基于三維數值模擬分析輸水工程取水頭部水流特性

劉振英，毛元靜

(廣東粵水電勘測設計工程有限公司，廣東 佛山 528000)

0 引 言

在輸運水工程中，取水頭部的結構設計將會對工程整體產生巨大的影響，尤其是取水頭部的水流狀態，將關系到輸水系統最終的運行效率，也是決定系統安全性以及穩定性的關鍵所在[1]。合理設計、布置輸水工程取水頭部結構不僅可以有效優化取水頭部的水流流態，降低水頭損失，還能穩定水流的水力性能，減少進水口漩渦現象的發生。由此可見，輸水工程取水頭部結構的合理設計以及布置對于輸水工程的運行效率具有重要的作用。由于水流的三維模擬涉及到的知識點較多、計算的過程較為復雜，是流體動力學研究中困難程度較大的一項研究，目前針對輸水工程取水頭部水流的模擬主要采用單體方式，而對于水流運動規律方面則具有較多的爭議[2]。因此，本研究將利用三維數值模擬分析法，探究輸水工程取水頭部水流特性，以期為今后同類研究提供一定的參考與借鑒。

1 研究概括

某輸水工程的取水頭部主要包括引水渠、攔污柵、收縮段、涵閘及進水井等，見圖1、圖2。其中，取水頭部入口涵閘采取兩孔型式，每個孔的底部高程均為-4.0 m，頂部的高程為1.5 m，各個孔洞分別對應兩個尺寸為6.3 m×5.6 m(w×h)的閘門，進水井分為兩個倉室，每個倉室均分別設有1根φ5 500 mm輸水管線以及一道涵閘。進水井采用盾構法施工工作井設置，以便于在施工階段移出盾構機，并且在運行過程中聯通進口涵閘與盾構輸水管線，使出閘水流能夠平穩流入輸水管線中。為了更好地與進口涵閘進行連接，以及滿足盾構法施工工作井的空間需求，進水井的單倉尺寸設置為13.0 m×14.6 m(w×h)，倉底高程設置為-13.8 m。取水頭部的設計供水量為7.1×104m3/d，為了更好地滿足實際使用的需求，工程設計為單管運行以及雙管運行兩種不同的運行工況。

圖1 進水口平面結構布置圖

圖2 進水口剖面結構示意圖

2 構建研究模型

水流的三維紊流模型是目前流體力學中研究的重要方向，是通過將原始圖像空間及時間范圍中的連續水流壓力場、速度場等實施的區域單元剖分及時間離散，通過計算離散點位上的變量數據獲取它們之間的數學方程式，對這些方程式求解便可以獲得流場相關的數據結果[3]。本研究中主要對取水頭部流場進口、固體邊壁以及出口等區域進行建模分析。為了確保試驗過程更加真實、更好地探究水流流場，將在進水口前設置一道長100 m的引水渠設施，研究中的水流進口點位設置在引水渠一端、出水口點位設置在輸水管線的外端。

2.1 設定流場邊界條件

在進行數字分析過程中，流場入流邊界中存在的水流參數均應該為已知參數。其中，研究中的入流邊界條件主要包括水流的流量、水流速度以及壓力等數據；出流邊界條件則是按照方程的計算所設定的自由出流邊界或者壓力出口邊界，而邊壁處理通常是按照固定邊界進行設定[4]。

2.1.1 入流邊界

本研究中，入流邊界設定為平均流速，水流的紊流強度可以表示為：

(1)

標準k-ε湍流數值表達公式為：

(2)

式中：uin為湍流的均速；Cu在研究中取值為0.09，l取值為0.07L。

2.1.2 出流邊界

由于本次研究中出口位置距離設計相對較遠，流場達到出口位置時趨于穩定狀態，因此可將出口變量按照無變化進行設定：

(3)

式中：D為直徑。

在本研究中，由于出口處流速較為穩定，因此可將出口斷面設定為靜壓分布狀態。

2.2 邊壁處理

由于水流的黏性底層效應，導致靠近固體邊界表面的層流不適用于湍流應力。為了能夠更好地驗證水流的流動特性，本次研究中將采用低雷諾數k-ε湍流模型以及壁面函數法，解決水流的黏性底層效應對研究結果的影響。其中，低雷諾數k-ε湍流模型對模型網格的劃分具有一定的要求，對于越接近壁面的區域網格劃分得應越細密；壁面函數法則是在標準k-ε湍流模型所計算出的湍流主要數值的基礎上進行半經驗推導，以獲取黏性底層區域的物理參數[5]。本研究中，將主要運用“無滑移”邊界條件結合壁面函數法的方法進行計算分析。

2.3 自由表面處理

雖然目前有多種模擬方法均能夠進行湍流的自由表面處理，但流體體積函數模型的處理結果更具有真實性。流體體積函數模型是在MAC法的基礎上形成的，具有能夠有效處理陡峭以及非單一數據，并且不會占用過多的儲存空間等優勢，極其適用于具有復雜結構的流體力學的研究分析[6]。此外，流體體積函數模型的運作方式為區域跟蹤，避免了因為直接跟蹤而造成發生動界面相互交叉等邏輯錯誤。通過不斷地研究、實踐發現，流體體積函數模型無論是被應用在二維模型還是三維模型研究上，均具有可行性、適用性，是目前湍流模擬中最為常用的方法。因此，本研究中將采用流體體積函數模型進行自由表面的處理分析。

2.4 網格劃分

為了更好地控制計算的時間以及計算精度，在進行模型的網格劃分時，邊界條件較為簡略的計算區域單元剖分及時間離散將采用六面體單元結構的形式進行單元網格的劃分，而邊界條件相對繁瑣的計算區域則采用三角形非結構的形式劃分網格。此外，還對計算的重點區域實施加密處理，利用結構化網格及非結構化網格相互結合的方式能夠得到更加精準的分析結果[7]。進水口模型網格單元垂直高度設置為1 m，進水閘以及收縮段網格高度設置在0.2～0.4 m范圍內，并對局部區域實施加密處理。

經過網格劃分處理后，取水頭部網格約為40萬～50萬，見圖3。

圖3 取水頭部網格劃分圖

2.5 計算區域的離散化

本研究中，區域的離散化將采用流體計算領域中較為常用的有限體積法。該方法可將計算方程中的積分形式有效地轉化成為數學方程，具有極高的計算效率[8]。

3 數學模型的驗證

由于所構建模型中的入水口為對稱狀，當輸水工程處于單管運行工況狀態時，為了降低研究中的計算量，將收縮段也按照對稱狀態計算。為了驗證這種計算方式的準確性與合理性，將采用物理模型試驗進行數據的驗證。

3.1 水頭損失系數對比分析

為了能夠有效驗證數字模型中分析數據的有效性，將采用4種不同的單管水流組合過流工況進行輸水工程取水頭部水流損失系數的數據對比。不同的單管水流組合過流工況見表1。

表1 不同的單管水流組合過流工況

實測水頭損失系數與計算值差表示為：

Δξ=ξ實測-ξ計算

(4)

式中：ξ實測為水頭損失系數實測值；ξ計算為水頭損失系數計算值。

根據水頭損失系數的實測值與計算值的對比結果發現，模型中各段精準度情況為：收縮段>涵閘段>進水井段。對比結果還顯示，不同區域在高水位工況中的水頭損失系數均低于低水位工況下的水頭損失系數。導致這種情況的主要原因，一是進水井段水流流場情況復雜，水流模擬漩渦具有縮尺效應，從而影響該段的模擬效果不能達到其他段的；二是在高水位工況環境中，水流的斷流面增加，水流流場卻較為穩定，擬真度較高，尤其是進水井區域水頭模擬的精準度與水位的關系最為顯著。根據分析結果顯示，本研究中模擬計算結果與實測結果相一致，尤其是涵閘段、收縮段，對比結果吻合度極高。水頭損失系數對比情況見表2。

總體來說，模擬計算與實測值已較為接近。特別是水流較為平穩的涵閘段和收縮段，計算值和實測值已基本吻合。

表2 水頭損失系數對比情況 /cm

3.2 測點流速比對

在單管維修工況下，由于過流斷面的縮減將會增加收縮段內流線的轉折程度，導致形成回流等異常情況的發生，尤其是在涵閘段區域將會產生更大程度的回流情況。為了更加深入地驗證本次研究數據的合理性，將選擇收縮段為研究區域，監測內流速分布情況，以驗證與物理模型結果是否相符。收縮段流速測點布置情況見圖4。

圖4 收縮段流速測點布置圖

通過觀察收縮段流速測點的流速可以發現，收縮段區域具有較大的流線轉折區域，因此計算數據將與實測數據之間存在一定的差異，但差異不會大于30%。主要原因是因為在單管檢修工況下，收縮段具有較大的流線轉折，造成流速梯度在此段發生突然的變化，甚至產生偏流、繞流等較為負面的情況，因此最終將導致模擬精度的下降。而其他段的計算數據與實測數據之間將會較為相近，即使存在差異也是在允許的范圍內。

4 結 語

通過構建標準k-ε湍流模型、流體體積函數模型，對輸水工程取水頭部水流進行流場邊界條件的設定、邊壁處理、自由表面處理、網格劃分以及計算區域的離散化，并對構建模型的水頭損失系數以及測點流速進行必要的驗證及優化，以此獲取到精準的水流特性。對于入口水流而言，其流態通常極為復雜，并且會涉及到多個不同的流體力學方面的問題，加之對水流流態產生影響的因素較多，這些問題都會造成本次研究發生偏差，如復雜區域上研究模型的精度問題等。希望在今后的研究中，考慮到更多方面的因素，通過不斷的嘗試、探求，以獲得更多的成果，為同類研究提供參考與借鑒。