基于課堂教學的數學項目學習課程資源開發框架構建分析

郝連明

【摘要】項目學習課程資源是進行項目學習活動的基礎，構建課程資源開發框架對于解決資源開發難的問題具有重要意義.開發課程資源主要有基于課程標準確定項目目標，聯系實際尋找項目素材，突出重點設計驅動問題，梳理知識脈絡調整項目結構，根據實際學情制定作品要求五個環節.

【關鍵詞】數學;項目學習;課程資源開發框架

項目學習，又稱“項目式學習”“項目化學習”“基于項目的學習”.近年來，隨著教育個性化、信息化和全球化浪潮的興起及國際范圍內對素養研究的關注，項目學習作為一種綜合的學習和課程形態，獲得了極大的關注.在數學項目學習中，學生能夠完成對數學知識和項目知識的學習，也能夠鍛煉合作能力、溝通能力、交流能力、創新能力等多種能力.雖然數學項目學習從初衷到效果均得到一定認可，但其在各方面的特點也成為制約發展的因素，尤其是課程資源的開發，直接影響了課堂教學中項目學習的開展.因此，構建出相對穩定的資源開發框架，形成一套行之有效的資源開發流程，將會極大促進數學項目學習在教學實際中的開展.

一、數學項目學習課程資源開發現狀

數學項目學習作為一種基于數學學科的教育研究逐漸受到重視，我們從近些年的文獻可以看出，以“學習模式”“小學數學”“核心素養”為主的研究熱點逐漸形成.從研究內容看，學者更多地關注了數學項目學習的價值、理念、過程、效果等方面，對課程資源方面關注較少.不過一些文獻也報道了所使用的項目學習課程資源，例如“共享單車”“美化我們的家園”等.另外，夏雪梅團隊也對小學數學項目學習資源開發進行了研究，以“環保送水方案”為例給出了相對可行的八個現實素材方向，對于開發課程資源有很大幫助.北師大綦春霞項目組結合初中數學知識的邏輯結構編制了系列數學項目學習課程資源，并在北京、山西開展了小范圍實驗，取得了不錯的成果.例如，“校園義賣”“數說宇宙”“運動會入場表演”“校園綠地設計”“創意學習桌”“健康計劃”“電視闖關游戲的調整”等.這些課程資源主題貼近生活實際，任務要求較為新穎，易于完成.更重要的是，這些項目資源符合《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求，實現了初中數學知識的全覆蓋.

總體來看，現階段國內數學項目學習研究者已經積累了一些課程資源，也有一線教師根據實際情況開發了部分課程資源.但是，數學項目學習不同于數學綜合實踐活動，學生需要通過完成項目任務來進行數學知識的學習，而不是將已經學習到的數學知識應用于實踐活動.當項目歷程對學生理解學習內容發揮關鍵作用時，項目學習才算是真正發生.以此標準來看，很多文獻中的項目并不是真正的數學項目學習，而更傾向于數學實踐活動，強調“用”，弱化“學”，真正能夠在數學課堂教學中開展的數學項目資源并不多.由此可見，構建可行的項目學習課程資源開發框架和流程，將為數學項目學習研究，特別是一線教師開展課堂教學提供幫助.

二、數學項目學習課程資源開發框架

1.課程資源開發框架

項目學習目前還沒有學術界公認的標準定義，我們通常認為項目學習是一種教和學的實踐型模式，集中關注于某一學科的中心概念或原理，旨在把學習者融入有意義的任務完成過程之中，讓學習者積極地進行探究與發現，自主地進行知識的整合與建構，以學生生成新知識和提高完成項目任務的能力為主要成就目標.由此可見，項目學習主要分為知識目標和任務目標.其中，知識目標是內在核心，任務目標是外在表現.知識目標是學習活動的最終追求，項目學習也要緊緊圍繞知識和任務雙重目標進行.從項目活動的開展到達成情況的檢驗，都要保持任務明線和知識暗線的協調統一.基于這種認識，以及多次項目學習課程資源開發的實踐經驗，筆者初步構建了下列項目學習課程資源開發框架.框架共分為五個部分，分別為“學習目標”“項目素材”“驅動問題”“項目結構”“作品要求”.

2.框架邏輯關系分析

第一，開發者明確學習目標，明確學生通過項目學習獲得哪些數學知識.第二，開發者對數學知識進行梳理，尋找合適的素材.項目素材往往是具有實際背景的材料，例如制作投石機、紙工藝品，或者完成調查報告、開展義賣活動等，具體可以分為社會型項目、生活型項目、學科型項目三類.第三，開發者設計驅動問題.驅動問題是給學生的項目驅動力，項目進行的目的就是解決這個驅動問題.因此，驅動問題的設計既要簡潔清晰，又要包含項目的各個結構成分，能夠形成完整的項目活動，保證學生數學知識的學習.第四，開發者設計項目結構，根據驅動問題的要求，選擇與之密切相關的數學知識及項目載體，組合成一個相對完整的項目活動.項目結構的確定要考慮項目實際背景的邏輯關系，同時也要兼顧數學知識的邏輯關系.第五，開發者制定作品要求.項目作品是項目學習的最終成果，也是區別于其他學習形式的重要特點.所以，作品要求要以知識為主體，作品的完成是對所學數學知識的綜合檢驗，是一個知識輸出的過程.作品類型可以多種多樣，如實物類、虛擬類、創意類、活動類，具體呈現形式也可以豐富多彩，如模型、海報、PPT、黑板報或者小短劇、詩歌朗誦等.總之，作品并不拘泥于形式，這個環節的設計要最大可能地激發學生的創新意識，鍛煉學生的合作能力和溝通能力，教師通過學生在作品完成過程中的表現來檢驗學習目標的達成情況.

上述五個部分是數學項目學習課程資源開發中的核心環節，基本形成了從前到后的邏輯順序.資源開發的過程是一個循環往復、螺旋式上升的過程，各個環節彼此牽制、相互影響.例如，在資源開發過程中先形成驅動問題，然后形成項目結構.然而，受到學生知識儲備等多種因素的影響，項目結構在不斷調整中也會影響驅動問題的確定.這就需要開發者進行多次調整，最終使驅動問題和項目結構相統一.另外，在項目結構不斷完善的過程中，還會出現原定數學知識無法實現項目任務要求的情況，這就需要開發者增加數學知識，豐富學習目標.除了這些，開發者還要在資源中適當增加“腳手架”內容，輔助學生學習.總之，該框架要基本能夠保證課程資源的順利開發，能夠基本解決項目學習課程資源開發難的問題.

三、數學項目學習課程資源案例及分析

基于前述數學項目學習課程資源開發框架，項目團隊開發了可行性很高的數學項目學習課程資源案例“設計并制作創意茶幾”.該課程資源來源于生活實際，屬于生活情境.同時，作品的難度也比較適中，易于學生完成任務.

課程資源包含“學習目標”“驅動問題”“項目結構”“作品要求”“輔助資源”五個基本組成部分，具體資源如下所示：

設計并制作創意茶幾

學習目標

1.通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等;

2.會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義;

3.會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體;

4.了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和制作實物模型;

5.通過實例，了解上述視圖與展開圖在現實生活中的應用

驅動問題

如何設計和制作一款具有幾何元素的創意茶幾模型

項目結構

任務一：發現茶幾中的立體圖形

（茶幾中有哪些幾何圖形）

子任務1：找出立體圖形;

子任務2：了解茶幾腿（棱柱）

任務二：設計茶幾模型（繪制三視圖）

子任務1：畫圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖和俯視圖;

子任務2：畫正五棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖

任務三：制作茶幾模型（繪制展開圖）

子任務1：了解展開與折疊;

子任務2：繪制正五棱柱展開圖

作品要求

設計并制作創意茶幾紙模型

1.茶幾模型中包含幾何元素;

2.茶幾設計新穎、美觀;

3.畫出所設計茶幾的主視圖、左視圖、俯視圖;

4.通過PPT、海報等形式解讀所設計的茶幾

輔助資源

1.設計之家：

http：//www.sj33.cn/industry/jjsj/

2.紙藝網：

http：//www.zhidiy.com/zhimo/

學習目標.在上述項目課程資源開發中，教師要明確學生所要達成的數學知識目標.目標內容涉及初中數學幾何初步知識，包括點、線、面、體及三視圖，教師通過對這些知識的梳理，發現茶幾能夠較多地涉及這些知識.因此，將茶幾確定為項目素材.

驅動問題.學生在知識學習和項目作品完成中鍛煉創造性思維是項目學習的重要功能.學生自主設計一款具有創意的茶幾將會很好地鍛煉其創造思維，激發其創新意識.驅動問題應該具有明確的作品指向，且有清晰的作品要求，能夠起到提領整個項目的作用.因此，驅動問題確定為“如何設計和制作一款具有幾何元素的創意茶幾模型？”

項目結構.在項目結構方面，教師要注重項目和知識的有機融合.一方面，制作茶幾有邏輯順序，學生應先部分后整體，先設計后制作.另一方面，數學知識的學習也有邏輯順序，學生先學習基本圖形，再認識復雜圖形，再繪制圖形的三視圖.本項目資源中以項目任務為外在表現，以數學知識學習為內在線索，形成了三個大任務、六個子任務的項目結構，既能夠讓學生學習如何制作一款茶幾紙模型，也能夠引導學生學習相關數學知識.

作品要求.項目作品是項目學習的收官環節，項目學習達到什么效果會在作品展示環節充分體現.因此，作品既要體現項目的完整性，也要充分展示學生數學知識的習得情況.本項目要求學生能夠繪制三視圖，并且講解所設計的茶幾中蘊含的數學知識.

輔助資源.在具體的學習過程中，學生雖然會被項目學習的形式所吸引，但完成項目作品往往會遇到各種困難.這就需要教師為學生搭建“腳手架”，提供輔助資源.輔助資源可以是網絡資源、實物作品、某些數學知識等，也可以是教師講授某些案例，加深學生的體會.本項目提供了家具設計的資源和紙工藝品制作的資源，這樣可以防止學生不會制作紙工藝品，或者缺少靈感無法設計出茶幾作品.

項目學習作為一種學習活動，發生在真實的課堂教學活動中，不是教師只提出一個驅動問題，然后就放任學生自學.在這個學習過程中教師需要制定詳細的進度、目標、評價等，構建科學、合理的學習資源.本文所構建的項目學習課程資源開發框架，將為教育工作者開發數學項目學習課程資源、開展項目學習研究，特別是一線數學教師開展課堂項目學習提供幫助.

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