人口老齡化對產業結構升級的影響：促進還是抑制？

龍海明 閆文哲 歐陽佳俊

基金項目：國家社會科學基金項目（17FJY013）

作者簡介：龍海明（1962—），男，湖南邵陽人，博士，湖南大學金融與統計學院教授，博士生導師，研究方向：金融管理。

摘 要：基于省際面板數據，建立動態面板模型，利用系統廣義矩估計（SYS-GMM）等計量模型考察老齡化、金融結構與產業結構三者間的作用機制。研究表明：老齡化不僅能直接促進產業結構升級，還會通過改變金融結構安排而影響產業結構升級。老齡化對產業結構升級的促進作用受到金融結構單一門檻效應的影響，當金融結構水平越過門檻值而偏向金融市場主導型時，老齡化對產業結構升級的促進作用顯著增大。進一步分析發現，在不同區域這一結論存在顯著差異：當金融結構偏向金融市場主導型時，東部地區老齡化對產業結構升級的促進作用增強，西部地區的促進作用減弱，而中部地區的門檻效應不顯著。

關鍵詞：老齡化;金融結構;產業結構升級;影響效應

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A 文章編號：1003-7217（2021）06-0044-08

一、引 言

自上世紀末我國進入老齡化社會以來，勞動力規?？s小和勞動力成本增加導致我國人口紅利逐漸衰退。依賴于低成本勞動力、資本、土地等傳統要素驅動的粗放型增長模式不可持續，需轉而追求以人力資本、技術進步等創新要素驅動的發展方式[1]。

人口作為經濟活動的主體，會通過儲蓄、投資等行為影響金融資產結構，當人口結構改變時，必然會影響金融資產結構進而導致金融結構的變動[2，3]。已有研究表明，適宜的金融結構安排能夠通過緩解企業融資約束來促進企業技術創新，推動產業結構的升級和優化，尤其在以創新和研發為主的企業中，其面臨的市場風險和技術風險都較高，金融市場主導型的金融結構能夠提供更加有力的支持[4，5]。因此，研究老齡化是否會通過影響金融結構而作用于產業結構升級，以及在老齡化的影響下，何種金融結構更加匹配當下產業轉型升級的金融需求，具有一定的現實意義。

一個國家（地區）產業結構的變動通常與該國（地區）的消費需求、要素稟賦及技術進步關系密切，而人口老齡化又是影響一個國家（地區）消費需求、勞動力供給、人力資本水平、技術創新的重要因素，因此，人口老齡化必定會對產業結構產生影響。在經濟活動中，由于人既是生產者也是消費者，人口年齡結構的老化必定會通過需求和供給對經濟活動產生影響，進而影響產業轉型升級。從需求方面來看，進入老齡化社會后，養老等消費支出的增加必然會促進養老產業繁榮，而養老產業大多屬于第三產業，從而促進產業結構升級[6]。從供給方面來看，其一，伴隨老齡化而來的是人均預期壽命的增加，而預期壽命的延長會使得人們增加對人力資本的投資，促使人力資本水平不斷提高，從而促進產業結構升級[7];其二，由于老齡化所導致的勞動力供給下降，將使得企業用工成本上升，會“倒逼”企業增加創新投入來帶動技術進步，從而促進產業結構升級[8]。也有學者認為，老齡化會通過降低勞動生產率和增加企業稅負來抑制產業結構升級，但提升企業創新能力將顯著降低這種負向影響[7，9]。此外，隨著經濟發展水平、可支配收入的提高，以及人工智能的發展，老齡化對產業結構升級的促進作用會進一步增強[10-12]。

金融作為實體經濟中的重要一環，是連接資金供給者和資金使用者的橋梁。但在以往關于老齡化和產業結構二者之間關系的研究當中，鮮有學者從金融的視角切入，以分析其在老齡化對產業結構影響中所扮演的角色以及所發揮的功能。基于此，本文聚焦于金融結構的發展與安排，利用我國省際面板數據，考察老齡化、金融結構對產業結構升級的作用路徑以及區域異質性，以期豐富相關領域的研究。

二、理論分析

（一）金融結構視角下老齡化影響產業結構升級的路徑

經濟主體的風險態度在生命周期內是具有時變性的[13]。微觀視角下個人的風險厭惡會受到年齡的正向影響，且影響程度單調上升[14]，這與Merton提出的當消費者的勞動供給彈性越低時，對于風險的態度也更加保守的結論相一致[15]。在某種意義上，微觀經濟主體的風險厭惡加總后可以得到人口總體的風險態度。宏觀視角下，老年人口占比增加會增加風險厭惡，對于風險的態度趨于保守。在金融市場中，這種風險厭惡增加的直接后果表現為消費者持有的存款等流動性金融資產的比例上升，股票等資本性金融資產的比例下降[16]。從供給側來說，這可能導致我國金融結構從直接融資向間接融資傾斜。

對于以銀行為代表的金融中介，一般是以收取固定利息為利潤來源，且分散風險的能力有限，會更加關注貸款方的違約風險。因此，銀行等金融中介更適合技術成熟、風險較小、多數項目融資期限較短、企業經營規范、大多已形成共識的傳統產業的融資[4]。但在我國當前經濟新常態背景下，亟需通過技術創新來推動產業轉型升級。對于技術密集型行業，其技術未來前景并不明晰，密集的技術投入所需要的資金投入也意味著巨大的技術創新風險和產品創新風險。因此，這種由老齡化所導致的金融結構偏向銀行主導，與我國技術密集型產業的融資需求不匹配，不利于產業資本的形成，進而會抑制產業結構升級。

（二）不同金融結構水平下老齡化對產業結構升級的異質性影響

一方面，老齡化會引領老齡產業的發展，而老齡產業的發展需要進行大量的產業投資，且其具有前期投資規模大、風險高、投資回收期長等特點[17]，以銀行為主的間接融資模式由于其資金來源的固有限制，容易導致資金的期限錯配，而以金融市場為主的直接融資模式，允許投資者分享股價上漲的回報，這種“收益共享、風險共擔”的機制有利于投資者為高成本、高風險的新興產業提供融資支持。另一方面，老齡化會“倒逼”企業減少勞動力支出，提高自身的研發投入以促進技術創新。已有大量文獻表明，相比于銀行為主的金融結構，金融市場通常關注企業的價值和增長潛力的最大化，金融市場主導型的金融結構對于技術創新風險和方向性容錯等更有相對風險分散優勢[4]。目前，我國的產業比較優勢已發生了根本性改變，由于勞動力充分供給而導致的低成本勞動力競爭優勢已逐步削減，自主創新對經濟發展的貢獻進一步增強[18]。在這種情況下，能夠為技術密集型產業提供重要支持的金融市場的發展和完善逐漸成為我國未來產業轉型升級和經濟高質量發展的關鍵。在金融資源供給有限的前提下，對于那些亟需通過技術創新來提升競爭力的企業而言，金融市場主導型的金融結構與其融資需求和風險特征是相匹配的，提升直接融資比例能夠促進技術密集型的產業發展[19]。因此，在老齡化背景下，當金融結構偏向于金融市場主導型時，能更好地促進老齡產業發展和產業技術進步，從而加強老齡化對產業結構升級的促進作用。

三、研究設計

（一）變量和數據

1.被解釋變量。為全面反映產業結構升級的內涵，在構建產業結構指標時，一是考慮到三次產業產值的動態變化，構建衡量三次產業產值的綜合指標[20]，反映三次產業間的升級情況;二是根據發達國家經驗，隨著一國經濟發展水平和科技創新水平的提高，其第三產業產值在經濟中所占比值會逐漸提升，即“經濟服務化”現象，由此建立產業結構高級化指數[21];三是重點關注變量與人口相關，因此，將第三產業就業人數與第二產業就業人數之比作為產業結構的代理指標[6]。具體為：ins1=∑3i=1qi×i，其中，1≤ins1≤3;ins2=q3/q2，ins3=p3/p2;i表示第一、二、三產業;qi表示第i產業占三次產業總產值的比例，p2表示第二產業的從業人數，p3表示第三產業的從業人數。

2.解釋變量。老齡化程度（aging），選取老年撫養比作為代理指標，即65歲及以上年齡的人口占勞動人口的比例。老年撫養比的值越大，代表老齡化程度越深。

3.中介變量與門檻變量。本文的中介變量和門檻變量均為金融結構（finstr）。一般而言，金融結構是指直接融資規模與間接融資規模的相對比例，這也與前文的金融結構內涵相一致。由于西藏、遼寧等省份2008年之前金融機構貸款數據的缺乏，借鑒楊子榮等（2018）[5]的做法，用股票市場總市值與金融機構存款的比例來衡量金融結構，即股票市場總市值/金融機構存款，指標值越大，說明金融結構越偏向金融市場主導型。

4.控制變量。為全面考察金融結構視角下老齡化對產業結構的影響，還需對其他影響產業結構升級的因素加以控制，以保證結果的無偏性和準確性。參考汪偉等（2015）[7]的研究，結合相關數據的可得性，用少兒撫養比、貿易開放程度、城鎮化率、外資依存度、基礎設施發展、市場化程度、金融發展水平等指標考察對產業結構的影響。其中，少兒撫養比為0～14歲人口占勞動年齡人口的比重，貿易開放程度用進出口貿易額占GDP比重來衡量，城鎮化率為城鎮人口占總人口的比重，外資依存度是外商直接投資實際使用金額占GDP比重，基礎設施發展采用公路里程數與區域面積之比來衡量，市場化程度采用非國有經濟固定資產投資與國有經濟固定資產投資之比來衡量，金融發展水平為金融機構貸款與GDP之比。

所有數據均來自《中國金融年鑒》《中國統計年鑒》《新中國六十年統計資料匯編》以及各省份歷年統計年鑒、Wind數據庫、CSMAR數據庫，其中，個別原始數據存在數據缺失問題，采用插值法予以填補[3]。表1匯報了各個變量的描述性統計結果。從表1結果來看，產業結構綜合指數的平均值為2.317，其變動范圍在2.028～ 2.806之間，標準差為0.13，整體差異性不大。產業結構高級化和產業間從業人數之比的均值分別為1.027和1.697，較之產業結構綜合指數，后兩者的變動范圍和差異性都更大。金融結構的均值為0.251，老齡化程度的均值為0.129。其他控制變量，如少兒撫養比、貿易開放程度、城鎮化率等也都有較大的差異性，符合計量分析的要求。

（二）動態面板模型

運用動態面板模型考察老齡化對產業結構升級的影響，利用系統廣義矩估計（GMM）[22]方法考察二者間的動態關系。構建模型如下：

其中，i代表各個省份，t代表年份，εit為模型的隨機擾動項。insi，t-1代表i省在t-1年的產業結構指標，insit代表i省在t年的產業結構指標，agingit代表i省在t年的老齡化程度，finstrit代表i省在t年的金融結構指標，Xit為控制變量。在參數估計之后，還進行了AR（2）檢驗和Sargan檢驗，以說明模型是否存在擾動項自相關和工具變量是否存在過度識別的問題。

（三）中介效應模型

為考察老齡化程度通過金融結構影響產業結構升級的中介效應，借鑒溫忠麟等（2004）[23]的研究，構建中介效應模型，在式（1）的基礎上，構建式（2）和式（3）。

其中，Zit代表中介變量，即金融結構，εit為模型的隨機擾動項。

（四）門檻效應模型

借鑒Hansen（2000）[24]提出的門檻回歸模型，以金融結構作為門檻變量，分析在不同金融結構水平下老齡化對產業結構升級的異質性影響，具體模型如下：

其中，insit、againgit、finstrit、Xit的意義同式（1），εit為模型的隨機擾動項。I（·）為示性函數，當括號內條件成立時，其值為1;反之，其值為0。表2列出了金融結構作為門檻變量的門檻估計值和其顯著性水平。

由表2可以看出，三個被解釋變量均在5%和10%的顯著性水平下存在單一門檻效應，故本文的面板門檻模型為單一門檻模型。

四、實證結果分析

（一）動態面板模型回歸分析

以產業結構升級指數作為被解釋變量，將被解釋變量的滯后一期作為解釋變量加入模型，以老齡化作為核心解釋變量進行動態面板回歸，結果見表3。

模型1為基準回歸。由模型1的回歸結果來看，老齡化程度的系數為0.494，且通過了1%的顯著性檢驗，即當老齡化程度增加1個單位時，產業結構升級指數會上升0.494個單位，證明老齡化程度的增加對于產業結構升級的總效應為正，這一結果也與汪偉等（2015）[7]、逯進等（2018）[6]的研究結果一致。金融結構的回歸系數為0.008，也通過了1%的顯著性檢驗，這是因為我國當前處在產業轉型升級的關鍵時期，自主創新的貢獻進一步增強，而金融市場主導型的金融結構與企業技術創新的融資需求更加匹配。在模型2和模型3中，將被解釋變量更換為產業結構高級化和產業間從業人數之比，老齡化程度與金融結構的系數大小、顯著性和符號均與模型1保持一致，證明了上述結論的穩健性。

觀察控制變量，在模型1中，少兒撫養比、金融發展水平、城鎮化率、基礎設施發展、市場化程度的系數均顯著為正，符合本文邏輯和經濟意義。貿易開放程度和外資依存度的符號不符合前文的分析，究其原因，可能是由于國外直接投資對于我國的投資主要集中于勞動密集型的產業、產業鏈下游產業以及貿易附加值低的產業，并且由于西方國家多年來對我國實行技術封鎖和限制出口的政策，整體上對于我國當前時期產業結構升級的正向影響越來越弱。

從模型檢驗結果來看，所有模型均在10%的顯著性水平下通過了AR（2）檢驗和Sargan檢驗，表明模型均不存在擾動項自相關和工具變量過度識別的問題，回歸結果是穩定可靠的。

（二）中介效應回歸分析

為進一步考察老齡化影響產業結構升級時金融結構的作用，建立中介效應模型，以金融結構為中介變量分析老齡化對產業結構的作用機制，中介效應模型回歸結果如表4所示。

模型4是以產業結構升級指數（ins1）為因變量的回歸。模型5為式（2）的回歸結果，即老齡化程度的增加會對金融結構造成負向影響，其系數在10%的顯著性水平下為-3.548，說明當老齡化程度增加時，消費者對于存款等低風險的金融資產的需求會上升，從而導致金融結構偏向銀行主導型。模型6為式（3）的回歸結果，老齡化程度與金融結構對產業結構升級的影響系數均為正，分別為0.91和0.006，且均在1%的顯著性水平下通過了顯著性檢驗，證明當下我國金融結構偏向于金融市場主導型時能夠促進產業結構升級。金融結構的系數顯著證明老齡化程度對產業結構升級的影響存在中介效應，而老齡化程度的系數顯著說明這一效應為部分中介效應。進一步采用Sobel檢驗對這一中介效應進行檢驗，P值為0.084，證明在10%的顯著性水平下可以認為老齡化會導致金融結構偏向銀行主導型而抑制產業結構升級。

（三）穩健性檢驗

1.更換模型。根據Hausman檢驗結果，將式（1）的滯后項去掉，構建固定效應模型對前述結論再次進行驗證，回歸結果顯示，老齡化程度與金融結構的系數始終為正，表明老齡化程度的增加與金融結構水平的提升均能促進產業結構升級?；貧w結果如表5所示。

2.更換代理變量。在中介效應的穩健性檢驗中（見表6），將衡量產業結構的指標更換為產業結構高級化和產業間從業人數之比，老齡化與金融結構的系數與基準回歸的系數沒有顯著性差異，表明老齡化能夠促進產業結構升級，也能通過降低金融結構水平而抑制產業結構升級的結論是穩健的。

（四）門檻效應回歸和區域異質性分析

1.面板門檻回歸結果。使用Hansen（2000）[24]提出的門檻回歸模型，探討在不同金融結構水平下老齡化對產業結構的異質性影響（見表7）。在模型7中，當金融結構小于門檻值0.0943時，老齡化的系數為0.861，通過了1%的顯著性檢驗，即當老齡化系數增加1個單位時，產業結構升級指數會增加0.861個單位;而當金融結構大于門檻值0.0943時，老齡化系數為1.09，也通過了1%的顯著性檢驗，即當老齡化系數增加1個單位時，產業結構升級指數會增加1.09個單位，這一結果表明，隨著金融結構發展程度的不同，老齡化對產業結構的影響會隨之變化。當金融結構越過門檻值時，即當金融結構偏向金融市場主導型時，老齡化程度的增加對產業結構升級的正向影響越大。這可能是由于當金融結構偏向金融市場時，往往代表著上市企業的市值較高，經濟發展水平整體較好，消費者的購買力相對較強。此外，由于偏向于金融市場的金融結構更加符合老齡產業發展的融資需求，也更能適應和匹配技術創新所需資金的風險特性，因此，老齡化對于產業結構的消費刺激效應和“倒逼”效應會更加明顯。

綜上，當金融結構偏向金融市場主導型時，老齡化對產業結構的促進作用更強，即金融結構在老齡化影響產業結構的過程中存在單一門檻效應。模型8和模型9是將被解釋變量更換為產業結構高級化和產業間從業人數之比，且都通過了單一門檻檢驗。兩個模型中老齡化程度系數的大小、符號和顯著性與模型7基本一致，證明了上述結論的穩健性。

2.異質性分析。由于我國經濟發展具有不平衡的特征，因此，需要將樣本數據分為東、中、西三個區域分別進行門檻回歸，結果表明①，東部地區通過了單一門檻檢驗，在金融結構偏向銀行主導型時，盡管老齡化程度的系數不顯著，但對產業結構升級的影響仍為正;當金融結構偏向金融市場主導型時，老齡化程度的系數為3.378，該系數明顯大于前者，并且通過了1%的顯著性檢驗。但無論是金融結構大于還是小于門檻值，東部地區的老齡化系數均小于中西部地區，產生這一現象的原因可能是東部地區流入了大量的流動人口，而這些流動人口又都以知識和技能水平較低的青壯年農民工為主，這導致了東部的低端產業在短時間內難以轉型升級為高端的制造業和服務業。此外，由于這些流動人口的流入會導致東部地區的老齡化程度降低，對于老齡產業的刺激效應也會相應減少，在一定程度上弱化了老齡化對于產業結構升級的促進作用。中部地區的回歸結果沒有通過單一門檻檢驗，這可能是由于中部地區一方面需要推動本土產業自主創新;另一方面，又承接了一部分東部發達地區轉移過來的低端成熟產業，而兩種產業所需的金融結構安排又不盡相同，因此，未表現出明顯的門檻效應。西部地區的回歸結果通過了單一門檻檢驗，但與全國樣本和東部地區樣本不同的是，當金融結構低于門檻值時，老齡化對產業結構升級的促進作用反而更加明顯。這可能是由于西部地區當前處于快速城鎮化時期，承接了東部地區許多相對低端且成熟的產業，根據前文機制分析，銀行主導型金融結構的流動性創造更適合為產業技術相對成熟、市場風險相對較小的產業提供融資，對于西部地區承接的這些東部發達地區的轉移產業，銀行體系提供的融資模式與其產業發展更加匹配，老齡化所導致的勞動力供給短缺而“倒逼”企業追求資本的效應就會更加明顯。因此，在金融結構偏向銀行主導型時，老齡化對產業結構升級的促進作用反而更大。此外，相較于東部地區，西部地區老齡化程度的系數更大，這是由于西部大量青年人口的遷出導致其加快了產業轉型升級的步伐，發展與老齡化相匹配、相適應的產業，老年人口的消費潛力也被激發出來，導致了西部地區老齡化對產業結構升級的促進作用更強。

五、結論與政策建議

以上研究表明：（1）總體上，老齡化能夠促進產業結構升級，當老齡化程度上升1個單位時，產業結構綜合指數上升0.494個單位。（2）老齡化會導致金融結構偏向銀行主導型而不利于產業結構升級，表明金融結構在老齡化對于產業結構的影響存在中介效應。（3）當金融結構偏向銀行主導型時，老齡化對產業結構升級的促進作用相對較小;當金融結構偏向金融市場主導型時，老齡化對產業結構升級的促進作用明顯增強，表明金融結構在老齡化對于產業結構的影響上存在門檻效應。分地區回歸顯示，東部和西部存在門檻效應，中部不存在門檻效應。當金融結構偏向金融市場主導型時，東部地區老齡化對產業結構升級的促進作用增強，西部地區的促進作用反而會減弱。

根據研究結論，提出如下建議：一是強化直接融資對創新的支持。我國應完善直接融資相關的支持政策，推動建立科創友好型的現代金融體系，精準匹配微觀主體的長期融資需求，以更好地促進實體經濟發展。二是在制定相關產業政策時，要注重各個地區的比較優勢，因地制宜。在發展直接融資的同時，也應注重提升間接融資的質量和效率，形成符合各個地區發展特色和適應人口結構的金融結構安排。三是加強人力資本積累。政府應加大對于教育等領域的公共支出，在全社會弘揚素質教育的理念，從依靠“人口紅利”轉向“人才紅利”，以適應我國經濟社會的發展。四是提高居民金融素養。應多渠道提升居民整體的金融素養，改善居民的養老投資決策和養老金融資產的配置能力。同時，堅決落實“房住不炒”的政策，轉變居民的養老理財觀念，緩解居民養老資產配置過于單一的風險。

注釋：

① 因篇幅所限，異質性分析的具體結果未作呈現，如有需要，可聯系作者。

參考文獻：

[1] 都陽，封永剛.人口快速老齡化對經濟增長的沖擊[J].經濟研究，2021，56（2）：71-88.

[2] 余靜文，姚翔晨.人口年齡結構與金融結構——宏觀事實與微觀機制[J].金融研究，2019（4）：20-38.

[3] 李麗芳，柴時軍，王聰.生命周期、人口結構與居民投資組合——來自中國家庭金融調查（CHFS）的證據[J].華南師范大學學報（社會科學版），2015（4）：13-18，191.

[4] 龔強，張一林，林毅夫.產業結構、風險特性與最優金融結構[J].經濟研究，2014，49（04）：4-16.

[5] 楊子榮，張鵬楊.金融結構、產業結構與經濟增長——基于新結構金融學視角的實證檢驗[J].經濟學（季刊），2018，17（2）：847-872.

[6] 逯進，劉璐，郭志儀.中國人口老齡化對產業結構的影響機制——基于協同效應和中介效應的實證分析[J].中國人口科學，2018（3）：15-25，126.

[7] 汪偉，劉玉飛，彭冬冬.人口老齡化的產業結構升級效應研究[J].中國工業經濟，2015（11）：47-61.

[8] 楚永生，于貞，王云云.人口老齡化“倒逼”產業結構升級的動態效應——基于中國30個省級制造業面板數據的空間計量分析[J].產經評論，2017（86）：22-33.

[9] 卓乘風，鄧峰.人口老齡化、區域創新與產業結構升級[J].人口與經濟，2018（01）：48-60.

[10]王嶼，梁平，劉肇軍.人口老齡化對我國產業結構升級的影響效應分析[J].華東經濟管理，2018，32（10）：99-106.

[11]王森，王瑞瑜，孫曉芳.智能化背景下人口老齡化的產業結構升級效應[J].軟科學，2020，34（1）：90-96，102.

[12]俞伯陽，叢屹.數字經濟、人力資本紅利與產業結構高級化[J].財經理論與實踐，2021，42（3）：124-131.

[13]樊綱治，王宏揚.家庭人口結構與家庭商業人身保險需求——基于中國家庭金融調查（CHFS）數據的實證研究[J].金融研究，2015（7）：170-189.

[14]易禎，朱超.人口結構與金融市場風險結構：風險厭惡的生命周期時變特征[J].經濟研究，2017，52（9）：150-164.

[15]Merton R C. Lifetime portfolio selection under uncertainty：The continuous-time case[J]. The Review of Economics and Statistics， 1969：247-257.

[16]苗文龍，周潮.人口老齡化、金融資產結構與宏觀經濟波動效應[J].管理評論，2020，32（1）：56-67.

[17]張同功. 我國老齡產業融資支持體系研究[D].北京：中國社會科學院研究生院，2012.

[18]林毅夫，孫希芳，姜燁.經濟發展中的最優金融結構理論初探[J].經濟研究，2009，44（8）：4-17.

[19]葉德珠，曾繁清.“金融結構-技術水平”匹配度與經濟發展——基于跨國面板數據的研究[J].國際金融研究，2019（1）：28-37.

[20]徐敏，姜勇.中國產業結構升級能縮小城鄉消費差距嗎？[J].數量經濟技術經濟研究，2015，32（1）：3-21.

[21]干春暉，鄭若谷，余典范.中國產業結構變遷對經濟增長和波動的影響[J].經濟研究，2011，46（5）：4-16，31.

[22]Windmeijer F. A finite sample correction for the variance of linear efficient two-step GMM estimators[J]. Journal of Econometrics， 2005， 126（1）：25-51.

[23]溫忠麟.張雷，侯杰泰，等.中介效應檢驗程序及其應用[J].心理學報，2004（5）：614-620.

[24]Hansen B E. Sample splitting and threshold estimation[J]. Econometrica， 2000， 68（3）：575-603.

（責任編輯：寧曉青）