基于改進遺傳算法的光伏系統儲能優化配置

2021-04-22 00:41:14張繼紅冀偉成

中國測試 2021年1期

關鍵詞：系統

張繼紅，冀偉成

(1.內蒙古科技大學內蒙古自治區光熱與風能發電重點實驗室，內蒙古包頭 014010;2.內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古包頭 014010)

0 引言

太陽能發電具有綠色環保、永不枯竭等特點，是近年來發展較快的可再生能源。截止到2019年底，我國光伏發電累計裝機容量已達20 430×104kW。然而光伏發電本身的間歇性和隨機性都將產生出力波動現象，影響電力系統穩定運行[1-2]。為此，電力系統必須采取更加靈活的措施以應對這些問題。其中可行的解決辦法是引入儲能，可解決平滑光伏功率輸出、增強電能就地消納和提升發電效率等問題[3]。

目前，國內外已有諸多關于光伏發電、儲能配置的相關資料報道。例如文獻[4-5]提出了光伏和風電的最佳接入比以及大規模光伏系統的儲能系統控制策略；文獻[6-7]針對分布式系統中儲能的經濟性做了詳細研究；文獻[8-9]針對基本負荷的實際運行情況，提出了大規模光伏系統的儲能運行經濟模型，并對儲能容量配置和光伏傳輸通道的起點和終點選址進行了研究。實際上，就目前常見的儲能方式，使用成本和造價依然較高[10]，如何科學合理選擇儲能類型、安裝位置、優化容量、降低成本是其首要任務。因此本文擬采用概率潮流算法對規模化光伏系統的儲能優化配置展開研究，預期獲得最佳的解決方案并能指導實踐。

概率潮流（probabilistic load flow，PLF）是將系統中的不確定性電源和負荷等設備的發出功率和吸收功率作為隨機變量，在全面考慮系統運行狀況和概率分布特征的基礎上進行的一種分析方法。該方法由Borkowaka于1974年提出，主要用于解決電力系統中存在的不確定性問題。文獻[11]重點考慮了配電網中多個光伏系統存在的相關性，采用概率潮流方法進行了研究；文獻[12]采用光伏Beta模型和非參數核密度概率模型對光伏電能、負荷功率需求的相關性進行了概率潮流研究；文獻[13]利用最優潮流方法對微電網中儲能的運行控制進行了研究；文獻[14-15]深入探討了對含風電系統中儲能的優化選址和容量配置；文獻[16]在考慮風電出力不確定性、波動性的基礎上，優化了儲能的選址問題，對實際工程有一定指導價值。

概率潮流算法有蒙特卡洛模擬法、拉丁超立方法、點估計法、半不變量法等。本文將隨機行走理論和拉丁超立方抽樣理論相結合，以隨機的光伏出力和負荷變化作為研究對象，采用RWLHS理論進行抽樣和排序，分析概率潮流分布模型，建立優化目標函數，在此基礎上應用改進遺傳算法進行測算。

1 概率潮流

潮流計算是電力系統分析的基礎，它對電力系統的規劃、運行調度等發揮著重要的作用，其潮流計算公式[17]為：

式中：X——節點電壓向量；

Y——系統網絡參數；

H——節點注入功率向量；

W——支路潮流向量。

概率潮流方法是將式（1）中輸入變量X、Y的概率特性考慮在內，通過計算得出狀態變量H、W的分布特性。相對于傳統方法，概率潮流的計算步驟簡單明了，主要由以下步驟構成：建立各輸入變量的概率分布特征；對各輸入變量進行采樣；將采樣數據代入潮流方程計算；統計計算結果的概率分布特征，并得出最終結果。

1.1 概率潮流中的元件模型

在概率潮流計算中，光伏、負荷與發電機都是隨機變量，應用文獻[12]的計算結果，得到光伏發電的輸出功率服從Beta函數，其概率密度分布函數可表示為：

式中：r和rmax——瞬時光照強度和最大光照強度；

α和β——Beta的形狀參數；

Γ(x)——Gamma函數。

光伏發電系統輸出功率可表示為：

其中，A和η分別為光伏陣列面積和光電轉換效率。

通過對負荷功率的概率分布擬合，并假設負荷服從正態分布，其概率密度函數[18]可表示為：

式中：PL——負荷功率；

μL和σL2——負荷的期望和方差。

發電機的概率模型通常采用二點分布描述，其概率密度分布函數表示為：

式中：p——發電機正常運行的概率；

PG——發電機的輸出功率。

當光伏電站輸出功率較大，電網難以消納時，儲能相當于負荷吸收過剩的功率；在負荷達到峰值時，儲能相當于電源釋放功率。儲能的瞬時能量平衡方程[19]為：

充電時：

放電時：

約束條件為：

式中：St——儲能在時刻t的能量；

Pt——儲能的充放電功率；

SL和SG——充電和放電的能量；

ηc和ηd——充電和放電效率；

ds——儲能的自放電率；

T——采樣時刻t的集合。

儲能的工作模式參考了光伏發電情況和分時電價方案，若光伏輸出功率有余量，則儲能按式（6）吸收功率，相反，按式（7）釋放功率。

1.2 RWLHS理論及采樣

隨機行走[20]（random walk，RW）是一種用于描述連續的隨機步驟所形成軌跡的數學方法，RW針對隨機變量的搜索從概率上保證各變量、各方向采樣均等。因此將隨機行走理論應用于LHS采樣，可確保采樣的隨機性、均等性和無偏好性，能夠反映樣本基本特征，因而獲得的樣本更具代表性。圖1為隨機行走理論工作流程，其計算公式為：

圖1 隨機行走理論工作流程圖

式中：Di、Dj、Dm——采樣值；

pi——概率值；

μD、μacs——期望值、標準值；

ξμ——期望與標準差值的相對值；

ρij——Dm、Dj的相關性系數。

為了驗證RWLHS的有效性，本文將RWLHS和蒙特卡洛法模擬(Monte Carlo method simulation，MCMSL)進行了不同采樣點情況下的相對差值與方差值的計算，如圖2、3所示。

圖2 MCMSL與RWLHS方式下的相對值

從圖2可以看出，RWLHS法隨著采樣數量的增加 ξμ值明顯降低；圖3中采樣數量在10～200之間兩種方法得到的結果整體趨勢是降低的，但是MCMSL方法的方差值存在明顯波動，非常不穩定；而RWLHS采樣法方差具有持續減小趨勢，可見后者方法優勢明顯。

圖3 MCLHS與RWLHS的方差值

2 算例1

2.1 光伏接入對系統的影響

光伏電站的接入位置和容量均會對電力系統潮流產生不同的影響，因此在考慮增加儲能之前，首先分析光伏的接入對系統的影響，主要包括系統潮流的越限概率、電壓波動和支路網損。

IEEE 24節點測試系統如圖4所示，其中1～10節點的電壓水平為138 kV，11～24節點為230 kV。將潮流計算方法應用于該測試系統并對光伏接入后的電力系統進行仿真分析。

圖4 IEEE 24節點測試系統示意圖

由圖5可見，光伏電站接入節點11、12、13、23時造成的潮流越限概率較小，因為節點13為平衡節點，且11、12、23與其直接相連。一般選取系統中的主調頻發電廠為平衡節點比較合理。作為平衡節點，它對系統起到功率平衡的作用，既可以向系統提供缺損的功率，也可以吸收系統中多余的功率。

圖5 不同光伏接入點的潮流越限概率總和

圖6為考慮節點電壓標準差時，選取典型的節點 1、3、8、13、14、15、19 的電壓幅值標準差做對比。整體上，光伏接入對節點電壓波動性的影響較小，光伏電站的接入易對接入點和附近節點的電壓造成較大波動，對比不同電壓等級的同類節點，可見光伏電站更適于接入電壓等級較高的節點，有發電機或調相機支撐的節點受光伏接入的影響較小，處于線路電阻較大的送端節點受光伏電站的影響較大。

圖6 不同光伏接入點造成節點電壓波動

圖7為不同光伏接入點的系統總網損，在負荷較重且沒有電源的節點接入光伏電站，造成的網損較小，節點21、22、23集中送出功率，在這些節點接入光伏電站會產生較大的網損，因此，光伏電站接入點選在負荷較大的節點有利于均衡系統的有功潮流分布，減小系統網損。

圖7 不同光伏接入點的系統總網損

綜合支路潮流越限概率、支路網損和節點電壓波動3個因素，選取節點14作為接入點，研究不同光伏接入容量對電力系統的影響。

由圖8可見，隨著光伏接入容量的增加，支路有功功率的標準差增大，且兩者之間呈線性關系，除此之外，其他支路的標準差均小于5 MW且呈線性關系。光伏并網后更易在與光伏接入點或鄰近支路引起功率波動。

圖8 不同光伏容量下支路有功標準差

圖9為不同光伏容量接入時，各支路的有功潮流越限概率，除圖中所示支路外，其他支路沒有出現越限或越限概率非常小。與圖8對比可見，越限概率與支路功率波動性沒有必然聯系，波動范圍大的線路并不一定引起線路的有功功率越限，產生這種現象的原因與光伏輸出功率的傳送方向有關，若與原支路潮流方向相同，則較小的光伏功率就會造成支路越限，若相反，則光伏功率非常大時也不會造成潮流越限。

圖9 不同光伏容量下的支路潮流越限概率

圖10中系統總網損隨光伏接入容量的增加而增大，但是光伏容量對網損的影響并不明顯，當光伏容量增加70 MW，總網損僅僅增大0.75 MW。

圖10 不同光伏容量下系統總網損

2.2 儲能接入對系統的影響

一方面儲能可以有效削弱光伏出力的間歇性和隨機性，使光伏的輸出功率趨于平滑，降低對電網的沖擊；另一方面可以對能量進行跨時調度，參與電力系統的優化控制。以配網總成本最低為優化目標，考慮功率平衡、支路潮流約束、儲能的運行效率、荷電狀態以及電壓約束等建立的模型為：

式中：FNPV——系統工程期內的凈現值；

NCF(i)——第i年的電網總成本；

Fdis——貼現率；

CESS——儲能充放電解決棄光收益；

ΔCLOSS——儲能充放電降低系統網損收益；

CLDS——儲能削峰填谷的收益；

Ccap、Crep、Com、Csal——初建成本、更新成本、運行維護費用、殘值；

ΔEESS(i,j,k)——第i年第j天第k個小時的儲能充放電能量；

PPV、QPV、PBESS、PL、QL、QBESS——光伏、儲能、負荷的有功和無功功率；

Sijmin和Sijmax——線路ij的視在功率下上限；

Sij——注入支路ij的實際視在功率值；

NBESS——儲能安裝的節點符號；

Nnode——系統最大節點編號；

Vmin和Vmax——系統節點的最小、最大電壓值；

Vjr——節點j的實際電壓。

2.3 儲能系統優化配置

2.3.1 目標函數

為選取合適的儲能容量，本文以降低儲能投資成本、降低支路有功越限概率和減少網絡損耗作為目標，構建優化目標函數。由于各項指標的量綱不同，首先需進行離差標準化處理，將各種變量的觀察值規范為(0,1)之間，并考慮到實際系統的權重問題，所以建立的標準化模型和目標函數如下式所示：

式中：w——待優化指標；

wmin、wmax——未標準化原函數的最小值與最大值。

目標函數為：

式中：λ1～λ3——權重系數；

Eloss、pe、CESS——標準化后的支路網損、支路有功越限概率和儲能投資成本。

2.3.2 改進遺傳算法

傳統遺傳算法有收斂速度慢、結果過于依賴初始值等缺陷，改進遺傳算法是在傳統遺傳算法的基礎上對采樣策略進行優化，使計算效率得到提升，具體改進方法如下：1）在初始種群中，對所有的個體按其適應度大小進行排序，然后計算個體的支持度和置信度；2）按一定的比例復制，即將當前種群中適應度最高的兩個個體結構完整地復制到待配種群中；3）按個體所處的位置確定其變異概率并變異，按優良個體復制4份，劣質個體不復制的原則復制個體；4）從復制組中隨機選擇兩個個體，對其進行多次交叉，從所得的結果中選擇一個最優個體存入新種群；5）若滿足結束條件，停止，否則，跳轉步驟1），直至找到所有符合條件的規則。

該算法的優點是在各代的每一次演化過程中子代總是保留了父代中最優個體，以在“高適應度模式為祖先的家族方向”搜索出更好的樣本，從而保證最終可以搜索到全局最優解。圖11給出了算法的設計流程。