基于動力學仿真數據的高速列車蛇行狀態識別

趙 飛，寧 靜,2，方明寬，陳春俊

(1.西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031; 2.軌道交通運維技術與裝備四川省重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引 言

從鐵道車輛的誕生開始，車輛運行的安全性就一直備受人們關注。車輛運行安全性的主要關注問題就是車輛系統的橫向穩定性。自從英國的Stephenson在1821年首先注意到車輛系統的蛇行現象，鐵道車輛的橫向穩定性就一直被很多學者關注。鐵道車輛的蛇行運動是一種自激振動，由于其輪對踏面具有錐度，在運行過程中必然存在蛇行運動[1]。近年來，隨著高鐵的快速發展，對車輛運行的安全品質有著越來越高的要求。孫麗霞[2]提出基于輪對橫移加速度移動均方根、轉向架橫向振動加速度和脫軌系數的高速列車動態脫軌安全性綜合評價方法。宋欣武[3]通過對軸箱橫向振動信號與構架橫向振動信號的綜合分析來評估轉向架的運行狀態，提出了橫向位移峰值方法（LMP），即把輪對和構架的橫向振動加速度信號通過計算得出輪對橫移量的峰值來判定車輛是否失穩。Zeng等[4]利用車輛發生蛇行運動時車體，構架，輪對的橫向振動信號具有周期性的特點，計算其相位軌跡的周期性指數（PIPT），設定閾值來判斷車輛是否發生蛇行。

近年來，隨著人工智能技術的發展，人工智能學習算法廣泛地運用于特征識別。Ye等[5]通過對構架的橫向、垂向和縱向加速度信號的融合，提出了一種基于獨立模式函數重構與線性局部切空間對齊（IMFR-LLTSA）的特征提取方法，用于識別小幅蛇行，提高高速列車運行的安全性。Sun等[6]通過對高速列車的車體和構架的橫向加速度信號進行互相關分析，找出最優的互相關指標并設定閾值，以此來識別不同的車輛運行狀態（正常，小幅蛇行失穩，大幅蛇行失穩）。崔萬里[7]通過樣本熵理論以及等距映射算法（ISOMAP）對信號進行特征提取，然后通過LS-SVM進行特征識別達到較好的識別效果。葉運廣[8]通過MEEMD進行特征提取與特征識別亦取得很好的效果。然而，由于高速列車運行數據獲取困難，蛇行失穩數據樣本少且極度不均衡，因此，人工智能模型驗證的數據較少，無法建立復雜度更高的模型。

基于以上分析，針對高速列車實測的蛇行失穩數據樣本少且極度不均衡問題，本文通過SIMPACK軟件建立高速列車的動力學仿真模型，模擬蛇行失穩獲取仿真數據，對仿真數據和實測數據進行差異性分析，再用人工智能模型對仿真數據進行驗證。以解決人工智能模型用于高速列車狀態識別上的數據不足問題，有利于建立更為復雜的模型。

1 高速列車動力學建模和仿真

1.1 建模方法

車輛的橫向運行穩定性是軌道車輛研究的一個重點課題，其中最重要的就是車輛的蛇行運動，車輛系統動力學是多體系統動力學的一個分支，因此，動力學系統的建模方法大多都適合軌道車輛。動力學系統的建模方法包括牛頓-歐拉方程、Lagrange方程、D’Alembert原理、多剛體動力學法、Kane方法、Roberson-Wittenburg方法和變分方法等。本文選取了經典的牛頓-歐拉方程對高速列車進行建模。

牛頓-歐拉方程的主要建模過程：首先，根據研究對象，對所研究的系統動力學系統進行簡化，抽象出主要的剛體和連接元件；其次，剛體用來描述動力學系統的慣性特性；再者，連接元件用來描述各個剛體之間的相互作用的剛度和阻尼特性；最后，根據牛頓第二定律得到動力學系統的3個位移方程，再根據歐拉方程得到動力學系統的3個轉動方程，其一般形式為：

式中：m——質量；

r——位移；

F——所受外力；

J——轉動慣量；

w——轉動角速度；

M——所受力矩。

根據方程（1）得出每個剛體的位移、轉動微分方程和約束方程，組成系統動力學微分代數方程組。

1.2 半車-轉向架橫向運動模型

一般而言，根據不同的研究目的，需要建立的車輛動力學模型也會有差異。雖然把車輛的每個自由度都考慮進去能使結果更加準確，但會使分析和求解過程繁瑣、復雜化。高速列車的蛇行運動是軌道車輛的橫向穩定性范疇。因此，本文關注的重點是高速列車的橫向穩定性問題。針對本文所考慮的高速列車蛇行運動問題，建立半車-轉向架橫向運動模型。模型中只考慮了與橫向運動相關的自由度即橫移和搖頭。模型包括一個構架、兩個輪對，以及一系和二系懸掛。該模型的基本假設[1,9-11]：

1）車體位于二系懸掛之上，且視為固定狀態，只考慮其質量。

2）兩個輪對和構架視為剛體。

3）轉向架的橫向運動和垂向運動是弱耦合的，便于考察其蛇行運動。

4）輪對和鋼軌在垂向上始終保持接觸，輪對具有輪緣。

5）忽略輪對的自旋效應，輪軌接觸關系僅考慮等效錐度。

根據式（1）建立轉向架系統橫向運動的微分方程如下：

FT(y)——輪緣接觸力，如圖1所示；

圖1 輪緣接觸力FT

c2x——抗蛇行減振器阻尼系數，如圖2所示。

圖2 抗蛇行減振器阻尼系數

式（2）中其他參數如表1所示。

表1 半車-轉向架系統參數

本文選擇翟方法-新型快速數值積分方法[12]對式(2)進行計算，計算出模型的非線性臨界速度為410 km/h。

1.3 高速列車仿真模型及數據仿真

本文基于SIMPACK軟件建立某高速列車的動力學仿真模型，該高速列車模型的基本參數如表2所示，建立的高速列車模型如圖3所示。

圖3 某高速列車的動力學仿真模型

表2 動力學模型的基本參數

該動力學系統仿真模型包括4個輪對、8個軸箱、2個構架、1個車體、一系懸掛系統和二系懸掛系統。其中車體、構架和輪對具有6個自由度且視為剛體，軸箱只有1個點頭自由度且視為剛體。在一、二系懸掛系統中，一系垂向減振器、抗蛇行減振器、橫向減振器和橫向止擋具有非線性，輪軌接觸幾何也具有非線性，因此該高速列車動力學模型是一個非線性系統。通過對該高速列車動力學仿真模型進行仿真計算，得到該高速列車模型的非線性臨界速度為406 km/h，與1.2節的半車-轉向架動力學模型計算的非線性臨界速度基本一致，表明建立的高速列車的動力學仿真模型合理，可以用于后續的仿真計算。

為了容易獲取小幅蛇行失穩和大幅蛇行失穩的構架橫向加速度數據，調整車輛的抗蛇行減振器阻尼，施加軌道激勵，車輛以350 km/h速度運行，測量構架的加速度信號[6]。通過仿真得到構架橫向加速度數據，再經過0～10 Hz低通濾波，小幅蛇行失穩數據和大幅蛇行失穩數據如圖4所示。圖5為國內某高速列車實驗實測的構架橫向加速度數據，通過對比可以看到仿真數據和實測數據的加速度幅值范圍基本一致，仿真數據和實測數據在時域特征上具有相似性。

圖4 仿真的構架橫向加速度時域圖

圖5 實測的構架橫向加速度時域圖

2 仿真數據與實測數據的差異性分析

2.1 仿真數據與實測數的互信息分析

互信息是反映兩個隨機變量之間相互依賴程度的一種量度，也稱為轉移信息，是度量兩個事件集合之間的相關性的一種指標。

將相同長度的仿真數據與實際數據一一對應，并計算互信息量，結果如圖6和圖7所示。從圖上可以看到，其互信息系數主要落入區間0.7～0.8，結果表明實際數據與仿真數據在時域上表現具有高度的類似性。

圖6 小幅蛇行數據的互信息分析

圖7 大幅蛇行數據的互信息分析

2.2 仿真數據與實測數據的HHT分析

希爾伯特-黃變換（HHT）中，EMD分解是核心算法，EMD分解先將時間特征尺度小的高頻IMF（本征模函數）分量分離出來，然后將時間特征尺度大的低頻IMF分量分離出來，再根據停止準則，最后得到一個近似單調的殘余分量。HHT時頻特征譜能準確地分解出各成分的頻率，HHT邊際譜能直觀、準確地找到頻率點[13]。

圖8～圖11為實測和仿真數據的HHT時頻特征譜分析，可以看到，仿真數據的主頻率與實測數據的主頻率所在的范圍基本一致，這說明實測數據的時頻特征與仿真數據的時頻特征具有較高的相似性。圖12～圖15為實測和仿真數據的HHT邊際譜分析，可以看到無論是真實數據還是仿真數據，小幅蛇行數據與大幅蛇行數據的主頻率主要落在5 Hz附近，即實際數據與仿真數據具有相似的頻率特征。

圖8 實測小幅蛇行數據的時頻特征

圖9 仿真小幅蛇行數據的時頻特征

圖10 實測大幅蛇行數據的時頻特征

圖11 仿真大幅蛇行數據的時頻特征

圖12 實測小幅蛇行數據的邊際譜

圖13 仿真小幅蛇行數據的邊際譜

圖14 實測大幅蛇行數據的邊際譜

圖15 仿真大幅蛇行數據的邊際譜

綜上分析，可以得出仿真的蛇行失穩數據與實測的蛇行失穩數據在時域與頻域上具有較高的相關性，仿真的蛇行失穩數據能夠較好反映實際信號的時頻特性。

3 仿真數據驗證

在從信號分析的角度分析了仿真數據與實測數據的相關性后，為了進一步驗證仿真數據能夠應用于機器學習模型的訓練，使用一些較為常用的機器學習模型（EEMD-SVD-LTSA[14]等）和已經用于高速列車運行狀態識別的深度學習模型（CNN-LSTM[15]、EEMD-CNN-LSTM等）來對仿真數據進行驗證。其具體方法是將仿真數據作為訓練集來訓練模型，將實測數據作為測試集來驗證模型對高速列車蛇行失穩的識別和分類能力。數據的具體描述如表3所示。

表3 數據說明

表4為常見的機器學習和深度學習方法的分類結果。結果表明，無論是機器學習模型還是深度學習模型，均能通過仿真數據進行訓練，再來識別和分類真實數據中的蛇行失穩狀態，并得到了較好的結果。這說明了基于高速列車的仿真模型獲得的數據能夠用于深度學習模型的訓練，從而解決實測數據中蛇行失穩樣本少，且難以采集的問題，從而能夠通過有限的實際數據建立更為復雜的深度學習模型。

表4 分類算法的結果

4 結束語

為了能夠解決實測數據中的蛇行失穩數據樣本少且不均衡的問題，本文通過建立高速列車的動力學仿真模型，模擬出高速列車的各種運行狀態數據。通過對仿真數據和實測數據進行差異性分析和對仿真數據進行驗證，可以得出以下結論：

1）仿真數據在時域和頻域上都和實測數據相似。

2）仿真數據可以作為訓練集用于復雜的深度學習模型。

本文只分析了構架的橫向加速度數據，沒有分析車體和軸箱的加速度數據，希望能在后續工作中對其做更深入的研究。