運用多種方法提高教學質量

姚興武

教育家葉圣陶說過：“教材只能作為教書的依據，要教得好，使學生受益，還得靠老師的善于應用。”《小學數學課程標準》明確指出：在新的課程教學中，教學不是教教材，而是用教材教;教學一線的教師，不能只是教材的執行者，更要根據學生及教學的實際靈活地、創造性地開發使用教材。通過多年的教學實踐，筆者歸納總結出了創新法、整合法、鋪墊法、重置法、類比法、深入本質法等創造性開發使用教材的方法。闡述如下，與同人共勉。

一、深層解讀，敢于創新? （創新法）

深入地挖掘教材是創新的基礎。創新可以是創新教學內容，也可以是創新呈現方式，還可以是創新教學方法。如，教學《可能性》例1、例2。為了讓學生對一定、可能、不可能有更加清晰的認識，教師在摸球游戲后，對例題進行了再創新，制作了在一個透明的杯子里放入等量的紅球和藍球的PPT課件。問學生摸到兩種球的可能性各有多大？（學生回答）。再演示慢慢取出藍球，1個、2個、3個……隨著藍球取出，紅球的數量也在慢慢增加，問摸到兩種球的可能性有啥變化？（摸到紅球的可能性在逐漸增大，摸到藍球的可能性在逐漸減小）。直到藍球只剩下1個時，問一定摸到的是紅球嗎？（不一定）。問為什么？（有1個藍球）。最后教師把剩下的一個藍球也取出來，問這次能摸到藍球嗎？（不能）。能一定摸到紅球嗎？（一定）。這樣讓學生對由“可能”到“不可能”，由“可能”到“一定”有了更加清晰的認識，即“可能”逐漸減小到極限就是“不可能”，由“可能”逐漸增大到極限就是“一定”。

二、重新整合，分類認知? （整合法）

在解方程時，我發現學生對x在運算符號左邊的方程都容易掌握，而對x在運算符號右邊的方程容易出錯，如：2.3+x=5.6，12-x=4，9x=27，2.4÷x=6這樣的方程。我讓學生把這兩類方程進行了分類，把x在運算符號左邊的方程叫作主動型方程，把x在運算符號右邊的方程叫作被動型方程。問：我們能不能把被動型的方程變為主動型的方程呢？通過分析發現，2.3+x=5.6，只要交換加數的位置，把2.3和x的位置交換，就變為x+2.3=5.6這樣的主動型方程。還有9x=27這樣的方程交換因數的位置就變成x×9=27這樣的主動型方程了。最難的就是12-x=4這樣x是減數和2.4÷x=6這樣x是除數的方程。一般我們解方程都是消去等號左邊運算符號后面的數，可是12-x=4要是按這樣的思路，學生擔心把x消去了，方程里好像就沒有x了，教師引導，根據等式的性質，要消去等號左邊的x，等號的兩邊都要加上x，這樣左邊的x消去了，右邊就又有了一個x，方程就變為12-x+x=4+x，即12=4+x，然后再把等號左右交換，就變為x+4=12這樣的主動型方程了。

三、做好鋪墊，化難為易? （鋪墊法）

例如，義務教育教科書五年級上冊第二單元簡易方程“實際問題與方程”中的例2：足球表面白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？一開始學生對白色皮和黑色皮的數量關系不夠明確，我做了一下鋪墊。（1）58比一個數的2倍少2，這個數是多少？引導學生理解： 2x? 差? x;數量關系是：一個數的2倍-58=2或一個數的2倍-2=58，列方程：? ?2x-58=2或2x-2=58

四、調整改編，由易到難? （重置法）

人教版五年級上冊“實際問題與方程”中的例4：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上海洋的面積和陸地的面積各是多少億平方千米？在學習例4之前，先做了如下練習：

五年級音樂組共有24人，男同學人數是女同學人數的3倍。男、女同學各有多少人？

樹園里種著楊樹和柳樹，柳樹的棵數是楊樹的3倍。

——楊樹和柳樹一共有180棵，楊樹和柳樹各有多少棵？

——楊樹比柳樹少90棵，楊樹和柳樹各有多少棵？

通過這兩道倍率是整數的練習，再學習例4，學生就很輕松。我把這種方法命名為重置法。有時候我們可以把例題和習題的順序進行調整，有時候我們還可以根據需要把題目進行改編。

五、追根溯源，類比遷移? （類比法）

分數和小數的根在整數。整數更容易看出數量關系。六年級下冊“百分數”例：某景區7月份接待游客247萬人次，比六月份增長三成。該景區6月份接待游客多少萬人次？

回歸整數，追根溯源：

紅花有100朵，比黃花多4倍，黃花有多少朵？

紅花有100朵，比黃花多，黃花有多少朵？

這種方法就叫追根溯源，類比遷移。當學生對分數和小數的題理解困難時，我們就可以引導學生回歸整數，從整數中找數量關系。

六、深入探究，揭示本質? （深入本質法）

數學來源于生活而又高于生活。它不僅要解決“是什么”“怎么做”的問題，還要解決“為什么”的問題。也就是說，好的數學教學要揭示數學本質。如：教學“3的倍數的特征”時，當學生通過猜想和驗證發現，“一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”時，似乎課已經完美了，但其實不然，至少有關這個知識點的原理還沒有被揭示出來，那些學優生似乎還沒有學到位。

這時候，可以引導學生提出或教師自己提出問題：“為什么各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數？”然后，可以引導學生研究，例如：527÷3，用527這個三位數為例來說明這一點。527=500+20+7，由于500=5×99+5，而99是3的倍數，所以500除以3的余數和5除以3的余數是一樣的。同樣的道理，20=2×9+2，9是3的倍數，所以20除以3的余數和2除以3的余數是一樣的。這樣527除以3的余數，就與5+2+7除以3的余數是一樣的，所以我們可以用一個數各位上的數的和來判斷這個數是否3的倍數，更進一步，還可以判斷這個數除以3的余數究竟是多少。通過深入探究，揭示本質，學生不僅掌握了3的倍數的特征，而且讓學生對3的倍數的特征的原理有了清晰的認識，讓知識達到了升華，發散思維得到了進一步的培養。