速度與伺服混合控制在切紙機上的實現

馬文明 肖博文 杜澤瑞

（1.西京學院，陜西西安，710123；2.廣州金升陽科技有限公司，廣東廣州，510663）

當前切紙機按工作原理主要分為回旋式和閘刀式2 種。回旋式切紙機主要用于將生產好的成品紙卷按照生產要求切成平板紙，閘刀式切紙機主要用于將大尺寸平板紙按照生產要求進行剪切。回旋式切紙機的裝置結構主要包括退紙部分、切紙部分、輸紙部分和接紙部分等，其送紙輥和切紙輥在生產中連續工作，結構相對簡單，且生產效率高，近些年得到了快速發展。回旋式切紙機在工作時的磨損狀況、紙幅張力穩定性、切刀刀刃鋒利程度以及控制系統設計的好壞等因素都會直接或間接影響切紙機在工作過程中的剪切精度。當前對于回旋式切紙機的控制方案大概可分為以下3種：①對送紙輥和切紙輥均采用速度控制，此方案抗干擾能力差，切紙精度得不到保障；②對送紙輥和切紙輥均采用伺服控制，該方案控制系統穩定，切紙精度高，但投資大；③送紙輥為變頻傳動，切紙輥為伺服控制，該方案在滿足控制精度的前提下，可以節約投資[1]。因此，如何設計一款在保證切紙機切紙精度的前提下，降低生產投資成本的回旋式切紙機控制方案，成為了企業所追求的目標。本文基于實際工程項目，調研了切紙機的工作流程和裁切原理，結合伺服控制、變頻控制以及多種電力電子技術知識，綜合電氣控制系統設計方面的經驗，設計了一種采用STM32 單片機作為控制中心的雙刀切紙機的控制器；在控制系統中結合伺服控制與變頻控制，通過單片機控制器采集送紙輥和切紙輥的脈沖信號，經過計算處理完成對切紙輥變頻器的控制，從而提升切紙精度，同時降低生產成本。

1 切紙機的工作原理

圖1 為切紙機的工作過程示意圖。紙卷首先經退紙輥到達弧形輥，然后由縱切刀按照一定的寬度進行縱向切割，將成品紙幅分割成兩部分；其中一部分經1#送紙輥輸送到1#切紙輥，另一部分經2#送紙輥輸送到2#切紙輥；2 個切紙輥根據需要設定切紙長度和送紙輥速度，可以實現不同切紙長度的高精度剪切；最后經傳送帶將切好的紙幅運輸至接紙臺。由于切紙輥每旋轉一周切一次紙，切紙輥的速度由送紙輥速度和設定的切紙長度共同決定，每當其一或全部發生改變時，就需要對切紙輥速度進行重新定量，才能保證切紙精度[2]。

圖1 切紙機工作過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the working process of the paper cutter

2 切紙機的控制方案

在整個切紙過程中，送紙輥和切紙輥的穩定控制是實現高精度切割的前提，即切紙過程控制的關鍵在于使切紙輥可以快速穩定地跟隨送紙輥運動。送紙輥速度和切紙輥速度應該滿足式(1)。

式中，v送為送紙輥速度，m/s；v切為切紙輥速度，m/s；t為時間，s。

切紙輥速度還由設定的切紙長度決定，如式(2)所示。

式中，v送為送紙輥速度，m/s；t為時間，s；L給定為切紙輥給定切紙長度。

根據式(1)和式(2)可以看出，切紙機的控制為位置控制，因此需要采取三閉環伺服控制。如果送紙輥和切紙輥都采用變頻控制，則無法保證精度[3]，只有采用全伺服控制，才可以忽略送紙輥給定速度與精度對切紙輥切紙長度的影響。同時，在控制系統中，允許送紙輥存在速度波動和偏差，且在車速較快時，短時間內送紙輥的速度幾乎不變，基本不會影響切紙輥的跟隨[4]。因此，結合生產實際與成本關系，采取送紙輥為速度變頻控制、切紙輥為伺服位置控制的混合控制方案更為合理。

2.1 送紙輥的變頻控制

本文采用變頻器和安裝在送紙輥電機軸端的旋轉編碼器構成1 個速度閉環控制系統，如圖2 所示。其中，對送紙輥采取速度變頻控制，允許其速度有波動和偏差，在切紙輥的伺服位置控制中，可以消除這種誤差。

圖2 送紙輥電機速度閉環控制系統Fig.2 Closed loop control system of paper feed roller motor speed

2.2 切紙輥的伺服控制

切紙輥的位置控制是切紙機控制系統的中心，對切紙輥采用伺服控制，可得到需要的控制精度。根據實際情況，只需使用切紙輥伺服驅動器的速度環和電流環，以及在單片機系統中搭建一個位置環即可構成三閉環伺服系統，其控制連接圖如圖3所示。

圖3 顯示了送紙輥和切紙輥部分控制連接方式，其中2 個編碼器都是抗干擾的差分編碼器；ABB 變頻器采用開環控制；VLT 是伺服驅動器，需要單片機系統外搭位置環組成三閉環伺服控制；送紙輥編碼器PG2 與送紙輥連接，檢測送紙輥的脈沖數，并經硬件電路處理后作為輸入信號輸送給單片機；切紙輥編碼器PG1 與切紙輥電機連接，檢測切紙機電機的脈沖數，并經過脈沖分配器將其分為2 路，一路構成閉環連接到VLT 伺服驅動器的反饋輸入，另一路同送紙輥脈沖數一樣，4 倍頻處理后輸送給單片機；單片機將采集到的脈沖信號進行運算處理后，輸出模擬信號至VLT 伺服驅動器，作為切紙輥電機的給定速度，從而使切紙輥電機可以快速地跟隨送紙輥速度運動；原點開關記錄2 個切點之間送紙輥電機編碼器的脈沖，通過運算可以得出實際的切紙長度。

切紙輥電機速度與送紙輥電機速度之比（K）只與設定切紙長度（L）有關，當L不發生變化時，K為常數[5]。按照所需切紙長度在單片機中設置L，控制程序自動計算K；再將送紙輥速度進行實時采集，兩者相乘就可以計算切紙輥伺服驅動器的輸入給定值。

圖3 切紙機伺服控制連接圖Fig.3 Paper cutter servo control connection diagram

在獲得切紙輥伺服驅動器輸入給定值的前提下，還要計算每個控制周期，切紙輥電機編碼器轉動1圈生成的脈沖個數和送紙輥電機編碼器生成脈沖個數的實時差值，從而進行高精度的位置控制以保證切紙精度。但送紙輥機械減速比和切紙輥不一致，且其編碼器線數也不同，因此需要將采集到的2個脈沖數進行標度換算才能進行差值計算，換算統一標度的方法如式(3)～式(5)所示。

式中，P為送紙輥邊沿線位移跟切紙輥邊沿線位移之間的換算系數；S1為送紙輥邊沿線位移，m；S2為切紙輥邊沿線位移，m。

式中，h1為送紙輥電機編碼器的線數，P/R；K1為送紙輥的機械減速比；C1為送紙輥電機編碼器實時采集的脈沖數；D1為送紙輥直徑，mm。

式中，h2為切紙輥電機編碼器的線數，P/R；K2為切紙輥的機械減速比；C2為切紙輥電機編碼器實時采集的脈沖數；D2為切紙輥直徑，mm。

單片機將切紙輥電機編碼器采集的脈沖個數與P相乘，就可以將切紙輥電機編碼器采集到的脈沖換算至送紙輥電機編碼器脈沖的標度下，并與送紙輥電機編碼器采集到的脈沖數計算差值，對這個差值進行位置環調節，得到的結果疊加到之前的基準值上，然后傳輸給切紙輥驅動器，并在單片機內部進行存儲，作為下一次切紙輥驅動器模擬量的給定值。

2.3 控制系統精度分析

為了讓送紙輥在高轉速和低轉速時測速的誤差均比較小，本文采用M&T 法測速[5]。M&T 法結合了M法和T法對于高、低速段具有不同精度的特點，利用3個定時/計數器，同時對輸入脈沖計數、單片機內部高頻脈沖計數和預設時間進行定時。M&T 法測速波形圖如圖4所示。

該方法的優點是不僅可以記錄T時間內編碼器轉過的脈沖個數，又可以記錄該時間內單片機內部高頻時鐘脈沖個數，即使T不一定是整數個編碼器脈沖周期，也可以算出送紙輥轉速。當STM32 倍頻后的頻率為72 MHz，其計算方式如式(6)所示。

圖4 M&T法測速波形圖Fig.4 M&T method speed measurement waveform

式中，m1為編碼器轉過的脈沖個數；m2為單片機內部高頻時鐘脈沖個數；P為式(3)中送紙輥邊沿線位移跟切紙輥邊沿線位移之間的換算系數；n為送紙輥轉速，r/min。

為了提高精度，采用M&T 法測速時，應確保高頻時鐘脈沖計數器和編碼器輸出脈沖計數器同時開啟及關閉。當測速方法改變后，需要對測量的送紙輥轉速進行濾波，本文采用最大最小值濾波法，即在一定時間內，對采集到的1 組送紙輥轉速進行排序，去除最大值和最小值后，求其他數據的均值，并將其作為切紙輥轉速基準值的給定值。由于程序在運行期間可能會受到干擾出現不確定值，這種濾波方法可以減少這種邊緣值的存在，且使數據穩定在給定值附近。

為使切紙精度更加準確，還需要對基準給定值進行微調以保證切紙輥跟隨送紙輥運行。這個微調是由控制器自主完成的，微調原則為比較上次切割紙張實際切紙長度與設定切紙長度。若實際切紙長度偏長，將基準值進行調小；若實際切紙長度偏小，將基準值進行調大。微調量是在下一次切紙開始時，由計算模擬量基準值進行數字量加減1得到。

3 切紙機的設計參數

根據工業需求，所需切紙機的參數如下。

（1）車速范圍：80～180 m/min；

（2）紙幅寬度：最寬紙幅2400 mm；

（3）切紙長度范圍：790～1092 mm；

（4）傳動比：送紙輥傳動比為5.30，切紙輥傳動比為3.46；

（5）輥徑半徑：送紙輥半徑為241 mm，切紙輥半徑為272 mm；

（6）切紙誤差要求：±1 mm。

4 控制系統的實現

4.1 參數設置與調試

在開機前，需要在KEIL 中通過查看變量對切紙機控制系統進行相關參數設置，如表1所示。

在參數設置完成后，對控制裝置進行調試。在不需要PID 參數情況下，送紙輥電機以50 r/min 速度運行，通過控制器計算切紙輥基準值，送到切紙輥驅動器中以86.31 r/min的速度來驅動切紙輥電機；在調試時應先啟動切紙輥驅動器，此時切紙輥電機的速度為0；再啟動送紙輥變頻器，送紙輥速度由送紙輥變頻器上的操作面板設置。

表1 參數設置Table 1 Parameter settings

4.2 程序設計

送紙輥的控制流程如圖5 所示。送紙輥電機的速度控制通過PLC控制送紙輥變頻器完成。在程序編寫時，送紙輥程序通過STEP7 完成。由于沒有速度反饋，PLC通過自身的開關量輸出模塊來控制變頻器的啟停和加減速。

由上文可知，切紙輥能否穩定跟隨送紙輥運動在控制系統中是至關重要的，所以切紙輥電機速度的給定值尤為重要；而切紙輥速度的基準值由送紙輥速度計算得到，因此對送紙輥速度采用M&T法測算。圖6為切紙輥控制流程圖。

4.3 現場測試

現場接線及調試如圖7 所示。調試好后，對PID值進行確定，根據經驗不斷試湊[6]，最終確定Kp=0.06，Ki=8，Kd=0.01。在進行現場調試時，對程序運行中的重要變量進行觀察，通過ABB 變頻器控制面板把送紙輥轉速提至500 r/min 時，采用M&T 法測速和進行最大最小值濾波，收集送紙輥速度值，繪制波形圖，如圖8 所示；收集切紙輥速度值，繪制波形圖，如圖9 所示。從圖8 和圖9 中可以看出，送紙輥速度在速度采集方法改變時，雖然存在一定誤差，但誤差較小，這可使切紙輥速度更準確地跟隨送紙輥速度，從而提高切紙精度。在切紙長度設定為1092 mm 時，送紙輥轉速為500 r/min，經過不斷調節PID，切紙輥轉速穩定在489 r/min，通過控制器采集到切紙長度數據，繪制波形圖，如圖10 所示。從圖10 中可以看出，最終切紙精度基本穩定在±1 mm。

圖5 送紙輥控制流程圖Fig.5 Control flow chart of paper feed roller

圖6 切紙輥控制流程圖Fig.6 Flow chart of paper cutting roller control

5 結論

本文首先對切紙機的工作原理、控制過程進行了分析；采用M&T 法測速和最大最小值濾波法來測算送紙輥速度，從而降低采集誤差；再通過對切紙輥速度進行微調以提高切紙精度；同時對相關程序進行了設計；最后進行了現場驗證，證明采用本方法切紙精度可達到±1 mm。

圖8 送紙輥速度圖Fig.8 The speed of feed roller

圖9 切紙輥速度圖Fig.9 The speed of cutting roller

圖10 實際切紙長度圖Fig.10 Actual length cut