基于多尺度窗口的自動調(diào)焦算法

張 馳，韓冬艷，冉 迪，胡楷鈺

(1 陸軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局駐西安地區(qū)第七軍事代表室，西安 710065；2 西安現(xiàn)代控制技術研究所，西安 710065；3 陸軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局駐南陽地區(qū)第一軍事代表室，河南南陽 710032)

0 引言

基于圖像處理的自動調(diào)焦技術可高效、準確對主體目標進行聚焦，在軍事、民用領域有著廣泛應用。其核心為采用某種評價函數(shù)對圖像清晰度進行量化，再通過調(diào)焦搜索算法及動力機構(gòu)驅(qū)動可變鏡頭組對物距或像距進行調(diào)整，最終實現(xiàn)成像系統(tǒng)準確聚焦[1-6]。

由于求解圖像全局清晰度評價函數(shù)所需計算量較大，故實際應用中常采用適當?shù)恼{(diào)焦窗口來縮減求解范圍，以減少計算時間[7-9]。常見調(diào)焦窗口構(gòu)建算法有中心區(qū)域法、非均勻采樣法、多區(qū)域選擇法等，其共同特點是選取包含成像主體的局部區(qū)域作為求解范圍，在保持清晰度函數(shù)趨勢與全局計算一致的前提下以更少的計算量搜索到最佳聚焦位置。

文中提出一種基于多尺度窗口的分段式自動調(diào)焦算法，第一階段利用小尺寸調(diào)焦窗口，在清晰度函數(shù)與全局近似的情況下，快速尋找到局部聚焦位置；以該位置作為第二階段調(diào)焦的起點，增大窗口范圍，再以少量步數(shù)搜索到全局聚焦位置。實驗表明，該方法可有效降低圖像清晰度計算量，提升自動調(diào)焦的實時性。

1 清晰度評價函數(shù)

清晰度評價函數(shù)是衡量聚焦是否準確的核心。理想的清晰度曲線要求滿足單峰性、無偏性[10-12]。

現(xiàn)有的評價函數(shù)主要分為空域、頻域、信息學三類。其中頻域評價函數(shù)的計算復雜度較高，實時性不易滿足；基于信息學的評價函數(shù)對圖像聚焦點的分辨力相對較弱；而空域類函數(shù)一般采用求解灰度梯度、提取邊緣等，可以相對低的復雜度取得較好的清晰度分辨力，在實際工程中使用較為廣泛。

2 調(diào)焦窗口構(gòu)建算法

基于全局求解評價函數(shù)的計算量較大，不利于整個調(diào)焦系統(tǒng)的實時性，一般構(gòu)建某種調(diào)焦窗口，對圖像的局部區(qū)域求取清晰度曲線，在確保成像主體準確聚焦的同時降低計算量。對于成像主體靜止且位于畫面中心的場合，常見的調(diào)焦窗口構(gòu)建算法包括中心區(qū)域法、非均勻采樣法、多區(qū)域選擇法等。

2.1 中心區(qū)域法

選擇圖像中心區(qū)域作為調(diào)焦窗口是最直接的策略, 如圖1(a)所示。其清晰度評價函數(shù)為：

(1)

圖1 不同調(diào)焦窗口示意圖

2.2 非均勻采樣法

非均勻采樣法考慮了背景部分對成像清晰度的影響，以較低的采樣率采集圖像的邊緣部分，以較高的采樣率采集中心主體部分，兩者共同構(gòu)成調(diào)焦窗口。其調(diào)焦窗口如圖1(b)所示。采用矩形非均勻采樣法的清晰度評價函數(shù)為：

(2)

式中：2k-1為采樣間隔；k=1,Ak=A1；k=2,Ak=A2-A1；k=3,Ak=A3-A2；k=4,Ak=A4-A3。而且

A4={(X,Y)|X∈(0,W),Y∈(0,H)}。

圖2為對一組聚焦程度不同圖像序列采用中央?yún)^(qū)域法、非均勻采樣法、多區(qū)域法得到的清晰度評價曲線；采用常見的Laplace算子，此時：

(3)

式中:Gxy為以(x,y)為中心的3×3灰度矩陣;“*”表示二維卷積;L為加權(quán)矩陣，可表示為：

(4)

圖2 不同調(diào)焦窗口的清晰度評價曲線

3 多尺度調(diào)焦窗口構(gòu)建算法

從圖2可以看出，上述算法保證了窗口內(nèi)清晰度曲線與全局圖像趨勢一致。

以中心區(qū)域法為例，考察進一步減小調(diào)焦窗口范圍得到的清晰度曲線，如圖3所示。

可以看出當窗口范圍減小為原圖的1/8時(指中心區(qū)域的邊長為原圖的1/8)，雖然清晰度曲線出現(xiàn)了多個局部最優(yōu)點，但峰值點與原圖保持一致；當窗口范圍減小為原圖的1/16時，局部最優(yōu)點的數(shù)量進一步增加，函數(shù)峰值已輕微偏離了原圖計算的結(jié)果；當窗口減小到原圖的1/32時，曲線已無法反應出原圖清晰度函數(shù)的走勢。雖然減小窗口可降低計算量，但當窗口范圍過小，甚至無法有效覆蓋成像主體時，得到的清晰度評價曲線將無法指導聚焦過程。

考慮采用一種分段式調(diào)焦算法：第一階段在清晰度曲線不嚴重偏離原圖趨勢的前提下適當減小調(diào)焦窗口，以降低求解清晰度值的計算量，相對快速地尋找到局部清晰度函數(shù)峰值p1(調(diào)焦窗口范圍內(nèi))；之后增大窗口，保證調(diào)整后窗口的清晰度曲線峰值p2與全局聚焦位置一致，當p1臨近p2時，從p1出發(fā)，第二階段可以少量步數(shù)聚焦。算法流程圖如圖4所示。

圖3 不同尺度窗口清晰度曲線

兩個階段調(diào)焦窗口均采用中心區(qū)域法，其清晰度評價函數(shù)類型如式(1)。為了在清晰度曲線不嚴重偏離原圖趨勢的前提下適當減小調(diào)焦窗口范圍，第一階段采用原圖中心的1/9區(qū)域作為調(diào)焦窗口；第二階段為保證調(diào)焦窗口清晰度曲線峰值與原圖一致，采用原圖中心的1/4區(qū)域作為調(diào)焦窗口。兩個階段調(diào)焦窗口如圖1(c)所示，表達式為：

(5)

(6)

圖4 多尺度窗口分段式調(diào)焦流程圖

調(diào)焦采用一種改進的爬山算法[2]。第一階段調(diào)焦時，選擇較大初始步長，以避免過早陷入局部最優(yōu)點；第二階段調(diào)焦時選擇較小初始步長，避免在最優(yōu)點附近過度調(diào)整。

4 實驗及數(shù)據(jù)分析

利用某型光學系統(tǒng)采集一組(共95張)離焦程度不同的圖像序列(分辨率為768像素×576像素)，相鄰序列號圖像之間近似認為調(diào)焦機構(gòu)步長為1，選取序列中部分圖像如圖5所示，完整的清晰度函數(shù)如圖2所示。

圖5 不同離焦程度圖像

表1 中心區(qū)域法聚焦過程

表2 非均勻采樣法聚焦過程

表3 多尺度法一階段聚焦過程

表1～表4列出了每種調(diào)焦窗口的一次典型聚焦過程，其中清晰度取歸一化值。由于使用中心區(qū)域法和非均勻采樣法時清晰度曲線較為平滑，為平衡調(diào)焦效率與精度,將初始步長設置為8。對于多尺度法，根據(jù)前文所述，第一階段調(diào)焦初始步長設置為16，如表3所示，其中第11步既是第一階段調(diào)焦的終點也是第二階段的起點；第二階段初始步長設置為2，如表4所示。每改變一次搜索方向則調(diào)焦步長減半，最小步長為1。

表4 多尺度法第二階段聚焦過程

任意選取10個不同起點進行調(diào)焦實驗，表5統(tǒng)計了每種算法聚焦的步數(shù)。中心區(qū)域法、非均勻采樣法的平均調(diào)焦步數(shù)為11；多尺度法第一階段調(diào)焦的平均步數(shù)為11，第二階段平均步數(shù)為3。

表5 調(diào)焦步數(shù)統(tǒng)計

一次典型聚焦過程獲取清晰度值所需的計算量θ=λσN，其中λ為平均調(diào)焦步數(shù)，N為窗口內(nèi)像素數(shù)，σ為單位像素Laplace算子的計算量，對于不同調(diào)焦窗口構(gòu)建算法σ相同。

對于中心區(qū)域選擇法，N=0.062 5WH(其中W,H為圖像的寬和高)，λ=11，θ=0.688σWH；對于非均勻采樣法N=0.267WH，λ=11,θ=2.937σWH；對于多尺度法，第一階段N1=0.012WH，λ1=11,θ1=0.132σWH，第二階段N2=0.062 5WH，λ2=3,θ2=0.188σWH，θ=θ1+θ2=0.32σWH。可以看出在相同條件下，多尺度法計算量為中心區(qū)域選擇法的47%，為非均勻采樣法的11%，具有更強的實時性。

5 結(jié)論

文中提出了一種多尺度調(diào)焦窗口構(gòu)建算法，采用分段式調(diào)焦，第一階段使用小尺寸調(diào)焦窗口降低單幅圖像清晰度值計算量，相對快速地尋找到局部聚焦位置，之后再適當增大調(diào)焦窗口范圍，在第二階段以少量步數(shù)準確搜索到全局聚焦位置，實驗結(jié)果表明該算法可有效提升自動調(diào)焦的實時性。