長江敘渝段航道最大開發尺度研究

李文杰，王 皓，龍 浩，楊勝發，肖 毅，楊 威

(1. 重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074)

長江三峽工程蓄水后，大壩至重慶涪陵常年回水區已建設成高等級航道，通航條件明顯改善[1]，基本滿足通航船舶大型化的航道尺度需求。重慶至宜賓段航道經瀘渝段航道建設工程后技術等級為Ⅲ級，維護水深僅為2.9 m，而長江上游航運需求發展導致船舶大型化趨勢明顯，低水位時期航道尺度不足的問題越發凸顯[2]。基于自然條件評估航道最大開發尺度是合理利用航道資源的先決條件，也是航道開發建設的基礎，我國學者曾總結國內航道整治實踐，建立航道最大可開發尺度與流量和比降關系的經驗式[3]，但該式缺乏理論支撐，相關學者又提出了穩定航深法和等級流量法[4]。等級流量法是將航道開發成各標準航道等級理論上所需的通航流量，與天然情況下的設計最低通航流量比較，進而確定航道最大開發尺度。穩定航深法是假定整治后枯水斷面與優良河段斷面形態相近，并基于優良河段特征流量下河相關系，推求整治后航道可能達到的最大航道深度。目前上述方法已在西江、岷江等流域的航道建設規劃中得到初步應用[5-8]，但實際操作過程較為復雜。

本文擬根據長江宜賓至重慶河段的實測水文地形資料，基于河相關系對穩定航深法進行優化改進，簡化穩定航深值的計算過程，針對長江上游航道尺度亟待提升的宜賓至重慶河段，運用改進穩定航深法計算該河段不同航寬標準下的最大航深值，評估其航道的最大可開發尺度，以期為該河段后續的航道建設規劃提供支撐。

1 數據來源及研究方法

1.1 數據來源

長江上游宜賓（上游航道里程1 044 km）至重慶江津（上游航道里程726 km）河段地形數據使用2015 年實測地形數據，由于長江上游屬于典型山區河流，山區河流河床以巖質河床和卵石河床為主，其河床形態相對穩定[9]，認為選擇2015 年地形具有代表性。以該河段最低設計通航流量2 230 m3/s，流量12 100 m3/s 以及流量20 291 m3/s 為三種特征流量，最低設計通航流量有35 個設計水位點，其余兩種特征流量下水位來源于2016 年實測的30 個水尺點數據，三級流量下的水位見圖1，用于研究不同流量下河相關系參數的變化規律。朱沱站（上游航道里程806 km）水位流量關系見圖2，用于驗證河相關系變化規律。

圖 1 宜賓至重慶三級流量下沿程水位Fig. 1 The water level from Yibin to Chongqing for three flow discharges

圖 2 朱沱站水位流量關系Fig. 2 The relationship between water level and flow discharge at the Zhutuo station

根據設計最低通航水位求得宜賓至江津河段枯水平均比降為0.253‰。張有林等[10]在建立向家壩至朱沱的計算模型時，模擬糙率范圍為0.022～0.048，平均糙率為0.035；朱代臣等[6]認為長江干線瀘渝段河床糙率取值范圍為0.030～0.045，平均糙率為0.038；何大偉等[11]認為川江河段糙率取值為0.025。本文綜合上述資料，為計算方便，取敘渝段平均河床糙率為0.033。

1.2 穩定航深法原理

穩定航深法需先確定天然河道的優良河段，優良河段可被認為是航道整治工程參考的樣板。一般認為在河流演變過程中河道形態比較順直，且經過歷年沖淤后河床變形不顯著，對航行沒有障礙的河段屬于優良河段[4]。優良河段的河相關系[12-14]意在描述天然狀態下河流通過整治后可達到的最穩定的河床斷面形態。假定航道在完成整治后的河道斷面與優良河段的斷面形態相似，據此建立某一特征流量（一般為設計最低通航流量）下的河相關系，見下式[15]。

式中：B為水面寬度；H為河道斷面平均水深；α、β為河相關系參數。

假定河段經過航道整治后流量Q、糙率n及平均水面比降J保持不變，根據水流連續方程和曼寧公式聯解得：

式（1）和式（2）聯立得到某斷面經過航道整治后可達到的穩定平均水深如下：

對于任何一個河道斷面來說，都存在斷面平均水深H與航道水深h的函數關系，其關系可寫成H=ηh形式，其中η為水深修正系數，代表斷面平均水深與航道邊緣水深的比值，由此可通過水深修正系數將平均水深轉化為穩定的航道水深。目前，求解水深修正系數時，首先需要給定航寬，然后量取該航寬下的航道邊緣水深，最后點繪斷面平均水深和航道邊緣水深的相關關系，由此推求水深修正系數。

綜上，采用穩定航深估算法估算某河段的航道可開發尺度時，首先需要根據特定流量下斷面形狀數據率定沿程的河相關系參數α和β，計算航道整治斷面可達到的穩定平均水深；然后確定某個設計航寬標準，量測該航寬下的航道邊緣水深，推求水深修正系數η，進而將穩定平均水深轉化為穩定航道水深，根據航寬和航深可判定河道可開發的航道尺度。

1.3 穩定航深法的改進思路

1.3.1 河相關系改進 長江上游修建有梯級水庫群，考慮到水庫調度等因素的影響，雖然相關管理部門頒布了設計通航流量，但該流量仍有調整的空間。當最低設計通航流量發生改變時，平均水深和河面寬度會隨之改變，該方法所需參數數α和β則需重新率定得到。因此，為提升穩定航深法的計算簡易性，應考慮尋求建立河相關系參數與流量的直接聯系。擬先統計分析不同流量下敘渝段河相關系，然后提出河相關系參數隨流量的變化規律，進而直接求得給定流量下穩定航深法所需的河相關系參數。

1.3.2 水深修正系數改進 傳統穩定航深法中設計航寬發生改變時，需重復測量邊緣航道水深，進而率定出設計航寬改變后的水深修正系數，過程較為繁瑣，擬尋求水深修正系數隨設計航寬的變化規律。圖3 是天然河道的單式斷面形態示意圖，其中H為斷面平均水深，h為航道深度，Hm為斷面最大水深，B為水面寬度，b為航道寬度。

圖 3 天然山區河道單式斷面示意Fig. 3 Single-section profile of a natural mountain river

假定位于單式斷面航道下端的區域形狀相似于整個斷面形狀，根據幾何相似原理存在如下關系：

提出河道斷面形狀系數k的概念，即斷面最大水深與斷面平均水深之比。將Hm=kH代入式（4），可得水深修正系數η：

若河道斷面為完全“V”字形時，河道斷面形狀系數等于確定值2，但實際河道條件復雜，可能存在分汊河段或復式斷面，k值隨斷面形狀波動較大，擬先統計不同流量下斷面形狀系數的變化規律，然后直接利用流量和設計航寬計算水深修正系數。

優化后的穩定航深法計算某河段航深時，首先通過流量確定河相關系參數進而計算穩定平均水深，然后通過設計流量和航寬確定水深修正系數進而將穩定平均水深轉化為穩定航道水深。

2 穩定航深法改進結果

2.1 不同流量下的河相關系

根據宜賓至重慶河段三級流量下水位數據，考慮比降線性內插得到739 個優良河段斷面的水位數據，并以優良河段斷面寬深數據在式（1）的基礎上進行曲線擬合，擬合結果詳見圖4。

圖 4 宜賓至重慶河段沿程斷面河相關系Fig. 4 River hydraulic geometry relation of the Yibin-Chongqing reach

通過對宜賓至重慶段三級流量下河相關系的分析可知，河相關系系數α隨流量的增加而增大，而河相關系指數β隨流量的增加而減小（圖5）。通過圖5 可知，在確定了特定河段的理論河相關系系數變化規律后，只要給出流量，即可確定參數，簡化了繁瑣的河相關系參數率定過程。并基于圖5 得到的敘渝段河相關系參數與流量的關系，以朱沱站3 400～20 800 m3/s 流量下的7 組斷面參數驗證河相關系隨流量變化的合理性（圖6）。

圖 5 三級流量下宜賓至重慶段河相關系參數變化Fig. 5 River hydraulic geometry parameters against flowdischarge from the Yibin-Chongqing reach

圖 6 朱沱站斷面多級流量下的河相關系驗證Fig. 6 Validation of hydraulic geometry equations using the data of Zhutuo station

由圖6 可知，提出的敘渝段河相關系參數與流量的關系，在10 000 m3/s 下與朱沱站實際斷面的吻合程度較高。由于長河段水位資料有限，只在三級流量下分析了河相關系參數與流量的關系，因此擬合的河相關系式在洪水期的驗證誤差相對較大。

2.2 不同航寬下的水深修正系數

為了分析河道斷面要素隨流量的變化，將敘渝段三級流量下優良河段各個斷面自然河寬B和斷面形狀系數k做移動平均，結果見圖7。

圖 7 宜賓至重慶段三級流量下自然河寬、斷面形狀系數Fig. 7 River width and cross-sectional shape coefficient under different flow discharges of the Yibin-Chongqing reach

可知斷面數量達到一定值后，平均河寬和平均斷面形狀系數趨于穩定。其中最低設計通航流量2 230 m3/s 時，敘渝段穩定自然河寬為577.47 m，穩定斷面形狀系數為2.38；流量為12 100 m3/s 時，敘渝段穩定自然河寬為749.73 m，穩定斷面形狀系數為1.91；流量為20 291 m3/s 時，敘渝段穩定自然河寬為812.93 m，穩定斷面形狀系數為1.77。基于上述數據，分析得敘渝段斷面形狀系數和自然河寬隨流量的變化關系見圖8。基于斷面形狀系數和穩定河寬，擬定設計航寬為50～200 m，可根據式（5）計算敘渝段三級流量下水深修正系數隨設計航寬的變化趨勢（圖9）。

由圖9 可知，水深修正系數隨設計航寬的增加而線性增加，且在同一設計航道寬度下，流量越大，水深修正系數也會增大。

圖 8 三級流量下斷面形狀系數及河寬隨流量的變化Fig. 8 Cross-sectional shape coefficient and river width against the flow discharge

圖 9 宜賓至重慶段水深修正系數與設計航寬的關系Fig. 9 Relationship between the depth correction coefficient and the waterway width of the Yibin-Chongqing reach

3 敘渝段航道最大開發尺度估算

敘渝段設計最低通航流量2 230 m3/s 是在向家壩水電站設計下泄流量1 200 m3/s 的基礎上加上岷江流量入匯等計算得到，而向家壩水電站實際運行以來最低下泄流量穩定在1 600 m3/s 以上。雖然設計通航流量不考慮此流量的增加，本文初步分析設計通航流量增加400 m3/s 時穩定航深值的變化情況，即分析流量為2 230 m3/s 和2 630 m3/s 兩種工況。在改進穩定航深法的公式基礎上，結合沿程優良河段河相關系，計算敘渝段航道整治后在兩種流量下開發成各航道等級（設定航道整治寬度b=60～150 m）可能達到的最大穩定航深，后續將理論穩定航深值與標準內河航道等級下不同設計航寬的航深對比，即可判定河道可開發航道尺度，計算結果見表1。

表 1 宜賓至重慶河段穩定航深估算Tab. 1 Estimation of the stable waterway depth of the Yibin-Chongqing reach

由表1 可知，通航流量為2 230 m3/s 時，擬定設計航寬從60 m 增加至150 m，穩定航深值由5.82 m減少至4.81 m。而流量為2 630 m3/s 時，擬定設計航寬從60 m 增加至150 m，穩定航深值由6.23 m 減少至5.17 m。設計通航流量增加400 m3/s，任意設計航寬標準下的穩定航深值可平均增加約0.39 m，因此，向家壩設計下泄流量若批復增加，有利于敘渝段航道尺度的提升。長江上游宜賓至重慶段正在規劃提升航道等級達到Ⅱ級航道3.5 m×100 m 的設計標準，并且隨著上游航運的發展，航運需求逐步提高，航道尺度有可能需要達到I 級航道4.5 m×150 m 的設計標準，從自然條件下的航道最大開發尺度來看均是可行的。

4 結 語

長江上游枯水期航道尺度不足問題日漸嚴重，而航道建設開發需要在考慮自然條件的基礎上估算最大開發尺度。本文基于河相關系理論，針對敘渝段實際航道情況，在傳統穩定航深法的基礎上，對其存在的部分繁瑣工作進行相應改進，計算了不同設計航寬標準下的穩定航深值，提出了宜賓至重慶段河相關系參數隨流量的變化關系，當特征流量發生變化時，無需重新率定河相關系，可直接求得相關參數。提出河道斷面形狀系數，建立了水深修正系數與設計航道寬度的關系式，可直接計算設計航寬變化下的水深修正系數。

基于改進后的穩定航深法對宜賓至重慶段航道開發尺度進行估算，結果表明：敘渝河段通過航道整治可達到Ⅱ級航道3.5 m×100 m 及Ⅰ級航道4.5 m×150 m 的標準，可為長江上游河段的航道建設規劃提供支撐。

本文雖然通過改進后的穩定航深法計算得到穩定航深值，但在計算的過程中，一些重要參數并沒有根據實際情況分河段取值，如河流比降和糙率等，所以其計算結果對于較長河段來說往往只具有參考性，研究結果適用于類似河道、河岸組成相對接近的山區河流特定河段。由于資料有限的原因，只在三級流量條件下研究了敘渝段河相關系參數和斷面形狀系數的變化規律，后續應測量分析更多級流量下的變化規律以及糙率的取值，增強本研究的適用性。