模糊及PID 控制在變轉速液壓動力源流量控制中的應用研究

谷立臣，祁澤林，李賈寶

（西安建筑科技大學機械電子技術研究所，陜西 西安 710055）

1 引言

液壓傳動具有傳動平穩、啟動時間短、容易控制等優點，同時傳動介質具有較好的吸振能力，使系統更加容易實現過載保護，因此在許多工程領域獲得了廣泛的應用[1]。隨著變轉速液壓技術不斷發展，使用范圍也越來越廣。該液壓系統通過改變變頻器的電壓，使電機轉速發生改變，進而改變泵的輸入轉速，進一步調節泵的輸出流量，最終可控制執行元件馬達的轉速，該系統具有響應快速、噪聲低、功率大等優點[2]。采用普通PID 控制無法達到目標效果，而模糊控制無需考慮精確數學模型，系統魯棒性更強，適用于更為復雜的系統。文獻[3]主要研究的是永磁同步電動機系統中，結合模糊控制提高位置動態性能的應用。文獻[4]運用模糊控制方法設計了一種基于車體加速度及其變化率的模糊控制器，分析比較了相同輸入條件下模糊控制與被動懸掛控制在時間響應快速性和魯棒性等方面的不同。因此，研究高效的控制方法和算法有很大的必要性和意義。

針對上述提到的液壓源流量控制存在的問題，提出流量模糊控制方法。該方法以變頻電機帶動變量柱塞泵為動力源，以該動力源的流量差值及其變化率作為輸入量輸入模糊控制器，經處理后，得到電壓值輸入變頻器改變電機轉速，流量發生相應改變以達到控制系統流量目的。結合變轉速液壓動力源流量PID 控制以及模糊控制方法，開展對實驗系統的控制策略開發及實驗研究[1]，得出部分結論，也為后續研究提供一定參考。

2 變轉速液壓動力系統

變轉速液壓動力系統主要由變頻器、異步電機、變量泵、變量馬達構成。其原理圖，如圖1 所示。主要由動力源、液壓傳動部分、加載部分組成[5]。其中：

（1）系統動力源為變頻電機帶動變量泵的形式，由異步電機1、變頻器以及柱塞泵4 組成。該液壓系統通過矢量控制產生相關信號，從而完成系統流量控制，進而控制系統轉速。

（2）液壓傳動系統部分為柱塞泵4、補油泵5、換向沖洗閥10和變量馬達11 構成的典型閉式液壓回路。補油泵5 可通過補油單向閥7 向低壓側補油，以保證系統油路穩定，作用非常重要。換向沖洗閥可進行散熱，比例溢流閥8 起限制系統超壓的功能，當壓力過大時，通過溢流來進行安全保護。轉速轉矩傳感器3 可實時測定變量泵、馬達端的轉速和轉矩。組合傳感器9 可實時監測系統壓力、流量、溫度等信號。

（3）加載系統主要由齒輪泵12、比例溢流閥8、慣性輪、制動器等組成。改變慣性輪個數即可改變其重量，慣性負載也發生改變，齒輪泵12 與變量馬達11 通過可變慣量盤組以及制動器裝置剛性連接。截止閥14 對其所在的管路中的液壓油起著切斷和節流的重要作用。溢流閥13 在加載系統中通過限制系統超壓來進行安全保護[6]。

圖1 變轉速液壓動力系統原理圖Fig.1 Schematic Diagram of Variable Speed Hydraulic Power System

3 變轉速液壓系統流量控制原理

跟據試驗臺的功能特點及工作原理，為了保證變轉速液壓系統執行機構的準確性和系統節能，需要對系統流量進行控制，進而對馬達轉速進行實時調節。下面將變轉速機電液系統調速回路簡化，如圖2 所示。分析其原理。

圖2 變轉速液壓系統調速回路圖Fig.2 Variable Speed Hydraulic System Speed Control Circuit Diagram

從圖2 中可以看出，變量柱塞泵3 的轉速是通過變頻器1變頻調節電動機2 的轉速來實現的，電動機轉速可變為n，則變量柱塞泵的輸出流量QP為：

不考慮油液溫度與系統壓力對系統泄露的影響，即Qip、Qie、Qim均為定值，由式（4）知：馬達轉速nm與泵排量Dp、泵側轉速np三者成正比關系，而泵側轉速np是由電機轉速n決定的，因此能夠通過電機變頻調速、泵排量調節等控制系統流量，馬達轉速也會跟隨改變。

4 變轉速液壓動力系統模糊控制研究

4.1 模糊控制原理

模糊控制是以模糊數學、模糊變量及模糊推理為基礎產生的一種計算機數字控制方式，主要由輸入輸出變量、模糊化、規則庫、模糊邏輯推理、解模糊五部分組成[7]。

模糊控制工作原理圖，如圖3 所示。關鍵部分是模糊控制器，如下圖虛線框中所示，本實驗在研究過程中，通過LabVIEW軟件編程可以實現該控制算法。實現該控制的過程是：由采集卡及傳感器獲得控制對象實際值后，與設定目標值進行作差得到偏差值，并計算得相應偏差值變化率，即可得到控制器的輸入信號，將其偏差值及其變化率通過模糊化處理后得到模糊量[8]。再由控制規則計算后可得出相應輸出量，再經過解模糊處理，得到一個精確量，經過一定的轉換后變為數字信號，再經工控機輸送給相應機構，從而能夠精確控制本實驗的控制對象[9-10]。

圖3 模糊控制工作原理圖Fig.3 Schematic Diagram of Fuzzy Control

4.2 模糊控制器的結構設計

模糊控制器組成上面已經有過介紹，如圖4 所示。該實驗控制的是液壓動力源流量，Qset、Qset分別是目標、實測流量；e、de/dt分別為流量偏差及其變化率；Ke與Kec是控制比例因子；Ku為量化因子[2]。

圖4 模糊控制器原理圖Fig.4 Schematic Diagram of Fuzzy Controller

輸入變量E可由e與Ke相乘得到，同理可得EC，最終得出U輸入變頻器[11]，通過變頻調速改變電機轉速，達到流量控制的目的。

為了保證控制有效性及數據計算方面的簡便性，選擇二維模糊控制器更符合要求，結構如圖5 所示。結合研究情況，輸入、輸出語言變量均定為7 個，取為負大（NF），負中（NM），負小（NS），零（Z0），正小（PS），正中（PM），正大（PE）[12]。

模糊控制中選擇符合要求的隸屬度函數非常重要。本實驗中各控制量E、EC，輸出量U都采用三角型隸屬度函數，該隸屬度函數簡單有效，適用范圍廣，如圖6 所示。從實驗中流量控制的要求考慮模糊論域，E、EC均設為［－6，6］，U設為［－3，3］。選擇經驗歸納法對模糊控制規則進行設計，針對研究對象建立變量E、EC、U對應的49 條控制規則。推理大多使用Mamdani 推理法，重心法更多用于解模糊。

圖5 二維模糊控制器Fig.5 Two Dimensional Fuzzy Controller

圖6 輸入、輸出變量的隸屬函數Fig.6 Membership Functions of Input and Output Variables

模糊控制規則是模糊控制器中知識庫的一部分，是建立在語言變量的基礎上，是模糊控制器的關鍵部分，它的正確與否直接影響到控制器的性能。模糊控制規則是根據專家知識及經驗進行總結得到。根據各模糊變量的隸屬度函數及控制規則，經過Mamdani 推理的合成運算及解模糊運算[13]，最終可確定模糊控制規則表，如表1 所示。

表1 模糊控制規則Tab.1 Fuzzy Control Rules

5 實驗分析

變轉速液壓試驗臺現場試驗裝置實物，如圖7 所示。由液壓總成、機械總成和控制系統組成。其中變頻器和變頻電機組成試驗臺的動力裝置，液壓驅動系統包括變量泵、變量馬達以及蓄能器等液壓元件，加載系統由慣量盤、制動器以及由齒輪泵與比例溢流閥背壓模擬加載構成的開式液壓回路組成，使用一臺研華工控機以及配套的Labview 程序控制。

圖7 變轉速泵控馬達系統試驗平臺Fig.7 Variable Speed Hydraulic Test Bench

所用的檢測系統包括：各種傳感器、執行元件、信號調理裝置、多功能數據采集卡、驅動程序、硬件管理軟件、應用軟件和工控機等。本實驗設計的檢測控制系統結構[5]，如圖8 所示。

圖8 檢測系統結構圖Fig.8 Structural Chart of Detection System

檢測即通過安裝的各種傳感器，可對電機電流、電壓、泵和馬達的轉速轉矩、系統流量、壓力、溫度等參數進行實時檢測，信號經接線端子板和數據采集卡，傳送到工控機進行采集、顯示和保存，方便研究不同工況下的系統性能。

在該試驗臺軟硬件部分設計完成基礎上，可進行不同典型工況下PID 控制和模糊控制兩種方法，對該變轉速液壓系統動態特性和穩態精度等方面性能的影響研究。參考實際情況，選擇模擬空載、正弦、階躍、斜坡載荷四種工況來進行實驗研究。

空載時流量PID 控制階躍響應曲線，如圖9 所示。溫度為20.1℃，根據實驗需要，調整PID 控制器參數為Kc=1.1，Ti=0.01，Td=0，本實驗中目標流量都設置為0.6m3/h，由圖9（藍綠色線、紅色線、藍色線分別代表設定目標流量、壓力與實際流量，以下同理）得，流量響應明顯比壓力慢，達到設定目標流量用時為10s，渦輪流量計會使流量響應出現一定滯后，由圖可知均未出現超調現象，壓力響應用時0.6s 左右，流量響應為1.8s，可計算得出延遲時間約為1.2s，可見要想達到比較理想控制效果，僅采用傳統PID 控制是遠遠不夠的[14]。

圖9 PID 控制階躍響應Fig.9 Step Response of PID Control

為達到控制要求，采用模糊控制時，各因子取值為Ke=1.5，Kec=0.006，Ku=0.55，部分參數取值與PID 一樣，得出模糊控制流量階躍響應圖，如圖10 所示。相比圖9，在設定同樣目標值時，PID用時10s，模糊控制多花了1s，均未出現超調現象，兩種控制方法所得結果相差不大，都對流量進行控制時，控制器參數改變，響應速度也會發生改變。

圖10 模糊控制階躍響應Fig.10 Step Response of Fuzzy Control

圖11 PID 控制階躍加載Fig.11 Step Loading of PID Control

階躍加載工況下，流量PID 控制響應曲線，如圖11 所示。實驗時為20.2℃，在流量達到穩定后，由溢流閥分別模擬階躍載荷，電壓是3.5V（此時壓力為7.6MPa）。壓力上升時，因泵泄漏增加，流量減小，因該系統是閉環控制，改變變頻器輸入電壓，增加電機轉速[13]，流量隨轉速升高而增大，經過8s 左右調整慢慢穩定而達到設定值[15]。

階躍加載工況下，流量模糊控制的響應曲線，如圖12 所示。對比圖11，加載電壓一樣時，模糊控制在載荷突變時，流量同樣發生波動，達到穩定約用7s，二者均未出現超調，響應速度和準確性也幾乎一樣。

圖12 模糊控制階躍加載Fig.12 StepLoading of Fuzzy Control

模擬斜坡加載工況下響應曲線，如圖13 所示。加載電壓為（0～3）V（此時壓力升為5.9MPa），壓力變化隨上升加載也按照斜坡上升，此時流量變小。與圖11 中調控原理相同，閉環調節下，流量最終都能達到目標值。模糊控制下模擬系統斜坡加載工況時流量響應曲線，如圖14 所示。相比圖13 得出流量、壓力達到穩定狀態所需時間基本接近，所能達到的控制效果也較類似，溫度為20.5℃。

圖13 PID 控制斜坡加載Fig.13 Ramp Loading of PID Control

圖14 模糊控制斜坡加載Fig.14 Ramp Loading of Fuzzy Control

從圖15 可以看出，在測控界面選擇正弦加載工況，此時系統壓力也呈現相應正弦變化，頻率為0.5Hz，電壓最大為2V，系統流量在正弦載荷的影響下出現上下波動，經實驗分析可得，加載壓力越大，則系統流量波動幅度也同比例出現增大。正弦加載工況下流量模糊控制的響應曲線，溫度為20.5℃，如圖16 所示。相比圖15，當都是正弦加載工況時，PID 控制的魯棒性明顯要比模糊控制差，驗證了模糊控制具有更好的魯棒性。通過以上實驗結果分析可得，當PID 及模糊控制器均選擇適當參數時，在空載以及比例溢流閥模擬階躍、斜坡、正弦載荷工況下，在響應速度、是否準確方面，兩種方法效果相差不大，都表現出相似的動態性能。而在正弦加載工況下，系統壓力和流量都產生相應的正弦波動，但采用模糊控制時流量變化波動范圍和幅度要明顯小于傳統PID 控制，結果證明：與傳統PID 控制相比，模糊控制魯棒性更強，因此模糊控制在負載工況及載荷頻率變化頻繁場合下有更好的適用性。

圖15 PID 控制正弦加載Fig.15 Sinusoidal Loading of PID Control

圖16 模糊控制正弦加載Fig.16 Sinusoidal Loading of Fuzzy Control

6 結論

（1）采用異步電機驅動柱塞泵作為新型液壓動力源，克服了傳統閥控液壓系統能耗高、結構較復雜等不足，且該變轉速液壓系統具有節能、易于控制、響應速度快等優點。（2）基于變轉速液壓動力系統，針對傳統PID 控制中存在的復雜多變工況時控制效果不理想、響應時間長等問題，結合模糊控制原理，提出液壓動力源流量模糊控制策略。（3）編寫Labview 測控程序，結合工程實際，模擬了四種工況，分析比較了PID 控制與模糊控制的不同特性，可得兩種控制方法在響應速度、穩定性和控制精度方面都達到較好的效果，但模糊控制相比PID 控制魯棒性更好，在負載工況及載荷頻率多變的場合有更好的適用性，具有較強的推廣應用價值。