基于1DDCNN和PCA信息融合的滾動軸承FLHI智能提取方法

羅 鵬， 胡蔦慶， 沈國際， 程 哲， 周子駿

(1. 國防科技大學 智能科學學院,長沙 410073；2. 國防科技大學 裝備綜合保障技術重點實驗室,長沙 410073；3. 四川大學 計算機學院,成都 610065)

滾動軸承作為設備傳動系統中的核心部件，其運行狀態事關整個系統的功能使用。由于其結構的特殊性，一般較難直接對其進行外觀檢查。隨著故障預測與健康管理(prognostic and health management, PHM)技術的提出與發展，對滾動軸承進行狀態監控與故障預測成為可能，這將大大提升設備傳動系統的可靠性[1-3]。健康指數(health indicator, HI)構建在PHM流程中占據著十分重要的地位。合適的HI能夠較好地反映設備性能退化趨勢，同時也有利于設備后續故障預測或剩余使用壽命預測工作的開展。

因此，相關研究學者圍繞如何構建合適的HI開展了較多的研究工作。其中，根據構建策略，可將HI分為兩類：物理健康指數(physics health indicator, PHI)和虛擬健康指數(virtual health indicator, VHI)[4]。PHI通常是指使用統計方法或信號處理方法，基于傳感器獲取數據進行HI提取。例如從振動信號中提取RMS(root mean square)[5-10]或其他PHI[11-15]。相反，VHI通常由多個PHI融合而成，以便更好地描述設備的性能退化趨勢[16-20]。

無論是PHI還是VHI，大部分都是專家經驗人工構造的HI。即使這些退化狀態指數能夠取得理想的故障預測結果，但仍然將面對一些問題。首先，需要對研究對象樣本數據的特征進行充分了解，構建合適的HI需要極其深厚的專業知識。其次，構建的HI往往只能反映研究對象某一特定退化趨勢。大部分研究學者將TU之后的退化階段作為研究區域，沒有將TU之前的區域，即部件使用磨合期納入考量范疇,如圖1所示。然而，新部件磨合期也是故障多發期[21-22]。在面對一個剛啟用的新部件時，現行HI的泛化性能可能并不理想。理想的HI應能較好的對研究對象全壽命階段進行趨勢跟蹤。綜上所述，亟待提出一種面向研究對象全使用階段的全壽命健康指數(full life health indicator, FLHI)智能提取方法。

圖1 部件全壽命使用退化階段

深度卷積神經網絡(deep convolutional neural network, DCNN)憑借其強大的分類能力而得以在模式識別領域廣泛應用[23-26]，但在HI提取方面的相關研究工作并不是很多。文獻[27-28]針對人工提取特征需要較多專家經驗的問題，使用DCNN直接對一維振動數據提取退化特征；文獻[29]對軸承原始數據進行短時傅里葉變換得到時頻信息圖，利用DCNN提取多尺度退化特征，盡可能保留振動信號的低級特征(峰值)和高級特征(序列信息)。文獻[30-31]利用小波變換提取時頻特征圖像，將圖像特征輸入二維DCNN中，以此構建HI。上述方法中除了Guo等的研究之外，都需要人為將原始樣本數據進行維數變化，用二維DCNN進行退化特征提取。而Guo等的研究雖沒有對原始數據進行人工處理，后經過試驗驗證，發現在特征降維的過程中，將特征矩陣直接降為單節點特征，容易造成樣本信息丟失，且Guo等的研究沒有將部件磨合期納入研究范疇。

基于此，文中提出一種基于一維深度卷積神經網絡(one-dimensional deep convolutional neural network, 1DDCNN)和主成分分析(principal component analysis, PCA)的滾動軸承全壽命健康指數(full life health indicator, FLHI)智能提取方法。該方法的優勢在于能夠將全壽命原始樣本數據直接輸入1DDCNN，自適應獲取樣本退化特征矩陣，而后基于PCA進行特征融合，從而獲取研究對象的FLHI。在一定程度上能夠實現健康指數的智能提取。隨后，基于研究對象全壽命退化階段，進行退化特征的分階段評估，對比分析傳統HI與FLHI的性能優劣。

1 基于1DDCNN和PCA的滾動軸承FLHI智能提取方法

對所提方法進行詳細介紹，主要包括三部分：基于1DDCNN的樣本退化特征矩陣獲取；基于PCA的退化特征融合；退化特征分階段評估。所提方法整體框架流程如圖2所示。其中，傳感器獲取的振動信號在經過多層卷積和下采樣之后，獲得研究對象的退化特征矩陣，傳統的基于DCNN的退化特征提取方法一般就止步于此。經試驗數據驗證，僅依靠卷積及下采樣來實現退化特征矩陣快速降維，容易造成原始有用信息丟失。基于此，借助PCA強大的信息融合能力，采用1DDCNN結合PCA的方法，對高維退化特征矩陣進行信息融合，而后獲取能夠表征研究對象退化趨勢的FLHI。在實現特征矩陣降維的同時，盡可能減少人工因素對退化特征提取的影響，實現FLHI的智能提取。隨后，對提取的FLHI進行評估，以便于與傳統HI進行性能優劣比較。

圖2 整體框架流程圖

1.1 基于1DDCNN的樣本特征矩陣獲取

1DDCNN能夠自適應提取樣本特征，其結構包括一個輸入層、多層卷積層和下采樣層、一個全連接層。從圖2可知，輸入層節點數由輸入樣本信號尺寸決定，而后與卷積層③相連，卷積層③和下采樣層④的層數是可以改變的。

傳統的DCNN的卷積層一般采用二維卷積核，但是故障診斷領域獲取的樣本數據常常為一維的。為了能夠適應傳統DCNN模型框架，常常需要對一維樣本信號進一步處理(維數變化或域變化)。這將在無形之中增加健康指數提取的不確定性因素，同時也不利于設備的智能運維。與傳統DCNN不同的是，1DDCNN的卷積層采用一系列一維卷積核。針對故障診斷領域，如此可在一定程度上避免對原始樣本數據進行處理，進而減少人工因素對健康指數提取過程的影響。

(1)

(2)

式中，f(·)為激活函數。本方法采用的激活函數為Sigmoid函數，其具體表達式為

(3)

卷積層之后是下采樣層。在本方法中，采用均值下采樣函數，該函數返回特定子集均值，函數表達式為

(4)

卷積和下采樣獲取的樣本特征進一步將全連接。每層卷積操作都會獲取多組樣本特征，組數由卷積核數決定，特征尺度由卷積核尺度決定。下采樣層不會改變組數，變的是單組特征尺寸。通過全連接層，將所有卷積核學習獲取的樣本特征進行首尾拼接。n組輸入樣本將獲得n組尺度為m的一維樣本特征，即構成大小為n×m的退化特征矩陣。

1DDCNN的建立、訓練及樣本特征提取過程,如圖3所示。

假設訓練樣本集為{(xi,yi)}，其中，i=1∶Ntr，Ntr為樣本總量;xi為輸入樣本;yi為退化程度,圖3中Nr為單批次訓練樣本大小。假設模型輸出為yθ(xi)，1DDCNN的訓練過程致力于尋求如下代價函數值最小來實現模型參數尋優。

(5)

圖3 1DDCNN建立與訓練過程

RMS等常見健康指數的尺度一般為一維，因此，需要對1DDCNN獲取的特征矩陣進行降維。DCNN卷積層可以實現特征矩陣維數變化。假設給定了6×6的樣本矩陣，用可訓練的3×3的小尺寸卷積核進行卷積運算，就可得到(6-3+1)×(6-3+1)=4×4的卷積特征矩陣,如圖4所示。

圖4 單次卷積運算示意圖

如果直接運用大尺度卷積核進行特征矩陣降維，容易造成局部關鍵信息丟失。尤其是研究對象處于加速退化階段，能否準確提取局部信息事關整個預測過程成敗。因此，應該尋求一種更加科學合理的特征矩陣降維方法。

1.2 基于PCA的特征融合

PCA的主要原理如下：假設樣本特征矩陣X=(x1,x2,…,xn)，記Σ為X的協方差矩陣。Σ的特征值和對應的規范化正交向量分別記為：λ1≥λ2≥…λn≥0和e1,e2,…,en，則X的第i個主成分為

(6)

式中，i=1,2,…，n。

PCA主要是通過分析特征反映的信息與總數據信息之間的相關程度，即采用貢獻率判定特征的保留與剔除。第一主成分對樣本數據的信息貢獻率是最大的，表明所含信息量最強。通過組合前P個主成分就能夠較好的反映原始數據特征的大部分信息。相較于直接在DCNN模型中將二維特征矩陣約減為一維特征，采用PCA進行特征維度約減能極少地損失原有信息。

將所有樣本數據集通過1DDCNN模型挖掘獲取二維樣本退化特征矩陣，通過PCA進行特征融合之后將獲取一維全壽命退化特征，即FLHI。

1.3 FLHI分階段評估

為了驗證所提取的FLHI是否合理，所提方法引入常用退化特征評估法對FLHI進行綜合評估，主要評估指標包括單調性、魯棒性以及趨勢性。對FLHI以及傳統的健康指數進行評估時，采用面向研究對象全壽命退化階段的分段評估方式，具體階段包括：磨合期、正常使用退化期。各評估指標的數學表現形式如下：

(1)單調性

(7)

式中：X={xk}k=1∶K為健康指標序列在時間tk所對應的健康指標xk；K為健康指標個數；d/dx=xk+1-xk為健康指標序列的差異；No.ofd/dx>0和No.ofd/dx<0分別為差異的正和負；Mon1(X)為所有健康指標X的導數之和。單調性指標評估結果范圍為0～1，分值越大，就具有更好的單調性。

(2)魯棒性

(8)

(3)趨勢性

(9)

式中,Tre1(X,T)的變化范圍為-1～1，當其趨近于-1或1時，表面健康指標與時間有較強的相關性。

2 實驗驗證

2.1 數據介紹

采用從PRONOSTIA平臺[32]獲取的數據集進行方法驗證，實驗裝置如圖5所示。

試驗用軸承相關參數為：滾動體直徑d=3.5 mm，滾動體數目Z=13，外圈滾道直徑Do=29.1 mm，內圈滾道直徑Di=22.1 mm，軸承節徑Dm=25.6 mm。

平臺運行工況為：轉速為1 800 r/min，徑向負載為4 000 N。采用頻率為25.6 kHz，每10 s采樣一次，每次采樣時長0.1 s。具體的，將從中選取Bearing1_1數據集進行方法驗證，共采集了2 803個樣本。樣本數據集的時域波形如圖6所示。根據IEEE PHM2012挑戰賽規定，當振動信號幅值達到20g時，則認為部件失效。

圖5 實驗臺與失效的滾動軸承

圖6 Bearing1_1全壽命時域波形

基于幅值，可以獲取全壽命時域波形大致外包絡趨勢曲線，如圖6中上下兩條實線所示。從圖6可知，軸承全壽命退化階段初期會存在一個短期振動幅值下降的過程，此階段為軸承使用磨合階段。雖然Bearing1_1數據集運行軸承的磨合階段沒有達到失效狀態，但是新部件使用初期也是故障高發期，對其進行全壽命退化狀態監測也是極其重要的。在進行健康指數評估時，將磨合階段納入評估范疇，從而更好地考評提取的健康指數是否具有較強的趨勢跟蹤能力。

2.2 方法驗證

為了對比說明研究方法的優越性，引入傳統常用的健康指數進行對比驗證。包括：波形指數、峰值指數、均方根值、均方值、脈沖指數、峭度指數、裕度指數、振動烈度、能量熵、小波熵和閾值熵。提取的各傳統健康指數中，表現出較強趨勢性、魯棒性及單調性的有均方根值、小波熵、能量熵、振動烈度、閾值熵以及均方值等6個健康指數，對應趨勢圖如圖7所示。在能量熵以及閾值熵兩個退化特征的趨勢圖初期，可以發現幅值下降現象，這也正好驗證了所監測軸承確實經歷了磨合期。

圖7 基于Bearing1_1樣本數據提取的健康指數退化趨勢圖

1DDCNN模型參數的設定規則在1.1節中已經闡述，具體方法為：以訓練誤差Jθ為目標函數，尋求模型參數最優。尋優方法為網格搜索法，在訓練誤差地形圖上，以訓練效率為前提，尋求最佳卷積核數和卷積核尺寸參數。文中所提方法根據經驗設定的1DDCNN的卷積層數為3，以最后一層卷積層輸出為例，誤差與模型參數的地形圖如圖8所示。類似操作可以對1DDCNN關鍵模型參數尋優，獲得相關參數如表1所示。

基于上述結構和參數建立的1DDCNN模型，對樣本集Bearing1_1進行健康指數提取，獲得大小為624×2 803的樣本特征矩陣。直接運用大尺度卷積核進行快速降維，獲取的退化特征如圖9(a)所示；而運用PCA方法進行特征融合獲取的FLHI退化趨勢如圖9(b)所示。從圖9可知，提取的FLHI相較于直接通過大尺度卷積核進行維數約減而獲取的退化特征，在趨勢性、魯棒性以及趨勢性上更具有優勢。FLHI幅值越大代表部件退化程度越深，退化趨勢圖中出現幅值先下降后上升的現象，能夠較好的與原始振動信號時域波形中的磨合期對應起來。說明基于本研究方法提取的FLHI能夠較好的對部件使用初期的磨合階段進行趨勢擬合，后續則能對部件使用退化階段進行較好的趨勢跟蹤。

圖8 不同卷積核數及卷積核尺度下的誤差地形圖

表1 1DDCNN相關結構及關鍵參數

運用1.3節中引入的三個評估指標對提取的傳統HI和1DDCNN提取的FLHI進行分階段評估，主要包括兩個階段，即磨合階段和正常使用退化階段，階段劃分依據為樣本集時域振動信號幅值變化趨勢。獲取的評估結果如圖10所示。為便于比較，對所有評估結果進行歸一化處理。

圖9

表2 Bearing1_1數據集HI分階段評估結果

從表2和圖10可知，在單獨一項評估結果中，FLHI可能不是最優的，例如魯棒性評估指標一欄，小波熵的魯棒性評估結果就優于FLHI，但是將三種指標評估結果進行疊加并綜合考量時，FLHI的評估結果是最好的。

由上述評估結果可知，基于1DDCNN和PCA方法提取的滾動軸承FLHI能夠較好的對滾動軸承退化狀態進行趨勢跟蹤。

圖10 Bearing1_1數據集HI分階段評估結果

3 結 論

基于1DDCNN和PCA方法對滾動軸承進行FLHI智能提取，相較于傳統的HI構建方法有著如下優勢：

(1)減少了對專家經驗的依賴以及人為因素對HI提取過程的影響。

(2)能夠較好的對滾動軸承使用初期的磨合期進行狀態跟蹤。

(3)相較于傳統的HI，基于所提出方法獲取的FLHI有著更為優越的退化趨勢跟蹤性能。

本研究方法還有以下方面可以進行深入探究：

(1)針對不同的研究對象及樣本信號，1DDCNN自適應確定網絡深度的問題。

(2)研究對象全壽命退化階段劃分問題，此處研究，既便于FLHI更精細的分階段評估，又能為后續故障預測工作打下基礎。