基于電機電流經驗模態分解的行星輪故障診斷

門蘭城，龐新宇，李 峰，劉利平

（1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.陽煤集團，山西 陽泉 045000）

1 引言

行星齒輪箱是許多行星齒輪圍繞太陽輪旋轉的傳動系統，它也是一種降低轉速和增加扭矩的傳動系統。適用于高速大功率以及低速大轉矩的機械傳動。在運轉過程當中，行星齒輪箱時常承受復雜的動態重載，較容易發生機械故障[1]。而在行星齒輪箱中，行星輪作為行星輪系運轉的關鍵部件，同時與太陽輪和齒圈嚙合，出現故障的概率更高。近些年來，針對行星輪故障診斷的研究取得了一定的進展。文獻[2]針對經驗模態分解（EMD）過程中的模態混疊問題，提出了將EMD 和小波包分解（WPD）相結合的顫振識別方法。文獻[3]基于小波方法提出了約束自適應算法檢測行星齒輪機構的齒輪損傷。文獻[4]考慮了關鍵部件損傷程度的行星輪系模型，為行星齒輪傳動的初期故障診斷提供了支持。文獻[5]建立了行星齒輪箱局部故障振動信號模型，并應用頻譜分析法對行星輪故障進行了診斷。文獻[6]提出集合經驗模態分解（EEMD）進行齒輪箱降噪及故障特征提取方法。文獻[7]提出一種單分量個數的估算方法，應用于行星齒輪箱振動信號分析中，驗證了該方法的有效性。這些方法都是基于振動信號的診斷方法。但是振動信號具有受噪聲干擾大，信號混疊嚴重，傳感器價格高等缺點。而電流信號具有方便監測，不受噪聲干擾，包含傳動信息多等優點。因此近些年一些研究者將電機電流信號分析作為機械故障診斷的方法。但是由于行星齒輪傳動的復雜性以及電流工頻的影響，普通的頻譜分析，無法從電機電流信號中有效的識別出行星輪故障，因此提出一種基于電機電流經驗模態分解（EMD）的故障診斷方法，并通過實驗分析證明了該方法的有效性。

2 基于電流信號EMD 分解的行星輪故障診斷

當電動機的齒輪箱齒輪失效時，它會引起扭轉振動信號的變化[8]。電機的氣隙轉矩會隨著齒輪的扭轉振動而周期性地變化，這將導致定子磁鏈改變，這最終會導致定子電流的規則變化。電磁轉矩的波動反映在相電流的幅度調制中，并且轉速的波動表示為相位調制。

2.1 行星輪故障狀態時電流特征

當齒輪運行狀況良好時，由于齒輪運行特性的影響，負載電機的扭矩TL是由恒定轉矩T0和頻率為fr1，fr2，fm，相位為φr1，φr2，φm，的波動轉矩組成[9]，即：

式中：fr1—輸入端信號轉頻；fr2—輸出端信號轉頻；fm—嚙合頻率。

由前面的分析可知，在電流信號頻譜中會出現fe±fr1、fe±fr2、fm±fe的頻率成分。當齒輪發生局部故障時，每次故障齒嚙合時，負載轉矩都會產生脈沖沖擊。只有一個輪齒發生故障時，故障將會在原扭矩TL中引入頻率為故障齒輪轉頻fr的周期性脈沖f（t），對f（t）進行傅立葉變換得到：

2.2 行星齒輪故障特征頻率

與定軸齒輪箱不同，行星齒輪箱齒輪的故障特征頻率不僅取決于每個齒輪的轉動頻率，還取決于齒輪箱的特定結構參數。對于行星齒輪系中的行星齒輪局部故障，當故障點與太陽齒輪和齒圈嚙合時，將發生沖擊現象。行星輪局部故障特征頻率表達式為[5]：

2.3 電流信號EMD 分解過程

經驗模態分解（EMD）是美國NASA 的HuangE 等在1998年提出的一種自適應時頻處理方法，適用于非線性及非平穩信號的分析，EMD 把信號分解成有限個本征模態函數（IMF）[10]。該方法基于數據本身的時標特征來分解信號，而沒有任何預先設定的函數。由于這種特性，EMD 方法理論上可以應用于任何類型信號的分解。

電流信號分析處理簡要過程如下：先將采集的電機原始電流信號導入matlab 中，再通過EMD 將電流信號分解成有限個IMF 分量，然后選取有效的IMF 分量做傅立葉變換得到頻譜圖，最后通過對行星輪缺齒故障與完好狀態下的IMF 分量頻譜圖進行對比分析，從而實現行星輪缺齒故障的有效診斷。流程圖，如圖1 所示。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Fault Diagnosis Flow Chart

3 實驗分析

3.1 試驗裝置簡介

表1 各齒輪齒數Tab.1 Tooth Number of Gears

圖2 試驗臺Fig.2 Testbed

圖3 傳動系統示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Transmission System

行星齒輪箱故障模擬試驗臺是由變頻器、驅動電機、行星齒輪箱、平行軸齒輪箱、磁粉制動器等設備組成，電機輸出端通過聯軸器直接與太陽輪相接。該行星齒輪箱有1 個太陽輪，4 個行星輪，齒圈與箱體固定。該試驗裝置可以模擬太陽輪、行星輪、平行軸齒輪等齒輪的缺齒故障，通過分別采集故障齒輪和完好齒輪兩種狀態下的電流信號，進行分析處理對比，來實現故障診斷。其中行星齒輪的減速比為4.571，為第一級減速裝置；平行軸齒輪箱（定軸輪系）為第二/三級減速裝置。齒輪箱各齒輪參數，如表1 所示。試驗臺，如圖2 所示。齒輪傳動系統示意圖，如圖3 所示。實驗所用完好和缺齒行星輪，如圖4 所示。電流傳感器，如圖5 所示。

圖4 完好和缺齒行星輪Fig.4 Normal and Faulted Geas

圖5 電流傳感器Fig.5 Current Sensor

3.2 實驗過程

選取電機電流工頻fe=50Hz，電機輸出端轉速為3000r/min，分別采集行星輪完好和故障狀態下電流信號。由于太陽輪直接和電機輸出端轉軸相接，因此太陽輪轉頻fS=fe=50Hz；根據齒輪箱參數計算可得行星架轉頻fc=fS/4.571=10.9Hz，齒輪副嚙合頻fm=1093.9Hz，行星輪故障特征頻率fp=30.4Hz。

3.2.1 電流信號時域和頻譜對比分析

行星輪完好和故障狀態下電流信號的時域和頻譜，如圖6、圖7 所示。

圖6 完好狀態時域和頻譜Fig.6 Time Domain and Spectrum of Normal

圖7 故障狀態時域和頻譜Fig.7 Time Domain and Spectrum of Fault

對比圖6 和圖7 可知，兩種狀態時電流信號的時域圖均接近于正弦波；在頻譜圖中電流工頻fe=50Hz 均占據主要成分，其他頻率成分不明顯。由此可見，直接對電流信號進行頻譜分析無法找到故障頻率，不能實現行星輪故障的有效診斷。

3.2.2 電流信號有效IMF 分量的頻譜對比分析

進一步對完好和故障狀態下電流信號進行EMD 分解，信號從高頻到低頻被分解成了不同頻率段的信號成份。由于前四層包含的頻率信息比較多，這里重點對電流信號的前四層做對比分析。完好狀態下電流信號有效IMF1～IMF4 分量，如圖8 所示。

圖8 完好IMF1～IMF4 分量Fig.8 IMF1～IMF4 Components of Normal

故障狀態下電流信號有效IMF1～IMF4 分量，如圖9 所示。

圖9 故障IMF1～IMF4 分量Fig.9 IMF1～IMF4 Components of Fault

分別對兩種狀態IMF1～IMF4 分量做傅立葉變換得到對應頻譜，如圖10、圖11 所示。

圖10 完好IMF1～IMF4 頻譜Fig.10 IMF1～IMF4 Spectrogram of Normal

圖11 故障IMF1～IMF4 頻譜Fig.11 IMF1～IMF4 Spectrogram of Fault

由圖10 可知，完好狀態IMF1～IMF4 分量頻譜圖中只有明顯的電流工頻fe=50Hz 占據主要成份，無故障特征頻率存在，故不需要做具體分析。

由圖11 可知，故障狀態IMF1～IMF4 分量頻譜中頻率信息比較豐富，IMF1 頻譜中以電流工頻fe=50Hz 為主，不再做具體分析。IMF2、IMF3、IMF4 頻譜中頻率信息豐富，著重分析。為了方便觀察分析，對故障狀態IMF2 分量頻譜進行局部（0～40）Hz 放大，如圖12 所示。

圖12 故障IMF2（0～40）Hz 頻譜Fig.12 IMF2（0～40）Hz Spectrogram of Fault

由圖11 可知，IMF3 分量頻譜中，在10.3Hz 有明顯的沖擊峰值，為fc。IMF4 分量頻譜中，在5.2Hz 處有明顯的沖擊峰值，為0.5fc。

由圖12 可知，IMF2（0～40）Hz 分量頻譜中，在10.3Hz 有明顯的沖擊峰值，為行星架轉頻fc；在15.4Hz 有明顯的沖擊峰值，為0.5fp；在19.5Hz 處有明顯的沖擊峰值，為fe-fp；在20.5Hz 處有明顯的沖擊峰值，為2fc；在24.6Hz 處有明顯的沖擊峰值，為fe-fp-0.5fc；在29.7Hz 處有明顯的沖擊峰值，為fp。

由于行星齒輪的缺齒故障，導致在行星架旋轉過程中出現載荷不均衡的情況，體現在故障電流信號的頻譜中為轉頻或倍頻處有沖擊峰值。

4 結論

通過對行星輪缺齒故障時電機定子電流理論模型分析，以及實驗驗證，可以得出以下結論：（1）當行星輪缺齒故障發生時，EMD 方法可以有效的將定子電流信號中的基頻和故障特征頻率分開，有效的去除了電流信號中基頻的干擾。（2）通過選取合適的IMF 分量，經傅立葉變換求其頻譜，可以有效的提取出故障特征頻率。為行星齒輪箱故障診斷提供了一種新的思路。（3）針對本論文實驗中所出現的信號混疊現象，并未考慮其對實驗結果的影響，在以后的研究中可以參考文獻[2]中提到的，通過EMD 分解和小波包分解（WPD）結合的方法來進行故障診斷。