基于參數(shù)化方法的圓碟形水下滑翔機(jī)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)

甄春博，王 強(qiáng)，王曉旭，英 揚(yáng)

（1．大連海事大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.蓬萊中柏京魯船業(yè)有限公司，山東 煙臺 265601）

1 引言

圓碟形的水下滑翔機(jī)是一種新類型的水下滑翔機(jī)，它有良好的操作性能，極佳的機(jī)動性能，在軍事的探測與科學(xué)的研究等方面應(yīng)用比較廣泛[1-4]。合理的耐壓殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對水下滑翔機(jī)空間利用性能、穩(wěn)定性能與機(jī)動性能有著重要的影響。對于同一系列的水下滑翔機(jī)，其結(jié)構(gòu)尺寸有所差別，但耐壓殼結(jié)構(gòu)相似。通過參數(shù)化設(shè)計(jì)，改變結(jié)構(gòu)基本尺寸參數(shù)和載荷加載情況可以快速實(shí)現(xiàn)耐壓殼的數(shù)值模擬的過程，大大提高設(shè)計(jì)分析效率。水下耐壓殼的重量占整個(gè)滑翔機(jī)自重比例是（25～50）%[2]。因此，對水下耐壓殼體進(jìn)行輕量化能夠有效降低滑翔機(jī)的重量。

從國內(nèi)外水下耐壓殼結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)研究來看，研究者采用相關(guān)優(yōu)化算法廣泛地進(jìn)行了水下耐壓殼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。如文獻(xiàn)[5]運(yùn)用ISIGHT 軟件選擇多島遺傳算法對環(huán)肋耐壓殼進(jìn)行重量最小優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]采用正交試驗(yàn)法對潛水器耐壓殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得出各個(gè)參數(shù)對殼體的強(qiáng)度和質(zhì)量影響規(guī)律，最后采用二次序列規(guī)劃法得出了設(shè)計(jì)變量最優(yōu)值。文獻(xiàn)[7]多學(xué)科集成軟件ISIGHT，通過集成ANSYS 對靜水力情況下環(huán)肋圓柱殼進(jìn)行了尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果表明該方法具有很高的可行性。文獻(xiàn)[8-9]針對圓碟型水下滑翔機(jī)結(jié)構(gòu)，采用代理模型及NSGA-2 第二代非支配排序多目標(biāo)遺傳算法對滑翔機(jī)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析。

從現(xiàn)有研究來看，目前對于圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓殼應(yīng)用參數(shù)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的討論很少。本研究提出基于ANSYS的內(nèi)部命令和APDL 語言的參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法，并在上述研究的基礎(chǔ)上，利用ANSYS 自帶的優(yōu)化模塊對圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓殼進(jìn)行輕量化的設(shè)計(jì)，為圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓殼的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供新的思路。

2 耐壓殼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與參數(shù)化分析

2.1 耐壓殼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

在進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)化模型之前，首先需要合理的選取控制參數(shù)。所選參數(shù)一般分為幾何模型尺寸參數(shù)、材料特性參數(shù)、實(shí)常數(shù)參數(shù)、約束條件和加載參數(shù)。圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓殼直徑為1000mm，其結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。

圖1 滑翔機(jī)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 The Structure of the Dish-Shaped Underwater Glider

為便于參數(shù)化建模，定義x1為耐壓殼體厚度，l1、x2分別為第一個(gè)圓筒半徑和厚度，l2、x3分別為第二個(gè)圓筒半徑和厚度，l3、x4分別為第三個(gè)圓筒半徑和厚度。運(yùn)用ANSYS 中體、面、線刪除和搭接等操作，可實(shí)現(xiàn)圓筒與殼體的連接。第三代圓碟形水下耐壓殼的參數(shù)，如表1 所示。

表1 耐壓殼幾何參數(shù)Tab.1 The Geometry Parameters of Pressure Hull

2.2 耐壓殼參數(shù)化建模

ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（APDL），是一種用來完成有限元常規(guī)分析操作或通過參數(shù)化變量方式建立分析模型的腳本語言。用戶可以通過修改第一次分析時(shí)生成的LOG 文件來完成多次的分析[4]。APDL 文件還具有存儲空間小、不受ANSYS 版本的限制的優(yōu)點(diǎn)。利用APDL 的程序語言與宏命令，就可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、參數(shù)化加載加載與求解、參數(shù)化顯示后處理結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元分析的全過程。在ANSYS 軟件的工作目錄定義調(diào)用宏的縮寫，就可以將宏和定制的用戶工具條建立一一對應(yīng)的關(guān)系，只需單擊特定的按扭就可以調(diào)用所需的宏文件[5]。耐壓殼參數(shù)化分析流程，如圖2 所示。

程序中用APDL 編寫5 個(gè)宏文件分別實(shí)現(xiàn)定義耐壓殼快速分析[6]，利用*abbr 命令定制操作界面命令行。宏命令設(shè)置如下：

*abbr，model，model.mac

！定制model 按鈕實(shí)現(xiàn)耐壓殼的建模，材料選擇，網(wǎng)格劃分功能

*abbr，pressure，pressure.mac

！定制pressure 按鈕實(shí)現(xiàn)耐壓殼載荷約束與加載

*abbr，str，str.mac

！繪制耐壓殼旋轉(zhuǎn)平面的等效應(yīng)力云圖

*abbr，def，def.mac

！繪制耐壓殼旋轉(zhuǎn)平面Y方向的等效位移云圖

*abbr，avi，avi.mac

！動畫顯示耐壓殼等效應(yīng)力云圖

圖2 耐壓殼參數(shù)化分析流程Fig.2 Parametric Analysis Procedure of Pressure Hull

添加以上命令后，ANSYS 的工具條在相對默認(rèn)狀態(tài)下增加了5 個(gè)按鈕，點(diǎn)擊這5 個(gè)按鈕，就可以調(diào)用相對應(yīng)的宏文件，如圖3 所示。

在建立耐壓殼幾何參數(shù)化模型前，需要定義耐壓殼的材料特性，主要包括楊氏模量、泊松比、材料密度等[7]。設(shè)計(jì)的水下滑翔機(jī)耐壓殼的整體結(jié)構(gòu)采用航空鋁7075 材料，其楊氏模量為72GPa，泊松比為0.3，密度為2810kg/m3。點(diǎn)擊MODEL 按鈕，按照表1 中的數(shù)值依次輸入航空鋁7075 材料參數(shù)；然后對圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓殼進(jìn)行網(wǎng)格化分，網(wǎng)格劃分方法選擇自由網(wǎng)格劃分，劃分單元大小為10mm。采用參數(shù)化語言APDL 進(jìn)行上述相關(guān)分析參數(shù)的參數(shù)化建模，如圖4 所示。通過上述參數(shù)化建模，有效地提高了結(jié)構(gòu)分析效率。

圖4 參數(shù)化建模界面Fig.4 Parameterized Modeling Interface

2.3 耐壓殼載荷加載與約束

水下滑翔機(jī)放置于水下100m 深度，使用ANSYS 中SFA 命令對耐壓殼上下表面施加0.98MPa 的壓力。采用慣性釋放方法進(jìn)行約束處理[9-10]。通過參數(shù)化語言，完成載荷加載與約束，并通過點(diǎn)擊工具條上的PRESSURE 按鈕實(shí)現(xiàn)，如圖5 所示。

圖5 加載與慣性釋放Fig.5 Load and Inertia Release

2.4 耐壓殼結(jié)構(gòu)有限元分析

在上述基礎(chǔ)上對耐壓殼進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到耐壓殼的等效應(yīng)力與等效位移結(jié)果，然后判斷所得結(jié)果是否滿足要求，耐壓殼等效應(yīng)力云圖和變形圖，如圖6 所示。建立STR 按鈕與DEF 按鈕以及實(shí)現(xiàn)參數(shù)化應(yīng)力、位移查看部分命令流如下：

圖6 分析結(jié)果Fig.6 Analysis Results

3 圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓殼的輕量化設(shè)計(jì)

基于上述對圓碟形水下耐壓殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行的參數(shù)化分析，本節(jié)以耐壓殼質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用零階與一階優(yōu)化相結(jié)合方法進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。ANSYS 參數(shù)化優(yōu)化步驟流程，如圖7 所示。

圖7 參數(shù)化優(yōu)化步驟Fig.7 The Procedure of Parametric Optimization

3.1 耐壓殼尺寸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

3.1.1 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量為自變量，定義每個(gè)設(shè)計(jì)變量的范圍。優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，如表2 所示。

表2 耐壓殼優(yōu)化設(shè)計(jì)變量Tab.2 Optimal Design Variables of Pressure Shell

3.1.2 狀態(tài)變量

狀態(tài)變量為因變量，它用來約束設(shè)計(jì)變量。對圓碟形水下耐壓殼來說，要滿足強(qiáng)度、變形等設(shè)計(jì)條件，如式（1）所示。

式中：σ—耐壓殼結(jié)構(gòu)應(yīng)力，許用值σ1取為300MPa；f—耐壓殼結(jié)構(gòu)最大變形，許用值f1取為2mm。

3.1.3 目標(biāo)函數(shù)

基于水下耐壓殼結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)，采用結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，用g3表示，如式（2）所示。

3.2 耐壓殼尺寸優(yōu)化結(jié)果及分析

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，首先將前文中的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為零階優(yōu)化的起始值，對水下耐壓殼進(jìn)行初步優(yōu)化，迭代13 次時(shí)程序收斂，第11 次迭代所得結(jié)果最優(yōu)。在零階優(yōu)化歷程中，水下耐壓殼的最大應(yīng)力以及質(zhì)量變化歷程，如圖8 所示。

圖8 耐壓殼零階優(yōu)化歷程Fig.8 The Zero Order Optimization Process of Pressure Shell

以結(jié)構(gòu)應(yīng)力在300MPa 以內(nèi)，質(zhì)量最小為最優(yōu)序列的選取標(biāo)準(zhǔn)。從零階優(yōu)化得到第11 列為最優(yōu)解，并選取第11 列為一階優(yōu)化的起始值，進(jìn)行一階優(yōu)化。一階優(yōu)化初始值l1=8.97mm，l2=95.41mm，l3=174.64mm，x1=2.79mm，x2=2.09mm，x3=2.72mm，x4=2.04mm。一階優(yōu)化過程中耐壓殼最大應(yīng)力以及質(zhì)量的變化歷程，如圖9 所示。一階優(yōu)化迭代11 次程序收斂，第10 次迭代結(jié)果最優(yōu)。

圖9 耐壓殼一階優(yōu)化歷程Fig.9 The First Order Optimization Process of Pressure Shell

圓碟形水下耐壓殼經(jīng)過零階與一階優(yōu)化后所得的最優(yōu)結(jié)果與初始設(shè)計(jì)變量對比結(jié)果，如表3 所示。

表3 水下耐壓殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Tab.3 The Optimization Results of Underwater Pressure Shell Structure

從表3 結(jié)果可以看出，經(jīng)過參數(shù)化方法優(yōu)化，圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓結(jié)構(gòu)重量減少29.4%，優(yōu)化效果明顯。

4 結(jié)語

通過對ANSYS 軟件進(jìn)行二次開發(fā)，形成了圓碟形水下滑翔機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)化分析方法，有效地提高了結(jié)構(gòu)分析效率；通過編制相關(guān)用戶界面，可對同系列不同型號的圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓殼進(jìn)行快速便捷分析。

基于APDL 語言的圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓參數(shù)化優(yōu)化結(jié)果表明，圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓結(jié)構(gòu)重量得到了有效地降低，輕量化效果明顯。本研究給出的方法對圓碟形水下滑翔機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有很好的適用性，給出的優(yōu)化結(jié)果可為圓碟形水下滑翔機(jī)耐壓結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)提供參考。