分時電價機制下居民用戶需求側(cè)對負(fù)荷響應(yīng)研究

王 藝，王紅蕾

（貴州大學(xué)管理學(xué)院，貴州貴陽 550025）

一、引言

近年來，為了緩解環(huán)境污染的壓力，提高能源利用率，誕生了“智能電網(wǎng)”的概念，其將信息技術(shù)、通迅技術(shù)、智能控制技術(shù)與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)相結(jié)合。通過智能電表、實時監(jiān)測系統(tǒng)等，智能電網(wǎng)中具備雙向的能量與信息流，可以實現(xiàn)用戶和配電網(wǎng)的互通。在智能配電網(wǎng)體系管理之中，需求側(cè)管理是一種從電力需求角度出發(fā)改變和調(diào)節(jié)電力消費，增加運行穩(wěn)定性的關(guān)鍵方法，2017 年國家發(fā)改委公布的《關(guān)于深入推進供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革做好新形勢下電力需求側(cè)管理工作的通知》繼續(xù)將電力需求側(cè)管理的內(nèi)涵和辦法深化[1]。需求側(cè)響應(yīng)是關(guān)鍵的需求側(cè)管理方式，指用戶基于激勵或者基于價格而做出響應(yīng)，改變用電模式[2]。根據(jù)美國能源部的陳述，可劃分為基于價格信號和激勵機制兩種類型[2]。基于價格的需求響應(yīng)機制是指電力用戶根據(jù)價格調(diào)度信號來更改其原本慣有用電模式的市場參與行為。主要包含分時電價、階梯電價、關(guān)鍵峰荷電價、自適應(yīng)電價和實時電價等。

在智能電網(wǎng)背景下配電網(wǎng)中的需求側(cè)管理是建設(shè)規(guī)劃的重點，其中基于價格的需求側(cè)響應(yīng)是需求側(cè)管理的關(guān)鍵部分。Mahmood Hosseini Imani 等（2018）[3]基于需求的價格彈性和顧客利益的概念，對不同類型的需求響應(yīng)項目（DRP）進行建模，模擬研究了包括基于激勵的項目和基于時間的項目兩種主要的DRP 類型，結(jié)果表明DRP 對智能并網(wǎng)微電網(wǎng)的優(yōu)化利用。Zhu 等（2018）[4]提出了一個期望社會福利最大化模型，考慮了智能家電（SHA）的分類和多時段功耗的相關(guān)性。利用多時段實時電價（RTP）策略的優(yōu)勢，用戶可以將他們的設(shè)備安排得更合理。Lu 等（2018）[5]認(rèn)為需求響應(yīng)（DR）能夠通過調(diào)整需求側(cè)的柔性負(fù)荷對供需不匹配做出快速反應(yīng)，提出了一種考慮服務(wù)提供商利潤和客戶成本的分層電力市場能源管理動態(tài)定價DR 算法。Wang 等（2017）[6]研究基于住戶調(diào)查和基于代理的模型，分析在動態(tài)分時電價方案下家庭如何調(diào)整用電活動，認(rèn)為分時電價具有將居民用電負(fù)荷從高峰時段向非高峰時段轉(zhuǎn)移、降低總用電量的潛力。代業(yè)明等（2018）[7]在對用戶電力需求信息處理和及時預(yù)測更新中應(yīng)用貝葉斯信息更新方法，把售電商和用戶之間的分時電價以及電力需求機制交流等行為構(gòu)建成一主多從博弈模型來進行平衡處理。代業(yè)明和高巖（2015）[8]用斯塔克伯格博弈把電力資源零售商和各類用戶的方案交流建立為一個五階段動態(tài)模型，選擇歸納法逆推計算在智能電網(wǎng)（DSM）及時定價的基礎(chǔ)上向零售商給出了一個新式博弈進展方法。黃海新等（2015）[9]評價基于需求響應(yīng)的實時電價機制將會是追求智能電網(wǎng)有效性和可靠性的一個重要技術(shù)，從供需關(guān)系考慮對分時電價算法及研究模型進行歸納。在價格彈性矩陣?yán)碚撋侠铈面茫?015）[10]對用戶響應(yīng)特性模型進行更新，按照用戶響應(yīng)時段的不同區(qū)分出四種類型設(shè)置不同參與度，對區(qū)域用戶在不同需求響應(yīng)項目下用戶響應(yīng)特性進行仿真模擬。根據(jù)發(fā)電機的運轉(zhuǎn)狀況，楊旭英等（2016）[11]針對技術(shù)性、經(jīng)濟性和可靠性這三個層面對需求響應(yīng)進行機理研究；從時空多尺度概述需求響應(yīng)的建模類別，對經(jīng)典需求響應(yīng)資源的模型進行陳述。

綜上所述，已有大量文獻對相關(guān)主題開展了研究，但是對于配電網(wǎng)中分時電價機制下的居民用戶的需求側(cè)響應(yīng)研究目前依然還不夠充分。目前的分時電價為三段式，而未來配電網(wǎng)通過獲取用戶的用電信息，能夠每小時為一節(jié)點公布24 小時的分時電價。本文采用剛性負(fù)荷與彈性負(fù)荷的占比關(guān)系建立居民用戶24 小時的分時電價模型；綜合考慮整體配電網(wǎng)系統(tǒng)，以分時電價和彈性負(fù)荷為決策變量，建立多目標(biāo)綜合響應(yīng)函數(shù)模型；通過算例驗證分析，表明該模型能定量的描述需求側(cè)響應(yīng)效果，對負(fù)荷有較好的降低峰谷差、削峰填谷的作用，在不增加居民用戶電費的條件下，可以降低日前發(fā)電計劃的備份容量，既降低運行成本，又間接減少碳排放量。

二、分時電價機制

通常分時電價是將電力價格按照日負(fù)荷曲線中的負(fù)荷大小和趨勢分階段制定，將一天內(nèi)的時間分為峰時段、谷時段、平時段三個階段分別定一個固定價格。而本文根據(jù)經(jīng)濟學(xué)原理，假設(shè)大部分居民用戶都是理性人，根據(jù)物品價格的變化來做出決策。電力資源雖然是公共資源但是也具備商品屬性，同樣其價格的增減會影響其需求量的變化：在一定的范圍內(nèi)，當(dāng)用電價格上升時，視為理性人的居民會減少需求量，少用電；反之則增加電力使用量。

居民用電負(fù)荷參與需求側(cè)電價響應(yīng)應(yīng)當(dāng)控制在一定的范圍內(nèi)，因電力資源具備公共品屬性，必須保證普通居民基本的電量使用，即居民負(fù)荷中不可調(diào)節(jié)的部分視為剛性負(fù)荷。如電視機、照明和電腦等，其斷電會造成很大的不便，因而不參與響應(yīng)；而彈性負(fù)荷如空調(diào)、洗衣機、熱水器和電動車等，其短時間停用或者降功率運行對用戶影響較小，可以參與需求側(cè)響應(yīng)[12]。對于彈性負(fù)荷，依據(jù)它們參與方式的不同還可分為可削減負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可替換負(fù)荷。

為了探討居民參與電價需求響應(yīng)的普適性效果，本文簡約地將日常居民用電負(fù)荷分為剛性負(fù)荷和彈性負(fù)荷。根據(jù)現(xiàn)實中普遍的實際情況，可以將日負(fù)荷的60%作為剛性負(fù)荷以滿足居民的基本生活需要，電網(wǎng)電價設(shè)為每度0.455 6 元①淤數(shù)據(jù)依據(jù)：貴陽市第一級階梯電價。，將日負(fù)荷的40%作為彈性負(fù)荷，用于參加需求側(cè)響應(yīng)項目。某居民小區(qū)一居民用戶典型日負(fù)荷曲線及剛性負(fù)荷曲線如圖1 所示，可見在不同的時段內(nèi)居民用戶可使用的彈性負(fù)荷各有差異，這為負(fù)荷的調(diào)整提供了可能性。

圖1 居民典型日負(fù)荷及剛性負(fù)荷曲線

將一天分為24 個時間段，每個時間段內(nèi)不可調(diào)動的剛性負(fù)荷為Pmin（t），總負(fù)荷減去剛性負(fù)荷后剩余負(fù)荷為可供調(diào)整的彈性負(fù)荷Pmax（t）-Pmin（t），根據(jù)實際用戶使用的彈性負(fù)荷與可供調(diào)整的彈性負(fù)荷之間的比例關(guān)系，建立了彈性負(fù)荷電價與配電網(wǎng)剛性負(fù)荷電價的數(shù)學(xué)表達式為：

式中：Pt為t 時段的彈性負(fù)荷電價；Pa為配電網(wǎng)剛性負(fù)荷電網(wǎng)電價；K 為比例系數(shù)；P（t）為t 時段實際所用的彈性負(fù)荷；Pmax（t）為t 時段最大負(fù)荷需求；Pmin（t）為t 時段剛性負(fù)荷需求。

通過建立彈性負(fù)荷與配電網(wǎng)銷售電價的數(shù)學(xué)表達式（1）來定量描述配電網(wǎng)內(nèi)呈現(xiàn)動態(tài)分時電價，以該動態(tài)每小時變化的電價作為本研究的需求側(cè)響應(yīng)負(fù)荷調(diào)節(jié)機制。

三、分時電價下需求側(cè)用戶響應(yīng)模型

本文研究所考慮的系統(tǒng)涉及發(fā)電廠、配電網(wǎng)和居民用戶的整體供配售電系統(tǒng)，考慮到建立的分時電價機制影響到配電網(wǎng)的電力價格和日前發(fā)電量容量計劃安排，居民、配電網(wǎng)運行和發(fā)電公司三方面存在利益的依存和沖突。從用戶角度出發(fā)，居民用戶希望用電成本最小；從發(fā)電商角度出發(fā)，發(fā)電公司希望收益最大；本文以配電網(wǎng)的視角來權(quán)衡雙方利益，作為第三方在居民與發(fā)電公司間給出統(tǒng)籌決策。

模型假設(shè)的前提為供用電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)已安裝相應(yīng)設(shè)備，智能電表能夠?qū)⒕用裼脩舻呢?fù)荷使用量反饋給配電網(wǎng)，配電網(wǎng)也能夠?qū)⒎謺r電價通過智能電表顯示界面隨時公布于居民用戶；居民用戶家中具備多種智能或非智能用電設(shè)備，可以主動或被動的調(diào)整設(shè)備的啟動和負(fù)荷使用量。供用電系統(tǒng)內(nèi)的供給側(cè)為發(fā)電公司、需求側(cè)為居民用戶、統(tǒng)籌調(diào)度方為配電網(wǎng)，供給側(cè)的發(fā)電量和需求側(cè)的用電量在建立的分時電價和需求側(cè)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)下共同決策，通過此模型獲得模擬解。系統(tǒng)相關(guān)硬件框架如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)硬件框架圖

（一）居民需求側(cè)電價響應(yīng)模型的多目標(biāo)函數(shù)

在居民參與需求側(cè)響應(yīng)的過程中需要權(quán)衡各方利益，居民和發(fā)電公司雙方存在利益的依存和沖突，因此，需求側(cè)電價響應(yīng)模型是一個由雙變量構(gòu)成的多目標(biāo)函數(shù)。以供電系統(tǒng)中居民用戶和發(fā)電公司各為主體時，可以得到兩個子目標(biāo)，配電網(wǎng)作為局外人統(tǒng)籌平衡該多目標(biāo)，獲取最優(yōu)解。分別為：

1.用戶成本最小化目標(biāo)。根據(jù)上文的定義，用戶根據(jù)價格改變用電量，為了使居民用戶獲利最大，考慮其目標(biāo)為綜合使用電力成本最小。最終用戶剛性負(fù)荷的用電成本為：Papa；用戶彈性負(fù)荷的用電成本

由此如果僅從用戶角度出發(fā)，可得用戶成本最小化子目標(biāo)為：

式中：pt為t 時段的彈性負(fù)荷銷售電價；Pa為剛性負(fù)荷配電網(wǎng)銷售電價；P（t）為t 時段設(shè)備實際所用的彈性電量；Pa為剛性負(fù)荷設(shè)備用電量。

2.發(fā)電公司收益最大化目標(biāo)。根據(jù)日前調(diào)度原則，發(fā)電商每日需要依據(jù)對其所供電的居民用戶預(yù)測第二天電量來提前制定合理的日前發(fā)電計劃容量，在售電獲得收益的同時還需要考慮發(fā)電成本。發(fā)電公司向配電網(wǎng)售賣電價即為居民用戶使用剛性負(fù)荷的電價Pa，發(fā)電公司售賣電量為

單一從發(fā)電公司角度出發(fā)，則發(fā)電公司收益最大化子目標(biāo)為：

式中：pa為發(fā)電公司售電電價；P（t）為t 時段用戶實際所用的彈性電量；Pa為用戶剛性負(fù)荷設(shè)備用電量。

（二）居民需求側(cè)響應(yīng)模型多目標(biāo)函數(shù)的約束條件

為保證配電網(wǎng)的供需平衡、配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行和居民使用電力價格的可承受范圍，所建模型欲達成目標(biāo)函數(shù)需要考慮多種約束條件如下：

1.配電網(wǎng)運行總負(fù)荷上下限約束

為保障配電網(wǎng)穩(wěn)定運行，網(wǎng)內(nèi)單日總負(fù)荷須受到上下限約束：

式中：P（t）為t 時段用戶實際所用的彈性電量；Pa為用戶剛性負(fù)荷設(shè)備用電量；P 為網(wǎng)內(nèi)單日總負(fù)荷；Pmin為網(wǎng)內(nèi)單日總負(fù)荷下限；Pmax為網(wǎng)內(nèi)單日總負(fù)荷上限。

2.彈性負(fù)荷電價上限約束

該約束可解釋為電力商品為了保證大部分居民的正常使用，分時電價應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，某時刻最高的電價為pmax，設(shè)最大值不超出配電網(wǎng)售電價pa的3 倍價格，由此表征為公共產(chǎn)品的屬性。

3.發(fā)電公司發(fā)電量上下限約束

式中：PS為發(fā)電公司對于該居民小區(qū)的發(fā)電量；PSmin為發(fā)電公司對于該居民小區(qū)制定發(fā)電量下限；PSmax為發(fā)電公司對于該居民小區(qū)制定發(fā)電量上限。

4.配電網(wǎng)供需平衡約束

此約束表示發(fā)電公司發(fā)電量具有上下限且同時電網(wǎng)供電量應(yīng)大于等于用戶需求量，保證供需平衡取其相等。

（三）居民用戶需求側(cè)響應(yīng)多目標(biāo)模型

綜合考慮整個配電網(wǎng)系統(tǒng)，以分時電價pt和彈性負(fù)荷P（t）為決策變量建立需求側(cè)多目標(biāo)綜合響應(yīng)函數(shù)，當(dāng)函數(shù)取得最優(yōu)解時其配電網(wǎng)公司能實現(xiàn)電力穩(wěn)定運行并且峰谷差最小。

為了求解多目標(biāo)問題將兩個子目標(biāo)通過權(quán)重法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進行求解，則需求側(cè)響應(yīng)多目標(biāo)函數(shù)為：

四、算例分析

為驗證所設(shè)分時電價和需求側(cè)響應(yīng)模型的效度和信度，模擬配電網(wǎng)下某一居民小區(qū)需求側(cè)響應(yīng)過程。以貴陽供電局提供的貴陽某小區(qū)居民用戶典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)進行算例分析，某戶居民原始日負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1 所示。

（一）算例參數(shù)設(shè)置

本文設(shè)定的算例參數(shù)設(shè)置如下：pa剛性負(fù)荷電網(wǎng)電價為0.455 6 元/（kW·h）；比例參數(shù)K 為1.3；Pmax（t）為t 時段最大負(fù)荷為典型負(fù)荷數(shù)據(jù)；Pmin（t）為t 時段最小負(fù)荷，取值為典型日負(fù)荷60%負(fù)荷量；網(wǎng)內(nèi)單日總負(fù)荷下限Pmin、上限Pmax分別取值為3.6 MW和6 MW；分時電價上限Pmax為0.9 元/（kW·h）；發(fā)電公司對于該居民小區(qū)制定發(fā)電量下限PSmin、上限PSmax分別取值為2.8 MW 和7 MW；根據(jù)模型初步尋優(yōu)，設(shè)置參數(shù)φ1取值為0.8，參數(shù)φ2取值為1.3；模擬該小區(qū)居民用戶數(shù)量為2 000 戶。

選取上述權(quán)威數(shù)據(jù)及其他約束條件，通過LSTM模型對該居民小區(qū)日前電量進行預(yù)測，算例設(shè)置居住有2 000 戶居民的小區(qū)，其原始日負(fù)荷數(shù)據(jù)如表2 所示。

表1 某居民用戶典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)表

表2 2 000 戶居民用戶典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)表

（二）算例結(jié)果及分析

按照以上算例參數(shù)、基于LSTM 短期負(fù)荷預(yù)測模型獲得該居民小區(qū)日前負(fù)荷預(yù)測值以及設(shè)置的分時電價和居民需求側(cè)響應(yīng)多目標(biāo)函數(shù)，通過MATLAB 2018b 進行運算分析，其算例結(jié)果如圖3所示。

居民用戶參與分時電價需求響應(yīng)前后總負(fù)荷量對比結(jié)果如圖4 所示。

圖4 需求響應(yīng)前后負(fù)荷對比圖

根據(jù)圖3、圖4 可知，隨著時間的變化，居民使用的彈性負(fù)荷電價和彈性負(fù)荷量也相應(yīng)改變，且本例中彈性負(fù)荷電價最高不超過原有剛性負(fù)荷電價的2 倍；電價需求響應(yīng)后的日負(fù)荷曲線與響應(yīng)前相比，在00：00～03：00 以及17：00～24：00 這兩個時段內(nèi)通過減少居民彈性負(fù)荷使用量使用電峰值回落，有效降低了負(fù)荷，而在03：00～17：00 時段內(nèi)居民在負(fù)荷較高時減少了彈性負(fù)荷使用，在負(fù)荷最低谷時可以使用最大的彈性負(fù)荷量填補谷底，因此在此時段內(nèi)維持了居民負(fù)荷量的穩(wěn)定。需求響應(yīng)前后峰谷差對比結(jié)果如表3 所示。在居民用電最高峰的21：00～22：00 時段內(nèi)負(fù)荷從0.521 2 MW 減少為0.355 6 MW，因此日負(fù)荷峰谷差從原有的0.442 7 MW 降低為0.277 1 MW，單日整體降幅為37.41%。

表3 需求響應(yīng)前后峰谷差對比表

（三）比例系數(shù)K 靈敏度分析

根據(jù)實際中兩類負(fù)荷比例的約束本文K 值取值范圍為0.9～1.3。將式（1）中比例參數(shù)K 設(shè)為0.9～1.3，代入算例模擬。在比例參數(shù)K 進行調(diào)整的過程中，不同的K 值將直接影響最終的需求負(fù)荷響應(yīng)結(jié)果；不同比例參數(shù)K 值下，居民負(fù)荷峰谷時段峰谷差以及降幅如表4 所示。

當(dāng)比例系數(shù)取1.3 時，負(fù)荷曲線中其谷時最低負(fù)荷值為0.078 5 MW，峰時最低負(fù)荷值為0.355 6 MW，因此日負(fù)荷峰谷差從原有的0.442 7 MW 降低為0.277 1 MW。通過算例結(jié)果證明當(dāng)K 值取1.3 時峰谷差降幅最大，為37.41%。

表4 不同K 值峰谷差對比表

算例結(jié)果負(fù)荷對比如圖5 所示，在比例系數(shù)取1.3 時可以在居民用戶能接受的分時電價下，既能滿足其電力需求，又能夠緩和負(fù)荷曲線，并且降低發(fā)電側(cè)日前發(fā)電計劃的容量，減少發(fā)電成本，對于居民用戶、配電網(wǎng)系統(tǒng)達到互惠雙贏的局面。

圖5 系數(shù)K 為1.3 時響應(yīng)后負(fù)荷與原始負(fù)荷對比圖

五、結(jié)論

本文根據(jù)經(jīng)濟學(xué)原理假設(shè)居民用戶為理性人，分析用戶對電價變化的響應(yīng)，采用剛性負(fù)荷與彈性負(fù)荷的占比關(guān)系，建立居民用戶的24 小時的分時電價模型；綜合研討整體配電網(wǎng)系統(tǒng)中的各方利益，并以分時電價和彈性負(fù)荷為決策變量，探求保障用戶基礎(chǔ)利益且配電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷滿足某個限度內(nèi)等約束條件，建立分時電價機制下需求側(cè)居民用戶電價響應(yīng)多目標(biāo)函數(shù)，定量分析該分時電價下的需求側(cè)響應(yīng)效果；通過算例進行驗證，該模型能定量描述需求側(cè)電價響應(yīng)調(diào)控效果和削峰填谷的力度，得出以下主要結(jié)論：

第一，在成熟的智能電表、智能家電組合的配電網(wǎng)基礎(chǔ)下，通過建立分時電價機制能夠促進用戶接受并且改變用電習(xí)慣，逐漸形成與負(fù)荷峰谷時段相契合的設(shè)備用電行為，在用電高峰時期削減彈性類負(fù)荷的啟用，在低谷時段提高此類負(fù)荷的利用。僅僅通過居民用戶電力使用行為的有限改變就可以調(diào)整負(fù)荷的峰谷差，有利于配電網(wǎng)的平穩(wěn)運行。

第二，通過算例驗證在滿足技術(shù)要求的分時電價機制下，本文所構(gòu)建的24 小時的分時電價需求負(fù)荷響應(yīng)模型可以在配電網(wǎng)系統(tǒng)中實現(xiàn)削峰填谷的作用，該響應(yīng)模型具有改善居民用戶負(fù)荷曲線的作用，在電價模型比例系數(shù)K 為1.3 時，配電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷峰谷差最小，為0.277 1 MW，峰谷差降幅最大，為37.41%。在不增加居民用戶用電成本的前提下，可以減少日前發(fā)電計劃備份容量，降低運行成本，達到間接減少碳排放量的多贏局面。