面向加工特征的工件制造過程能耗預測方法

饒立群，張 華，鄢 威

（1.武漢科技大學綠色制造工程研究院，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢 430081；3.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081）

1 引言

我國是制造業大國，在工件的制造過程中，由于其加工特征的復雜性，存在能量消耗大，能量效率低等問題。國內外專家對能耗預測和工件加工建模問題進行了深入的討論。文獻[1]提出了面向鋼坯結構特征的能耗相關關聯模型，并分析了生產過程中能耗與產品設計特征之間的關系；文獻[2]運用物元理論，建立的工件加工特征的物元模型，并通過能耗影響因子對能耗進行優化處理；文獻[3]提出了在工件加工過程中不同的切削參數對數機床加工能耗的影響，利用切削參數的不同進行動態建模；文獻[4]從機床的角度出發，將機床主軸電機能耗作為工件加工能耗的本體，以切削力入手展開工件能耗的研究。目前對加工能耗的研究多為在實驗之前給定機床不同的切削參數等，然后通過功率測量儀監測工件在不同的切削參數下的能耗，再以切削參數為變量，建立相應的能耗模型，計算出在不同的切削參數下工件能耗的具體數值，比較實驗測量值和計算值的偏差。但是在一種工件的制造過程中，會根據加工環境的不同選擇不同的加工方案，會以不同的切削參數為出發點，得到的結果自然不同。通過對同一類加工特征的研究，提出了一種面向加工特征的能耗預測模型，只需要得到工件結構設計時的相關尺寸參數，就能完成整個工件能耗的預測。

2 工件加工特征能耗預測基礎

2.1 工件加工特征分類

加工特征是工件在設計過程中，由大小、位置等信息都不同的對象組成的集合體，與工件結構密不可分。加工特征有多種分類。為了闡述加工特征間的關系以及關聯性，可將其主要分為主特征和輔特征，主特征大致分為孔特征和平面特征和曲特征以及槽特征，各類特征呈現相互并聯關系；輔特征[5]是除了主特征之外，工件中結構比較簡單的特征的統稱，如倒角、圓角等。面向工件的特征類樹，如圖1 所示。

圖1 工件加工特征類樹Fig.1 Tree of Workpiece Machining Features

2.2 面向加工特征的工件矩陣

工件加工過程[6]是指通過車削，銑削，刨削，磨削等特殊加工操作改變工件形狀、位置以及尺寸的過程。對工件進行加工時，同一類加工特征相互關聯，每一類特征都會有其獨特的能耗屬性，這些能耗屬性具有一定的離散性，每個工件可以看成由不同加工特征組成，不同加工特征之間相互聯系、相互制約。因此可以根據工件的加工特征，對加工能耗進行研究。

假設工件X有n個加工特征，用Xn表示工件的加工特征，則工件X以加工特征的集合角度可以表示為：

同類特征也可看作由m種特征形態構成的集合，即：

例如X1表示工件中的孔特征，則X1（1）可以表示為孔徑為5mm 的孔，X1（2）可表示為孔徑為10mm 的孔，以此類推。

對單個加工工件，從特征角度來說可以看成不同特征的集合體，以工件X為例，有n個加工特征，而每類加工特征可以有m個不同表現形式。根據工件加工特征的離散型，可以將工件按照不同特征展開，同類特征也可根據特征的形狀、大小、位置等進行展開。工件X的加工特征矩陣如下所示：

3 面向加工特征的灰色預測建模

灰色預測[7]（Grey Prediction）可以研究系統中的未知信息和確定信息之間的關系，在研究工件的加工制造過程時，其加工特征幾何形狀、質量、精度、位置等可以看成未知信息，對一種特征的加工信息可以看成已知的。就同一類特征而言，其加工能耗具有關聯性。考慮到工件加工特征的均衡性、差異性以及離散型，因此采用灰色預測方法對工件加工特征能耗進行灰色預測的研究。

3.1 根據評價目的確定評價指標體系

對工件進行加工時，總能量是通過在機械加工系統能量輸入端口接入功率測量儀監測得到，經過儀器可以測量出該加工特征的實時功率以及產生的能耗。設對工件i進行加工時，加工特征產生的功率為Pi，則有n個特征的加工工件的功率可以表示為：

而對同類特征[8]來說，比如孔特征，在同一工件上的孔徑、位置等信息均不同，因此對同一類特征n進行加工的功率可以表示為：

因此，在對工件進行加工時，其總加工能耗的計算可以用不同特征的能耗進行累加，對工件的加工能耗數學模型可以表示為：

式中：EXi—加工特征Xi的能耗；Xij—加工特征Xi的加工形態；Pi—機床加工功率；n—工件X的加工特征數目；m—同一類特征的不同加工形態的個數。

3.2 工件加工特征能耗的灰色建模

灰色建模[9]是將加工特征的切削功率生成一組原始數列，然后建立相應的微分方程，一般采用GM（1，1）進行灰色建模，形成單變量的一階微分方程。對單個工件來說，將每一類特征的功率信息進行建模處理，可以得出每一類特征能耗的預測值，工件加工特征能耗的灰色預測步驟如下：

3.2.1 建模可行性分析

由上述可知，同一類特征進行加工的功率如公式（5）所示，利用特征的加工功率計算該功率數列的級比，如下所示：

3.2.2 數據處理

將P0（k）數列進行累加得到P1（k）序列，接著對P1（k）序列做緊鄰均值生成Z1（k）序列，即：

3.2.3 建立GM（1，1）灰微分方程模型

確定其參數，其中，a為發展系數，b為灰色作用量。

3.2.4 建立白化形式的近似微分方程

3.2.5 檢驗預測值

如果|ρ（k）|＜0.1 證明該模型的精度較高，可進行預測。

綜上所述，通過灰色建模可以得出每一類特征的切削功率的灰色預測值，經檢驗可得出此類特征的加工能耗的預測結果。

4 應用分析

以數控銑床加工某沖床頂支座為例[10]，研究了該工件加工能耗預測方法的應用，該工件的結構示意圖以及加工特征的分類，如圖2 所示。

圖2 零件模型及加工特征示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Part Model and Machining Features

表1 零件平面特征的加工數據Tab.1 Processing Data for Part Plane Features

首先把該工件的主要加工特征分為平面特征、孔特征和外圓特征，以平面特征為例，對其進行加工時，工件材料為45#鋼，加工時選用銑刀刃數為4 刃、加工轉速、切削深度、切削寬度、用WT1800 高性能功率分析儀得到實時功率以及產生的能耗，如表1 所示。

對工件加工時的功率進行分析設置參數數列為：

4.1 計算數列的級比

以上說明用GM（1，1）模型可對加工功率進行預測。

4.2 GM（1，1）建模

對加工功率數列P0進行累加得到：

構造數據矩陣B和數據向量Y：

4.3 建立方程

4.4 檢驗預測值

檢驗結果，如表2 所示。

表2 檢驗結果Tab.2 Test Results

經檢測，該模型的預測值和測量值在允許偏差范圍內，說明利用該灰色模型對加工特征能耗的預測精度較高。

5 結論

（1）對工件的加工能耗進行研究時，以切削參數為變量進行工件能耗的預測，任務開展比較困難，如果將同一工件中的加工特征以特征矩陣的形式表示出來，建立面向加工特征的工件加工能耗模型，通過矩陣的計算實現能耗的預測。對某沖床頂座的加工能耗的估算過程中，經檢測說明利用該灰色模型對加工特征能耗的預測精度較高。

（2）只建立了從工件加工特征角度獲取目標能耗的思路框架，如何具體的實現工件加工能效優化以及不同特征之間有無能耗關聯，特征之間的位置、加工順序對能耗的影響及權重比例是下一步研究重點。