一種收發(fā)互易的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)

常文勝，陶海紅，代保全，劉彥斌，孫光才

(1.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2.南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039；3.西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

超高速平臺(tái)GMTI雷達(dá)對(duì)大方位口徑天線提出了需求，而超高速平臺(tái)扁平的外形又對(duì)天線的安裝空間造成了諸多限制。天線陣面的輕薄化有利于超高速平臺(tái)適裝大口徑天線。以片上系統(tǒng)(SOC)[1]、系統(tǒng)級(jí)封裝(SIP)[2]、封裝級(jí)系統(tǒng)(SOP)[3]為代表的微系統(tǒng)在有源數(shù)字陣列上的應(yīng)用，可有效地提升陣列集成度，縮減陣面的厚度。但是，片上系統(tǒng)的體積與其功耗有較大的關(guān)系。當(dāng)芯片封裝材料的導(dǎo)熱性能一定時(shí)，片上系統(tǒng)自身功耗越大，其所需的散熱面積也就越大，從而可能增大芯片的體積。模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)和數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換器(DAC)的功耗與ADC的采樣速率和DAC的更新速率有顯著關(guān)系。通常，當(dāng)ADC或DAC的位數(shù)固定時(shí)，ADC的采樣速率或DAC的更新速率越高，功耗越大。依據(jù)內(nèi)奎斯特采樣定理，信號(hào)帶寬需小于ADC采樣速率或DAC更新速率的1/2。

綜上所述，基于微系統(tǒng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)有源數(shù)字陣列的輕薄化，低瞬時(shí)帶寬相比高瞬時(shí)帶寬，更易實(shí)現(xiàn)陣列的輕薄化，也更適裝于超高速平臺(tái)。但是，地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的精確跟蹤和目標(biāo)識(shí)別提出了距離高分辨的需求[4-6]。針對(duì)這一需求，結(jié)合超高速平臺(tái)低瞬時(shí)帶寬有源數(shù)字陣列的適裝性，提出了一種基于收發(fā)互易的低瞬時(shí)帶寬數(shù)字陣列，通過頻帶合成[7-11]實(shí)現(xiàn)高分辨STAP-GMTI的系統(tǒng)架構(gòu)。首先基于低瞬時(shí)帶寬自發(fā)自收多通道陣列的系統(tǒng)架構(gòu)建立信號(hào)模型，進(jìn)行頻帶合成處理推導(dǎo)；由推導(dǎo)過程發(fā)現(xiàn)在該系統(tǒng)架構(gòu)下，當(dāng)目標(biāo)偏離波束中心時(shí)，無法補(bǔ)償陣列相位中心間距引起的相位差。針對(duì)這一情況，提出了基于低瞬時(shí)帶寬收發(fā)互易的多通道天線架構(gòu)，收發(fā)互易各陣列天線相位中心重合，無須補(bǔ)償陣列相位中心間距引起的相位，從而可以實(shí)現(xiàn)精確的頻帶合成，提升目標(biāo)的分辨率。寬帶信號(hào)合成后采用STAP抑制雜波[12-15]，實(shí)現(xiàn)高分辨率地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。

1 系統(tǒng)架構(gòu)與信號(hào)模型

基于低瞬時(shí)帶寬多通道天線的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于低瞬時(shí)帶寬多通道天線的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)

2N個(gè)多通道陣列沿平臺(tái)飛行方向布置，所有多通道陣列的口徑尺寸均相同，每個(gè)多通道陣列之間的間距均為d。每個(gè)多通道陣列同時(shí)發(fā)射帶寬為Δf的線性調(diào)頻信號(hào)，但每個(gè)陣列發(fā)射信號(hào)的載頻不同，相鄰陣列天線間的載頻相差Δf。

第k個(gè)陣列的發(fā)射信號(hào)為

(1)

距離Rk(tm)處的回波信號(hào)為

(2)

式中，Rk(tm)表示慢時(shí)間tm時(shí)刻第k個(gè)陣列的相位中心到目標(biāo)的距離。

1.1 基于常規(guī)自發(fā)自收陣列多通道陣列的系統(tǒng)架構(gòu)

基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示。每個(gè)多通道陣列的方位口徑為L(zhǎng)，全陣面發(fā)射，M個(gè)子陣同時(shí)接收。整個(gè)陣列的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則第k個(gè)多通道陣列發(fā)射相位中心：

圖2 常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)

(3)

第k個(gè)多通道陣列的第m個(gè)子陣的接收相位中心為

(4)

當(dāng)發(fā)射相位中心和接收相位中心之間的距離遠(yuǎn)小于雷達(dá)到目標(biāo)之間的距離時(shí)，等效的收發(fā)相位中心在接收相位中心和發(fā)射相位中心連線的中點(diǎn)，則第k個(gè)多通道陣列的第m個(gè)子陣的收發(fā)等效相位中心為

(5)

采用各個(gè)多通道陣列天線相同序號(hào)子陣接收到的信號(hào)進(jìn)行頻帶合成，則相鄰多通道天線相同序號(hào)子陣如第k個(gè)多通道天線的第m個(gè)子陣和第k+1個(gè)多通道天線的第m個(gè)子陣的等效收發(fā)相位中心的間距為

ds=X(k+1，m)-X(k，m)=L+d。

(6)

由式(6)可知，相鄰多通道天線相同序號(hào)子陣的等效收發(fā)相位中心的間距相等，與k和m無關(guān)。因此，基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成等效為2N個(gè)間距為L(zhǎng)+d的天線等間距排布，每個(gè)天線自發(fā)自收，相鄰天線間的載頻相差Δf。常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列頻帶合成可簡(jiǎn)化成如圖3所示的模型。

圖3 常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列頻帶合成等效模型

第k個(gè)天線參考信號(hào)為

(7)

則第k個(gè)天線基帶回波信號(hào)可表示為

(8)

式中，τ=2Rk(tm)/c，表示目標(biāo)信號(hào)時(shí)延。

按照窄帶信號(hào)(對(duì)應(yīng)帶寬Δf)進(jìn)行采樣，因此在寬帶合成拼接處理前，先要對(duì)基帶回波信號(hào)進(jìn)行升采樣處理，升采樣后的信號(hào)形式與式(8)相同。

由式(8)可知，不同天線的基帶回波信號(hào)的頻譜是重合的。為了使合成寬帶信號(hào)實(shí)現(xiàn)高距離分辨率，要對(duì)升采樣后的基帶信號(hào)進(jìn)行頻移處理，將不同子帶信號(hào)搬移到相應(yīng)的頻率位置。

頻移函數(shù)可表示為

(9)

乘上頻移函數(shù)后，將Δf=γTp代入，則頻移處理后的信號(hào)可表示為

(10)

對(duì)于圖3中的線陣模型，考慮遠(yuǎn)場(chǎng)條件有

Rk(tmk)=Ro(tm)-lkcosψ，

(11)

將式(11)代入式(10)合并并簡(jiǎn)化后，可得

(12)

式(11)中的幅度項(xiàng)和第1個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)間延遲；第2個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示各天線統(tǒng)一的回波延時(shí)相位；第3個(gè)指數(shù)項(xiàng)為不同天線間的固定相位差；第4個(gè)指數(shù)項(xiàng)為不同天線間的空間相差。若能對(duì)幅度項(xiàng)和第1個(gè)指數(shù)項(xiàng)中由不同天線相位中心引起的延時(shí)2lkcosψ/c、第3個(gè)指向項(xiàng)的固定相位差和第4個(gè)指向項(xiàng)進(jìn)行精確補(bǔ)償，就可以類似地采用步進(jìn)調(diào)頻信號(hào)子帶合成的方法，再經(jīng)過一次時(shí)移后，合成一個(gè)完整的寬帶線性調(diào)頻信號(hào)。

對(duì)于正側(cè)視雷達(dá)來說，雜波的多普勒頻率與空間頻率一一對(duì)應(yīng)，可較好地補(bǔ)償雜波時(shí)延。首先將回波變換到多普勒域，那么每個(gè)多普勒頻道內(nèi)雜波對(duì)應(yīng)的空間角度為

ψ=arccos (λfa/2v) ，

(13)

因此可在多普勒域?qū)﹄s波進(jìn)行補(bǔ)償。式(13)中，fa為多普勒頻率，v為平臺(tái)飛行速度。

而由于目標(biāo)存在徑向速度，其所在的多普勒通道與其來波方向并不存在明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而不能進(jìn)行精確補(bǔ)償，只能采用波束指向角ψ0進(jìn)行補(bǔ)償。采用波束角對(duì)式(12)進(jìn)行時(shí)延和相位補(bǔ)償后，有

(14)

采用波束中心角ψ0進(jìn)行補(bǔ)償后，在3 dB波束寬度范圍內(nèi)，由時(shí)延帶來的誤差通常可忽略，而不同陣列間的空間相位差卻不能忽略。由式(14)可知，當(dāng)目標(biāo)嚴(yán)格位于波束中心指向時(shí)，不同陣列間目標(biāo)信號(hào)的空間相差能夠精確補(bǔ)償；否則，由于目標(biāo)在波束寬度范圍內(nèi)的來波方向不可預(yù)知，不同陣列間空間相差不能夠精確補(bǔ)償，從而導(dǎo)致子帶頻率合成性能變差。

1.2 基于收發(fā)互易多通道陣列的系統(tǒng)架構(gòu)

由以上分析可知，基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI架構(gòu)，當(dāng)目標(biāo)偏移波束中心時(shí)，由于目標(biāo)的來波方向不可預(yù)知，不同天線間目標(biāo)信號(hào)的時(shí)延和空間相差不能精確補(bǔ)償，導(dǎo)致頻帶合成性能變差。

針對(duì)這一問題，筆者提出基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)，見圖4。與基于常規(guī)自發(fā)自收多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI架構(gòu)不同之處在于，第k個(gè)多通道天線的發(fā)射與接收和第2N+1-k個(gè)多通道天線的發(fā)射與接收互易，即第k個(gè)多通道天線發(fā)射，第2N+1-k個(gè)多通道天線接收第k個(gè)多通道天線的回波；第2N+1-k個(gè)多通道天線發(fā)射，第k個(gè)多通道天線接收第2N+1-k個(gè)多通道天線的回波。

圖4 收發(fā)互易多通道陣列頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)

基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)，其第k個(gè)多通道陣列的第m個(gè)子陣的收發(fā)等效相位中心為

(15)

采用各個(gè)多通道陣列天線相同序號(hào)子陣接收到的信號(hào)進(jìn)行頻帶合成。由式(15)可知，各個(gè)多通道天線的第m個(gè)子陣的等效收發(fā)相位中心位于同一坐標(biāo)處，等效收發(fā)相位中心的間距為零。由于間距為零，所以Rk(tmk)=Ro(tm)。在基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)下，式(10)更改為

(16)

由式(16)可知，不同天線間的回波延時(shí)和空間相差均相同，因此可以直接進(jìn)行后續(xù)的頻帶合成處理。首先補(bǔ)償式(16)的固定相位差，固定相位補(bǔ)償因子為

(17)

式(17)與式(16)相乘后，有

(18)

基于駐相原理[16]，將式(18)變換到距離頻域：

(19)

頻域時(shí)移補(bǔ)償函數(shù)為

(20)

式(19)乘上頻域時(shí)移補(bǔ)償函數(shù)再反變換回時(shí)域后，有

(21)

(22)

由式(22)可知，各個(gè)多通道陣列天線相同序號(hào)子陣接收到的信號(hào)均可以進(jìn)行頻帶合成，合成為寬帶信號(hào)。M個(gè)子陣合成M路寬帶信號(hào)，信號(hào)帶寬為2NΔf。由式(15)可知，相鄰子陣收發(fā)等效相位中心之間的間距為

(23)

M個(gè)子陣合成的寬帶信號(hào)回波可表示為

(24)

式中，Q表示相參脈沖個(gè)數(shù)，L表示接收通道個(gè)數(shù)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

基于STAP處理的雜波抑制可表示為

y=wHx，

(25)

式中，w=μR-1s，μ表示自適應(yīng)濾波器系數(shù)，R表示雜波協(xié)方差矩陣，s為導(dǎo)向矢量，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算。利用STAP技術(shù)完成雜波抑制處理后，采用寬帶信號(hào)檢測(cè)算法[17-19]完成地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，提取地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高分辨距離像。

2 仿真驗(yàn)證

仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)

基于表1中的仿真參數(shù)，對(duì)基于常規(guī)自發(fā)自收的多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)和基于收發(fā)互易多通道陣列的頻帶合成STAP-GMTI系統(tǒng)架構(gòu)進(jìn)行仿真對(duì)比。以下采用構(gòu)型一和構(gòu)型二分別作為常規(guī)自發(fā)自收陣列系統(tǒng)架構(gòu)和收發(fā)互易陣列系統(tǒng)架構(gòu)的代稱。構(gòu)型一頻帶合成STAP處理、構(gòu)型二頻帶合成STAP處理后，目標(biāo) 1和目標(biāo)2輸出功率對(duì)比(輸出功率數(shù)值只具有相對(duì)意義)見圖5。

由圖5可知，構(gòu)型二目標(biāo)1輸出功率相比子帶提升5.7 dB，構(gòu)型二目標(biāo)2輸出功率相比子帶提升5.8 dB，接近理論值(4個(gè)子帶頻帶合成輸出功率提升6 dB)。收發(fā)互易頻帶合成目標(biāo)輸出功率相比子帶輸出功率提升近6 dB，與理論相符合。構(gòu)型一目標(biāo)1輸出功率相比構(gòu)型二降低2.4 dB，構(gòu)型一目標(biāo)2輸出功率相比構(gòu)型二降低2.5 dB，這是由于目標(biāo)相對(duì)波束指向偏離了0.02°。

(a) 子帶與構(gòu)型二目標(biāo)1輸出功率對(duì)比

依據(jù)表1中的仿真參數(shù)，可知按波束指向角補(bǔ)償后，陣列之間的延時(shí)差：

2lk(cosψ-cosψ0)/c=[10-5μs，3.4×10-6μs，-3.4×10-6μs，-10-5μs]。

由計(jì)算結(jié)果可知，按波束指向角補(bǔ)償后，陣列之間的延時(shí)差很小，可忽略。不同陣列間的空間相位差：

由計(jì)算結(jié)果可知，按波束指向角補(bǔ)償后，不同陣列的空間相位差不可忽略，因此構(gòu)型一相比構(gòu)型二目標(biāo)的輸出功率降低約2.5 dB，主要是由于不同陣列間的空間相位差引起的。不同陣列間的空間相位差不僅導(dǎo)致構(gòu)型一相比構(gòu)型二目標(biāo)輸出功率降低，同時(shí)寬帶合成后的距離脈壓曲線也嚴(yán)重惡化，如圖6所示。

由圖6可知，目標(biāo)1單個(gè)子帶的距離分辨率為4.46 m，構(gòu)型二頻帶合成后，分辨率提升為1.18 m，分辨率提高了3.80倍；目標(biāo)2單個(gè)子帶的距離分辨率為4.22 m，構(gòu)型二頻帶合成后分辨率提升為1.07 m，相對(duì)子帶分辨率提高了3.94倍，略小于理論值(4倍)。這是由于仿真時(shí)采用了斯威林Ⅰ目標(biāo)起伏模型造成的。而構(gòu)型一由于不同陣列間的目標(biāo)存在相位差，因此頻帶合成后的效果并不理想，插值后主瓣發(fā)生了分裂。

(a) 子帶與構(gòu)型二目標(biāo)1脈壓剖面

3 總 結(jié)

低瞬時(shí)帶寬相比高瞬時(shí)帶寬，更易實(shí)現(xiàn)有源數(shù)字陣列的輕薄化，從而能夠更好地滿足超高速平臺(tái)GMTI雷達(dá)對(duì)大口徑天線的需求，而地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的精確跟蹤和目標(biāo)識(shí)別則提出了距離高分辨的需求。

結(jié)合超高速平臺(tái)低瞬時(shí)帶寬有源數(shù)字陣列適裝性和地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)距離高分辨的需求，提出了一種基于收發(fā)互易的低瞬時(shí)帶寬數(shù)字陣列，通過頻帶合成實(shí)現(xiàn)高分辨STAP-GMTI的系統(tǒng)架構(gòu)，仿真驗(yàn)證了該系統(tǒng)架構(gòu)的有效性。該系統(tǒng)架構(gòu)本質(zhì)上是一個(gè)多任務(wù)系統(tǒng)架構(gòu)，如所有多通道陣列指向同一個(gè)目標(biāo)或同一塊區(qū)域，可以通過頻帶合成實(shí)現(xiàn)高分辨率STAP-GMTI；若不同的多通道陣列指向不同的區(qū)域或不同的目標(biāo)，則可以實(shí)現(xiàn)多區(qū)域同時(shí)搜索或多目標(biāo)同時(shí)跟蹤，提升搜索數(shù)據(jù)率或目標(biāo)跟蹤數(shù)量。