裝甲車輪轂電機自適應預測控制*

周春明

（遼東學院機械電子工程學院，遼寧 丹東 118000）

0 引言

全電化設計的新型裝甲車已成為當代軍事發(fā)展變革的重要技術(shù)方向［1］，其配備的內(nèi)置式永磁同步 電 機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）驅(qū)動系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)復雜的機械傳動結(jié)構(gòu)，具有更好的控制性能、更高的功率密度，效率、電流矢量和轉(zhuǎn)子的位置更加精確［2］。但由于裝甲車通常工況復雜且需要適應各種惡劣環(huán)境，傳統(tǒng)PMSM 的位置傳感器故障頻發(fā)［3］，為此，研究以相關(guān)算法替代位置觀測的無位置傳感器預測控制方法，對提高車輛可靠性和部隊戰(zhàn)斗力具有重要作用，已成為國內(nèi)外研究的熱點［4］。

近年來國內(nèi)外學者針對無位置傳感器作了大量研究，徐斌等［5］通過3 種組合算法合并PMSM 電機濾波環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)，并引入正交模型和閉環(huán)控制器，提高了算法的控制性能，但其準確性依賴于磁鏈值，且在轉(zhuǎn)速突變時誤差較大。Chebaani等［6］利用截止頻率的自適應設置緩解低轉(zhuǎn)速對電機低通濾波器的影響，從而提高對直流偏置量的抑制性能；杜思宸等［7］通過濾波與偏差補償?shù)暮侠砼判騺硖岣咚惴▽﹄姍C零漂的適應性能，預測控制效果較好。由于PMSM 轉(zhuǎn)子在低速時其反電動勢較小，因此，在零速或低速時基于反電動勢法的各種改進算法不再適用［8］。為此，Deepu 等［9］在外差法位置估計基礎(chǔ)上，采用補償矩陣對高頻激勵算法進行優(yōu)化改進，但開環(huán)啟動影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；吳建華［10］等通過構(gòu)建電流的擾動補償誤差方程，對電機擾動量與微分項的合并，并借助函數(shù)的反正切替代，實現(xiàn)基于電流擾動補償?shù)腜MSM 電機無位置傳感器預測控制；Zhang 等［11］將高頻注入與MRAS 法相結(jié)合進行復合控制，獲得較高的辨識精度；Faller等［12］通過流頻比和轉(zhuǎn)子的預定位，提高優(yōu)化反電動勢法的開環(huán)啟動和零漂消除能力；匡斯建等［13］基于趨近率自整定，提出雙曲正弦模糊積分預測控制算法，并通過兩級濾波器抑制高頻和紋波，取得較好的預測控制性能。

可以看出，PMSM 轉(zhuǎn)子的位置觀測通常由反電動勢法和磁路凸極法兩大類算法實現(xiàn)，前者在零/低速時，因電動勢激勵不足而無法觀測位置，后者的額外激勵會干擾PMSM 的基本控制［11］，兩種方法的組合也帶來算法切換和速區(qū)合理選擇問題［9］。有限集模型預測控制（Finite-Control-Set model Predictive Control，F(xiàn)CS-MPC）［14］具有系統(tǒng)成本低、高可靠性、多機協(xié)同和非線性優(yōu)化等諸多優(yōu)點，比PWM 調(diào)制器的動態(tài)性能更優(yōu)［15］。但傳統(tǒng)FCS-MPC 模型依賴于預測參數(shù)的匹配準確性，且不使用PWM 直接控制，導致在非線性誤差或環(huán)境干擾較大時，算法的預測控制性能較低，為此，文中提出基于改進FCS-MPC 的PMSM 無位置傳感器自適應預測控制算法，將系統(tǒng)干擾等未建模因素折算為改進模型的等效總誤差，并通過在線辨識估計推導出電機轉(zhuǎn)位置觀測器的辨識表達式，實現(xiàn)改進算法的自適應預測控制，仿真實驗驗證了算法的有效性。

1 經(jīng)典FCS-MPC 控制

設PMSM 的定子對稱且轉(zhuǎn)子具有正弦分布的磁場，取磁鏈正向作為d 軸構(gòu)建同步旋轉(zhuǎn)坐標系，則定子的電流方程為

2 參數(shù)自適應FCS-MPC 算法

2.1 改進FCS-MPC 預測控制模型

FCS-MPC 算法的控制性能依賴于其預測精度，為此，將影響模型控制性能的各種干擾因素折算為dq 軸上的電壓總誤差vd和vq，則真實電流可表示為：

文中根據(jù)波波夫超穩(wěn)定理論設計改進模型的自適應律，并通過等價反饋框架來替換模型的自適應系統(tǒng)，進而求出滿足Popov 積分不等式的多個自適應律解，最后根據(jù)超穩(wěn)定性要求確定自適應律解，并以其將反饋系統(tǒng)調(diào)整為模型的參考自適應系統(tǒng)，從而僅需電流的采樣值即可完成預測控制，緩解模型對參數(shù)的依賴，并增加其對時變干擾的適應性。

由式（7）計算電機的誤差狀態(tài)方程并轉(zhuǎn)為前向定常模型，即

式中，Rs0和Ls0為相應初始值，通?？赏ㄟ^離線測量或通過生產(chǎn)廠商提供參數(shù)獲得。

2.2 位置觀測器

改進模型降低了經(jīng)典FCS-MPC 算法對電機穩(wěn)態(tài)參數(shù)的依賴和敏感性，但由于算法基于經(jīng)典FCS-MPC 算法直接進行逆變器開關(guān)量的離散控制，無PWM 調(diào)制器，因此，需要設置改進后模型的位置，觀測器以滿足無位置傳感器需要，根據(jù)Popov 理論設計轉(zhuǎn)子的位置辨識自適應律，可得位置辨識為：

辨識參數(shù)應用于預測控制時，需進行低通濾波以消除辨識量干擾和設置合理的延時，將改進模型按頻域表示并采用一階低通濾波器替代，得到：

2.3 初始磁極辨識

由于位置觀測器預測誤差收斂于0 或π，其不能有效區(qū)分南北磁極，不準確的初始磁極判斷會導致收斂錯誤，因而需要辨識初始磁極。設位置觀測速度高于磁極辨識收斂速度，即辨識在位置誤差收斂后，辨識計算式為：

圖1 極值修正與補償濾波改進直流偏置消除

2.4 改進FCS-MPC 控制策略框圖

基于改進參數(shù)自適應FCS-MPC 位置觀測的電機無位置傳感器預測控制過程如圖2 所示，圖中磁極辨識僅在算法初始化時運行。

圖2 改進FCS-MPC 算法控制框圖

3 仿真實驗與分析

以某新型裝甲車輪轂的內(nèi)置PMSM 電機作為研究對象，采樣頻率為20 kHz。實驗環(huán)境為：Intel Xeon E5-2643 v4 @3.4 GHz，32 G 內(nèi)存，NVIDIA M 4000 8G 顯存，在matlab 2016 a 中搭建仿真分析環(huán)境，以圖3 所示內(nèi)置PMSM 開展實驗，電機參數(shù)對預測控制器不開放，以光電編碼器測量的實時轉(zhuǎn)子位置作為真實值，用于控制結(jié)果比較。

圖3 實驗用IPMSM 控制系統(tǒng)

3.1 位置觀測器性能測試實驗

圖4 觀測器位置估計實驗過程

3.2 初始磁極檢測實驗

圖5 不同初始誤差下磁極檢測結(jié)果

3.3 全速工況下控制性能測試實驗

根據(jù)初始磁極檢測結(jié)果，文中改進算法設置l^d=35 m H，則有l(wèi)^q=1.25·l^d=44 m H，在全速控制性能測試實驗中默認完成初始磁極判斷。下頁圖6 和圖7 為文中改進算法在電機全速狀態(tài)下的控制性能實驗結(jié)果，實驗過程中，電機加速到額定轉(zhuǎn)速，然后反轉(zhuǎn)至負額定轉(zhuǎn)速。

從圖6 實驗結(jié)果可以看出，電機在空載時，改進算法的轉(zhuǎn)子位置觀測穩(wěn)態(tài)誤差較小，可以忽略不計，瞬態(tài)誤差在15°以內(nèi)；但在電機額定負載時，根據(jù)電流方向，算法的位置估計穩(wěn)態(tài)誤差在±6°，這主要是因為電機在大電流下工作時，其負載較大，使得磁路凸極與轉(zhuǎn)子凸極不一致，穩(wěn)態(tài)誤差；而當電機輕載時，磁路與轉(zhuǎn)子的凸極相一致，從而降低穩(wěn)態(tài)誤差，圖7 進一步驗證了在電機擴速至額定轉(zhuǎn)速的2.5 倍時，改進算法可以較好地預測控制性能。

圖6 電機全速狀態(tài)下控制性能測試

圖7 弱磁下電機擴速至額定轉(zhuǎn)速的2.5 倍

綜合以上實驗結(jié)果可以看出，文中提出的基于參數(shù)自適應的改進FCS-MPC 算法，電機在各種工況下運行時均取得較好的位置觀測精度和電機控制性能。在電機高速運轉(zhuǎn)時，通過補償后低通濾波與積分操作實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的準確估計；而在低速時，借助極值均值修正與補償后低通濾波相結(jié)合的改進算法，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的估計與補償，同時消除信號的直流量。算法在高低速工況切換時不需要額外的切換策略，有效節(jié)省系統(tǒng)資源，提高了算法的魯棒性，也便于不同PMSM 系統(tǒng)間的移植。但在高速段，相對于經(jīng)典反電動勢法，文中改進算法產(chǎn)生的紋波激勵更大，因而在對紋波敏感的應用場合應用會受到一定限制［16-17］。

4 結(jié)論

為提高全電化裝甲車輪轂電機驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性，針對經(jīng)典FCS-MPC 算法模型參數(shù)匹配度準確性的依賴，及對非線性誤差和環(huán)境干擾魯棒性不足等問題，提出一種參數(shù)自適應設置改進的FCS-MPC 預測控制算法。算法將系統(tǒng)干擾等未建模因素折算為模型的等效電壓總誤差，并依據(jù)Popov超穩(wěn)定性定理推導出改進模型參數(shù)的自適應律，實現(xiàn)等效總誤差和總電感在線辨識估計，進而推導出電機轉(zhuǎn)位置觀測器的辨識表達式，實現(xiàn)改進算法的自適應預測控制，結(jié)合補償后低通濾波和均值修正有效消除直流偏置量，進一步提高位置觀測的精度，有效緩解參數(shù)依賴及電機時變影響問題，改進控制策略適于電機高低速不同工況和負載，有效避免了已有算法固有的速區(qū)選擇和算法切換問題，理論分析和實驗結(jié)果均證明了該方法的有效性。