山東省衛(wèi)生人力資源組合預(yù)測(cè)模型構(gòu)建及應(yīng)用

侯雅楠 ，王 丹 ，陳 蕓 ，鄭曉萌 ，高 煜 ，鄭文貴

（1.濰坊醫(yī)學(xué)院管理學(xué)院，山東 濰坊 261053；2.“健康山東”重大社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)與治理協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 濰坊 261053）

衛(wèi)生人力資源是醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)穩(wěn)步發(fā)展的強(qiáng)有力后盾，創(chuàng)造更多的衛(wèi)生人員工作崗位可以增進(jìn)健康和衛(wèi)生安全，促進(jìn)包容性經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[1]。世界衛(wèi)生組織預(yù)測(cè)，到2030年，人口不斷增長(zhǎng)、疾病模式不斷發(fā)生變化以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)計(jì)會(huì)創(chuàng)造約4000萬(wàn)個(gè)新的衛(wèi)生部門(mén)工作崗位，要實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)預(yù)計(jì)會(huì)有1800萬(wàn)衛(wèi)生工作者缺口[2]。山東省是經(jīng)濟(jì)、人口大省，人們對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)質(zhì)量要求較高，進(jìn)而對(duì)高質(zhì)量衛(wèi)生人力資源的需求也與日俱增。經(jīng)濟(jì)社會(huì)轉(zhuǎn)型、人才流失、人口老齡化、疾病譜變化等多方面挑戰(zhàn)，使得山東省衛(wèi)生人力資源供需矛盾日益突出。目前，山東省衛(wèi)生人力資源短缺的問(wèn)題雖已受到政府重視，但依然存在衛(wèi)生人員素質(zhì)不高、分配不均等問(wèn)題。本文在該背景下對(duì)山東省衛(wèi)生人力資源供需進(jìn)行研究，預(yù)測(cè)2019-2025年山東省衛(wèi)生人員數(shù)量，以期對(duì)實(shí)現(xiàn)山東省衛(wèi)生人力資源優(yōu)化配置、平衡供需提供科學(xué)依據(jù)。

目前對(duì)于衛(wèi)生人力資源的預(yù)測(cè)已有不少相關(guān)研究。劉芹[3]等人通過(guò)時(shí)間序列模型對(duì)湖北省衛(wèi)生人力資源進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型擬合效果較好，誤差值均低于10%。盧秀芳、耿笑敏[4,5]等人通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，灰色預(yù)測(cè)模型所需原始信息少，精確度高，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，適用于對(duì)衛(wèi)生人力的預(yù)測(cè)。Box[6]則針對(duì)人力資源需求預(yù)測(cè)進(jìn)行了自回歸模型的分析與論證，他們對(duì)該問(wèn)題研究的重點(diǎn)主要集中在對(duì)自回歸模型預(yù)測(cè)方法在人力資源需求預(yù)測(cè)的實(shí)際運(yùn)用之上。但上述研究均存在一個(gè)共同缺陷：?jiǎn)雾?xiàng)模型在應(yīng)用條件、適用范圍等方面具有局限性，信息利用率低，預(yù)測(cè)結(jié)果受外界因素影響較大。

綜上所述，基于山東省衛(wèi)生人力資源預(yù)測(cè)的復(fù)雜性以及非線性的特征，預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于確定一個(gè)精確度和穩(wěn)定性良好的模型。不同于各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，組合預(yù)測(cè)模型可以對(duì)各獨(dú)立單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行合理綜合，最大限度地利用所有已知信息，有效提高預(yù)測(cè)的精確度和穩(wěn)定性。本文利用組合預(yù)測(cè)模型研究山東省衛(wèi)生人力資源供需平衡問(wèn)題，主要研究?jī)?nèi)容包括：分別采用時(shí)間序列、灰色預(yù)測(cè)、二次回歸預(yù)測(cè)方法建立了山東省衛(wèi)生人力資源單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)各模型的精確度和穩(wěn)定性進(jìn)行比較；采用方差倒數(shù)法對(duì)各模型進(jìn)行權(quán)重分配，建立組合預(yù)測(cè)模型，并依據(jù)該模型對(duì)山東省2019-2025年衛(wèi)生人員數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)；結(jié)合《山東省“十三五”衛(wèi)生與健康規(guī)劃》，分析山東省衛(wèi)生人力資源供需平衡問(wèn)題并為解決山東省衛(wèi)生人力資源緊張、短缺問(wèn)題提出合理對(duì)策和建議。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于2002-2019年《山東省衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.2 研究方法

1.2.1 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.2.1.1 時(shí)間序列模型

時(shí)間序列模型是通過(guò)描述其與相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的自相關(guān)關(guān)系，利用已知數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)其未來(lái)值。本文利用求和自回歸滑動(dòng)平均模型(ARIMA)開(kāi)展預(yù)測(cè)，該模型是自回歸AR (p) 和滑動(dòng)平均模型MA (q) 的有效組合。應(yīng)用前提是時(shí)間序列具平穩(wěn)性，對(duì)不平穩(wěn)的原始序列進(jìn)行差分，差分的次數(shù)記為d，p為自回歸項(xiàng)數(shù)，q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，得到模型ARIMA(p，d，q)。具體公式如下：

1.2.1.2 GM（1,1）灰色預(yù)測(cè)模型

④還原預(yù)測(cè)值。進(jìn)行解的離散化，累減還原得到衛(wèi)生人員的數(shù)量。

⑤模型檢驗(yàn)：為確保灰色預(yù)測(cè)模型的可靠性和精確度，利用小誤差概率P和后驗(yàn)差比值C兩個(gè)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

式5中，S1為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差、S2為殘差標(biāo)準(zhǔn)差、ε為殘差。經(jīng)計(jì)算，該模型的小誤差概率P=1，C=0.0287。灰色模型精度表詳見(jiàn)表1，由表可知該模型預(yù)測(cè)精度較好，可用于衛(wèi)生人員數(shù)量預(yù)測(cè)。

表1 灰色模型精度等級(jí)

1.2.1.3 回歸模型

根據(jù)2002-2018年山東省衛(wèi)生人員數(shù)量繪制散點(diǎn)圖，觀察變化趨勢(shì)，利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，進(jìn)行多種回歸模型的擬合；計(jì)算每個(gè)回歸模型的擬合曲線參數(shù)和決定系數(shù)R2，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，選擇擬合較好，決定系數(shù)R2值較大，且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的二次回歸模型作為回歸模型：

根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)行結(jié)果可得二次回歸各項(xiàng)系數(shù)C、B、A分別為3.53、1.749和0.067，則二次回歸方程為：

1.2.2 組合預(yù)測(cè)模型

組合預(yù)測(cè)模型是提高預(yù)測(cè)精度的有效方法。本研究擬用方差倒數(shù)法確定單項(xiàng)模型的權(quán)重來(lái)建立組合預(yù)測(cè)模型。計(jì)算公式如下：

根據(jù)2002-2018年山東省衛(wèi)生人員各預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值，求得各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的權(quán)重分別為0.3733、0.3197和0.3070，則組合預(yù)測(cè)模型如下：

式9中，Y為組合預(yù)測(cè)值，y1為ARIMA模型預(yù)測(cè)值，y2為灰色預(yù)測(cè)值，y3為二次回歸預(yù)測(cè)值。

2 結(jié)果

2.1 單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)及評(píng)價(jià)

選取2002-2018年山東省衛(wèi)生人員數(shù)量，用以上3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，選用均方誤差(MSE)、平均絕對(duì)誤差(MAD)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2，模型評(píng)價(jià)見(jiàn)表3。通過(guò)比較可以得知，ARIMA預(yù)測(cè)模型各項(xiàng)指標(biāo)均為最小，二元回歸次之，灰色預(yù)測(cè)模型最大。

2.2 組合模型預(yù)測(cè)及評(píng)價(jià)

選用MSE、MAD和MAPE對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型和組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。組合預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4，模型評(píng)價(jià)見(jiàn)表5。通過(guò)對(duì)比分析可知，組合預(yù)測(cè)模型3項(xiàng)平均指標(biāo)均低于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高、穩(wěn)定性較好，可以作為山東省衛(wèi)生人力資源預(yù)測(cè)的有效工具。組合預(yù)測(cè)值見(jiàn)表4，模型評(píng)價(jià)見(jiàn)表5。

根據(jù)建立的組合預(yù)測(cè)模型對(duì)山東省2019-2025年衛(wèi)生人員進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6。

據(jù)表6可知，隨著山東經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的發(fā)展，衛(wèi)生人員的數(shù)量將逐步增加，但后期增長(zhǎng)明顯落后于前期。近期來(lái)看，2021年山東省衛(wèi)生人員數(shù)量將增長(zhǎng)到112.2217萬(wàn)人。長(zhǎng)期來(lái)看，2025年山東省衛(wèi)生人員將達(dá)到130.6576萬(wàn)人。組合預(yù)測(cè)模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)山東省衛(wèi)生人員發(fā)展數(shù)量，但無(wú)法將社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等因素納入預(yù)測(cè)過(guò)程中，而衛(wèi)生人力資源系統(tǒng)的發(fā)展會(huì)隨著政策、環(huán)境的影響發(fā)生變化，具有復(fù)雜性和不可控性[7]，因此預(yù)測(cè)結(jié)果不可能完全精確。

表2 山東省衛(wèi)生人員數(shù)量單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)

表3 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)

表4 山東省衛(wèi)生人員數(shù)量組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值

表5 組合預(yù)測(cè)模型與單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)

表6 山東省衛(wèi)生人員數(shù)量組合預(yù)測(cè)結(jié)果

3 討論

以MSE，MAD和MAPE為指標(biāo)對(duì)以上4種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示組合預(yù)測(cè)模型的3個(gè)評(píng)估指標(biāo)均為最低，ARIMA預(yù)測(cè)模型次之，灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差最大。這反映出各個(gè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)：

（1）ARIMA預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)非平穩(wěn)序列的差分處理使數(shù)據(jù)變?yōu)槠椒€(wěn)序列后進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)[8]，突出了時(shí)間因素在山東省衛(wèi)生人力資源發(fā)展中的影響，對(duì)中短期的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于二次回歸和灰色預(yù)測(cè)模型，但不適用于較小數(shù)據(jù)量的預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果缺乏有效的檢驗(yàn)。

（2）灰色預(yù)測(cè)模型是灰色數(shù)列預(yù)測(cè)系統(tǒng)的基本模型,是對(duì)含有不確定因素系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法。該模型擬合精度較高,對(duì)于樣本數(shù)據(jù)量和原始數(shù)據(jù)的分布規(guī)律不作嚴(yán)格要求，具有良好的代表性[9]。與ARIMA預(yù)測(cè)模型和二元回歸預(yù)測(cè)模型相比，通過(guò)檢驗(yàn)的灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)山東省衛(wèi)生人力資源長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度較高，但近期預(yù)測(cè)效果較差。

（3）二次回歸預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)具有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的大樣本數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果較好，但對(duì)樣本量小和缺乏明顯統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)據(jù)適用性較差。在實(shí)際運(yùn)用中常把二次回歸預(yù)測(cè)模型與其他模型相結(jié)合，降低因數(shù)據(jù)量少、數(shù)據(jù)缺乏統(tǒng)計(jì)規(guī)律所造成的預(yù)測(cè)誤差，提高預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

（4）組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差最小，具有較高的預(yù)測(cè)精度和準(zhǔn)確性。利用組合預(yù)測(cè)模型對(duì)山東省衛(wèi)生人力資源進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以獲得更為準(zhǔn)確、穩(wěn)定的預(yù)測(cè)結(jié)果。

目前，山東省衛(wèi)生人力資源仍存在總量不足，區(qū)域、學(xué)科之間的資源布局不合理等問(wèn)題。每千常住人口醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位數(shù)、執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)、注冊(cè)護(hù)士數(shù)等主要醫(yī)療衛(wèi)生資源，地區(qū)差距較大。醫(yī)療服務(wù)資源過(guò)多集中在城市，社區(qū)衛(wèi)生機(jī)構(gòu)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的設(shè)置和服務(wù)存在空白點(diǎn)。根據(jù)《山東省“十三五”衛(wèi)生與健康規(guī)劃》《“健康山東2030”規(guī)劃綱要》的發(fā)展目標(biāo)，預(yù)測(cè)短期內(nèi)山東省衛(wèi)生人員數(shù)量可以滿足衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展需要；從長(zhǎng)期看，衛(wèi)生人員增長(zhǎng)速度逐步放緩，與經(jīng)濟(jì)社會(huì)相適應(yīng)的發(fā)展期望和醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展水平以及全體居民的健康需求相比較而言還不夠匹配，存在一定的供需缺口。

4 建議

2016年，山東省衛(wèi)健委提出“著重增加衛(wèi)生人員配置總量，提升醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力”的要求。在此背景下，山東省應(yīng)盡快制定相應(yīng)的衛(wèi)生人力資源發(fā)展中長(zhǎng)期規(guī)劃，調(diào)整衛(wèi)生人力資源配置結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)對(duì)省內(nèi)衛(wèi)生人力資源開(kāi)發(fā)建設(shè)的投資。努力促進(jìn)衛(wèi)生人力資源的合理分布，使每一個(gè)人都能公平地享有衛(wèi)生人員所提供的衛(wèi)生服務(wù)[7]。

4.1 增大醫(yī)學(xué)教育培養(yǎng)規(guī)模，增加衛(wèi)生人員供給量

根據(jù)2019-2025年山東省衛(wèi)生人員數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果，要加大衛(wèi)生人員的培養(yǎng)和引進(jìn)力度，保證衛(wèi)生人力資源的有效供給和增長(zhǎng)。首先按照衛(wèi)生人力年度需求增長(zhǎng)情況和各專業(yè)類別的衛(wèi)生技術(shù)人員結(jié)構(gòu)的合理目標(biāo)來(lái)優(yōu)化衛(wèi)生人才教育規(guī)模和結(jié)構(gòu)，加大對(duì)衛(wèi)生人才的培養(yǎng)力度。其次，調(diào)整基層、高層及緊缺衛(wèi)生人才的招聘和引入政策，建立并完善高層次衛(wèi)生人員人才儲(chǔ)備庫(kù)，做好人才儲(chǔ)備工作。最后，深化醫(yī)療衛(wèi)生體系供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，建立科學(xué)、合理的培養(yǎng)、引進(jìn)、激勵(lì)等機(jī)制，保障對(duì)衛(wèi)生資源的合理利用。

4.2 加大投入力度，提高衛(wèi)生人員隊(duì)伍素質(zhì)

建立以政府投入為主、醫(yī)療機(jī)構(gòu)投入為輔和社會(huì)資助相結(jié)合的醫(yī)藥衛(wèi)生人才隊(duì)伍建設(shè)多元化投入機(jī)制[10]，努力為衛(wèi)生人力資源的穩(wěn)定發(fā)展提供強(qiáng)有力經(jīng)濟(jì)保障，加大政府財(cái)政轉(zhuǎn)移支付力度，減少省內(nèi)不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的差異對(duì)衛(wèi)生人力資源分配公平性的影響。建立健全衛(wèi)生人才培養(yǎng)機(jī)制，做好現(xiàn)有人才發(fā)展規(guī)劃。加強(qiáng)衛(wèi)生人員專業(yè)技能培養(yǎng)，將職稱高低與職務(wù)晉升、收入水平等相掛鉤，激勵(lì)在職人員不斷更新專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升專業(yè)技術(shù)水平，促進(jìn)醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量及醫(yī)院核心競(jìng)爭(zhēng)力的提高。

4.3 建立人員流動(dòng)機(jī)制，統(tǒng)籌區(qū)域衛(wèi)生人力資源規(guī)劃

加強(qiáng)政策扶持和引導(dǎo)，建立較為合理的人才流動(dòng)機(jī)制。充分應(yīng)用信息化手段和激勵(lì)政策，吸引衛(wèi)生人才過(guò)剩地區(qū)的衛(wèi)生人力資源向人才貧乏地區(qū)流動(dòng)，減輕基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)衛(wèi)生人力資源短缺和增長(zhǎng)速度緩慢的壓力[11]，從而更好地滿足廣大人民群眾多層次的醫(yī)療服務(wù)需求。衛(wèi)生人力資源的合理配置是提高衛(wèi)生系統(tǒng)整體服務(wù)水平的基礎(chǔ)[12]，是滿足居民醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)需求、提升居民健康水平的載體。注重衛(wèi)生人力資源配置的需要性、發(fā)展性和公平性對(duì)山東省衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展具有重要作用。