考慮耦合網絡區域特性的充電站規劃方法

楊 嫻，賈志堅，趙 熠

(1. 湖南城市學院 機械與電氣工程學院，湖南 益陽 413000；2. 國網湖南省電力有限公司 益陽供電分公司，湖南 益陽 413000)

汽車行業的迅速發展，不僅加劇了對化石能源的大規模開采，而且還造成了嚴重的空氣污染問題.電動汽車作為傳統汽車的替代品，是推動新能源發展的中堅力量，能有效應對能源短缺和環境污染的問題，有利于社會經濟健康可持續地發展[1-2].但電動汽車會受到續航里程的限制，為保證電動汽車在行駛過程中及時補給電量，對電動汽車充電站的位置和容量的合理規劃，是電動汽車推廣應用的前提和基礎[3].

合理規劃充電站的位置和容量，不僅有利于提高電動汽車用戶的便利度，而且能夠降低其對電網和路網等基礎網絡的影響，提高規劃的經濟性[4-7].文獻[8-9]通過分析電動汽車的充電行為和充電站的規劃因素，對充電站的長期建設和連續優化提出了原則性要求及相關條件.文獻[10]通過研究電動汽車在高速路網中的充電站分布需求，在最優建站的定容選址中考慮了電網接入成本.文獻[11]通過分析交通起止點確定充電站需求，并基于系統電壓的穩定性和充電服務質量，建立充電站選址方案.文獻[12]在為電動汽車推薦最優充電站及規劃行駛路徑等問題中，采用路段的權值法和Dijkstra 最短路徑法，一定程度上解決了大規模充電行為帶來的局部交通擁堵問題.文獻[13]在滿足充電需求的前提下，首要考慮最小化建設充電站的數量，從而減少充電站的建設和維護成本，提高了選址經濟性.

關于充電站規劃的評價問題，主要考慮充電站在建設期和投入使用后所花費的成本[14-15]，確定其優化目標和相關約束條件，進一步確定優選方案[16-17].文獻[18]基于充電站投資收益和充電用戶效用耦合決策，提出了一種電動汽車充電站雙層優化模型，并通過混合變鄰域粒子群算法對其求解.文獻[19]分析了充電站前期投資、運行費用與充電服務范圍的關系，提出了雙目標函數的數學優化模型，并采用粒子群算法進行求解.文獻[20]提出了一種計及充電站的成本效益及全壽命周期成本的優化規劃模型，并采用量子遺傳算法求解該模型.

本文基于現有的研究成果，對充電站規劃問題開展研究和分析.首先，對耦合網絡、充電站選址和定容問題建模，以行駛距離最小為目標函數，構建電動汽車充電站的規劃模型；其次，利用道路的動態車流量和停放車輛的固定車流量共同表示路網的交通流量，基于Voronoi 圖實現對路網的區域劃分；最后，采用改進粒子群算法對所提出模型進行優化、求解，并通過算例分析驗證所提方案的合理性和有效性.

1 網絡模型

O-D(origin-destination)線路是指電動汽車用戶從出發地駛往目的地所選擇的路徑.文中假設規劃區域有10 條O-D 線路，相互交叉形成48 個路網節點，該區域路網結構示意圖如圖1 所示(圖中數字1～48為線路交叉形成的路網節點序號).通常，電網節點和路網的交叉路口位于同一地理位置.本文將電網和路網視為一個耦合網絡，基于IEEE33 節點系統構建耦合網絡的結構，如圖2 所示.其中，實線表示交通線路；虛線表示電力線路(圖中數字0～32 為電網節點序號).根據電力線路的分支，將該耦合網絡分為工業區、住宅區和商業區3 個區域.

圖1 規劃區路網結構示意

圖2 耦合網絡結構示意

選擇合適的居民區充電站站址，主要是為電動汽車用戶提供方便快捷的充電服務，而用戶的充電成本主要取決于電動汽車所在位置及其與充電站的距離，其目標函數為

其中dij為節點i到節點j的幾何距離.

其中，ρ為充電站容量裕度；P為充電功率；kx為充電機效率；Tv為有效充電時間；kt為充電機同時工作的比率.

2 基于Voronoi 圖的定容選址模型

2.1 充電站初始化確定

在規劃區范圍內，充電站數量受到總充電需求和充電站容量限制的影響.規劃區充電站的數量N應滿足

其中，Qtotal為總充電需求；Smin為充電站的最小容量限制；Smax為其最大容量極限；Nz表示所劃分3 個區域的充電站數量.式(8)說明工業區、住宅區和商業區中至少有1 個充電站可供電動汽車充電.文中采用坐標幾何法來表示充電站初始站址的選擇，隨機選取了N個節點作為充電站的初始站址.

2.2 Voronoi 圖

在電力系統中，Voronoi 圖主要被用于變電站的規劃.Voronoi 圖是以點集G中每個點為生長核，按照相同的速率向四周擴張，至相互遇到的時候，所形成的幾何圖形.這樣，除邊界上的一些點外，其余各點都可以構成凸多邊形.設G為平面上的點集合，其數學定義可描述為

值得注意的是，在Voronoi 圖所形成的子區域內，任意一點到該生長核的距離都小于該點到其它生長核的距離.利用這一特點，把充電站的初始站址作為生長核，則該規劃區域會相應地被劃分為若干個子區域，每個子區域即為初始站址的充電站所對應的服務區域.

3 模型求解

3.1 改進粒子群算法

本文提出的充電站優化規劃模型是一個非線性的復雜化模型，適合采用改進的粒子群算法進行求解.在粒子群算法的基礎上引入慣性權重系數ω，以控制和調整微粒的速度.例如，微粒i在空間中的速度和位置分別記為

在迭代過程中，通過比較各微粒的目標函數，跟蹤每個微粒所經過的最佳位置pbest和群體所發現的最佳位置gbest，再根據式(11)～式(12)來更新各微粒的速度和位置.

其中，ωmax和ωmin分別表示ω的最大值和最小值；t表示當前迭代步數；tmax表示最大迭代步數.

3.2 總體規劃流程

基于改進粒子群算法的充電站規劃總流程如下(見圖3)：1)如式(7)所示，根據總充電需求和充電站的容量限制預估充電站數量；2)隨機選取N個節點作為充電站的初始站址；3)利用Voronoi圖劃分充電站的服務范圍，使得服務范圍內的任意位置至該充電站的幾何距離最小；4)基于改進粒子群算法，根據求解所得的最佳位置更新充電站站址；5)判斷是否達到最大迭代次數，若達到最大迭代次數，則輸出充電站站址、覆蓋路網范圍和充電成本等規劃方案，否則返回步驟3).

4 算例分析

基于本文所提出的充電站優化規劃方法，以某區域的電動汽車充電站規劃為例進行分析.其中，10 條O-D 線路的車流量如表1 所示，各路網節點的坐標及固定車流量(即該節點停靠的車輛數)如表2 所示.從表1 可以看出，途經節點1 的O-D 線路有2 條，其中1 號線路的車流量為1 488輛，2 號線路的車流量為1 240 輛；同時，節點1上的固定車流量為60 輛.假設電動汽車所占比例為15%，充電率為10%，每輛電動汽車的平均容量為50 kW·h，單臺充電機功率為96 kW，充電效率為0.9，同時率為0.8～1.0(文中取0.9).充電站中充電機的數量選取要合理，若充電機數量太少，則該充電站的建立對資源利用率而言是一種浪費；若充電機數量太多，則可能對電網運行構成威脅，并容易對路網局部造成擁堵.基于此，文中設定充電站最小容量配置為6 臺充電機，最大容量配置為30 臺充電機；充電站有效充電時間為16 h，充電站的容量裕度為1.2.

表1 O-D 線路車流量 輛

表2 各路口節點坐標及固定車流量 輛

利用式(7)預估規劃區的充電站數量，范圍為Nmin= 3，Nmax= 10.充電站數量與充電成本的關系如圖4 所示.

圖4 充電站數量與充電成本關系曲線

由圖4 可知，充電站數量越多，電動汽車用戶前往充電站的平均幾何距離越短，所以充電成本就越低.

進一步針對充電站數量為5，7，9 進行3 種案例規劃.基于改進粒子群算法，以行駛路徑最短為目標，選擇充電站的站址和接入位置，用Voronoi 圖實現充電站服務范圍的自動劃分.充電站數量及位置坐標、充電機配置數、充電站所覆蓋的路網節點序號及充電成本如表3 所示，充電站布局和對應的服務范圍劃分如圖5 所示.

表3 不同數量充電站時的配置規劃及充電成本

從表3 可知，當充電站數量為5 個時，其中4 個充電站的充電機配置數量超過最大限度(最大限度為30 臺)，該充電站規劃方案不可取.對1S(7.01，5.01)站址的充電站而言，需要配置39 臺充電機，已超過最大配置充電機數量的限度.此時，當所有充電機同時工作時，對應節點的電網負荷將增加5 747 kW，這會對電網產生強大的沖擊，影響電網的穩定運行.當充電站數量設置為9 個時，S8′(7.22，5.10)站址的充電站將配置最多的充電機(28 臺)，此時，對應節點的電網負荷最多增加4 094 kW，這將大大緩解電網壓力.

總的來說，充電站數量的設置要結合當前網絡規模，也要符合網絡規劃的發展，充電站數量越多，其建設成本和運行維護成本越大.對用戶而言，由于前往充電站的距離減小，充電成本相應減少；對運營商而言，單個充電站所覆蓋路網節點的區域較小，其配置的充電機臺數相應較少，在一定程度上可緩解充電站節點附近電網的負荷過重的壓力.

圖5 充電站布局及其服務范圍劃分

5 結論

本文綜合考慮網絡結構、交通流量、區域劃分等耦合網絡區域特性，構建了一種電動汽車充電站的優化規劃模型.充電站址的選擇以電動汽車用戶的利益為中心，充分考慮用戶出行的便捷性和經濟性；以行駛距離最小化為目標函數，用Voronoi 圖的“生長核”作為充電站站址，劃分規劃區域中各充電站對應的服務范圍；結合O-D 線路的車流量和路網節點處的固定車流量，確定充電站的容量配置；基于改進的粒子群算法，通過迭代最佳位置不斷更新優化充電站址.

當充電站數量分別為5，7，9 時，通過比較充電站位置和充電機容量配置可以看出，在不考慮充電站的建設成本和維護成本的前提下，充電站數量越多，越能緩解大規模電動汽車同時充電時帶給電網的壓力.例如，當充電站數量為5 個時，單個充電站的最大負荷可達5 747 kW；當充電站數量增加至9 個時，單個充電站的最大負荷為4 094 kW.實際算例表明，本文所提出的規劃方法和模型對電動汽車充電站的站址優化具有一定的合理性和有效性.