李白詩歌中的數(shù)學之美

弋彥虎 王衛(wèi)勤

摘 要：數(shù)學是研究客觀世界數(shù)形之美的一門學科，廣泛地存在于人們的生產(chǎn)生活實踐中；詩歌是情感的載體，承載著意識形態(tài)領域里人們的喜怒哀樂、愛恨情仇。一個是理性的明珠，一個是感性的皇冠，各自耀眼在自己的領域，而大詩人李白詩歌中對數(shù)字的運用、空間形態(tài)的描摹及數(shù)學思想的運用，讓詩意散發(fā)出理性的光芒。理性詮釋詩性的內(nèi)涵，實現(xiàn)理性與感性的互通共融，讓二者你中有我，我中有你，相映成趣，相得益彰。

關鍵詞：李白詩歌 數(shù)之美 形之美 思之美

“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，萬物皆有數(shù)；點成線，線成面，面成體，點線面體，萬物皆有形。數(shù)學便是研究客觀世界數(shù)形之美的一門學科，廣泛地存在于人們的生產(chǎn)和生活實踐中，為提高人們的生活品質(zhì)、推動時代的文明和社會的進步起著不可估量的作用；詩歌是情感的載體，承載著人們意識形態(tài)領域里的喜怒哀樂、愛恨情仇。一個是理性的明珠，一個是感性的皇冠，兩者常常被認為是井水與河水的關系，各自耀眼在自己的領域，你不犯我，我不犯你。而“詩仙”李白，唐代偉大的浪漫主義詩人，性格豪邁不羈，豁達霸氣；其詩作天馬行空，氣勢恢宏，斗酒詩百篇，不吐不快。“天子呼來不上船”的剛直、“千金散盡還復來”的自信使其詩歌達到了登峰造極的地步。作為一名數(shù)學教師，我努力挖掘詩人詩歌中對數(shù)字的妙用、對空間形態(tài)的描摹以及對數(shù)學思想的運用，讓詩意散發(fā)出理性的光芒。用理性詮釋詩性的內(nèi)涵，實現(xiàn)理性與感性的互通共融，讓二者你中有我，我中有你，相映成趣，相得益彰，為培養(yǎng)雙師型、復合型的新型師資盡一份自己的力量。

一、李白詩歌中的數(shù)字之美

數(shù)字，既是數(shù)，又是字。數(shù)字是用來表示數(shù)量的文字或符號，既有數(shù)的特質(zhì)，又有字的表意。詩歌的起源是勞動號子，是為勞動者鼓勁加油、提神助威的，具有濃濃的感性色彩。具體的數(shù)字和感性的詩歌一結(jié)合，便有了佳作產(chǎn)生。李白一句“白發(fā)三千丈，緣愁似個長”似晴天霹靂，分明天外之音。三千丈的白發(fā)，極具夸張意味，超出常人想象，甚至有些無稽之談；當看了下一句因為“愁”的緣故，頓覺豁然開朗，不由得長舒一口氣。這里李白除了對數(shù)字的夸張應用，還巧妙地將無形喻于有形，將僅存于意識形態(tài)領域或者說意念之間的東西拿出來給人看，給人端詳，化抽象為具象，化腐朽為神奇，可謂神來之筆。同樣還有“桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情”，潭水深千尺，那該多深？按今人的算法也該三百三四十米深呀！正在你驚訝之余，話鋒一轉(zhuǎn)，那都不及汪倫對“我”的情意長！一語道破天機：用有形的水之深描摹無形的情之長，形象生動。

“花間一壺酒，獨酌無相親。舉杯邀明月，對影成三人。”由“一壺酒”“獨酌”到“邀明月”“成三人”，由實到虛，由少到多，可謂無中生有，顧影自憐。恰是這“無中生有”使作者孤獨、無助，對親人的思念表達得淋漓盡致，入木三分。“千里江陵一日還”“輕舟已過萬重山”，“千里”是空間概念，“一日”是時間概念，時空比對，形成強烈反差，詩人流放遇赦的快樂心情躍然紙上。《蜀道難》中的“爾來四萬八千歲，不與秦寨通人煙”稱得上是由有到無，由實到虛，虛擬卻更顯真實。“百年三萬六千日，一日須傾三百杯”，好像是李白出的一道數(shù)學題，答案也是不言而喻的。但恰是這不著邊際、不切實際的答案，展現(xiàn)了詩人的豪放、浪漫、不羈，甚至帶著一些狂妄的獨特個性。

數(shù)是美的元素，數(shù)是美之意象，“哪里有數(shù)，哪里就有美”。數(shù)作為漢字的形式進入詩歌，數(shù)學便融入詩歌，使詩歌美的外延愈加豐富，詩歌美的內(nèi)涵更為深刻。

二、李白詩歌中的形態(tài)之美

數(shù)學家和詩人所關注的都是人類生存的客觀世界，屬物象世界。只是數(shù)學家眼中的世界是由點、線、面、體等元素構(gòu)成的，雖千變?nèi)f化、豐富多彩，但它們是不含感情的，可感可知可觀可畫，但不可傾訴。詩人眼中的世界是由意象構(gòu)成的，意即心意、思想，象即物象，合起來說就是表達心意的物象。換句話說，一朵玫瑰，數(shù)學家關心的是形狀、數(shù)量，詩人關心的是它代表的情感。正是描摹對象的統(tǒng)一，決定了他們的行程必然殊途同歸，他們的心靈必然高度統(tǒng)一。數(shù)學的一大功能便是培養(yǎng)和激發(fā)人們的空間想象力，李白雖然不是數(shù)學家，但他詩歌中體現(xiàn)的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)絕非常人所能比擬。

“日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。”“遙看”，即遠看，是橫向描寫；“落九天”，是自上而下，屬縱向描寫。一縱一橫，詩人給我們營造出一個偌大的空間，從而比襯出瀑布的高大形象和恢宏氣勢，令人稱贊叫絕。“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，是李白《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中的詩句，詩人由近及遠，由點成線，由有形到無形，由有限到無限，勾勒出“大象有形”的地理空間和“大象無形”的思維空間，使人們無限地遐想，回味無窮。同樣的詩句還有“君不見黃河之水天上來，奔流到海不復回”，縱橫馳騁，空間廣闊，既有靜態(tài)的畫面，又動態(tài)十足，氣勢磅礴。正所謂胸中有，“筆落驚風雨”；情所至，“詩成泣鬼神”。

“山隨平野盡，江入大荒流。”山高，野平，空間感滿滿。一個“盡”字，道出無窮遠，人們的視覺變得無限開闊。“江入大荒流”，人們的思維更是游弋到無盡的遠處，詩的韻味變得悠長而耐咂摸。這是詩人對平面描摹的一個典型實例，符合數(shù)學上對平面的描述：水平地面向四周無限延展，沒有長短之說，沒有大小之分，完完全全構(gòu)成一個詩意的二維世界。

除卻對有形的描寫精致到位，大詩人對無形的描寫，也是入木三分：“棄我去者，昨日之日不可留”，“亂我心者，今日之日多煩憂”，“人生在世不稱意，明日散發(fā)弄扁舟”。不討論其含義，單從時間概念上來說，詩人分明給我們畫出一個數(shù)學上的數(shù)軸：小于零的過去，等于零的現(xiàn)在，大于零的將來。頓時，無形的時間變得可感可知，看得見摸得著。這是典型的對一維空間的描摹，和陳子昂的《登幽州臺歌》有異曲同工之妙。

三、李白詩歌中的數(shù)學思想

古代詩人沒學過數(shù)學，不等于他們不具有樸素的數(shù)學思想方法和數(shù)學素養(yǎng)。現(xiàn)在所講的數(shù)學思想方法也是通過人們的生產(chǎn)生活實踐發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、凝練、升華而來的。比如函數(shù)思想、極限思想、數(shù)形思想、分類思想、化歸思想等，人們習慣地稱為數(shù)學思想，其實各個領域都有應用。于是古詩詞中蘊含數(shù)學思想方法也就不足為奇了。

李白的《靜夜思》可謂家喻戶曉，婦孺皆知。一句“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”感動天下，為什么？這里其實包含了一個數(shù)學上的分類思想。正確的分類，是為了明確概念的外延，讓人認識到事物的全貌。在明月的眼里，地，不分東西南北；人，不分海角天涯。而在人的眼里，地，有故土與他鄉(xiāng)之分；人，有故人與游子之分。所以，人才不由得“望明月”“思故鄉(xiāng)”，自在情理之中。

《春思》中的“當君懷歸日，是妾斷腸時”，完全可以看作是函數(shù)的變量思想的應用：君未歸，腸未斷；君歸日，妾腸斷。詩人把離人朝思暮想、休戚與共、纏纏綿綿、悲悲戚戚寫得淋漓盡致。變與不變以情感為線，貫穿始終。“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，一葉孤舟隨著流水遠去，帆影愈來愈遠，愈來愈小，直至消失，這和無窮小量的極限為零的思想不謀而合。我看網(wǎng)絡上有人甚至用一次函數(shù)、反比例函數(shù)等來闡釋李白的詩歌，可謂用心良苦，這里不再贅述。

四、啟示

綜上所述，李白詩歌中對數(shù)字的運用可謂登峰造極，充分體現(xiàn)了數(shù)字的夸張之美、序列之美、對比之美；對事物存在形態(tài)的描摹更是超乎常人，從無形到有形，從有形到無形；對空間的描述也是多重并舉，多維呈現(xiàn)，留給人極大的沖擊力；對數(shù)學思想的運用在自覺與不自覺之間，既恰到好處，又不留痕跡。由此得出三點啟示：第一，詩人不見得要是數(shù)學家，但優(yōu)秀的詩人一定擁有起碼的數(shù)學意識和基本的數(shù)學品質(zhì)，有自我修行的數(shù)學素養(yǎng)和對客觀世界的數(shù)學判斷。唯有如此，他們的詩才能游刃于感性與理性之間，才不至于輕浮到無病呻吟，或嚴謹?shù)娇贪宕魷锻老灐５诙瑪?shù)學家不見得就會吟詩作賦，但他們憑借自身特有的數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學思維、數(shù)學判斷，卻能更好地欣賞詩歌，品鑒詩歌的詩性之美，感受感性領域的美妙。第三，詩和數(shù)學可以分開，詩人和數(shù)學家的稱號可以不集于一身，但他們的思想注定是相通的，他們對客觀世界的剖析和判斷必定是一致的。

教育部新一輪課改特別強調(diào)各學科、各門類都要力求與相關學科相互融合，使課程內(nèi)容相互借鑒、相互交叉、相互穿插，最終跨越學科之間的鴻溝，最大限度地體現(xiàn)知識的整體面貌。在數(shù)學教育中，要將數(shù)學與其他學科密切聯(lián)系起來，從其他學科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設情境，或利用數(shù)學知識解決其他學科的問題，這已成為課改中的一種新理念、新嘗試，讓我們共同實踐，翹首期待。

參考文獻：

[1] 張奠宙.從科學守恒到數(shù)學不變量——一種數(shù)學文化的視覺[M].上海：華東師范大學出版社，1999.

[2] 蔡天新.難以企及的人物[M].桂林：廣西師范大學出版社，2009.

基金項目： 山西省教育科學研究院《高職院校數(shù)學專業(yè)學生數(shù)學核心素養(yǎng)研究》，項目編號：GH-19292

作 者： 弋彥虎，理學學士，運城師范高等專科學校數(shù)計系講師，研究方向：數(shù)學文化、數(shù)學素養(yǎng)建設；王衛(wèi)勤，運城師范高等專科學校數(shù)計系副教授，研究方向：高等數(shù)學教學與教育。

編 輯：趙斌 E-mail：mzxszb@126.com