基于模型參數修正和有源阻尼的逆變系統并網控制策略

古濟銘, 趙 科, 王新陽,張 林, 史成剛, 熊來紅

1. 國網重慶市電力公司， 重慶 400015； 2. 重慶大學 電氣工程學院， 重慶 400044

隨著社會的不斷發展， 人類對能源的消耗也越來越巨大， 當今世界正面臨著能源危機， 世界的正常運行離不開能源， 離開了能源世界的發展將停滯不前， 人類的生活將會受到巨大的影響[1-2]． 世界上使用最多的是各種化石能源， 比如煤炭、 石油、 天然氣等， 這些化石能源的使用將排放大量的二氧化碳和其它污染氣體， 會造成嚴重的空氣污染， 對環境有極大的破壞[3]， 基于上面兩個原因， 發展綠色環保的新能源刻不容緩． 在常見的水能、 風能、 太陽能等新能源中， 太陽能可謂取之不盡、 用之不竭， 并且也不會對環境造成影響， 所以發展太陽能光伏電池及其發電系統非常合理且十分必要．

本文通過仿真來實現整個光伏發電并網系統運行流程， 即從太陽能到電能再到電網的完整流程． 首先是光伏電池的建模， 根據光伏電池的等效電路， 建立模型參數修正的光伏電池的完整數學模型； 然后是關于光伏電池的最大功率點追蹤的問題， 即如何使光伏電池工作在最大功率點處； 最后是整個光伏并網系統最為核心的部分——光伏逆變器的建模和控制， 提出了在并網電流直接反饋的基礎上引入電容電流反饋的有源阻尼控制算法．

1 系統的原理與建模

1.1 光伏電池的數學模型

光伏電池的作用是將太陽能轉換為電能， 其實際上是一個大面積的二極管， 基本的結構為半導體的P-N結[4]． 當太陽光照直接照在光伏電池上時， 光伏電池根據光生伏特效應可以將太陽能轉化為電能． 光伏電池的等效電路圖如圖1所示． 在不改變光照的條件下， 光伏電池會恒定地輸出電流Iph， 也可以理解為光生電流Iph只跟光照強度有關系． 電流Iph會有一部分流經二極管， 這部分的電流為Id． 光伏電池本身也有內阻， 用并聯電阻和串聯電阻來表示光伏電池的內阻， 并聯電阻為Rsh， 串聯電阻為Rs．U和I是負載上的電壓和電流， 即是光伏電池的輸出電壓和輸出電流．

圖1 光伏電池的等效電路

根據光伏電池的等效電路圖可得光伏電池的輸出電流公式：

I=Iph-Id-Ish

(1)

式中：Iph為光生電流；Id為二極管電流；Ish為并聯支路電流． 二極管電流和光伏電池輸出電壓的關系滿足下式：

(2)

式中：I0為二極管反向飽和電流；q為電子電荷；A是二極管理想因子， 一般取1；K為玻爾茲曼常數(1.38×10-23J/K)；T是太陽能板表面的絕對溫度． 根據基爾霍夫電壓定律可得：

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)可得：

(4)

式(4)就是用于建立光伏電池數學模型的完整數學公式， 該公式比較復雜， 考慮實際情況我們將其簡化[5]， 使用簡化后的公式來建立數學模型． 簡化后的公式如下：

(5)

其中B和C是常數， 其表達式如下：

(6)

(7)

式中：Isc為光伏電池短路電流；Uoc為光伏電池開路電壓；Im為光伏電池最大功率點電流；Um為光伏電池最大功率點電壓．

在脫離理想環境的實際應用過程中， 實際的環境并不像理想環境那樣一成不變， 多變的環境會使光伏電池的輸出產生偏差， 為使光伏電池的輸出與實際情況符合， 需對上述公式中的部分參數進行修正[6]， 具體參數修正如下：

ΔT=T-Tref

上述修正公式中：Tref為標準環境下溫度(25 ℃)；Sref為標準環境下光照強度(1 000 W/m2)；a，b，c為修正系數， 分別為0.002 5(℃)， 0.5(W/m2)， 0.002 88(℃)．

圖2 光伏電池仿真模型

根據簡化后的光伏電池輸出電流表達式和參數修正公式， 可以搭建出光伏電池的仿真模型， 如圖2所示． 數學模型的參數Im，Um，Isc，Uoc由光伏電池生產廠家提供， 本模型中這4個參數分別為：Im=7 A，Um=18 V，Isc=8 A，Uoc=22 V．

1.2 光伏MPPT控制技術

光伏電池輸出功率不僅受到光照強度、 溫度和輸出電壓的影響， 也還會受到負載的影響． MPPT即最大功率點追蹤技術能讓光伏電池始終工作在最大功率點， 使光伏電池持續輸出最大功率． 目前實現MPPT常用的做法是在光伏電池與負載之間加上一個直流變換器， 一般采用Boost變換器， 通過MPPT算法在不同的情況下輸出不同的PWM波來改變Boost變換器的占空比， 從而控制電路的輸出， 這樣就能使光伏電池在不同的情況下都工作在最大功率點附近， 輸出最大功率[7]．

MPPT技術的核心在于MPPT算法， 本文所采用的MPPT算法為面積差變步長滯環比較法， 相較于其他常見的MPPT算法， 本算法的優勢在于在最大功率點附近震蕩小， 判斷更加準確[8]． 圖3為面積差變步長滯環比較算法的流程圖．

圖3 面積差變步長滯環比較算法流程圖

面積差變步長滯環比較算法的原理為： 在光伏電池P-V曲線上選取3個連續的采樣點， 前兩個采樣點和后兩個采樣點與x軸可組成兩個四邊形， 算出兩個四邊形的面積差ΔS． 當采樣點離最大功率點遠時，ΔS大， 此時擾動步長大， 對最大功率點的尋找速度快； 當采樣點離最大功率點近時，ΔS小， 擾動步長也小， 能減輕在最大功率點附近的震蕩幅度； 當采樣點在最大功率點時，ΔS為零， 擾動步長為零， 此時就是最大功率點對應的電壓， 輸出便穩定在最大功率點． 對該算法進行仿真， 仿真模型如圖4和圖5所示．

圖4 光伏電池Boost電路模型

圖5 面積差變步長滯環比較算法模型

1.3 光伏并網逆變器的結構與控制

光伏逆變器是整個光伏發電并網系統中最重要的部分， 本論文采用光伏逆變器結構是基于LCL濾波的非隔離兩級式三相光伏逆變器， 光伏并網系統主電路結構圖如圖6所示， 其中O為電網電壓中性點， N為三相濾波電容中性點．

采用兩級式非隔離的結構， 前級的DC-DC部分(Boost升壓電路)的作用是實現MPPT控制和提升光伏電池的輸出電壓， 后級的DC-AC部分是將直流電轉化為滿足并網要求的交流電， 這種兩級式的結構前后兩級互相獨立， 能充分利用光能以及增大逆變器直流側的輸入電壓， 提高系統的穩定性以及可靠性[9]．

采用LCL濾波電路， 主要是因為該濾波電路濾除高次諧波的效果很好， 同時也能削弱并網時帶來的沖擊電流， 并且該濾波電路的體積小、 成本低， 適合于實際應用， 但是該濾波電路會在某些頻率的諧波下產生諧振現象， 影響系統的穩定性[10]， 為使該濾波電路達到最好的應用效果， 就必須要抑制其產生的諧振， 關于如何抑制其諧振， 將在后面詳細介紹．

圖6 光伏并網系統主電路結構圖

光伏并網系統的逆變器控制的關鍵是圍繞并網電流進行控制， 本文采用的是直接以并網電流為控制量進行控制， 這種控制策略通過瞬時反饋跟蹤并網電流， 能使系統擁有更好的快速性和穩定性[11-13]， 采用并網電流直接反饋控制時， LCL光伏并網逆變器控制框圖如圖7所示．

圖7 并網電流直接反饋控制框圖

其中，iref為控制參考電流，i2為逆變器輸出電流， 即是并網電流．

GPI(S)為PI控制器傳遞函數：

(8)

Ginv(S)為逆變器傳遞函數：

(9)

式中，Tp為逆變器的開關周期， 由于逆變器開關頻率很高， 1+Tp≈1， 可將逆變環節等效為一個線性比例環節， 即是：

Ginv(S)=KPWM

(10)

可得并網電流直接反饋控制的開環傳遞函數：

(11)

進一步得到該控制系統的閉環傳遞函數：

(12)

從前面的論述可知， LCL濾波電路易發生諧振現象， 僅僅只依靠并網電流直接反饋控制并不能解決LCL濾波電路的諧振問題， 要抑制LCL濾波電路的諧振， 需設法增加系統的阻尼， 增加系統阻尼的方法有無源阻尼法和有源阻尼法． 無源阻尼法是在濾波器回路連接電阻來增加阻尼， 但這樣會使系統的損耗增加， 也會使系統穩定性變差[13]， 本文不采用這種方法． 有源阻尼法無需在回路中連接電阻， 從而不會增加系統的損耗， 而是通過修正控制算法來抑制原系統的諧振， 達到增加系統阻尼、 提高系統穩定性的目的， 本文采用有源阻尼的電容電流反饋的控制策略來增加系統阻尼[14]．

基于上述原因， 本文在并網電流直接反饋控制的基礎上， 引入了電容電流反饋控制環節， 這就形成了基于并網電流反饋和電容電流反饋的雙電流閉環PI控制策略． 加入電容電流反饋控制后的雙電流閉環控制框圖如圖8所示， 為考慮實際情況， 引入了補償系數Kc．

圖8 加入電容電流反饋后的雙電流閉環控制框圖

系統開環傳遞函數為

(13)

系統閉環傳遞函數為

(14)

本文采取的是PI控制的策略， 不適合在三相靜止abc坐標系進行控制， 需用派克變換將三相靜止abc坐標系變換到適合PI控制的同步旋轉dq坐標系下． 另一方面， 由于本文采用的是兩級式結構， 所以引入了電壓外環， 同樣也采用PI控制來保持逆變器直流側輸入電壓的穩定． 整個系統控制結構圖如圖9所示．

圖9 光伏并網系統控制結構圖

其控制流程簡述為： 逆變器輸入電壓與參考電壓比較后， 經PI控制器得到的信號作為d軸參考電流，d軸參考電流與并網電流的d軸分量比較后， 經PI控制器后再與電容電流d軸信號比較， 然后乘反饋系數后作為調制信號的d軸分量， 對q軸的控制同d軸類似，d軸分量和q軸分量經反派克變換后進入SPWM發生器， 產生PWM信號控制IGBT， 從而實現對并網電流的控制． 圖10是整個光伏發電并網系統的仿真模型圖， 圖11是PI控制算法模型．

圖10 光伏并網發電系統整體仿真模型

圖11 PI控制算法模型

2 仿真與結果分析

2.1 光伏電池的輸出特性

建立起光伏電池的仿真模型后， 對該模型進行仿真分析， 研究光伏電池的輸出特性曲線， 光伏電池的輸出特性曲線， 包括了P-V特性曲線和I-V特性曲線． 設定環境溫度為25 ℃， 光照強度為1 000 W/m2， 得到的光伏電池特性曲線如圖12和圖13所示， 可以看出兩種特性曲線都是非線性的．

由于光伏電池的實際工作環境不會是一成不變的， 所以還需研究在環境條件改變的情況下光伏電池輸出特性曲線的變化， 通過改變環境參數來得到不同的輸出特性曲線． 保持光照強度為1 000 W/m2不變， 改變環境溫度分別為25 ℃，35 ℃，45 ℃， 得到光伏電池的輸出特性曲線如圖14和圖15所示．

圖12 光伏電池I-V特性曲線

圖13 光伏電池P-V特性曲線

圖14 改變溫度時光伏電池I-V特性曲線

圖15 改變溫度時光伏電池P-V特性曲線

從圖14和圖15可以看出， 在光照強度不變時， 不同環境溫度下的光伏電池輸出特性曲線是不同的． 隨著環境溫度的升高， 光伏電池的開路電壓減小， 短路電流基本上沒有變化， 最大輸出功率會變小， 但變小的幅度很?。?/p>

保持環境溫度為25 ℃不變， 改變光照強度分別為800，1 000，1 200 W/m2， 得到光伏電池的輸出特性曲線如圖16和圖17所示．

圖16 改變光照強度時光伏電池I-V特性曲線

圖17 改變光照強度時光伏電池P-V特性曲線

從圖16和圖17可以看出， 在環境溫度不變時， 不同光照強度下光伏電池的輸出特性曲線是不同的． 隨著光照強度的增加， 短路電流和開路電壓都增加， 并且短路電流增加的幅度大， 開路電壓增加的幅度小， 同時最大輸出功率也會明顯地增大．

圖18 帶MPPT的光伏電池輸出功率曲線

2.2 帶MPPT的光伏電池輸出

從前面關于光伏電池的輸出特性仿真可知， 光伏電池的輸出特性曲線是非線性的， 并且P-V特性曲線上存在一個最大功率點， 讓光伏電池工作在該點可以得到最大輸出功率． 應用前文所述的面積差變步長滯環比較的MPPT算法可以使光伏電池穩定工作于最大功率點， 圖18是在MPPT技術下的光伏電池功率輸出曲線， 設定環境溫度為25 ℃， 光照強度為1 000 W/m2．

由圖18可以看出應用面積差變步長滯環比較法， 光伏電池輸出功率在0.05 s左右找到最大功率， 說明此算法的響應時間快， 具有良好的快速性， 并且找到最大功率后就保持在穩態， 振蕩很小， 說明此算法穩定性好． 還可以看出穩定時的最大功率值與前面給定的最大功率值很接近， 說明此MPPT算法的精確度較高．

2.3 光伏并網逆變器的仿真

基于PI控制的雙電流環控制策略的并網逆變器控制的三相并網電流波形如圖19所示， 從圖中可以看出， 開始時電流波形不太穩定， 經過0.04 s之后達到穩態， 并網電流的波形比較平穩， 說明該控制算法的快速性非常好， 控制的準確度也高．

圖19 三相并網電流波形圖

將電網電壓和并網電流對比， 為了便于觀察只對比其中一相(A相)， 得到如圖20所示的電網電壓和并網電流波形對比圖． 可以看出， 穩定以后的電網電壓和并網電流頻率和相位基本一致， 并網電流能很好地跟隨電網電壓， 這樣看來， 功率因數也滿足并網的要求．

對并網電流進行諧波分析， 如圖21所示， 可得并網電流諧波總含量THD為1.51%， 滿足國家要求的并網電流諧波總含量的標準(小于5%)．

圖20 電網電壓和并網電流波形對比

圖21 并網電流諧波分析圖

3 結 語

為了研究完整的光伏發電并網系統， 本文首先根據光伏電池的等效模型建立了光伏電池的數學模型， 進而搭建了光伏電池的仿真模型， 得到光伏電池的輸出特性曲線， 并且分析了在不同溫度和光照強度下的光伏輸出特性曲線， 找到了溫度和光照強度變化時， 光伏電池輸出特性曲線變化的規律； 然后應用了面積差變步長滯環比較的MPPT算法， 實現了光伏電池的最大功率點追蹤， 使光伏電池工作在最大輸出功率處； 最后應用基于PI控制的雙電流環控制策略來控制LCL濾波光伏并網逆變器， 順利實現了光伏系統的并網， 并且整個并網系統控制簡單、 穩定性好、 響應時間快、 諧波含量也符合國家要求．