波浪形圓柱的氣動力特性試驗研究

2021-04-28 03:25:16劉慶寬孫一飛鄭云飛賈婭婭

振動與沖擊 2021年8期

安苗，劉慶寬，孫一飛，鄭云飛，賈婭婭

(1. 石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊 050043； 2. 石家莊鐵道大學風工程研究中心，石家莊 050043；3. 河北省風工程和風能利用工程技術創新中心，石家莊 050043； 4.石家莊鐵路職業技術學院，石家莊 050043)

大跨度斜拉橋由于斜拉索數量多、長度大，導致斜拉索產生的風荷載所占比例也越來越大，甚至已經超過了主梁[1-2]。以蘇通長江公路大橋為例，在橫橋向風作用下，斜拉索產生的風荷載對于主梁位移及內力的貢獻占整個風荷載的60%～70%[3]。此外，斜拉索由于長細比大、剛度小及阻尼低等特點，極易在風荷載作用下發生振動，如渦激振動[4]、風雨激振[5-6]、尾流馳振[7-8]和臨界雷諾數區振動[9]等，大幅風致振動不僅會導致斜拉索本身和阻尼器等附屬結構的損壞[10]，還會引起行人的恐慌。索桿結構的氣動性能與其外形密切相關[11-13]，因此，探索一種氣動性能更加良好，可以兼顧減阻和抑振的新型斜拉索意義巨大[14]。

Lam等[15-16]發現在亞臨界雷諾數區，合適參數的波浪形圓柱的平均阻力系數與具有相同平均直徑的圓柱相比能夠減小約20%。Lam等[17-18]通過數值模擬的方法，研究了振幅比a/Dm和波長比λ/Dm在低雷諾數下對波浪形圓柱氣動性能的影響規律，認為波浪形圓柱的平均阻力系數隨著a/Dm的增大而減小，波長比λ/Dm對平均阻力系數的影響規律更復雜，但最佳波長比約為5～7，該范圍內的平均阻力系數最小。Kleissl等[19]在Re=5×104～3×105，研究風向角和雷諾數對波浪形圓柱平均氣動力系數的影響規律，發現波浪形圓柱的雷諾數效應顯著，與圓柱相比，臨界區提前，表現出粗糙圓柱的性質。

綜上所述，波浪形圓柱的氣動性能與雷諾數密切相關，但以往關于波浪形圓柱的研究主要集中在雷諾數Re=103～104，實際斜拉橋斜拉索的雷諾數一般為105量級。因此，十分有必要研究高雷諾數下波浪形圓柱的氣動力性能。

本文以Lam等研究中具有良好的減阻性能的波浪形圓柱作為研究對象，在Re=1.4×105～4.0×105，通過風洞試驗研究波浪形圓柱的氣動性能在高雷諾數區的變化規律。

1 試驗概況

1.1 實驗設備介紹

風洞試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心的STDU-1風洞的高速實驗段內進行，該風洞為串聯雙實驗段回/直流邊界層風洞，高速實驗段長5 m，寬2.2 m，高2 m，可調節的風速范圍為3.7～80 m/s，背景湍流度I≤0.2%[20]。

1.2 實驗模型設計

波浪形圓柱的幾何示意圖如圖1所示。任意位置處截面的直徑和平均直徑根據式(1)和式(2)確定。

圖1 模型幾何示意圖

Dz=Dm-2acos (2πz/λ)

(1)

Dm=(Dmax+Dmin)/2

(2)

式中：Dz為波浪形圓柱任意位置z處的截面直徑；Dm為平均直徑；Dmax為最大截面直徑；Dmin為最小截面直徑；a為波浪形圓柱表面正弦曲線的幅值；λ為波長。試驗模型具體尺寸如表1所示。

表1 模型幾何參數

利用3D打印技術制作了兩個實驗模型：①未布置測壓孔的測力實驗模型；②表面布置測壓孔的測壓實驗模型。測壓模型和測力模型外形相同，兩者僅有的差別是測壓模型表面布置了測壓孔。測壓實驗模型沿展向布置了5圈測壓孔，展向位置分別用R1，R2，R3，R4和R5表示，對應的截面直徑分別為98.2 mm，104.5 mm，120.0 mm，135.8 mm和141.8 mm，如圖3(b)所示。沿環向每圈均勻布置24個測壓孔，間隔15°，5圈共120個測壓孔，如圖2所示。

圖2 模型沿環向測壓孔布置

1.3 實驗模型安裝

測壓試驗和測力試驗都在均勻來流條件下進行，為消除端部效應，在模型兩端安裝圓形端板，端板直徑為5倍的模型平均直徑[21]，如圖3所示。

需要說明的是，兩側天平的安裝方式相同，首先天平通過螺栓剛性連接到實心直鋼管，實心直鋼管則插到風洞剛性框架上的安裝孔內并利用外部螺栓擠緊。安裝好的天平、實心直鋼管和安裝孔是同心的，兩側剛性框架的安裝孔是建造風洞時預留的，經過精密儀器測量對中，所以兩側天平中心連線與來流垂直。此外，天平的坐標軸通過懸掛重物確定，清零則通過配套軟件。

圖3 試驗模型(mm)

1.4 試驗參數定義

測力試驗中阻力系數和升力系數的定義如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

我們可以看到譯文2將譯文1中表達事物過程的功能成分隱喻為由該動詞派生而來的形容詞，這是韓禮德十三種概念隱喻類型的第五種。具體的過程被隱喻化為性質，從而使內在的邏輯關系體現得更為明確、表達更加嚴謹。同時，與譯文2對比，譯文1對于專業名詞的處理也不是特別正確，因此，在平時的學習中專業學習者一定要積累相關的英文表達，查詢專業的詞典，切忌胡亂翻譯。

由測壓試驗可以得到各測點的壓力，利用積分法，可求解阻力系數及升力系數，如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

式中:Cp,i為測點i的平均風壓系數；θi為測點i與迎風點的夾角；n為某一截面的測點總數。需要強調的是，根據式(5)和式(6)得出的氣動力系數為基于各測壓斷面自身直徑的。

2 試驗結果與討論

2.1 氣動力隨雷諾數的變化規律

圓柱的繞流狀態與雷諾數密切相關，圓柱的流動狀態隨著雷諾數的增大依次經歷亞臨界區、臨界區、超臨界區和高超臨界區。在亞臨界區，平均阻力系數不隨雷諾數變化，數值穩定約為1.2。超臨界區的特點是平均阻力系數緩慢增加，隨著雷諾數增大，進入高超臨界區后，平均阻力系數又保持穩定，數值約為0.4。臨界區則又包括：預臨界區(TrBL0)、單分離泡區(TrBL1)和雙分離泡區(TrBL2)。其中，預臨界區(TrBL0)的特點是隨著雷諾數的增大，平均阻力系數逐漸減小，平均升力系數幾乎為0；單分離泡區(TrBL1)的特點是，平均阻力系數減小，圓柱一側產生了分離泡，使得兩側流動不對稱，出現了非0平均升力；雙分離泡區(TrBL2)的特點是，平均阻力系數進一步減小，圓柱另一側也產生了分離泡，非0升力消失。

通過風洞測力試驗可求出不同雷諾數下模型所受的氣動力，按照“1.4”節的方法無量綱化為氣動力系數。平均阻力系數和平均升力系數隨雷諾數的變化規律，如圖4所示。并與相同試驗條件下的等截面圓柱的試驗結果進行比較[22]。

圖4 平均氣動力系數隨雷諾數的變化

從圖4(a)可知，在整個雷諾數變化區間(1.4×105≤Re≤4.0×105)內，波浪形圓柱的平均阻力系數比等截面圓柱更大。以等截面圓柱的繞流為標準劃分流域，在亞臨界區(1.4×105≤Re≤2.0×105)，兩者的阻力系數均保持穩定，等截面圓柱約為1.2，波浪形圓柱約為1.25，后者比前者約大4%。在臨界區(2.0×105

由圖4(b)可知，波浪形圓柱和等截面圓柱的升力系數隨雷諾數的變化差異也十分明顯：隨著雷諾數的增大，波浪形圓柱的升力系數始終維持約為0，未出現單分離泡流域(TrBL1)下的大幅升力，因為在試驗雷諾數范圍內始終沒有出現預臨界區(TrBL0)到單分離泡流域(TrBL1)的轉變過程，這是由于波浪形圓柱的三維幾何特性將此過程推遲或消除。

圖5為等截面圓柱與波浪形圓柱的脈動力系數隨雷諾數的變化曲線。

圖5 脈動力系數隨雷諾數的變化

通過測壓試驗可以得到波浪形圓柱的表面壓力，根據式(5)和式(6)，可以求出展向不同位置的平均阻力系數與升力系數，其隨雷諾數的變化曲線如圖6所示。

圖6 展向不同位置氣動力系數隨雷諾數的變化

由圖6可知，展向不同位置處測得的平均阻力系數隨雷諾數的變化規律大體類似，但具體數值和局部形狀存在差異。當1.4×105

當雷諾數相同時，阻力系數并沒有沿展向呈現出非常明確的變化規律，但R5截面(最大直徑)的平均阻力系數最大，而R2截面基本最小，這與Ahmed等在Re=2.0×104的研究結果是一致的。

從圖6(b)可知，波浪形圓柱展向不同位置的平均升力系數均隨雷諾數增大基本不變，但數值有正有負，最小值約為-0.2，最大值約為0.15，這表明展向不同斷面的繞流對稱性是不一致的，流動呈現明顯的三維特性，導致不同截面處升力有正有負，展向相關性減弱，整體升力始終在0附近。

將測壓試驗中展向5個位置的平均氣動力系數求平均，得到整體的平均氣動力系數，并與測力試驗結果進行對比，如圖7所示。

圖7 測力和測壓試驗結果對比

從圖7可知，通過測力試驗和測壓試驗獲得的平均氣動力系數隨雷諾數的變化規律基本一致，即平均阻力系數隨著雷諾數的增大逐漸減小，平均升力系數在試驗雷諾數范圍內始終約為0。但在相同的雷諾數下，經過測壓試驗計算的平均阻力系數略小于直接測力試驗的結果，測壓試驗的平均升力系數在Re=3.4×105存在相對大的量值。產生該結果的主要原因是：①測壓試驗中，根據5個展向位置的風壓求得各自的平均阻力系數，再求平均值，實際上相當于1個完整波長的平均阻力系數。測力試驗中，根據模型的幾何尺寸(見圖3)，直接測量得到是6.2個波長的氣動力，除了6個完整波長的氣動力，還多出位于模型兩端0.2波長，靠近波峰，因此會增大平均阻力系數；②測壓試驗中，模型沿著展向直徑不同，隨著直徑的增大，平均阻力系數整體上呈增大趨勢(見圖6(a))，故利用5個離散的展向位置的平均阻力系數代表1個完整波長的平均阻力系數進一步偏小；③由于測壓孔的存在，可能會使得模型表面微觀上變得不對稱，再考慮高雷諾數的流動特點，模型可能出現不小的升力。

2.2 風壓系數隨雷諾數的變化

圖8為5圈測點的平均風壓分布。從圖8可知，隨著雷諾數的增大，駐點的風壓系數基本不變；最小風壓系數出現在兩側偏迎風端，且為負值。當Re≤3.2×105時，最小風壓系數基本保持不變，約為-1.4；當3.2×105

圖8 不同雷諾數下風壓系數分布

2.3 風壓系數沿展向的變化

由以上分析可知，沿展向不同位置處駐點的風壓系數隨雷諾數基本不變，圖9顯示了Re=2.0×105的駐點處的風壓系數。從圖9可知，風壓系數沿著展向從最小直徑過渡到最大直徑，風壓系數呈“V”形分布，在最小直徑和最大直徑位置，風壓系數為0.99，數值接近1.0，在平均直徑位置數值最小為0.94，與1.0的差值最大，Lam等和Ahmed等在Re=2×104～5×104下的測壓試驗中也觀察到這種現象。至于數值之間的差異可能是由于模型、雷諾數和來流條件的不同所致。