艦艇箔條沖淡干擾發射時機模型研究*

雷震爍，劉松濤，姜 寧，王棟臣，溫鎮銘

（海軍大連艦艇學院信息系統系，遼寧 大連 116018）

0 引言

在現代海戰中，反艦導彈的突防能力、命中精度和殺傷威力不斷提升，對水面艦艇產生很大威脅，對水面艦艇自身防御而言，盡管新型反艦導彈具有多種選捕模式與新型制導手段，但箔條沖淡干擾仍不失為艦載無源干擾對抗反艦導彈的重要方法之一。沖淡干擾發射時機是影響沖淡干擾效果的重要因素。對沖淡干擾發射時機的研究可以為指揮員決策提供參考以提高干擾效果，也可以作為反艦導彈作戰效能評估的依據［1］。

針對沖淡干擾發射時機的研究已經取得一定成果，例如高波等［2］對利用敵機被發現距離和航向預估導彈發射時間從而選擇沖淡干擾時機；胡生亮等［3］根據資料取導彈末制導最大開機距離，對沖淡干擾時機進行理論分析；蔡雪芳等［4］將末制導開機最大距離和箔條云滯空時間作為限定條件進行沖淡干擾時機判斷。但大多忽略了箔條云與導彈搜索波束角、箔條云與艦艇空間位置的相對運動關系，且未考慮箔條彈補彈情況。

因此，本文從沖淡干擾機理入手，對沖淡干擾過程進行建模，將整個沖淡干擾過程量化表示加以時空域限定條件，得出箔條云距離末制導雷達搜索波束角邊界距離、干擾有效時機范圍和補彈策略，最后進行仿真實驗驗證模型的合理性。

1 沖淡干擾機理

沖淡干擾是指被攻擊艦艇在敵方反艦導彈末制導開機前，發射箔條彈形成若干箔條云（通常為4個，位于艦艇±45°、±135°處），使敵方反艦導彈搜索波束角范圍內存在多個相似目標，降低被攻擊艦艇被捕捉的概率，從而提高艦艇存活率［5］。根據沖淡干擾的特點可以分析出，干擾發射時機對干擾效果影響極大，若發射時機過早，箔條云、艦艇、導彈的移動可能會使箔條云離開末制導雷達搜索波束角范圍或使艦艇離開箔條云遮蔽范圍，影響干擾效果；若發射時機過晚，反艦導彈末制導雷達可能已經開機捕獲并成功跟蹤艦艇，再實施沖淡干擾將沒有作用。

因此，若要使箔條沖淡干擾效果最佳，則需要考慮限制條件，在時域上箔條沖淡干擾必須在末制導雷達開機之前發射，在空域上箔條云必須在末制導雷達搜索波束角范圍內，且艦艇必須在4 個箔條云圍成的區域內。另外，由于艦艇航向航速、風向風速、導彈入射角度、搜索波束角范圍、末制導雷達開機時間范圍都可以直接或通過雷達觀察間接得到，因此，可以利用已知條件和限制條件進行沖淡干擾發射時機的模型建立。

2 沖淡干擾發射機動模型

2.1 艦艇、箔條云和導彈運動模型

以艦艇發現反艦導彈的時刻為零時刻，以艦艇初始位置為原點，艦艇航向為X 軸正方向，逆時針旋轉90°為Y 軸正方向建立坐標系。為了簡化模型將艦艇視為質點，t 時刻艦艇坐標為：

其中，vs為艦艇航速。

將箔條沖淡干擾發射后形成的箔條云視為質點，設干擾發射時機為T，當t＜T 時，t 時刻箔條云坐標與艦艇坐標相同；當t≥T 時，t 時刻箔條云坐標為：

其中，R 為箔條彈發射距離，α 為箔條彈發射舷角，vf為風速，ω 為風向與艦艇航向夾角。

將反艦導彈視為質點，設其以固定航速朝向艦艇初始位置運動，t 時刻導彈坐標為：

其中，xd0，yd0為導彈初始坐標，vd為導彈速度，β 為導彈來襲舷角。

2.2 末制導雷達搜索波束角模型

末制導雷達搜索波束角模型采用雷達一次捕捉概率為1 時的最小角度搜索范圍模型，這種模型可以在保證捕捉概率的同時，盡量減小末制導雷達的搜索角度，從而減少對方電子對抗的影響［6］。反艦導彈飛行過程中，影響導彈最小搜索角度的主要因素有：目標指示誤差、自控終點散布誤差和末制導雷達最大作用距離［7］。最小角度搜索范圍隨末制導雷達最大作用距離增大而減小，可以表示為：

其中，dmax為末制導雷達最大作用距離，RZK為自控終點散布誤差，RZS為目標指示誤差。

2.3 時空域限制模型

在時間域上，沖淡干擾發射最早時機為艦艇發現反艦導彈時即零時刻，最晚時機為末制導雷達開機時刻。由于敵方末制導雷達開機距離為一定范圍內的未知值，為了確保時域全覆蓋，取最遠（導彈距離艦艇）開機距離作為末制導雷達開機點。時域沖淡干擾發射時間范圍表示為：

其中，Tonmax為導彈到達末制導開機最遠點（導彈距離艦艇）的時刻，Tonmin為導彈到達末制導開機最近點（導彈距離艦艇）的時刻。

在空間域上，當導彈位于可能開機的距離范圍內時，需滿足兩個條件：①雷達搜索波束角范圍中始終有4 個箔條云。②艦艇始終在4 個箔條云圍成的封閉區域內。

圖1 沖淡干擾空域限制條件示意圖

為了滿足條件①，需要在末制導開機最早點和末制導開機最晚點分別對A、B、C、D 4 個箔條云進行判斷。將箔條云的坐標帶入導彈波束角邊界直線方程中，通過符號來判斷箔條云是否在波束角范圍內，表示為：

其中，xd，yd為導彈坐標，xb，yb為箔條云坐標，β 為導彈來襲舷角，θmint為當前時刻末制導雷達搜索波束角。

當A＞0 且B＜0 時，可認為箔條云在雷達搜索波束角范圍內。通過此方法依次對4 個箔條云判斷，可知波束角范圍中是否有4 個箔條云。

為了滿足條件②，需要考慮在沖淡干擾發射時間不恰當時，出現艦艇機動離開箔條云所圍成區域的情況，此時需要在艦首±45°處各補發一枚箔條彈。將沖淡干擾發射到艦艇離開箔條云圍成的封閉區域的時間設為周期TB，每經過一個周期進行一次補彈，補發的箔條彈位于艦首±45°各一枚，設計公式為：

其中，R 為箔條彈發射距離，Vs為艦艇航速，Vf為風速，ω 為風向與艦艇航向夾角。

3 仿真實驗及分析

3.1 箔條云距搜索波束角邊界距離及其影響因素

態勢參數設置如下：導彈飛行速度0.85 M a，發射距離120 km，目標指示誤差2.5 km，自控終點散布誤差2.0 km，來襲舷角左舷93°。艦艇航速15 kn，發射箔條彈距離1.5 km，風速5 m/s。艦艇利用導彈發射前的征兆［5］，通過對空警戒雷達或上級指揮引導在60 km 處發現導彈。

將干擾發射時機設為定值時，風向與搜索波束角邊界線夾角越接近垂直，箔條云距搜索波束角邊界距離越近，如圖2 所示；將風向設為定值時，干擾發射時機越早，箔條云距搜索波束角邊界距離越近，如圖3 所示，結果與理論吻合。由圖可知，過早地沖淡干擾發射時機或不適合的風向都可能使箔條云距搜索波束角邊界距離為負值，即箔條云離開搜索波束角范圍，此時沖淡干擾效果受到影響。

圖2 箔條云距搜索波束角邊界距離與風向關系

3.2 干擾發射有效時機范圍

基于前文模型，設艦艇發現反艦導彈的時刻為零時刻，并對相關參數進行賦值。首先，設在艦艇發現導彈時立即發射沖淡干擾，即干擾發射時機T=0，此時進行限制條件判斷此干擾時機是否為有效實施時機，而后選擇合適的步長step，再進行下一個干擾時機的判斷。若此循環直至干擾時機晚于末制導開機時間這一閾值，則此后干擾時機將都不滿足時域條件，仿真到此結束，得到干擾發射有效時機的范圍［T有效min，T有效max］，其中T有效min為最早有效干擾發射時機，T有效max為最晚有效干擾發射時機，流程如圖3 所示。

圖3 箔條云距搜索波束角邊界距離與干擾時機關系

態勢參數設置如下：導彈飛行速度0.85 M a，來襲舷角左舷93°。干擾發射有效時機范圍如下頁表1，表中數據證實了時空域限制條件對干擾發射有效時機的影響。其中時域限制條件與末制導雷達開機距離、導彈速度、導彈初始位置有關，空域限制條件與自控終點散布誤差、導彈發射距離、指示誤差、發射箔條彈距離、風向風速有關，二者共同影響干擾發射有效時機范圍。

圖4 沖淡干擾發射時機范圍仿真流程

3.3 補彈策略

在實際作戰中，會出現反艦導彈雷達開機距離范圍長，而艦艇快速機動時又與風速產生較大差速，此情況下艦艇極易離開箔條云圍成的區域，從而不滿足空域限制條件導致干擾效果變差，恰當的補彈策略可以應對此情況。

補彈周期如表2，風速與艦艇航速差值越小、箔條彈發射距離越遠、風向與航向夾角越大，補彈周期越長。其原因是風速與艦艇航速差值越小、風向與航向夾角越大，艦艇在朝向箔條云形成的邊界方向的相對航速分速度越大，與理論吻合。

4 結論

本文首先闡述了沖淡干擾發射時機選擇的原理，建立了以時空域判斷條件和補彈周期為核心的艦艇沖淡干擾發射時機仿真模型，通過實例仿真完成了箔條云距離波束角邊界距離、干擾有效時機范圍和補彈策略的計算，驗證了模型的正確性和合理性，總結出了選擇沖淡干擾發射時機的原則，為沖淡干擾使用研究提供了模型和方法支撐。后續工作考慮從導彈捕捉艦艇目標概率著手，進行沖淡干擾效果的評估。

表1 部分樣本干擾有效時機范圍

表2 部分樣本補彈策略