不確定條件下后裝協同保障鏈優化調度

曾 斌, 張泉先, 李厚樸

(1. 海軍工程大學管理工程與裝備經濟系, 湖北 武漢 430033;2. 海軍工程大學導航工程系, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

后裝保障鏈對于軍隊后勤和裝備保障具有十分重要的作用,它可以看作是從后方保障基地到前線作戰部隊的一條需求供應鏈或網絡,主要功能是存儲、運輸、中轉和分配作戰物資,協調保障行動。它與商業供應鏈存在相似之處,但由于目的要求不同導致二者又有很多不同[1-2],保障鏈相比商業供應鏈的特點體現在:① 敏捷性要求更高;② 供應鏈更復雜;③ 資源類型更加多樣;④ 環境動態變化;⑤ 對可靠性和維修性要求更高。其中④和⑤與不確定性直接相關。

近年來后裝保障供應鏈已成為軍事理論研究的熱點問題,也取得了不少成果。文獻[3-4]分別利用時空網絡和復雜網絡技術描述了保障網絡,但以保障中斷恢復為研究背景,不確定影響考慮較小。文獻[5]研究了軍事供應鏈中武器裝備備件的保障生產問題。文獻[6]研究了軍事供應鏈的風險管理問題。文獻[7]通過價值流圖減小多級軍事供應鏈的備件提前期。它們都指出了后裝保障屬于多保障點、多需求點以及多梯隊的復雜供應鏈,具有較大的失效風險。

文獻[8]利用粒子群算法解決兩層軍事供應鏈問題,文獻[9]為一個3層軍事供應鏈提供決策支持,文獻[10-11]分別提出了戰時陸地和海上的集中式后勤保障規劃模型并用遺傳算法進行求解。它們都指出了軍事供應鏈的優化計算復雜度較高,但都采取了戰時統一指揮下的集中式規劃模型。

在研究供應鏈的不確定性方面,文獻[12]用區間數度量裝備供應網的不確定性,采用基于禁忌搜索的兩階段進行求解,給本文以較大啟發,但優化模型中沒有考慮庫存水平和運輸方式,求解算法性能不夠,另外區間分析在進行復雜運算時易產生區間擴張,產生較大誤差。文獻[13-15]采用魯棒規劃解決不同類型供應鏈的不確定性問題。文獻[16-17]采用模糊控制解決備件多級供應的不確定性問題,雖然與本文采用的模糊規劃在模型建立和應用目的上有較大不同,但表明了模糊優化在處理保障供應不確定性問題方面的優勢。文獻[18-19]主要研究了災害救援供應鏈的設計,利用歷史統計數據來支持不確定性規劃問題。

本文主要貢獻如下:① 無論是應急保障還是作戰保障,現有研究大多假設有一個集中管理部門,由其統一協調與控制,這對于持續時間較短的小規模行動是有效的,但是對于大規模且需要長期對抗的軍事活動,例如爭奪海上資源的分布式海戰場以及海上預置基地的設置[20],需要多部門協調和征用民用設施和資源,為此本文提出了一個基于信息共享的協同保障算法,解決后方保障基地和前進基地之間的資源協調問題。② 盡管近年來關于不確定情況下的供應鏈研究越來越受到重視,但是它們主要采用統計或魯棒規劃方法來處理不確定性,這需要有大量的客觀歷史數據來做支撐,從中預估出數據的離散或連續概率分布情況,而且只有在系統行為能夠多次重復時,統計規劃的結果才具有實踐意義。但是對于作戰保障而言,一方面缺乏足夠多的實際戰場數據來估計模型中不確定性參數,另一方面由于敵方武器性能和兵力參數的可信度難以驗證,導致兵棋演練或作戰仿真得到的數據也缺乏權威性。因此,本文采用模糊規劃來處理后裝保障的不確定性參數,綜合保障指揮員的經驗及小樣本來建立不確定參數的模糊數。③ 供應鏈優化往往包括多個相互沖突的目標,現有研究一般以線性加權法來處理,但是在戰時后裝保障場景下,優化項較多而且缺乏先驗知識來估算各個目標權重值,為此利用加權增強約束法來估算多目標Pareto解,輔助決策后裝指揮人員選擇合適的解決方案。④ 與傳統的應急保障和后勤保障研究相比,本文研究對象更為復雜,屬于多規劃周期、多物質類型、多需求點、多保障梯隊的供應鏈優化問題,而且在決策變量中增加了后裝指揮需要的重要指標-庫存水平,這些問題在提高模型實用性的同時也使得解算過程更為復雜,為了提高計算精度和效率,提出了一個嵌入自適應大規模鄰域搜索的Memetic算法。

1 規劃模型

本文模型屬于無限時域規劃,為了書寫簡便,在參數和決策變量的定義中省略了系統時間描述,模型分為以下兩個部分。

1.1 前進基地模型

1.1.1 對象/集合的定義

B:保障基地集合,保障基地b∈B;

Q:候補前進基地集合,前進基地q∈Q;

R:保障需求點集合,r∈R;

K:保障物質類型集合,k∈K;

V:運輸方式(工具類型)集合,v∈V。

1.1.2 參數的定義

hkq:在前進基地q每存儲單位數量的k物質所需要花費的維護開銷;

Mv:基地擁有運輸工具v的最大可用數量;

Cv:運輸工具v的最大運輸容量;

av:運輸工具v的護航開銷;

ck:每單位物質k占用的存儲空間;

Oq:前進基地q的最大庫存容量;

1.1.3 決策變量的定義

xbqkv:以工具v作為運輸方式,從保障基地b運送到前進基地q的物質k的數量(決策者是前進基地);

yqrkv:以工具v作為運輸方式,從前進基地q運送到保障需求點r的物質k的數量;

zl:布爾變量,為1表示在l點部署前進基地,否則為0;

dkq:前進基地q存儲的物質k的庫存水平;

ukr:需求點r申請物質k,但沒有得到滿足的數量;

Tbqv:從保障基地b到前進基地q之間的運輸工具v的數量;

1.1.4 前進基地規劃模型的設計

目標函數如下:

(1)

目標函數包含5項,第1項為從保障基地到前進基地的運輸開銷(與距離有關),第2項為從前進基地到保障需求點的運輸開銷,第3項為前進基地的庫存維護開銷,第4項為缺貨開銷,第5項為護航開銷(與物質量或運輸工具數量有關),這里開銷并非金額,而是懲罰單位。約束條件如下:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Tbqv≤Mv

(9)

(10)

式(2)表示前進基地收到的物質不大于保障基地發送的物質量;式(3)表示前進基地的庫存約束,即對某一種物質,本供貨周期中前進基地進貨數量加上上一周期的庫存量減去發貨量,等于現在的庫存量。式(4)表示保障需求點申請的物質量減去沒有滿足的物質量等于它實際接收到的物質量;式(5)表示前進基地庫存總量約束;式(6)表示從保障基地到前進基地的運輸總量約束;式(7)表示從前進基地到保障需求點的運輸總量約束;式(8)表示流量約束,M為一個極大數,表示只有該候選地址部署了前進基地才能接收物質;式(9)和式(10)表示運輸工具數量的限制。

1.2 保障基地模型

模型參數定義如下:

pkb：保障基地b采辦單位物質k的開銷;

ck：每單位物質k占用的存儲空間;

Skb：保障基地b被申請發送的物質k數量(該信息從前進基地q獲取)；

決策變量定義如下:

目標函數如下:

(11)

式中，目標函數包括3項,第1項為總采辦開銷(戰時可省略),第2項為庫存開銷,第3項為保障基地的缺貨懲罰。約束條件如下:

(12)

(13)

(14)

(15)

式(12)表示保障基地的庫存約束,即對某一種物質,本供貨周期中保障基地采辦數量加上上一周期的庫存量減去發貨量,等于現在的庫存量。式(13)表示保障基地發往前進基地的物質量等于前進基地申請量減去保障基地的缺貨量。式(14)表示保障基地的庫存總量限制。

2 分布式協同算法

如果戰場局勢需要采取處于長期遏制態勢,前進基地作為預置儲備節點為分布式殺傷作戰節點服務[21],后方保障基地可能會租用民用物流公司,這時要更多的從經濟利益和市場活動出發,后方保障基地關心的是采辦開銷,前進基地關心的是庫存和運輸開銷,二者之間需要建立一個基于信息共享的采辦—分發協同機制來提高后裝保障效率。前進基地和后方保障基地的協同算法設計如下。

步驟 2前進基地計算前進基地規劃模型,見目標函數式(1)和約束條件式(2)～式(10),得到后裝物質的分發方案,其中xbqkv表示后方保障基地至前進基地的物質種類及數量,匯總后作為Skb共享至保障基地模型。

(16)

3 模糊規劃的轉化

根據作戰區域激烈程度和任務的不同,保障需求的類型和數量具有較大的不確定性,因此前進基地模型中的物質申請量是一個不確定參數。從保障基地到前進基地以及從前進基地到需求點的運輸開銷會隨著作戰區域和路線的變化而變化,也屬于不確定參數,由于物質短缺導致的懲罰系數也與作戰任務和優先級相關,屬于不確定參數。

本文利用了模糊規劃方法處理優化問題中的不確定性。由于本文中參數不確定性較大,所以采用了梯形分布作為隸屬度函數。另外模糊規劃中使用兩種測度來測量置信水平度[22],一種是基于樂觀的可能性測度,還有一種是基于悲觀的必然性測度,在戰場環境下物質供應比較緊張,本文采用謹慎態度來處理物質保障問題,所以通過必然性測度來保證機會約束的滿意度。下面為本文緊湊形式規劃模型對應的模糊規劃模型,目標函數如下所示:

(17)

約束條件如下:

(18)

Gx≤Hy

(19)

(20)

x,y為正整數向量

(21)

圖1 梯形隸屬度函數

區間EI和期望值Ev可按下式計算:

(22)

(23)

(24)

從式(24)可推導得:

(25)

從式(25)可以把緊湊形式模糊規劃模型轉換成對應的清晰式,其目標函數描述如下:

(26)

約束條件為

Cx≤(Iβ-β)D(2)+βD(1)

(27)

Gx≤Hy

(28)

(29)

(30)

x,y為正整數向量

(31)

式中，Iβ為全1矢量，維數與β相同;Iv為全1矢量，維數與v相同。因此,基于上述緊湊形式的清晰式規劃模型,將含有不確定參數的保障基地模型和前進基地模型分別等價變換為清晰式,下面只描述清晰化改造后的目標函數和原來包括不確定參數的約束關系,原來只有確定參數的約束條件保持不變,帶下標(1)～(4)的參數為對應的可調節梯形隸屬度函數參數,前進基地清晰等價模型的目標函數如下:

minZ1=

(32)

原包含不確定參數的約束條件式(4)改造為以下兩個不等式,其他約束條件不變。

(33)

(34)

保障基地清晰等價模型的目標函數如下:

(35)

原包含不確定參數的約束條件(15)改造為以下不等式,其他約束條件不變。

(36)

4 求解算法

保障基地和前進基地的優化可以看作是一個多目標規劃問題。

4.1 多目標轉換單目標

根據決策者的參與階段,多目標轉換方法可以歸納為以下3種:① 先驗方法，最常用的加權和[23]就屬于這種方法,它要求決策者在問題求解之前事先確定目標的權重;② 交互法，在求解過程中需要決策者參與問題的搜索過程[24],要求決策者對計算過程較為了解;③ 后驗方法，生成一批有效解,由用戶從中選出最適合的Pareto解[25]。后驗方法雖然增加了時間復雜度,但能夠在減少用戶事先干預的情況下提高Pareto解的質量,鑒于后裝保障問題的兩個規劃問題涉及優化項較多,且難以事先給定權重的具體值,所以本文采用了后驗方法中ε-約束法的改進版本“加權增強ε-約束法”[26],目標函數轉換為如下形式:

(37)

式中,θ1和θ2為可調節優先級參數，θ1+θ2=1;range1和range1分別表示前進基地和保障基地目標函數的取值范圍;sl2為保障基地目標的松弛度,根據ε-約束法建議,δ值任取10-3和10-4之間的一個極小數。由于前進基地的保障效果直接關系到戰場態勢,所以取前進基地目標為主目標,保障基地目標移入約束條件。

原有保障基地目標函數改造為如下所示的懲罰約束,將其加入原有約束條件中:

Z2+sl2=ε2

(38)

式中,ε2不是一個數,而是一批數,可以看作一個矢量,所以規劃模型也根據ε2的數量將轉換為多個。本文單目標轉化算法步驟具體如下。

步驟 2按下式分別計算前進基地和保障基地目標函數的取值范圍:

(39)

步驟 3設置中間網格點數量g2,計算ε2矢量值為

(40)

這樣原模型轉換為g2+1個規劃模型,每一個ε2對應的模型得到一個折中解。

4.2 基于Memetic算法的求解過程

盡管經過模糊規劃和加權增強ε-約束法對原模型進行了清晰化和單目標轉換,但轉換后模型還是屬于NP難的混合整數線性規劃模型,現有數學方法難以計算其精確解,所以本文借鑒了Memetic算法框架[28],在利用遺傳算法的全局搜索能力的同時,還嵌入了自適應大鄰域搜索算法的局部搜索優勢,在確保求解精度的前提下提高了計算速度。圖2為本文算法流程圖。

圖2 Memetic算法流程圖

4.2.1 染色體的編碼和譯碼

對于整數規劃,遺傳算法存在Michalewicz矩陣、Prufer數字以及基于優先級等多種染色體編碼方法,本文采用了基于優先級的分層分段改進編碼方法[29],如圖3所示,編碼矩陣中,縱向分3層,首先按時間周期分組,在一個時間周期內又按物質種類分組,如果考慮運輸工具,則需要再加一層,示例中為了簡潔起見沒有考慮運輸工具。最后按優先級PR和庫存水平IL分組,橫向分兩段,第一段為保障基地模型涉及的物質傳輸節點(保障基地和前進基地),第二段為前進基地模型涉及的傳輸節點(前進基地和保障需求點)。例子中保障基地數量|B|=3,前進基地數量|Q|=4,保障需求點數量|R|=5。在算法初始化階段(見圖2中步驟1),隨機生成不相同的隨機數(1～|B|+|Q|)作為保障基地段染色體,同樣生成|R|+|Q|個各不相同的隨機數(1～|R|+|Q|)作為前進基地段染色體。

圖3 染色體編碼示例

設T為決策周期數,K為保障物質類型數,下面為單段(保障基地段或前進基地段)染色體譯碼算法(見圖2中步驟3)的偽代碼。

輸入參數:

S-發貨節點集合(B或Q);

D-收貨節點集合(Q或R);

Isdk-收發貨節點之間的運輸開銷;

V(|S|+|D|)-物質k的優先級PR層染色體編碼。

輸出:

Xsdk-收發貨節點之間運輸的物質數量;

Zs-布爾量,決策是否在s節點建立基地。

Fort=1 toT∥遍歷保障決策周期

Fork=1 toK∥遍歷保障物質類型

輸入該次循環所需參數;

While ∑sCks≤0 && ∑dRkd≤0

Xsd=0 ?s∈S,d∈D

n=argmax{V}∥V中找出優先級最高的節點

ifn∈Sthen∥如果n為發貨節點

s*=n

d*=argmin{Isdk|V(d)≠0,d∈D}

∥選擇最小運輸開銷的節點為收貨方

else如果n為收貨節點

d*=n

s*=argmin{Isdk|V(d)≠0,s∈S}

∥選擇最小運輸開銷的節點為發貨方

Xs*d*=min(Cks*,Rkd*)∥選擇運輸物質數量

Cks*=Cks*-Xs*d*∥更新發貨方庫存

Rkd*=Rkd*-Xs*d*∥更新收貨方需求量

ifCks*=0 thenV(s*)=0

ifRkd*=0 thenV(d*)=0

end loop

fors=1 to |S|

if ∑dXsd≤0 thenZs=1∥s點設置基地

endfor

endfor

4.2.2 染色體的交叉和變異

交叉算法通過交換父代染色體的部分基因段來擴展新的解集空間,整數互換編碼可以采取的交叉算子較多,包括部分映射交叉、排序交叉以及基于位置的交叉等,但本文采取的是優先級分段編碼,常規的染色體交叉算子容易引起交叉后基因出現互異性和不合理性[21]。

為了避免沖突檢測和修補步驟影響執行效率,本文采取了二階段子段互換算子,如圖4所示。首先,生成一個隨機二進制數組,把它分配至各個染色體段。本文只是針對現有2層供應鏈的2段編碼進行說明,所以圖4只需要2位二進制,但本文算法可以擴展到3層以上。第2階段,如果被分配的數字為1,按圖4說明交換算子。這樣可以避免交叉后染色體出現重復基因,違反優先級編碼原則。

圖4 染色體交叉算子示例

與交叉類似,變異算子也用以擴展新解集空間并防止過早收斂,只不過它只作用于一個染色體上,本文采取了“新增”變異算子,即在選中染色體上隨機選擇一個位置的基因并把它插入到一個也是隨機選擇的新位置處,如圖5所示。

圖5 染色體變異算子示例

4.2.3 鄰域搜索算法

為了彌補遺傳算法局部搜索能力的不足,本文在Memetic算法中增加了自適應大鄰域搜索算法[30](見圖2中步驟4),它通過一系列破壞算子和修復算子對當前解進行變化,產生相應的新鄰居解集合,其中破壞算子會破壞當前解的一部分,而后修復算子會對被破壞的解進行重建。自適應大鄰域搜索算法會為每個破壞算子和修復算子分配權重,通過該權重控制對應算子在搜索期間使用的頻率,為了得到更好的鄰居解集,算法還會根據搜索過程中各個算子的表現動態調整其權重,該算法能在減少計算時間的同時提高解集質量。

本文定義了如下兩類破壞算子:

(1) DN1，在當前解染色體編碼中隨機選擇不相鄰位置的基因實施破壞,基因數量隨機;

(2) DN2,在當前解染色體編碼中隨機選擇相鄰位置的基因實施破壞,基因數量隨機。

如果DN1和DN2中的基因數量不隨機,而是選擇1到多個,可以改變為多個破壞算子。

定義了如下3類修復算子:

(1) RN1,對選擇破壞的基因集合隨機重新排序,再放回原位置;

(2) DN2,對選擇破壞的基因集合倒序排列,再放回原位置;

(3) DN3,選擇破壞的基因集合與染色體內其他位置的基因交換位置。

鄰域搜索算法偽代碼如下所示。

輸入:

1 遺傳算法傳來的當前迭代的最佳解;

2 破壞算子集Ω-和修復算子集Ω+;

3 破壞算子權重集ω-和修復算子權重集ω+;

4 禁忌表TL。

輸出:改善的解集。

1ω-=(1,…,1);ω+=(1,…,1);∥ω-中每一個數字對應Ω-對應位置算子的權重,ω+也類似

2s=遺傳算法當前迭代的最優解

3 repeat

4 根據ω-和ω+的權重,選擇r∈Ω-,d∈Ω+

5s’=r(d(s));∥先破壞后修復s得到新解s’

6 ifs’ ∈TL then continue;∥新解曾經出現過

7 按式(37)計算新解s’的適應度F(s’);

8 ifF(s’)>F(s) thens=s’

9 按下式更新ω-和ω+:

(41)

(42)

10 對s’再次應用爬山法進行搜索

11 更新TL、θd和θr

12t=t+1

13 untilt>maxt

14 返回s’

步驟10中爬山法每次迭代都使用DN1和RN1來更新鄰域。

5 仿真驗證

為了評估本文算法的有效性,首先建立了一個包含3層保障鏈(保障基地、前進基地、保障需求點)的實驗案例,實驗數據包含保障需求點不同時間段的物質申請的種類和數量以及起始時保障基地的庫存物質等信息,來源于分布式殺傷兵棋演練的存儲數據,從中選取了5個不同規模想定的參數設置和仿真演練數據驗證本文模型,模型中不確定參數取想定中對應參數的三角分布。

第1個實驗把協同算法、集中求解算法與分立求解算法的結果進行了對比。保障基地數量為5,保障需求點數量為32,前進基地數量為5,在分立求解算法中,前進基地和保障基地模型分別求解,案例中供應鏈的每一個節點輸出提取計算求和。集中求解算法中,取消第2節的分布式優化算法,前進基地和保障基地模型的約束條件和目標函數合并后優化。表1為置信水平分別為0.7、0.8和0.9時的目標函數值(開銷),從中可以看出協同算法的總開銷小于分立算法但高于集中算法。例如當β=0.7時,分立算法為957 632,但協同算法的缺貨開銷為0。分立算法轉化為協同算法時,由于存在信息共享機制,所以前進基地開銷沒有增加,與分立算法相同,另外由于協同算法中沒有缺貨開銷,所以保障基地開銷和總開銷小于分立算法。這里開銷并非金額,代表懲罰單位。從表1可以看出,集中算法的實施需要后方前方統一指揮,雖然開銷最小,但如第2節所述,這種方式難以持續。而當前,特別是某些爭議海域局勢緊張的局面可能長期存在,這就需要協同算法來優化處理。

表1 算法開銷比較

第2個實驗分別對前進基地模型(Z1及約束)、保障基地模型(Z2及約束)和協同保障模型進行敏感性分析。

圖6和圖7顯示隨著前進基地數量的變化,3個模型目標函數值(開銷)的變化情況。如圖6所示,對于所有3個模型,當前進基地數量增加時,Z1的開銷減小,當前進基地數量為7時,Z1開銷最小。在圖7中,當前進基地數量為6～9之間時,Z2開銷最小。盡管隨著前進基地數量增加,協同模型和保障基地模型求解得到的Z2開銷相應減少,但前進基地模型的Z2開銷卻并不總是減少,其運輸開銷和護航開銷會隨著數量增加而增加,轉折點大概在前進基地數量為7的位置。另外,從圖6和圖7中可以看出協同算法求解得到的是Z1和Z2之間的較優值。

圖6 前進基地數量對Z1開銷的變化

圖7 前進基地數量對Z2開銷的變化

圖8 運輸工具可用數量對Z1開銷的影響

在后裝保障供應鏈中的一個關鍵問題是如何管理不確定性。如果直接把包含所有不確定參數的模型與確定性模型進行比較,會導致參數均值化問題,從而影響比較結果,為此在第3個實驗中設計了4個不確定程度不同的比對模型進行性能比較。

比對模型4:所有不確定參數為隨機數。

圖9為5類想定下不同比對模型求解得到的總開銷。可以看出由于比對模型1不考慮不確定性,所以在保障供應鏈中引起的開銷最大,而且在不同想定下的開銷變化量也比較大。比對模型2考慮了物質保障不確定性,盡管模型復雜度有部分增加,但應對不確定環境的能力也相應提高。模型的不確定性程度越高,它轉換為概率約束規劃后包含的參數種類和數量也會相應增加,即復雜度增加,但是與低不確定性模型相比,總開銷會降低。如圖9所示,不確定性程度越高的模型,總開銷降低的同時穩定性也相應增強。比對模型4相較于模型1、2和3,總開銷的平均降低率為8.9%、6.7%和3.7%。

圖9 不確定程度不同模型的總開銷

第4個實驗檢驗協同算法計算Pareto解的有效性。根據保障基地數量、前進基地數量、保障申請點數量以及運輸工具數量等參數,從仿真演練想定案例中分別選取小、中、中大、較大和大型5種保障規模的數據進行優化計算,并以只實現第4.2.2節染色體編碼譯碼的常規多目標遺傳算法NSGA-II作為比對算法,為了公平起見,遺傳算法的最大迭代數量為本文Memetic算法的3倍。

以下為用于比對的兩種性能指標:① Pareto優化解的平均數量;② Pareto優化解的平均比例APR[31]。設S1和S2分別為Memetic算法和NSGA 算法計算得到的Pareto解集,U為S1和S2的并集,S1集合的Pareto解比例定義為U中任何一個元素非支配的S1解所占比例,表達式如下:

(43)

如果APR增加,表示U中成員非支配的S1中的Pareto解數量也增加。

表2為每一個想定數據運行15次后計算結果的平均值,Met為改進Memetic算法,GA為NSGA-II算法。從中可以看出,針對每一個規模的案例,改進Memetic算法性能都要好于NSGA-II算法。改進Memetic算法平均能夠找到7.86個Pareto優化解,而NSGA-II算法只能平均找到4.53個解。另外改進Memetic算法的解質量也要明顯高于NSGA-II算法,平均0.99大于0.07。而且改進Memetic算法計算時間也要優于NSGA-II算法,平均花費620.81 s,而NSGA-II平均花費1 344.55 s。圖10為兩種算法某次運行的Pareto前沿示例圖。從性能指標比較結果看,對于后裝保障供應鏈優化問題,綜合了加權增強ε-約束法以及鄰域搜索法的改進Memetic算法具有良好的求解性能。

表2 兩種算法求解多目標規劃的結果比較

圖10 兩種算法的Pareto前沿示例

6 結束語

本文首次提出了不確定條件下基于信息共享的保障基地-前進基地的協同模型,該模型中保障基地作為后裝物質的提供者,前進基地負責物質的存儲及配送,二者與作戰部隊構成3層保障鏈模式,并對它們的保障行為進行了數學描述。然后在仿真案例中從分立、集中和協同3種決策結構的角度進行了模型求解,在分立結構中,由于保障鏈成員各自獨立決策,造成供貨方經常性缺貨,保障鏈總體開銷增大。與之相比,集中結構下的保障鏈總體開銷得到大幅度降低。而協同結構由于采用了信息共享機制,開銷同樣得到較大降低,特別是前進基地在保持分立結構的同時還能減少開銷。

本文還采用了模糊規劃方法來解決保障鏈中的不確定性參數影響,為了克服轉換后規劃模型的計算復雜性過大的問題,提出了改進的Memetic算法進行模型求解,并通過仿真實驗驗證了算法的魯棒性和有效性。下一步工作將繼續研究存在運輸中斷風險的保障鏈規劃模型。