淺析斜拉索無應力長度計算理論

賈凡鑫

（遼寧省交通規劃設計院有限責任公司，遼寧 沈陽110166）

1 概述

斜拉索的無應力長度，是指其在零應力狀態下的幾何長度。

作為斜拉橋設計的關鍵控制量之一，準確地計算斜拉索無應力長度是斜拉橋無應力狀態控制法施工過程分析理論中重要一環；同時，根據斜拉索的無應力長度，在充分考慮了斜拉索錨固端構造和溫度效應等因素的影響之后，修正得到的斜拉索制造長度（成品索長），是斜拉索進行工廠預制的重要依據。

目前，斜拉索無應力長度的計算理論主要有兩種：一種是以懸鏈線理論為基礎，另一種則是基于拋物線理論。

2 計算理論和方法

2.1 基于懸鏈線理論的計算方法

在拉力與自重荷載的共同作用下，斜拉索呈現出懸鏈線的幾何特性，因此懸鏈線解析法在理論上是可以對拉索進行精確分析的。

然而，由于懸鏈線幾何線形的解析式無法顯式得到（與拉索的拉力耦合），因此在實際求解過程中往往需要迭代的過程。

近年來，很多國內外的學者都給出了基于懸鏈線理論的斜拉索無應力長度的實用計算方法，總結起來，他們的思路大致可以分為兩類，即間接迭代法和直接迭代法。

其中，間接迭代法的思路是建立拉索張拉力豎直分力（或水平分力）與其幾何解析式的迭代關系，通過重復計算，求出滿足工程精度要求的張拉分力，再代入無應力長度的近似公式中完成求解。

而直接迭代法的思路是建立斜拉索張拉力與其無應力長度的迭代關系，通過反復的循環計算，直到求出滿足預先設定的精度要求的無應力長度值為止。

直接迭代法可以直接得到拉索的無應力索長，但是其計算過程較為繁瑣，迭代步驟也相對更多；相比之下，間接計算法雖然在求得理想的索端拉力水平分量后，仍需要進一步計算才能得到拉索的無應力長度，但計算思路和求解過程都更為清晰和簡潔。

2.2 基于拋物線理論的計算方法

如前所述，在拉力與自重的共同作用下，斜拉索呈現出懸鏈線的幾何形態，但是在很多實際情況中，在滿足工程計算精度的前提下，我們可以將其線形近似作更為簡單的二次拋物線進行求解，以得到斜拉索的近似無應力長度，在掌握一定基本情況的前提下，基于拋物線理論的計算方法可以直接進行斜拉索無應力長度的求解，求解過程簡潔明了，不需要迭代步驟，使用上較基于懸鏈線理論的計算方法更為方便，因此應用較前者也更為廣泛。

3 計算實例

3.1 工程背景

本文以目前已經建成通車的，上海市松江區主城區西南部的某公路跨越黃浦江橫潦涇段的一座斜拉橋作為工程實例。

它是一座主跨達到296m 的，較為典型的雙塔雙索面混凝土斜拉橋，其跨徑布置為49.55m+75.45m+296m+75.45m+49.55m，橋梁全長達到546m。

該斜拉橋的斜拉索縱向采用扇形布置方式，橫向則為豎直平行雙索面；全橋共計84 對拉索，塔上索距為2.0m，梁上基本索距為6.60m，壓重段錨索間距為5×3.2m+3×4.5m。

3.2 計算結果

本文選取了大橋中跨編號為L1～L5，共計5 根斜拉索，長度跨度從大橋的最短索直到最長索，因此本文的計算結果也更具有代表意義。

圖1 斜拉索總體布置圖（圖中單位為：cm）

表1 基于拋物線理論算法的計算結果

表2 基于懸鏈線理論（間接迭代法）算法的計算結果

表3 計算結果及設計值的比較

以下內容中，分別采用拋物線理論計算法和懸鏈線理論計算法中的間接迭代法，求解上述五根拉索的無應力索長，并將計算結果與該橋設計資料中相關數據進行對比。計算結果詳情如表1-3。

3.3 小結

通過比較可知：上述三套計算結果整體相差較?。ň∮?%）。其中，拋物線理論的計算結果與懸鏈線理論的計算結果最大相差0.486%（L5，最長索），而斜拉橋設計資料中的參考數值與懸鏈線理論的計算結果最大相差0.491%（L5，最長索）。

同時，大量實例也證明，隨著斜拉橋跨度的逐漸增大，拉索的長度也自然隨之逐漸增大，當其長度突破400m 大關時，由于自重垂度引起的幾何非線性問題將更加明顯[2]。因此，在超長斜拉索無應力長度的求解問題中，基于懸鏈線理論的近似計算方法相比之下將具有更高的計算精確度。

4 結論

本文圍繞斜拉索無應力長度計算理論的相關內容展開，給出了斜拉索無應力長度的基本概念和重要意義，并著重介紹了斜拉索無應力長度求解的兩個基本思路和方法——基于拋物線理論的計算方法和基于懸鏈線理論的計算方法，對比分析了兩種方法的異同點和適用性。

最后，以上海市區某已經建成通車的雙塔雙索面混凝土斜拉橋為工程實例，對上述求解方法和理論進行驗證。