉、脾臟和胰腺等對肝臟分割的影響;灰度偏移場可減少噪聲和灰度異質對分割準確性和魯棒性的影響;邊緣優化可去除因灰度重疊造成的肝臟過分割區域,進一步提高分割精度.

1 算法描述

首先通過預處理去除脊柱、肋骨和肌肉等組織,然后選取肝臟初始切片,利用灰度偏移場構建水平集能量函數,基于梯度下降法最小化水平集能量函數,獲得初始切片肝臟粗分割結果,最后,以初始切片為起點,利用相鄰切片分割結果作為位置約束,分別向上、向下對整個腹部CT序列進行迭代分割.對于非肝裂的切片,保留水平集演化的最大連通域作為肝臟粗分割結果;對于肝裂切片,對水平集演化結果進行面積濾波以獲得肝臟粗分割結果.考慮到灰度重疊會造成肝臟過分割,為避免在整個序列迭代分割時造成分割誤差累積,在每次完成肝臟粗分割后優化肝臟邊緣,去除過分割區域.具體算法流程如圖1所示.

圖1 算法流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed method

1.1 預處理

由于腹部CT圖像復雜,肋骨、脊柱和肌肉等不相關器官和組織會對肝臟分割精度產生影響[4].為提高分割的準確性,本文首先基于腹部序列圖像先驗知識,根據脊柱和肋骨的灰度和位置信息構建最小凸多邊形掩模,并結合形態學重構去除肋骨和脊椎.然后,根據肝臟灰度的高斯分布選取閾值,去除肌肉及其他灰度低于肝臟的組織和器官,完成預處理.肝臟CT圖像預處理結果如圖2所示,其中第一行為原始腹部CT圖像,第二行為相應的預處理結果.

1.2 基于水平集的肝臟粗分割

經預處理去除肋骨、脊椎以及與肝臟相鄰且灰度略低于肝臟灰度的肌肉等器官和組織后,首先對肝臟初始切片進行分割,該切片為肝臟面積相對較大且與其他器官和組織盡可能分離的切片.

由于腹部CT圖像普遍存在受噪聲干擾嚴重且灰度不均勻現象,它們對分割精度造成了一定的影響.本文引入一種灰度偏移場水平集方法[5],初始切片的能量函數可構建為:

其中,L(φ)=|?H(φ)|dx,φ為水平集函數,H(·)為Heaviside函數,L(φ)為水平集函數的零水 平集曲線長度,即能量函數的周長項;Rp(φ)=為距離正則化項;ε(φ,c,b)為數據項,其定義如下所述.

考慮到腹部CT圖像中存在噪聲且灰度分布不均,CT圖像I(x)可用衡量I(x)灰度不均勻性的偏移場b(x)與其真實的灰度J(x)以及噪聲n(x)表示,即I(x)=b(x)J(x)+n(x).由于偏移場b(x)變化緩慢,且圖像被分為目標和背景兩個獨立的區域,即?1和?2,每個區域中的真實平均灰度可用常數ccc=(c1,c2)近似代替.設yyy為CT圖像的像素點,以y為圓心,以ρ為半徑的區域為像素點y的鄰域,即Oy={x:|y?x|≤ρ},對于在該鄰域中的像素點x,有J(x)=ci(i=1,2),b(x)=b(y),即在該圓形鄰域中,CT圖像I(x)可近似為b(y)ci(i=1,2).

根據聚類思想,以b(yyy)ci為聚類中心,定義局部灰度能量函數,|I(x)?b(y)ci|2dx,其中,G(y?x)為截斷高斯函數,當x/∈Oy時,G(y?x)=0,當x∈Oy時,σ為高斯函數方差,a為歸一化常數,且G(y?x)dx=1.εy值越小,說明在圓形鄰域Oy中,分割效果越好.為了分割整幅圖像,需使圖像?中所有y對應的局部灰度能量函數εy均達到最小,即?εydy達到最小.為解決該問題,利用水平集函數進行能量泛函求解,即利用零水平集的內外區域M1(φ(x))=H(φ)和M2(φ(x))=1?H(φ)表示?1和?2.綜上所述,ε(φ,c,b)可定義為:

圖2 肝臟CT圖像預處理.第一行:原始腹部CT圖像;第二行:預處理結果圖像Fig.2 Pre-processing for liver CT image.First row:Original CT images;Second row:Results of pre-processing

應用梯度下降法,通過迭代更新φ、c和b,實現水平集能量函數F(φ,c,b)的最小化,獲得肝臟粗分割結果.具體算法流程為:

1)以相鄰切片分割結果為位置約束,基于閾值分割和形態學腐蝕獲得水平集初始輪廓;初始化ccc及偏移場b.

2)更新變量c=(c1,c2);

其中,ui=Mi(φ(y)).

3)根據梯度下降法求解水平集函數φ,實現水平集能量函數最小化;

4)更新灰度偏移場b:

5)判斷水平集能量函數是否最小化或達到最大迭代次數.是,輸出第3)步水平集演化結果,作為肝臟候選區域;否,返回第2)步.

考慮到初始切片水平集演化結果可能包含與肝臟灰度接近的其他組織或器官,本文保留水平集演化得到的最大連通域作為初始切片的肝臟粗分割結果,再進行邊緣優化得到最終分割結果.

初始切片分割完畢后,以初始切片為起點,分別向上、向下迭代分割剩余CT序列切片.考慮到腹部CT序列圖像中,相鄰切片肝臟位置及大小不會發生顯著變化,為避免腎臟等與肝臟灰度相似的器官和組織對肝臟分割精度的影響,在水平集能量函數的數據項中引入相鄰切片分割結果作為位置約束,此時,水平集能量函數可表示為:

其中,flj為第j幅腹部CT圖像肝臟分割位置約束,Ij?1和Ij+1為相鄰切片肝臟分割結果.

針對腹部CT序列中的非肝裂圖像,保留水平集演化所得的最大連通域作為肝臟粗分割結果;對于腹部CT序列中的肝裂圖像,對水平集演化結果進行面積濾波,保留面積大于200像素的區域作為肝臟粗分割結果.

由于腹部CT圖像普遍存在噪聲干擾,肝臟血管及病變組織會導致肝臟灰度分布不均,對肝臟分割精度造成一定的影響.本文采用偏移場估計模型,可有效克服圖像噪聲和灰度分布不均現象,如圖3所示.其中,圖3(a)為隨機選取的兩幅腹部CT圖像,圖3(b)為以相鄰切片肝臟分割結果作為位置約束獲得的肝臟候選區域,圖3(c)為偏移場,圖3(d)為經偏移場校正后的圖像.可以看出,經偏移場校正后,可有效減少由于病變肝臟和血管組織導致的灰度分布不均造成的影響.

圖4為基于水平集的肝臟粗分割過程,其中圖4(a)為預處理后的CT圖像,圖4(b)和圖4(c)中的白色閉合輪廓分別為水平集演化初始輪廓及肝臟粗分割結果.從圖4(c)可以看出,若肝臟與相鄰器官或組織存在灰度重疊,會導致肝臟邊界泄露,造成過分割.為避免在迭代分割時分割誤差的累積,在獲得每張切片肝臟粗分割結果后需要對肝臟邊緣進行優化以去除過分割.

1.3 基于形狀描述符和瓶頸率的邊緣優化

為解決由于肝臟邊界泄露造成的過分割問題,本文提出一種基于形狀描述符[13]和瓶頸率的肝臟邊緣優化方法.

首先,提取肝臟分割結果的邊緣并進行多邊形近似[4],得到肝臟邊緣特征點集P={p1,p2,···,pk};然后,以特征點pi(i=1,2,···,k)為圓心,以r為半徑畫圓oi,根據圓oi構建局部形狀描述符S1(pi)和S2(pi):

圖3 基于偏移場的灰度校正.(a)預處理后的腹部CT圖像;(b)位置約束掩模中的肝臟切片;(c)偏移場;(d)偏移場校正后的切片圖像Fig.3 Bias field based intensity correction.(a)Pre-processed abdominal CT images;(b)Liver slices within masks generated by location constraints;(c)Bias fields;(d)Liver slices corrected by bias felds

圖4 基于水平集的肝臟粗分割.(a)預處理后的腹部CT原始圖像;(b)水平集演化初始輪廓(白色曲線);(c)肝臟粗分割結果(白色曲線)Fig.4 Initial liver segmentation based on level set.(a)Preprocessed CT image;(b)Initial contour of level set evolution(white curve);(c)Initial segmentation result(white curve)

考慮到候選關鍵點集pj(j=1,2,···,n)中的點并非全為過分割關鍵點,如圖6(a)中白色點所示.為了篩選出正確的過分割關鍵點對,本文計算歐氏距離小于40的任意兩個候選關鍵點的瓶頸率r(pu,pv)[4].根據過分割的幾何特征,若r(pu,pv)小于閾值Tr,則(pu,pv)為一對過分割關鍵點對,以直線將其連接,去除過分割.

其中,dis(pu,pv)為點pu和pv的歐氏距離;min{length(pu,pv),length(pv,pu)}為pu和pv的最短路徑距離.實驗中,通過多次嘗試歸納,選取Tr=0.6.圖6(b)中白色點表示關鍵點對,圖6(c)為去除過分割完成邊緣優化后的結果.圖7 為隨機選取的三張肝臟CT切片粗分割結果及其邊緣優化結果.

圖5 形狀描述符示意圖Fig.5 Schematic diagram of shape descriptor

2 實驗結果與分析

2.1 實驗數據

本文利用中南大學湘雅醫院提供的XHCSU14數據庫[4]和Sliver07 數據庫[11]中的訓練集進行實驗.其中,XHCSU14數據庫中包含20個腹部CT序列,序列的層間距為1.0 mm和1.5 mm;Sliver07數據庫訓練集包含20個腹部CT序列,序列層間距分布在0.5 mm至3.0 mm的范圍內,該數據集中還包含一個存在嚴重病變的肝臟.此外,利用3Dircadb數據庫和LiTS數據庫中十個較為健康的肝臟序列驗證本文邊緣優化方法的泛化能力.

2.2 結果比較與分析

圖8為從XHCSU14數據庫和Sliver07 數據庫不同腹部CT序列中隨機挑選的8張切片的分割結果,其中,第一行來自XHCSU14數據庫,第三行來自Sliver07 數據庫.圖中黑色曲線為本文算法肝臟分割結果,白色曲線為專家手動標定的肝臟區域.從圖8可以看出,本文方法可準確分割受噪聲污染嚴重且灰度分布不均勻的肝臟,對出現肝裂且形狀不規則的肝臟也可獲得很好的分割結果.此外,本文方法還保留了肝臟邊緣的主血管區域,有利于后續肝臟血管的分割和醫師術前規劃.

圖6 肝臟邊緣優化.(a)過分割候選關鍵點(白色點);(b)過分割關鍵點對(白色點);(c)邊緣優化結果Fig.6 Liver boundary ref inement.(a)Candidate points of over-segmented region(white points);(b)Right key points of over-segmented region(white points);(c)The ref ined liver boundary

圖7 基于形狀描述符和瓶頸率的邊緣優化.第一行:肝臟粗分割結果;第二行:肝臟邊緣優化結果Fig.7 Examples of boundary ref inement based on shape descriptor and bottleneck rate.First row:Initial liver segmentation results;Second row:Results of liver boundary ref inement

圖8 部分切片肝臟分割結果.第一行:XHCSU14 數據庫肝臟分割結果;第三行:Sliver07 數據庫肝臟分割果;第二和第四行:肝臟分割果局部放大圖.(白色曲線表示專家標記肝臟區域,黑色曲線表示本文算法肝臟分割結果)Fig.8 Some examples of liver segmentation results.First and third rows:Examples of liver segmentation results on XHCSU14 and Sliver07 databases,respectively;Second and fourth rows:Partial enlarged liver segmentation results(The white and black curves are segmentation results of experts and the proposed method,respectively)

本文基于形狀描述符的邊緣優化所用相關參數TS1、TS2和Tr均為多次實驗歸納所得,為驗證邊緣優化方法的泛化能力,本文在LiTS數據庫和3Dircadb數據庫中各選取五個無嚴重病變腹部CT肝臟序列對邊緣優化參數進行測試,并統計了以上十個序列邊緣優化前后的Dice系數,其計算公式如式(11)所示,其中,S為算法分割結果,G為專家標定結果.邊緣優化前后的Dice系數均值由0.942提高至0.950,可以看出,采用實驗歸納所得參數進行邊緣優化后,肝臟分割精度得到了提高.

為分析每個序列中各個切片的分割結果,計算腹部CT序列圖像肝臟分割結果的假陽性率(FPR)、假陰性率(FNR)和Dice系數.FPR 為將背景誤分為肝臟的像素數目與專家手動分割的標準肝臟區域像素數目的比值,FNR 為將肝臟誤分為背景的像素數目與專家手動分割的標準肝臟區域像素數目的比值,Dice系數反映算法分割結果與專家標定結果的重疊率.FPR 和FNR 的值越小,同時Dice值越大,則算法的分割性能越好.

為顯示各個序列圖像分割結果FPR、FNR 和Dice系數的中位數、最大值和最小值,我們給出了FPR、FNR 和Dice系數的箱形圖.圖9和10分別顯示了XHCSU14數據庫和Sliver07 數據庫肝臟分割結果FPR 和FNR 的分布情況.從圖9和10可以看出,除Sliver07 中第16個存在嚴重肝臟病變的序列外,其余39個序列肝臟分割結果的FPR 和FNR 均分布在較窄范圍內,且它們的最大值都不超過0.2,最小值都接近于0,上四分位和下四分位之間的距離較小,且中位數偏向下四分位,說明以上39個序列肝臟分割結果的FPR 和FNR 分布較為集中,且分布更偏向于FPR 和FNR 數值較小的下四分位.圖11顯示了XHCSU14和Sliver07 數據庫分割結果的Dice系數分布,除Sliver07 數據庫第16個腹部CT序列外,其他序列的Dice系數都分布在較窄范圍內,上四分位和下四分位之間的距離較小,且中位數偏向上四分位,說明以上39個序列肝臟分割結果的Dice系數分布集中,且分布更偏向于Dice值較大的上四分位.以上分析表明本文算法對非嚴重病變肝臟具有較高的分割精度,魯棒性強.

從圖10(b)和圖11(b)還可以看出Sliver07 數據庫中第16個腹部CT序列的FNR 和Dice分布范圍較寬,上四分位和下四分位之間的距離較大,且其FNR 最大值大于0.5,Dice系數最小值小于0.7,說明該序列肝臟分割結果的FNR 和Dice分布較為分散,主要是因為本文算法對該序列部分切片存在較為嚴重的欠分割,如圖12所示.

為進一步分析本文方法的分割性能,采用文獻[14]中提出的體積重疊誤差(Volumetric overlap error,VOE)、相對體積差(Relative volume dif ference,RVD)、平均對稱表面距離(Average symmetric surface distance,ASD)、均方根對稱表面距離(Root mean square symmetric surface distance,RMSD)以及最大對稱表面距離(Maximum symmetric surface distance,MSD)對XHCSU14數據庫中的20個腹部CT序列和Sliver07 數據庫中的20個腹部CT序列肝臟分割結果進行量化評估,并與其他方法進行比較,結果如表1～表3所示.其中,文獻[4,6?7]為傳統的肝臟分割方法,文獻[10,15?16]為基于深度學習的肝臟分割方法.文獻>[15]利用3D CNN獲得肝臟概率圖譜,并利用其構建圖割能量函數完成肝臟分割;文獻[16]利用三維卷積神經網絡(3D Convolutional Neural Network,3D CNN)獲得肝臟初分割結果,將其作為形狀先驗構建能量函數,優化肝臟分割結果.

從表1和表2可以看出,相較于傳統肝臟分割方法[4,6?7],本文分割方法所得肝臟分割結果的以上各項評價指標均具有較小的均值,說明本文算法分割性能好,準確率高.對于XHCSU14數據庫,本文方法肝臟分割結果的各項評價指標標準差都較小,說明該算法魯棒性強.同時,Sliver07 數據庫分割結果的標準差比XHCSU14數據庫略大,主要原因是Sliver07 數據庫中第16個序列為嚴重病變肝臟,本文方法分割誤差較大,其VOE、RVD、ASD、RMSD和MSD值分別達到16.3、?11.6、2.7、6.8和54.9,遠遠高于其他序列.從表3可以看出本文方法獲得的VOE 和RVD平均值小于文獻[15],主要由于文獻[15]利用肝臟概率圖譜構建圖割函數,對于肝臟血管造成的灰度異質具有局限性,而本文分割結果可有效保留肝臟血管;相較于文獻[10,16],本文各項誤差指標略高,主要由于文獻[10,16]可有效分割病變肝臟,而本文對于嚴重病變肝臟存在欠分割,如圖12所示.另外,基于深度學習的方法對訓練數據及硬件要求較高,網絡訓練的優劣會直接影響肝臟分割結果.

圖9 XHCSU14 數據庫肝臟分割結果的FPR 和FNR 分布圖.(a)FPR 分布圖;(b)FNR 分布圖Fig.9 FPR and FNR distributions of segmentation results for XHCSU14 database.(a)FPR distribution;(b)FNR distribution

圖10 Sliver07 數據庫肝臟分割結果的FPR 和FNR 分布圖.(a)FPR 分布圖;(b)FNR 分布圖Fig.10 FPR and FNR distributions of segmentation results for Sliver07 database.(a)FPR distribution;(b)FNR distribution

圖11 XHCSU14數據庫和Sliver07 數據庫Dice 系數分布圖.(a)XHCSU14 數據庫肝臟分割結果Dice系數分布圖;(b)Sliver07 數據庫肝臟分割結果Dice系數分布圖Fig.11 Dice coef cients distributions for XHCSU14 and Sliver07 databases,respectively.(a)The Dice similar coef cients distribution of XHCSU14 database;(b)The Dice similar coef ficients distribution of Sliver07 database

圖12 Sliver07 數據庫病變肝臟切片分割結果.黑色曲線表示本文算法分割結果,白色曲線表示專家手工標記結果Fig.12 Liver segmentation results of slices with severe hepatic lesions.The black and white curve represents segmentation results by the proposed method and experts,respectively

表1 XHCSU14數據庫分割性能比較(均值±標準差)Table 1 Segmentation performance comparison on XHCSU14 database(mean±std)

表2 Sliver07 數據庫分割性能比較(均值±標準差)Table 2 Segmentation performance comparison on Sliver07 database(mean±std)

表3 Sliver07 數據庫分割性能比較(均值)Table 3 Segmentation performance comparison on Sliver07 database(mean)

3 總結與展望

本文提出了一種基于水平集和形狀描述符的腹部CT序列圖像肝臟自動分割方法.本文通過預處理及位置約束能有效減小肌肉、胰腺、脾臟等組織和器官對分割結果的影響;由于將灰度偏移場引入水平集能量函數,在水平集演化時對原始腹部CT序列圖像進行灰度校正,可減小噪聲和肝臟灰度分布不均對分割準確性和魯棒性的影響,且能避免位于肝臟邊緣肝臟主血管的欠分割;進行肝臟邊緣優化可解決由于灰度重疊導致的被分割肝臟形狀異常問題.以XHCSU14和Sliver07 數據庫中的40個腹部CT序列圖像為實驗對象,并與其他算法進行比較,通過分析分割結果的FPR、FNR 值和Dice系數,以及VOE、RVD、ASD、RMSD、MSD等評價指標,表明了本文算法分割準精度高,魯棒性強.針對存在嚴重病變的肝臟,由于本文算法在預處理過程中會丟失部分病變組織信息,易造成病變部位欠分割,為解決該問題,未來考慮基于字典學習構建肝臟結構模型,將其融入能量函數中以解決肝臟欠分割問題.