蒸汽發生器U形管湍流抖振及微動磨損研究

劉麗艷， 王一鵬 ， 朱 勇， 熊光明， 王鈺淇， 譚 蔚

(1. 天津大學 化工學院，天津 300350； 2. 中廣核工程有限公司，深圳 518124)

蒸汽發生器是壓水堆核電站核島中的重要設備之一，其內部的數千根U形傳熱管具有一次、二次側換熱及承受兩側壓力的作用。二次側流體掠過管束時會在管束表面形成脈動壓力，從而導致管束發生振動[1]。

與化工中常用的管殼式換熱器不同，防振條(anti-vibration bars, AVBs)為蒸汽發生器中特有的結構，其被插入成列的管束中，對彎管提供支撐約束[2]。管束振動時會與防振條、支撐板等結構進行摩擦、碰撞，這種作用長期累積便會導致管壁減薄甚至破裂，造成一回路冷卻水泄漏，危及核電站的安全運行。U形管軸線平面外受到防振條的剛度約束，平面內則由二者之間的摩擦力進行約束，而摩擦力的大小與二者接觸力相關，因此U形管的振動是非線性的。防振條與管束間還可能存在一定的間隙，過大的間隙會造成支撐的失效，有發生流彈失穩的危險，而過小的間隙則可能加劇磨損，縮短設備的運行壽命。因此，傳熱管的非線性振動及防振條對傳熱管的磨損規律是本文的研究重點。

對于傳熱管的流致振動問題，已有學者展開了大量研究。吳皓等[3]使用流固耦合的方法對正方形排布管束流體彈性不穩定性進行了研究。龐天照等[4]利用流固耦合的方法對單根U形管進行了流致振動數值模擬，但其中U形管所處的流場環境及管束支撐狀態與真實的蒸汽發生器差別較大。譚蔚等[5]使用模態分析的方法，采用彈簧剛度表征防振條間隙對支撐強度的影響，對U形管固有頻率的變化進行了研究，但其未考慮蒸汽發生器流場環境的影響。齊歡歡等[6]基于模態分析，研究了防振條支撐失效對傳熱管面內流彈失穩的影響。Jiang等[7]基于模態疊加得到了傳熱管的均方根振幅，但無法對防振條進行深入研究。

從上文可以看出，目前已有的研究大多將防振條支撐簡化為簡支或彈簧支撐，但這種簡化是基于線性假設，且只能研究傳熱管的振幅、固有頻率等，對于振動過程研究不夠深入。而對防振條支撐的相關研究大多采用專用軟件[8]，但其內部算法采用較多經驗公式，適用范圍有限，使用不靈活。且由于均采用梁單元進行模擬，對防振條和傳熱管的接觸行為研究不充分，有必要進行進一步研究。

1 有限元模型與計算方法

1.1 流場分布

本文的研究對象為蒸汽發生器管束區最外側的U形管，其固有頻率低，有較高的流致振動破壞風險。該U形管位于流場對稱平面上，該處的流場速度分布如圖1所示[9]。

圖1 對稱平面速度分布云圖

沿該管的流場數據，如圖2所示。圖2中，橫坐標為U形管長度，方向為從熱側到冷側，虛線定義為流體橫向動能密度，表征了U形管受到的激振力的大小。從圖2可知，U形管的底部及彎管段存在明顯的橫向流，受力較大；中部的直管段以軸向流為主，激振力幾乎為0。

流場氣相分布云圖，如圖3所示。彎管處氣相體積分數已達到0.8以上，防振條所處的環境幾乎為純氣相，故計算中取流場溫度下690合金與不銹鋼的干態摩擦因數為0.6[10]。

圖2 沿U形管流體特性分布

圖3 對稱平面氣相分布

1.2 模型建立

本文建立兩種有限元分析模型，分別為梁單元模型及實體模型，其中梁單元用于與實體模型振幅進行對比，研究支撐簡化形式；實體模型用于進行微動磨損等更深入的研究。

該U形管由5組V型防振條提供彎管處的支撐約束，共10個支撐點(單側)；直管段由9組三葉梅花孔支撐板提供支撐。

實體模型如圖4所示。為便于研究，將直管段支撐板簡化為簡支(保留最上面一組支撐板并作適當簡化，為梅花孔接觸形式，以使彎管結果更準確)。

圖4 實體模型

該傳熱管振動是存在大量接觸的非線性動態問題，因此在本文的研究中采用有限元分析軟件Abaqus進行顯式動力學模擬[11-12]。

研究中考慮蒸汽發生器流場的影響，將圖1中得到的兩相流體沿傳熱管的分布逐跨距折算至空管密度，其計算方法為

(1)

式中：ρe(x)，ρm(x)，ρi(x)和ρo(x)分別為折算空管金屬密度、空管金屬密度、管內流體密度和管外流體密度；D為管子外徑；e為管子壁厚；C為附加質量系數。

計算所用材料參數[13]按蒸汽發生器二次側流場溫度選取，列于表1。

表1 傳熱管材料參數

模型中管與防振條、支撐板接觸位置設置接觸對，法向為硬接觸。

在梁單元模型中支撐板可簡化為簡支，而防振條對U形管的支撐存在兩種極限狀態，即面內面外均為簡支(面內限制徑向)和只有面外簡支，據此建立梁單元模型，如圖5所示。

圖5 梁單元模型

1.3 邊界條件及載荷

傳熱管底部為管板連接處，設為固支；中間部分直管段支撐板位置設為簡支；最上面一組支撐板及防振條設為固定。

換熱管在湍流激勵下做隨機振動，常用的方法是將已知的PSD功率譜密度函數應用諧波疊加法轉化為時域信號[14]，本文所用的湍流激振力PSD功率譜密度函數為[15-16]：

升力(面外)

(2)

曳力(面內)

(3)

將生成的激振力時域信號在軟件Abaqus中以體力的形式逐段加載至U形管上，如圖6所示。中部直管段幾乎不承受湍流激振力，不加載荷。

圖6 載荷

保守起見取阻尼比為0.01[17]，計算時長5 s，數據采樣頻率1 000 Hz。

2 網格劃分

模型采用六面體非協調單元，接觸位置進行加密，總網格數82 184，節點數141 988，如圖7所示。

圖7 網格劃分

3 結果與討論

理想狀況下，在蒸汽發生器正常運行工況下，由于熱膨脹，防振條與換熱管之間幾乎不存在間隙。但由于零件制造及裝配過程中的誤差、設備運行時發生磨損等原因，二者實際上會存在間隙。從流場結果得知，熱側彎管位置受到的流體激振力較大，此處防振條造成的磨損問題更值得關注，故本文中假設熱側第1、第2組防振條與換熱管存在間隙，分別取單邊間隙為0 mm，0.025 mm，0.050 mm，0.075 mm和0.100 mm；其余位置間隙均為0。選取的用于分析的監測點，如圖8所示。編號順序為從熱側到冷側。

圖8 監測點位置

計算得到U形管振動響應的時域結果，取最后1 s的數據用于分析。

3.1 防振條支撐狀態的研究

在本小節中，將對梁單元的計算結果與實體單元0間隙的計算結果進行對比，研究防振條支撐與簡支支撐狀態的區別。

首先對實體模型防振條間隙為0的數據進行分析，取圖8中全部數據點，計算其各方向振動的均方根振幅，如圖9所示。

圖9 0間隙均方根振幅

從圖9可知，彎管處面內方向振幅分布較為均勻，平均值約為0.010 mm，冷側比熱側略小，變化幅度約為0.002 mm，防振條處無明顯變化，即面內方向上防振條對U形管振動的影響是整體性的。

面外方向上，跨中位置振幅均在0.005 mm左右，防振條處振幅在0.001 mm左右，明顯小于跨中，反映到圖中的波谷處，這是由于管與防振條接觸擠壓造成的，而且注意到這種擠壓變形程度兩側明顯大于中間，這也說明兩側防振條對管磨損程度是高于中部的。

整體上看，彎管部分面內方向振幅約為面外方向的2倍，這是由于面外方向U形管直接受到防振條的剛度約束，而面內方向上摩擦力提供的支撐剛度有限。

兩種約束狀態下梁單元的計算結果與實體模型結果對比，如圖10和圖11所示。

圖10 面內方向均方根振幅對比

圖11 面外方向均方根振幅對比

從圖10可知，面內方向上，實體模型的計算結果介于兩種梁單元結果之間，數值上接近全間支狀態，由此可知防振條的應用增加了U形管的整體剛度，有效限制了面內的振動。從圖10(b)可知，全間支狀態下U形管剛度略大于防振條支撐，其面內跨中振幅約為0.005 mm，略小于實體模型的0.010 mm。在工程應用中防振條可近似簡化為簡支進行振幅計算。面外方向上，三種模型的計算結果較為接近。

綜上，在流致振動校核中可近似將防振條簡化為簡支進行振幅計算。

3.2 間隙對振動的影響

改變第1、第2組防振條的支撐間隙，研究1號防振條及鄰近的彎管上1號點的振幅變化規律，如圖12～圖13所示。

由圖12～圖13可知，間隙變化對防振條處和臨近的彎管處振幅的影響趨勢是相同的，兩個方向均為近似正比的增加。面外方向除間隙為0時，兩處振幅幾乎相等。面內方向振幅對間隙的變化不敏感，對比圖10可知，間隙增大，面內振幅最大未超過0.04 mm，遠未達到面內無支撐時的振幅0.20 mm以上，因此可以得到，間隙增大雖然弱化了支撐效果但仍然能夠對面內提供有效支撐。

圖12 1號防振條振幅

圖13 1號監測點振幅

3.3 間隙對磨損功率的影響

在蒸汽發生器服役期間，主要的破壞形式是防振條對U形管的微動磨損，這也是本文一個重點關注的問題。0～T時刻內防振條對管束的平均磨損功率的計算公式為[18]

(4)

式中：FCN為防振條與管的垂直接觸力；ws為相對滑動距離。將防振條與管的接觸力與防振條處管的面內方向位移做數值積分再除以積分時長即可得到積分時長內的平均磨損功率。本文中1號防振條處為磨損危險位置，因此只關注此位置的磨損情況。通過改變支撐間隙計算得到的1號防振條(兩側)最后1 s內的平均磨損功率，如圖14所示。

從圖14可知，隨著間隙的增大，磨損功率呈下降趨勢。間隙變化對最大接觸力的影響不大，始終在40～60 N內，說明管與防振條的接觸頻率隨著間隙增大逐漸降低。間隙為0～0.050 mm內磨損功率下降明顯，間隙為0時，磨損功率最大，為11.6 mW。間隙為0.025 mm時磨損功率降低為4.5 mW，降幅約為61%。隨著振幅繼續增大，磨損功率變化趨緩。

圖14 平均磨損功率隨間隙變化圖

綜合以上結果，防振條與U形管的間隙對振幅的影響較小但會顯著影響磨損功率，過小的間隙會對管造成嚴重的磨損，縮短傳熱管的使用壽命，但間隙過大則可能支撐失效，導致流體彈性不穩定性的發生，造成更嚴重的破壞。因此在蒸汽發生器設計過程中，應綜合考慮支撐效果及磨損壽命，將間隙控制在合理范圍內。

4 結 論

本文使用軟件Abaqus顯式動力學模擬了蒸汽發生器最大彎管半徑的U形管的非線性振動，并與兩種支撐狀態的梁單元模型進行對比，研究了防振條支撐模型的簡化、U形管的振動響應及防振條間隙對振動和磨損的影響規律，得到主要結論如下：

(1) 在工程上應用梁單元進行流致振動校核時，防振條可近似簡化為簡支，用于傳熱管振幅計算。

(2) 防振條間隙增大，U形管支撐效果弱化，但仍可起到支撐作用。

(3) 防振條間隙增大，磨損功率呈下降趨勢，間隙為0～0.050 mm內磨損功率下降明顯。

(4) 防振條間隙的變化對U形管振幅的影響較小，但會顯著影響磨損功率，實際蒸汽發生器的設計應綜合考慮支撐有效性及磨損情況，合理控制支撐間隙，以延長U形管的使用壽命。