球盤接觸脂潤滑試驗臺的運動控制研究*

陳英俊 黃文華 何照榮 吳金華 關依翔

(1.廣東石油化工學院機電工程學院 廣東茂名 525000；2.茂名華粵機電設備有限公司 廣東茂名 525000)

潤滑膜用于防止摩擦副界面直接接觸，減少摩擦，降低磨損。為了研究潤滑膜的承載能力，須通過潤滑試驗臺測試潤滑脂的潤滑性能。采用鋼球和透明玻璃盤組成點接觸摩擦副，利用光干涉法測量潤滑膜厚度是研究潤滑劑潤滑性能和潤滑機制的最有效方法之一[1-2]。目前關于球盤潤滑接觸試驗臺的文獻多是針對油潤滑的場合，關于脂潤滑試驗臺的文獻并不多見[3-4]。當潤滑劑為潤滑脂時，因為潤滑脂具有強烈的非牛頓流體性質和觸變性，使得測量結果具有不確定性[5-7]。只有精確控制摩擦副的運動，實現特定的運動規律，才能獲得可以復現的、穩定的測量結果[8-9]。本文作者研究球盤接觸脂潤滑試驗臺的運動控制方法，試圖精確方便地實現摩擦副的運動控制，從而獲得穩定可靠的潤滑試驗結果。

1 試驗臺的測量原理與主軸結構

1.1 試驗臺的測量原理

光干涉法是一種被廣泛使用的、有效測量潤滑膜厚的方法。光干涉測量膜厚的基本原理：入射光線分別在摩擦副的鋼球和玻璃盤接觸面上產生反射，反射之后的兩列相干光相遇產生干涉條紋，而條紋的亮度、顏色和干涉的級數等反映了膜厚的大小。如圖1所示為光干涉測量膜厚的原理示意圖[10]。

圖1 光干涉法測量潤滑膜厚度的原理[10]

設經半反半透膜反射的光線①和經鋼球反射后透過半反半透膜光線②是兩束相干光，相遇會產生光干涉現象。設潤滑膜厚為h，潤滑劑的折射率為nd，入射光的波長為λ，兩束光的初始相位分別為φ1、φ2，光強分別為I1、I2，合光強為I;再考慮由鍍膜、鋼球反射等引起的相位差，設其為φ0，則有

(1)

上式確定了干涉圖像中任一點的干涉光強與該點潤滑膜厚度之間的關系。這是光干涉法測量潤滑膜厚度最基本的原理。使用基于單色光干涉，通過分析干涉光的光強得到潤滑膜厚度的方法，即基于相對光強原理的光干涉法。某點的相對光強[11]可以表示為

(2)

可見相對光強的取值范圍為[-1,1]。而根據光的波動干涉理論，有極值光強

(3)

綜合式(1)、(2)和(3)，整理得到

(4)

類似地將零膜厚時的光強I0轉化為相對光強

(5)

因此，最后求得潤滑膜厚度為

(6)

1.2 試驗臺的主軸結構

鋼球和玻璃盤組成的點接觸摩擦副接觸面積小，接觸寬度一般為微米量級尺寸，并且當處于彈性流體動力潤滑時的潤滑膜厚度一般為亞微米甚至納米量級，所以對潤滑劑測試裝置的運轉精度及穩定性有很高的要求。為了縮短傳動鏈，避免機械結構零部件加工精度或者配合間隙對最終摩擦副運轉精度的影響，將玻璃盤的軸作為電動機運動的主軸，即電動機通過聯軸器直接帶動玻璃盤同步運動，中間不設減速機構。因此，只要保證了主軸的旋轉精度，就保證了玻璃盤的運轉精度。設計的試驗臺主軸結構如圖2所示[12]。

圖2 試驗臺主軸結構

在圖2中，伺服電機固定在電機支架上，電機支架固定在高平面度的光學平板上。主軸上端為2個角接觸球軸承背靠背配對安裝支撐，下端為單個深溝球軸承安裝支撐。軸承可以通過上端角接觸球軸承下方的鎖緊螺母調整預緊量，從而提高軸承的剛性和臺架的旋轉精度。

實驗證明，采用這種主軸結構時測試圓盤轉動穩定、控制方便；轉動時在圓盤外側測得相對于光學平板的軸向跳動公差在±15 μm以內，徑向跳動公差可忽略，為潤滑劑測試提供了一種旋轉精度高的測試平臺。

2 試驗臺運動控制的目的

運行試驗臺通常要求能實現不同的工況條件，或者能實現特定工況下摩擦副的穩定運行，來獲得潤滑脂在不同工況下的潤滑膜厚度及其變化規律，從而了解潤滑脂的潤滑性能和掌握其潤滑機制。

式(6)只能用于未引起越級干涉情況下的膜厚求解，即為零級干涉級時的膜厚求解方法。實際上由于光的波動性，干涉強度隨著膜厚的增加呈余弦周期性變化。圖3示出了入射單色光的波長λ=600 nm時，干涉圖像中心處光強I(圖像灰度值)隨膜厚h增加的一種可能曲線。

圖3 某種測量條件下的光強-膜厚分布曲線(λ=600 nm)

在圖3中，l=0，1，2，......為干涉圖像中暗條紋的干涉級次，m=0，1，2，......為亮條紋的干涉級次，隨著膜厚的增大干涉級次依次增加。文中以灰度曲線的波峰或者波谷劃分為不同區間，每一區間設一個序號，稱之為干涉半級k，實際任一干涉級次的膜厚計算公式[13]應為

(7)

(8)

公式(8)中速度參數U*的指數為0.67，為載荷參數W*指數(0.067)的10倍，表明速度對膜厚的影響比載荷大得多，因此試驗中調節速度參數U*更容易觀察到膜厚的變化。

所以為了判定干涉的級次，通常是從零膜厚開始，通過增加速度逐漸增加膜厚，同時對級數計數，從而得出當前潤滑狀態下的干涉級次。但是潤滑膜厚度為微米級和納米級，輕微的膜厚變化可引起干涉級次的劇烈變化，從靜止狀態到一定速度下的級數計數是比較困難的。文中擬采用高精度的伺服電機，通過計算機及伺服電機驅動器精確控制伺服電機從零速度開始，緩慢地、以恒定加速度加速到某一恒定速度，即所需測量膜厚的速度下，攝像機同時逐幀記錄圖像，從而獲取足夠的圖像變化信息，然后分析每一幀圖像中同一位置的明暗變化，最終得出干涉級次。所以，試驗臺運動控制的目的包括：①摩擦副特定速度下的穩定運行，能測得清晰無閃爍的光干涉圖像；②摩擦副緩慢加速或者減速，方便實現光干涉級次的標定；③實現其他特定變化規律的運動控制。

3 運動控制系統的硬件構成

試驗臺的運動控制主要就是控制玻璃盤或者鋼球的運動，實質就是控制與玻璃盤或者鋼球相連接的電機的運動。常見的控制電機有交流伺服電機和步進電機，因交流伺服電機有更好的低速運動穩定性、較大的力矩和較高的控制精度[14]，為了更方便準確地標定干涉級次，文中采用了交流伺服電機。另外，交流伺服電機采用了常見的位置控制法，即通過控制輸入到交流伺服驅動器中的脈沖來控制交流伺服電機的動作，從而實現不同速度、方向和位移[15]。PLC作為一種成熟的工業控制器，運行穩定，晶體管輸出型的PLC能夠輸出高頻脈沖，能夠滿足潤滑試驗的需要，因此文中采用了PLC控制器。設計出的潤滑試驗臺運動控制系統硬件構成如圖4所示[16]。

圖4 試驗臺運動控制系統硬件構成

在圖4中，首先根據目標工況計算出特定的運動參數比如速度、位移、加減速時間等，然后計算機編寫相應的PLC程序，由PLC控制伺服驅動器和交流伺服電機動作，電機啟動的同時觸發工業相機記錄圖像。工業相機的參數通過計算機設定，并且記錄的圖像存儲在計算機中。在選定交流伺服電機時，必須使伺服電機的轉動慣量與試驗臺中總的負載轉動慣量相匹配，即滿足以下條件平臺中凡是作旋轉運動的部件均為伺服電機的負載，比如玻璃盤、主軸、軸承內圈、聯軸器等等，需根據前文設計的主軸結構精確計算出來，再選擇具體型號的伺服電機。

JL/JM≤R

(9)

式中:JL為總的負載轉動慣量;JM為伺服電機轉子的轉動慣量;R為伺服電機廠商推薦的負載轉動慣量與轉子轉動慣量比值的最大值。

4 程序設計

根據試驗需要，要通過程序實現電機的恒轉速和從零開始的加減速(變速)運行，這2種工作方式分別對應于三菱PLC的(D)PLSY和(D)PLSR指令。恒轉速指令運行時，電機切換到指定速度下穩定長期運行或者運轉指定圈數后停止，此時工業相機可以記錄穩態運行時的光干涉圖像。加減速運行時，電機從靜止以較長的加速時間，加速到指定速度，這個過程工業相機持續拍攝圖像(利用這個過程中記錄的圖像可以確定干涉級次)。電機加速到目標速度后，可以持續運行指定圈數，然后再以相同運動規律減速到靜止狀態。無論是哪種工作方式，電機的轉向均應可控。所以程序實現的功能包括：工作方式選擇，目標速度選擇，轉向選擇等。運動控制程序流程圖及控制面板如圖5所示。

圖5 運動控制程序流程及其控制面板

將測試的目標速度設置為6、12、20、40、60 r/min，能較好地覆蓋常見的彈性流體動力潤滑狀態范圍，個別潤滑脂在重載低速時可能會進入邊界潤滑狀態，輕載高速時可能會進入流體動力潤滑范圍，但都不影響試驗臺潤滑膜厚的有效測量。根據電機電子齒輪參數Pr(每旋轉一圈的指令脈沖數)很容易算出某一轉速對應的脈沖頻率，從而設置恒轉速指令和變速指令需要設置的脈沖頻率。指令中脈沖頻率和轉速之間的關系為

(10)

恒轉速指令(D)PLSY格式如圖6所示。

圖6 恒轉速指令(D)PLSY格式

指令(D)PLSY控制PLC從Y0輸出[S1·]指定的脈沖頻率和[S2·]指定數量的脈沖，當[S2·]為0時，連續輸出脈沖。使用16位指令PLSY和32位指令DPLSY時，[S1·]和[S2·]允許設置的最大值各有不同。在脂潤滑試驗中，因為潤滑脂有剪切變稀特性，可以通過設置[S2·]參數精確控制潤滑脂的剪切時間，從而保證每次測量結果的一致性。

變速指令(D)PLSR格式如圖7所示。

圖7 變速指令(D)PLSR格式

指令(D)PLSR控制PLC從Y0輸出的脈沖頻率按[S1·]指定的最高頻率分10級減速，達到[S2·]指定的輸出脈沖數后分10級減速。使用16位指令PLSR和32位指令DPLSR時，最大值各有不同。[S3·]設定加減速時間，最大值為5 000 ms。一般為了在標定干涉級次時獲取足夠多的數據，可將[S3·]設置為最大值，但是它還需滿足下列公式

(11)

目標速度較低時[S3·]一般可以設置為5 000，但當目標速度較高時，加減速時間可能會少于5 000 ms。為了精確控制電機的角位移以及潤滑脂的剪切時間，需根據變速指令的加減速過程，精確設置指令的脈沖數[S2·]。變速指令的加速過程如圖8所示[17]。

圖8 變速指令(D)PLSR的加速過程

加減速過程一次變速量是[S1·]的1/10，變速過程一共分為10個階梯，每一個階梯的編號為n，因此第n個階梯上的脈沖數Pn的計算方法如下：

(12)

根據上式，最高轉速對應的脈沖數、圈數、運行時間以及加減速過程轉過的角度、整個動作時間等都可以精確計算出來。

5 試驗結果與分析

將設計好的程序下載到PLC試運行，摩擦副穩定運行，試驗中玻璃盤運行情況與計算結果一致，并且記錄到清晰光干涉圖像。圖9所示為某鋰基潤滑脂在3 N負載、不同速度下試驗得到光干涉圖像。

從圖9中可見，在中低轉速下，潤滑膜的光干涉圖像呈現出明顯的馬蹄形特征，即彈流潤滑的典型特征。根據以上測量原理，經干涉級次的標定及計算后，繪出潤滑脂橫截面處膜厚分布曲線如圖10所示。隨著速度的增加，潤滑膜平均厚度增加，并且在右側的潤滑劑出口處的頸縮會逐漸往接觸中心移動，摩擦副潤滑狀態可能會進入流體動力潤滑狀態，馬蹄形特征消失，這與光干涉圖像變化情況一致。通過試驗對比發現，充分潤滑的情況下脂潤滑的平均膜厚比油潤滑時大，與前人的研究結果也是一致的[7,18]，不過由于潤滑脂的彈流潤滑理論目前還缺乏通用的流變模型和計算方法[10]，計算值與試驗值的定量比較還需要進一步研究。

圖10 潤滑脂橫截面處的膜厚分布

6 結論

(1)設計一種球盤接觸脂潤滑試驗臺的主軸結構，具有較高的旋轉精度，能保證脂潤滑試驗臺的運動控制精度要求。

(2)根據試驗臺運動控制的目的，設計其運動控制的硬件構成和軟件程序，實現了試驗臺預期的控制功能。

(3)采用該脂潤滑試驗臺對某鋰基潤滑脂進行膜厚測試，結果表明，該試驗臺能較清晰穩定地觀測到光干涉圖像，取得了合理的測量結果。