中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)探索
——基于結(jié)構(gòu)方程模型的分析

楊新榮，林 明，馬 林

1. 西南大學(xué) 教師教育學(xué)院， 重慶 400715； 2. 西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 重慶 400715；3. 重慶市女子職業(yè)高級(jí)中學(xué)， 重慶 400022

近年來(lái)， 在學(xué)習(xí)心理研究領(lǐng)域， 越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注和研究學(xué)生的學(xué)習(xí)投入． 一般而言， 學(xué)習(xí)投入并不是一個(gè)單一維度的結(jié)構(gòu)， 而是一個(gè)具有多維度結(jié)構(gòu)的概念， 包含了對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、 心理過(guò)程以及社會(huì)環(huán)境的理解[1]． 在已有的學(xué)習(xí)投入研究中， 研究者一般將學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)劃分為行為投入、 認(rèn)知投入和情感投入， 這也是學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)要素最為經(jīng)典的劃分[2]． 然而， 具體到特定學(xué)科如數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中， 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入就不僅僅體現(xiàn)在“知、 情、 行”上， 學(xué)生所在的學(xué)習(xí)群體和環(huán)境亦會(huì)對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響． 最近， 文獻(xiàn)[3]將社交領(lǐng)域的投入視為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的組成部分． 在社交活動(dòng)中享有樂(lè)趣， 受到重視并覺(jué)得自己有能力的學(xué)生更有可能爭(zhēng)取他人的支持來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)； 同時(shí)想要與同伴建立積極關(guān)系的學(xué)生也更有可能獲得較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)[3]． 從這個(gè)意義上講， 社會(huì)投入也理應(yīng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的關(guān)鍵要素．

總的來(lái)說(shuō)， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)， 積極投身于學(xué)習(xí)活動(dòng)之中以及與同伴保持互動(dòng)時(shí)所體現(xiàn)出的持續(xù)的積極狀態(tài)． 教育研究者針對(duì)不同背景下學(xué)習(xí)投入與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就和個(gè)體學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)系進(jìn)行了一系列的實(shí)證研究， 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)投入是衡量數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就和個(gè)體學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效指標(biāo)[4]． 還有研究者從相關(guān)理論和實(shí)踐探索的角度出發(fā)， 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入進(jìn)行了分析與評(píng)測(cè)[5]．

然而， 整理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)， 對(duì)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)要素的研究主要包含簡(jiǎn)單的描述性分析、 相關(guān)分析以及多元回歸分析， 僅僅表明各結(jié)構(gòu)要素間的簡(jiǎn)單線(xiàn)性關(guān)系． 特別地， 具體到數(shù)學(xué)學(xué)科背景下， 更是缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入各結(jié)構(gòu)要素之間的復(fù)雜結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行的研究和分析． 針對(duì)這一現(xiàn)狀， 本研究借鑒已有的學(xué)習(xí)投入研究成果， 通過(guò)結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建并測(cè)量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的結(jié)構(gòu)模型， 從而闡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入各結(jié)構(gòu)要素之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系及其對(duì)總體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入產(chǎn)生的作用效應(yīng)， 以期為改善學(xué)生學(xué)習(xí)投入與教育服務(wù)質(zhì)量提供有利支撐．

1 研究模型構(gòu)建

本研究將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)劃分為行為投入、 認(rèn)知投入、 情感投入和社會(huì)投入， 建立中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)的模型(見(jiàn)圖1)， 并提出研究假設(shè)．

圖1 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)理論模型

1.1 行為投入

行為投入是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的行為表現(xiàn)， 包括努力程度和參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的強(qiáng)度等[6]， 也有學(xué)者將其定義為專(zhuān)注力、 時(shí)間投入、 學(xué)生完成作業(yè)情況和遵守課堂規(guī)則等方面[7]． 因此， 本研究將其界定為學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)和完成學(xué)校布置的數(shù)學(xué)任務(wù)的情況． 例如 “在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)， 我能一直保持專(zhuān)注”等． 行為投入是學(xué)習(xí)投入的一種外顯表征， 同時(shí)也是情感投入、 認(rèn)知投入和社會(huì)投入的重要載體[8]．

1.2 認(rèn)知投入

認(rèn)知投入主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)為了實(shí)現(xiàn)既定學(xué)習(xí)目標(biāo)， 提高學(xué)習(xí)效率和效果， 從而采用相應(yīng)的方法與策略， 主要包括認(rèn)知策略以及在學(xué)習(xí)活動(dòng)中監(jiān)控的元認(rèn)知策略[9]． 例如 “我會(huì)仔細(xì)檢查所完成的數(shù)學(xué)功課來(lái)確保它們的準(zhǔn)確性”等．

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為表現(xiàn)在某種程度上來(lái)說(shuō)受其認(rèn)知水平高低的影響． 當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中具有較高的認(rèn)知投入水平時(shí)， 他們往往會(huì)傾向于運(yùn)用深層次認(rèn)知策略， 同時(shí)也具有強(qiáng)烈的求知心態(tài)， 積極主動(dòng)地思考各種數(shù)學(xué)難題； 而當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中具有較低認(rèn)知投入水平時(shí)， 他們會(huì)表現(xiàn)出機(jī)械式地記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)公式等淺層次投入[10]． 即學(xué)生采取不同的認(rèn)知投入會(huì)有不同的行為投入． 因此， 本研究基于上述背景提出假設(shè)H1： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知投入會(huì)顯著影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為投入

1.3 情感投入

情感投入主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)所流露出的興趣愛(ài)好、 所感受到的學(xué)習(xí)價(jià)值和情感體驗(yàn)． 一般而言， 當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有較高情感投入時(shí)， 他們會(huì)表現(xiàn)得積極主動(dòng)， 并且會(huì)帶有積極的情感體驗(yàn)， 如好奇心和高興． 相反地， 當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中情感投入度不高時(shí)， 他們的學(xué)習(xí)行為將會(huì)變得十分被動(dòng)， 且?guī)в腥鐟n(yōu)慮和憤怒等悲觀的情緒[11]． 本研究認(rèn)為情感投入主要是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的價(jià)值， 主要表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的情緒反應(yīng)， 包括興趣、 快樂(lè)和焦慮． 例如 “我期待上數(shù)學(xué)課”等．

情感是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生的內(nèi)心體驗(yàn)， 不但直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其學(xué)業(yè)成就， 而且對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展也起著決定性的作用． 文獻(xiàn)[3]表明： 情感投入是行為投入和認(rèn)知投入的先決條件， 喜歡學(xué)習(xí)的學(xué)生會(huì)更多地參與課堂活動(dòng)， 并對(duì)自己的學(xué)習(xí)有更多的自主權(quán)， 情感投入為學(xué)生認(rèn)知和行為過(guò)程的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)． 學(xué)生學(xué)業(yè)情緒和情感體驗(yàn)影響學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的自愿性或自主性， 不同的學(xué)習(xí)情緒會(huì)促使學(xué)生采取不同的學(xué)習(xí)行為， 進(jìn)而影響個(gè)體的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)[12]． 同時(shí)情感投入也有助于學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行深層次的認(rèn)知加工[13]． 因此本研究基于上述背景提出以下兩種假設(shè)： H2： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感投入會(huì)顯著正向影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為投入； H3： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感投入會(huì)顯著正向影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知投入．

1.4 社會(huì)投入

一些學(xué)者基于社交互動(dòng)的質(zhì)量， 圍繞課堂任務(wù)投入度的社會(huì)形式定義增加了另一維度， 即社會(huì)投入． 社會(huì)投入主要是指學(xué)生與同齡人之間的日常社交活動(dòng)， 這些活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)[14-15]． 數(shù)學(xué)課堂上的社會(huì)投入質(zhì)量可以影響學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的成就， 尤其是在以改革為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課堂上， 學(xué)生有廣泛的機(jī)會(huì)在小組中學(xué)習(xí)， 分享自己的想法和學(xué)習(xí)心得[16]． 本研究將社會(huì)投入界定為學(xué)習(xí)者與同伴之間的社會(huì)互動(dòng)， 如同伴之間的反饋交流、 作業(yè)互評(píng)以及資源與經(jīng)驗(yàn)的分享等． 例如 “我會(huì)和其他同學(xué)一起交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”等．

一般而言， 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的社會(huì)投入會(huì)對(duì)其行為投入產(chǎn)生積極影響． 先前有關(guān)研究表明， 學(xué)生與其他同學(xué)之間的交流與討論對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)有直接影響， 也能夠更有效率地促進(jìn)雙方完成課堂任務(wù)[17]．

同時(shí)， 良好的社會(huì)投入可以改善學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所產(chǎn)生的厭倦感， 也能逐漸改善學(xué)生的學(xué)習(xí)投入和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果． 已有研究表明： 學(xué)生個(gè)體主動(dòng)為同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)上的幫助(例如答疑解惑)， 有利于學(xué)生之間建立平等友好的關(guān)系， 而平等友好的同伴關(guān)系能夠使學(xué)習(xí)者在情感上感到舒適， 進(jìn)而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上投入更多情感， 即便是簡(jiǎn)單的合作交流也能夠?qū)W(xué)習(xí)者的情感支持產(chǎn)生積極的影響[18]．

此外， 學(xué)生之間的社會(huì)投入通常以互動(dòng)的方式進(jìn)行， 反映學(xué)生的批判性思維、 協(xié)作知識(shí)建構(gòu)等認(rèn)知投入， 對(duì)促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知投入大有益處[19]． 學(xué)者在探討學(xué)習(xí)投入對(duì)學(xué)習(xí)成就的影響機(jī)制中發(fā)現(xiàn)， 良好的同伴關(guān)系會(huì)促進(jìn)學(xué)生使用更加深層的學(xué)習(xí)方式， 從而提高學(xué)習(xí)成績(jī)． 同伴之間的合作交流能夠促進(jìn)智力和認(rèn)知發(fā)展， 其原因是在合作互動(dòng)中學(xué)生會(huì)使用高階學(xué)習(xí)策略， 如詳細(xì)闡述、 綜合監(jiān)控和批判性思維． 因此基于上述分析， 本研究認(rèn)為存在以下兩種假設(shè)， 即H4： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社會(huì)投入會(huì)顯著正向影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為投入； H5： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社會(huì)投入會(huì)顯著正向影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感投入； H6： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社會(huì)投入會(huì)顯著正向影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知投入．

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

本研究在廣西、 四川、 河南、 湖北、 重慶8所中學(xué)發(fā)放1 600份調(diào)查問(wèn)卷， 回收有效問(wèn)卷1 512份， 有效回收率為94.5%， 其具體信息如表1．

表1 有效調(diào)查樣本信息

2.2 研究工具

結(jié)合文獻(xiàn)[3，20]編制的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問(wèn)卷， 自編了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問(wèn)卷共計(jì)66道題目． 本研究在調(diào)查之前在重慶某所中學(xué)發(fā)放了800份問(wèn)卷， 經(jīng)過(guò)驗(yàn)證性因素分析發(fā)現(xiàn)某些項(xiàng)目的載荷較小， 同時(shí)經(jīng)過(guò)探索性因素分析發(fā)現(xiàn)某些項(xiàng)目存在較嚴(yán)重的交叉載荷， 最終確定中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問(wèn)卷測(cè)試題目． 行為投入6道， 認(rèn)知投入7道， 情感投入6道， 社會(huì)投入7道， 共計(jì)26道．

2.3 數(shù)據(jù)分析

運(yùn)用SPSS 23.0對(duì)回收到的有效樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行信效度檢驗(yàn)， 同時(shí)利用AMOS.24.0來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程模型分析， 從而探究中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)各要素之間的結(jié)構(gòu)與數(shù)量關(guān)系．

3 研究結(jié)果

3.1 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問(wèn)卷信效度分析

信度檢驗(yàn)通常采用克隆巴赫系數(shù)和組合信度作為參考指標(biāo)[21]． 從表2看， 測(cè)量模型中潛在變量的克隆巴赫系數(shù)都在0.8以上， 并且學(xué)習(xí)投入各結(jié)構(gòu)的組合信度均大于0.6， 表明測(cè)量模型信度較高， 測(cè)量數(shù)據(jù)的內(nèi)部一致性較高．

表2 測(cè)量模型的信度檢驗(yàn)

在效度檢驗(yàn)方面， 采用探索性因子分析對(duì)問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， Bartlett球形檢驗(yàn)得到χ2=13 576，p<0.001． KMO檢驗(yàn)顯示為0.96． 兩個(gè)檢驗(yàn)表明本研究的調(diào)查數(shù)據(jù)適合作因子分析． 其次用驗(yàn)證性因子分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收斂效度分析， 結(jié)果顯示因子載荷量介于0.54～0.74之間， 符合因子載荷量大于0.5的范圍， 同時(shí)各結(jié)構(gòu)的組合效度均高于0.6， 說(shuō)明中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問(wèn)卷聚合效度良好．

3.2 結(jié)構(gòu)模型檢驗(yàn)

結(jié)構(gòu)方程模型驗(yàn)證首先會(huì)進(jìn)行模型內(nèi)在質(zhì)量檢驗(yàn)， 主要有臨界比值CR和標(biāo)準(zhǔn)誤差值SE． 通常認(rèn)為CR>2，p<0.01， 即表明參數(shù)估計(jì)值顯著不等于0； 標(biāo)準(zhǔn)誤差值SE>0， 即標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)不能超過(guò)或接近于1． 結(jié)果顯示見(jiàn)表3， 6種模型路徑的參數(shù)檢驗(yàn)值都在參數(shù)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)， 符合標(biāo)準(zhǔn)．

表3 研究假設(shè)檢驗(yàn)及路徑系數(shù)值

參照結(jié)構(gòu)方程模型整體適配度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)， 本研究建立的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入模型滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)模型方程中的各項(xiàng)擬合指標(biāo)(見(jiàn)表4)， 具有較好的擬合效果， 本研究所假設(shè)結(jié)構(gòu)方程模型也得到了驗(yàn)證．

表4 模型擬合指數(shù)

3.3 假設(shè)檢驗(yàn)

該模型主要是分析中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入各結(jié)構(gòu)要素之間的內(nèi)在關(guān)系(圖2)． 其中， 認(rèn)知投入對(duì)行為投入有顯著的正向影響(β=0.17，p<0.001)． 學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是獲取新知并利用新知?jiǎng)?chuàng)造知識(shí)的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程， 從某種程度上來(lái)講， 該過(guò)程需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷地進(jìn)行挖掘與深入思考， 故而那些具有較高認(rèn)知投入的學(xué)生能夠高質(zhì)量地完成課堂課后的學(xué)習(xí)任務(wù)， 并且在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)得更加專(zhuān)注．

情感投入對(duì)認(rèn)知投入(β=0.38，p<0.001)起著正向的影響作用， 對(duì)行為投入(β=0.49，p<0.001)亦可產(chǎn)生正向的影響作用， 該結(jié)果表明： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感會(huì)影響學(xué)生自身的元認(rèn)知， 促進(jìn)其思考自己先前習(xí)得的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 并為之努力且付諸于行動(dòng)， 這在某種程度上比較符合當(dāng)下中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的境況．

學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的社會(huì)投入會(huì)對(duì)行為投入(β=0.23，p<0.001)、 認(rèn)知投入(β=0.62，p<0.001)以及情感投入(β=0.62，p<0.001)產(chǎn)生顯著性的正向影響， 該結(jié)果表明： 真正有效的學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在同伴間以及師生間不斷的交流探討中， 師生和同伴間濃厚的交流互動(dòng)氛圍不僅可以幫助學(xué)生個(gè)體逐步提高其認(rèn)知水平， 還可以激發(fā)學(xué)生的自我價(jià)值感和學(xué)習(xí)興趣， 進(jìn)而促進(jìn)其行為投入．

同時(shí)因素分析的結(jié)果顯示： 行為投入、 認(rèn)知投入、 情感投入和社會(huì)投入的特征值分別為12.03，3.08，2.25，1.72， 其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為58.77%． 其中， 社會(huì)投入的解釋力最大， 為42.96%， 情感投入、 認(rèn)知投入和行為投入依次為7.41%，4.46%，3.93%． 由上述分析可知， 本文所提出的研究假設(shè)均得到了有效驗(yàn)證．

圖2 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)模型

3.4 效應(yīng)分析

3.4.1 變量間總效應(yīng)

在中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)方程模型中， 社會(huì)投入、 情感投入、 認(rèn)知投入均對(duì)行為投入有顯著的促進(jìn)作用． 如表5所示， 認(rèn)知投入對(duì)行為投入的總效應(yīng)值為0.17， 這表明中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)結(jié)合自身實(shí)際情況所采取的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)模式， 對(duì)獲取更高的數(shù)學(xué)成績(jī)顯得更加重要．

其次， 情感投入對(duì)認(rèn)知投入、 行為投入的總效應(yīng)值分別為0.38，0.55， 其中對(duì)行為投入的影響最大， 其次是認(rèn)知投入， 并且情感投入對(duì)認(rèn)知投入只有直接效應(yīng)， 對(duì)行為投入不僅有直接效應(yīng)而且還有間接效應(yīng)． 該結(jié)果也說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我價(jià)值感和情感體驗(yàn)等有助于促進(jìn)他們對(duì)所學(xué)的知識(shí)、 掌握的內(nèi)容進(jìn)行深入分析與思考， 同時(shí)利用各種學(xué)習(xí)策略對(duì)其強(qiáng)化， 并以外在行為表現(xiàn)加以體現(xiàn)， 從而期望在數(shù)學(xué)學(xué)科上取得成就．

社會(huì)投入對(duì)行為投入、 認(rèn)知投入和情感投入的總效應(yīng)值分別為0.57，0.85和0.62， 其中社會(huì)投入對(duì)認(rèn)知投入的總效應(yīng)值最大， 而后分別是情感投入和行為投入． 該結(jié)果表明學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中重視與同伴間或者師生間的社會(huì)互動(dòng)質(zhì)量， 以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中愿意為建立和維持這種關(guān)系付出努力， 使得學(xué)生個(gè)體與同伴間的交流更加頻繁與密切， 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小團(tuán)體的認(rèn)同感增強(qiáng)， 學(xué)生個(gè)體間認(rèn)知水平由其分享程度而得到不斷提高， 從而能夠更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與數(shù)學(xué)任務(wù)， 并最終取得好成績(jī)．

表5 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入各變量間的總效應(yīng)值

3.4.2 中介變量效應(yīng)

針對(duì)中介變量認(rèn)知投入而言， 如表6結(jié)果所示： 社會(huì)投入對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為投入的直接效應(yīng)值為0.23． 而以認(rèn)知投入為中介變量， 社會(huì)投入對(duì)行為投入產(chǎn)生的間接效應(yīng)值為0.11， 也就是以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知投入為中介， 社會(huì)投入對(duì)行為投入的總效應(yīng)值為0.34， 因此認(rèn)知投入中介效應(yīng)為32.4%(間接效應(yīng)值/總效應(yīng)值)．

針對(duì)中介變量情感投入而言， 社會(huì)投入對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知投入的直接效應(yīng)值為0.62， 而以情感投入為中介， 社會(huì)投入對(duì)認(rèn)知投入的間接效應(yīng)值為0.23， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社會(huì)投入對(duì)認(rèn)知投入的總效應(yīng)值為0.85， 因此情感投入中介效應(yīng)為27.0%．

該結(jié)果揭示了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感投入是影響其具體行為表現(xiàn)的關(guān)鍵因素， 同時(shí)情感投入也會(huì)對(duì)學(xué)生認(rèn)知投入起到潛移默化的作用． 因此， 一線(xiàn)的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的情緒變化， 善于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)， 并將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力． 此外， 一線(xiàn)數(shù)學(xué)老師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用各種學(xué)習(xí)策略和元認(rèn)知策略， 規(guī)范和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)， 從而提高其教學(xué)效果以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)．

表6 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感投入和認(rèn)知投入的中介效應(yīng)

3.4.3 社會(huì)投入對(duì)其他變量的效應(yīng)

從表7中可以看出， 社會(huì)投入對(duì)認(rèn)知投入的總效應(yīng)值最大(0.85)， 而后分別為情感投入(0.62)和行為投入(0.34)． 從直接效應(yīng)值角度分析， 社會(huì)投入對(duì)其他3個(gè)變量的直接效應(yīng)值與總效應(yīng)值基本是一致的． 從間接效應(yīng)值角度分析， 社會(huì)投入對(duì)行為投入的間接效應(yīng)值為0.11， 對(duì)認(rèn)知投入的間接效應(yīng)值為0.23． 研究結(jié)果表明， 社會(huì)投入在學(xué)習(xí)投入結(jié)構(gòu)中有著重要地位， 社會(huì)投入不僅對(duì)行為投入、 情感投入以及認(rèn)知投入有著直接顯著影響， 還可對(duì)其產(chǎn)生顯著性的間接作用， 這也表明社會(huì)投入對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入有顯著的影響．

表7 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社會(huì)投入對(duì)其他變量的效應(yīng)

4 結(jié)論與討論

本研究旨在探索中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的結(jié)構(gòu)． 研究結(jié)果表明： 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入各結(jié)構(gòu)要素對(duì)總體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入有不同程度的影響， 影響程度從高到低依次是社會(huì)投入、 情感投入、 認(rèn)知投入、 行為投入． 其中社會(huì)投入、 情感投入和認(rèn)知投入對(duì)行為投入有著直接正向影響； 認(rèn)知投入對(duì)行為投入有直接正向影響； 同時(shí)情感投入對(duì)認(rèn)知投入有著直接的正向影響； 社會(huì)投入不僅可以對(duì)行為投入、 情感投入、 認(rèn)知投入有著直接的正向影響， 還可通過(guò)情感投入、 認(rèn)知投入對(duì)行為投入形成間接的影響， 亦可通過(guò)情感投入對(duì)認(rèn)知投入形成間接影響．

依據(jù)上述結(jié)論， 本研究做出進(jìn)一步的分析與討論：

4.1 社會(huì)投入具有多維正向影響， 需進(jìn)一步加強(qiáng)師生及同伴的交流與互動(dòng)

本研究結(jié)果顯示， 社會(huì)投入是影響中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入最重要的因素， 它對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中行為、 情感和認(rèn)知投入都有著顯著的正向影響作用． 正如文獻(xiàn)[22]所提出的學(xué)生發(fā)展模型中指出的社會(huì)性的人際互動(dòng)會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量， 進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲． 因此， 提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入， 師生之間、 學(xué)生之間的互動(dòng)水平尤為重要．

師生互動(dòng)是信息與資源相互交換的必要條件， 這有利于激勵(lì)雙方積極地合作學(xué)習(xí)， 并進(jìn)一步影響學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中持續(xù)性的行為投入． 以信息資源為媒介的有效的師生互動(dòng)過(guò)程對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平有很大的幫助， 同時(shí)師生交流互動(dòng)的過(guò)程也有利于克服學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的畏懼感， 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上飽含積極的熱情[22]． 另一方面， 同伴互動(dòng)可以緩解學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的孤獨(dú)感， 這種互動(dòng)使其感受到與他人的聯(lián)系感以及被關(guān)心感， 從而可以提高學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)以及繼續(xù)參與數(shù)學(xué)討論的意愿[23]． 同時(shí)， 學(xué)生在同伴互動(dòng)的過(guò)程中可以進(jìn)行信息分享與交流， 從而獲取不同的學(xué)習(xí)方法與思路， 尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂上， 同伴間的合作學(xué)習(xí)使得學(xué)生的思路得到了進(jìn)一步的拓展， 進(jìn)而加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維， 最終提高其學(xué)習(xí)成績(jī)． 因此， 在改善師生互動(dòng)質(zhì)量的同時(shí)， 也應(yīng)關(guān)注同伴間的互動(dòng)質(zhì)量水平．

4.2 情感投入和認(rèn)知投入具有中介效應(yīng)， 需發(fā)揮其橋梁作用

研究結(jié)果表明， 情感投入和認(rèn)知投入對(duì)行為投入有直接的正向影響作用， 同時(shí)情感投入還可通過(guò)認(rèn)知投入這一中介變量對(duì)行為投入產(chǎn)生影響． 文獻(xiàn)[24]通過(guò)質(zhì)化研究建立了一個(gè)反應(yīng)情感作用的理論模型， 系統(tǒng)地分析了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感反應(yīng)， 同時(shí)認(rèn)為情感滲透學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)方面， 情感投入是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入自我行動(dòng)的先導(dǎo)動(dòng)力． 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的價(jià)值和興趣， 對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為與獲取數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程有著深遠(yuǎn)的影響， 從而增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中探究數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力[25]． 因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)以飽滿(mǎn)的熱情去教授學(xué)生， 這也是激發(fā)學(xué)生情感的基礎(chǔ)． 其次巧設(shè)有趣的問(wèn)題， 親切的言語(yǔ)亦能創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍和環(huán)境， 這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極情感產(chǎn)生的前提．

在認(rèn)知投入層面上， 本研究結(jié)果表明， 學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知投入對(duì)其行為投入有正向的影響作用． 學(xué)生的認(rèn)知投入主要涉及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所使用的學(xué)習(xí)策略， 學(xué)習(xí)策略的不同會(huì)引發(fā)學(xué)生不同層次的思維活動(dòng)， 進(jìn)而影響其行為表現(xiàn)[25]． 因此， 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)習(xí)策略的使用， 同時(shí)教師不應(yīng)過(guò)于注重教學(xué)內(nèi)容， 而應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程， 比如鼓勵(lì)學(xué)生一題多解以及鼓勵(lì)學(xué)生向教材質(zhì)疑， 向權(quán)威挑戰(zhàn)， 了解學(xué)生內(nèi)心的思考過(guò)程， 激發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知， 從而達(dá)到高效的教學(xué)效果．

4.3 行為投入是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的基礎(chǔ)， 需加以規(guī)范引導(dǎo)

無(wú)論是社會(huì)投入和情感投入， 還是認(rèn)知投入， 都對(duì)學(xué)習(xí)行為有著正向的影響效果， 但最終都要通過(guò)學(xué)生的具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為加以展現(xiàn)． 學(xué)生的自身行為表現(xiàn)是否積極直接關(guān)系到其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就的高低． 因此針對(duì)如何提高學(xué)生行為投入這一難題， 可以從以下幾個(gè)方面著手： 首先數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、 自主性和獨(dú)立性， 不再只是知識(shí)的接收者， 故而在教學(xué)過(guò)程中， 學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下， 應(yīng)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)， 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 思考問(wèn)題、 解決問(wèn)題， 構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系， 從而培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思想[26]． 其次， 新課改也提出教學(xué)過(guò)程中教師的教和學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一就是交往互動(dòng)， 因此， 在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生必須動(dòng)起手來(lái)操作數(shù)學(xué)， 動(dòng)起筆來(lái)演算數(shù)學(xué)， 動(dòng)起腦來(lái)思考數(shù)學(xué)， 動(dòng)起口來(lái)與同伴、 老師一起討論數(shù)學(xué)， 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要通過(guò)師生之間、 同學(xué)之間的交流合作， 促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)交往， 從而建立積極向上的人際關(guān)系， 服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[27]．