基于多元線性回歸模型的深圳市空氣質量實證分析

陳聰

（桂林理工大學，廣西 桂林541004）

1 概述

近年來，深圳經濟發展速度較快，但空氣污染問題依然突出。深圳市環保局在《2020 年工作計劃》中提出，要將PM2.5 年平均濃度穩定在25 微克/立方米以內，實現所有固體廢物無害化處理。推動生態環境治理體系和治理能力現代化，倡導綠色發展和綠色生活方式，有效融入全球生態環境治理。全面深入推進從嚴治黨，努力打造全省一流模范組織。編制深圳“十四五”環保產業發展規劃，推動國際生態城市創新研究院、高等環境研究中心等創新型研究機構掛牌運作。建立多元宣教體系。開展“六五世界環境日”、綠韻悠揚等生態環境宣傳品牌活動；繼續推動環保設施向公眾開放；打造“減裝”“循環”等綠色行動品牌。全面開展綠色創建。繼續開展各類綠色創建活動，重點推動各區創建生態文明建設示范區和“兩山”創新實踐基地，進一步深化綠色發展新理念。在這樣的背景下，分析深圳市空氣質量的影響因素就越發顯得重要。

2 實證研究

2.1 變量選取

本文選取深圳市2017 年1 月-2020 年8 月的空氣質量相關數據，數據類型為時間序列數據，且數據來源于中國環境監測總站。

空氣質量指數(AQI)是對空氣質量進行定量描述的無量綱指數。數值越高，污染程度越高，即空氣污染越嚴重，對人體健康的危害越大。

影響空氣質量得因素眾多，根據《環境空氣質量技術評價規范》文件要求，一般用細顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)一天內監測均值和臭氧(O3)的光照下的變動均值作為空氣狀況評價參數，按照每個污染物的濃度極限值先計算出IAQIn（空氣質量分指數），再取空氣質量分指數最大值即為AOI 指數值。故本文選取了空氣質量指數（AQI）做為被解釋變量，選取細顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)作為解釋變量來進行分析。

2.2 變量的描述統計

通過描述統計可知：所描述的7 組數據的均值和中位數都非常接近，但Y、X2、X3、X5、X6 的均值均小于其中位數，說明Y、X2、X3、X5、X6 的數據總體上是偏小的；X1、X4 的均值均大于其中位數，說明X1、X4 的數據總體上呈現是偏大的。不同的總體均值指數(一般為均值)的代表性或穩定性可以通過離散系數大小的比較來說明，由表1 可得Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6 的離散系數均較小，表明7 組數據的代表性好或穩定性強；同時它們的離散系數且均小于0.5，表明數據分布較為緊密。

表1 變量的描述統計表

表2 OLS 回歸結果

表3 懷特檢驗——異方差檢驗（不含交叉項）

表4 LM 檢驗序列相關

表5 相關系數矩陣

3 建立模型

3.1 回歸模型的函數形式設定及OLS 估計結果

3.1.1 模型的建立

以深圳市2017 年1 月至2020 年8 月的月度空氣質量數據為樣本，利用Eviews 軟件對樣本數據進行分析，建立初步模型。分別以PM2.5、PM10、NO2、CO、SO2、O3為六個自變量，以AQI 為因變量，建立多元線性回歸方程，整理數據，對空氣質量指數進行定性回歸分析。采用相關圖分析方法，分別制作六個解釋變量與空氣質量指數的相關圖。從圖中可以直觀地看出，這六個影響因素與AQI 指數可以近似地同化為線性相關關系。根據結論，建立多元線性回歸方程模型如下:

Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+μ

其中，Y 為被解釋變量（空氣質量指數），C 為無任何影響因素下的空氣質量指數，β1、β2、β3、β4、β5、β6 為待估參數，μ 為隨機誤差項。

3.1.2 OLS 參數估計

利用最小二乘法(OLS)對模型參數進行估計，利用Eviews 軟件，利用數學優化技術，通過最小化誤差平方和找到最佳匹配函數表達式。估計的模型參數值如表2 所示。

由OLS 回歸結果可得估計模型為：

3.2 模型檢驗

3.2.1 經濟學檢驗

根據表2 數據處理結果可得，六個待估參數均為正值，表明在其他變量不變的情況下，各污染物（解釋變量）與空氣質量指數（被解釋變量）呈正相關關系（即正向變化）。這六個解釋變量的系數都符合自然科學發展規律和與環境有關的理論。因此，該模型初步通過了經濟檢驗。

3.2.2 擬合優度檢驗

根據表2 數據輸出的結果顯示，可決系數R2=0.99914，修正樣本可決系數R2=0.999901，這兩個指標的結果表明：模型擬合程度高，擬合效果好。表明六種污染物的數據可以很好地解釋空氣質量指數。

3.2.3 異方差檢驗

使用Eviews 軟件對上述方程得到的方程進行White 檢驗，檢驗結果如表3 所示。

通過懷特檢驗發現Obs R2=2.473048，查表可得，在顯著性水平α=0.05 時，P=0.8715>0.05，故接受不存在異方差的原假設，即原設定的模型中不存在異方差。

3.2.4 序列相關檢驗

自相關是經濟時間序列中普遍存在的一種現象，通常是由于經濟變量的滯后性造成的。空氣質量在時間上也是連續的，因此推測也存在自相關。因此，使用Eviews 軟件對模型進行LM檢驗。具體結果如表4 所示。

輸出結果可知，在給定顯著性水平α=0.05 下，臨界概率P=0.4196>0.05，表示輔助回歸模型是不顯著的，即不存在自相關性。

3.2.5 共線性檢驗

通過簡單計算變量間的相關系數，得相關系數矩陣，具體結果如表5 所列。

由表5 可知，解釋變量之間的相關系數大多都達到0.7 以上，即解釋變量之間相關性較大，通過檢驗待估參數之間的相關系數r，若任意兩者之間的接近1，則說明二者之間存在相關性，即存在多重共線性。用Klein 判別法進行分析，即存在多重共線性，由于該模型多重共線性不嚴重，故不需要修正。

4 統計檢驗

4.1 t 檢驗

由表2，得t 統計量為：

β1 的t-statistic=33.91969；β2 的t-statistic=32.23672

β3 的t-statistic=12.64085；β4 的t-statistic=72.90293

β5 的t-statistic=17.74364；β6 的t-statistic=164.1422

對于給定的顯著性水平α=0.05，從查表可知，自由度v=37的t 分布雙側分位數t0.05/2（37）=2.03。因為β1、β2、β3、β4、β5、β6 的t-statistic 均遠遠大于t0.05/2（37）=2.03，所以否定H0，β1、β2、β3、β4、β5、β6 顯著不等于零，即可以認為細顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)對深圳市空氣質量指數（AQI）有顯著的影響。

4.2 F 檢驗

由表2，得F 統計量為F-statistic=72087.75。

對于給定的顯著性水平α=0.05，從查表可知，分子自由度為6，分母自由度為30 的F 分布上側分位數F0.05（6，30）=2.42；分母自由度為40 的F 分布上側分位數F0.05（6，40）=2.34；分子自由度為6，分母自由度為37 的F 分布上側分位數在2.34-2.42之間。因為F=72087.75 遠大于2.42，所以否定H0 ，總體回歸方程是顯著的，即細顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)與深圳市空氣質量指數（AQI）之間存在顯著的線性關系。

5 最終結果及系數的經濟意義分析

5.1 最終結果

Y=-0.005291+0.0027155X1+0.015148X2+0.013036X3

5.2 系數的經濟意義分析

由結果可知，β1=0.027155；β2=0.015148；β3=0.013036；β4=0.025951；β5=0.245503；β6=0.006297，表明深圳市空氣質量指數（AQI）隨著細顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)等六種污染物濃度的增加而增加，且在0 ～ 1 之間，因此回歸系數的符號和大小與經濟理論和人們的經驗預期一致。

6 結論和研究說明

通過檢驗與分析，最終得出結論：一氧化碳（CO）、細顆粒物(PM2.5)是影響深圳市空氣質量的最主要因素。

6.1 回歸分析變量間關系

通過以上檢驗，得出解釋變量對被解釋變量有顯著影響并且存在顯著的線性關系；由最終結果得出，在其他變量保持不變的情況下，細顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)等六種污染物濃度每增加1%，深圳市空氣質量指數（AQI） 分別增加0.027155% ；0.015148% ；0.013036% ；0.025951% ；0.245503% ；0.006297%。

6.2 預期結果

研究發現，回歸系數的符號和大小與經濟理論和人們的經驗預期一致；回歸分析得到的變量間關系與根據經濟理論得到的預期關系是一致的。

7 改善空氣質量相關建議與措施

由以上的回歸模型可以看出，對深圳市進行空氣治理主要是控制深圳市CO、PM2.5 的濃度，給出以下建議：

7.1 改變能源結構，調整產業結構，推動清潔能源可再生資源

CO 是影響深圳市空氣質量最大的因素，因此深圳市政府和企業可以改變以煤炭為代表的化石能源作為主要能源的消費模式，提高能源結構中非化石能源（如：天然氣）的消費比例，推動科學和技術的發展, 大力推廣使用清潔能源和開發可再生資源，加快產業結構調整，重視發展低污染產業。

7.2 增加資金投入，加強加大環境保護宣傳力度

造成環境空氣污染的主要因素是人為因素，是人類在生活和生產過程中產生的進入大氣的污染物。當污染物質積累到一定濃度時，就會破壞大氣環境，對人類和動植物的健康產生直接影響。因此，要從根本上控制環境空氣污染，提高空氣質量，首先要做的就是提高人們的環保意識。同時，政府應加大對環境保護的投入，加強對環境保護的監督和宣傳。通過這種方式，可以提高人們的環保意識，環境空氣質量控制的重要性和意義可以被正視，并有效改善環境空氣質量防治效率和質量。

7.3 采用先進技術，加大治理力度，鼓勵長期根治

要解決空氣污染問題，不同地區需要結合自身特點，運用先進的科學技術來消除空氣污染問題。短期內，深圳市環保部門應及時進行有效處理，如活性水除塵殺菌技術、靜電除塵技術等。從長遠來看，深圳政府應該大力發展低碳經濟，鼓勵人們植樹，增加城市綠地面積。植物是天然的空氣凈化器，可以吸收灰塵，吸收有害氣體，凈化空氣。因此，加強城市生態環境建設，特別是增加城市綠地面積，可以拓寬PM2.5 和PM10 的凈化渠道。