深度解讀習(xí)題，拓展數(shù)學(xué)思維

江蘇省南通市新區(qū)學(xué)校 陸海芹

在實(shí)際教學(xué)中，教師把主要精力都放在新授環(huán)節(jié)，而練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)的設(shè)計則千篇一律—先練習(xí)再講評，對習(xí)題采用的是“拿來主義”，這種簡單的處理方式看似“短平快”，殊不知喪失了發(fā)展數(shù)學(xué)思維的良機(jī)。教材中的例題要深度解讀，習(xí)題也同樣不可忽視，只有領(lǐng)會教者的設(shè)計意圖，才能展開深度教學(xué)。

一、一題多思，提升思維的深刻性

面對教材中的習(xí)題，有些老師常常采用的方法是“做+講”，看似也完成了規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，但給人的感覺是淺嘗輒止，沒有充分開發(fā)習(xí)題的功能。在完成習(xí)題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生展開多層次的思考，通過比一比、算一算、想一想等多種方式，引發(fā)學(xué)生深層次的思考。

以蘇教版三年級上冊第2 頁的“想想做做”為例，此題共有9 道口算題，分為三組，是教學(xué)了“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)”之后的第一次鞏固練習(xí)。如果只是讓學(xué)生寫得數(shù)、對答案，2 分鐘就能搞定。不過細(xì)細(xì)分析，9 道題為什么要分成三組？既然是分組呈現(xiàn)，肯定就要進(jìn)行比較和分析。于是在校對答案之后，我提問：“三組口算題有什么相同的地方？”學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了算式的結(jié)構(gòu)特征：“第一道是一位數(shù)乘一位數(shù)，第二道是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，第三道是整百數(shù)乘一位數(shù)。”還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算法的相同點(diǎn)：“下面兩題都是先算一位數(shù)乘一位數(shù)，然后在積的末尾添上0。”我話鋒一轉(zhuǎn)：“三組口算題在計算時有不同的地方嗎？”學(xué)生的專注點(diǎn)立刻聚焦為“求異”，經(jīng)過討論后發(fā)現(xiàn)：“第一組中一位數(shù)乘一位數(shù)的積是一位數(shù)，后面兩組都是兩位數(shù)。”“前面兩組中整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)積的末尾是一個0，整百數(shù)乘一位數(shù)的積的末尾是兩個0，而第三組卻各多了一個0。”我順勢啟發(fā)：“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，積的末尾不應(yīng)該是1 個0 嗎？怎么會多出1 個0呢？”學(xué)生經(jīng)過比較后發(fā)現(xiàn)：“5×8 ＝40，40 的末尾本身就有1 個0，5×80 就在40 的末尾再添上1 個0。”我追問道：“整百數(shù)乘一位數(shù)，積的末尾一定有兩個0 嗎？”有了先前的比較和探究，學(xué)生清晰地認(rèn)識到此種說法的錯誤所在。

二、一題多解，提升思維的發(fā)散性

解法的多樣性是數(shù)學(xué)習(xí)題的重要特性之一，在日常教學(xué)中，切不可為了趕教學(xué)進(jìn)度，只要求學(xué)生做對，而不求解法的多樣化。這種看似“短平快”的教學(xué)思路，扼殺了學(xué)生思維發(fā)散的時空，只追求答案的唯一性，長此以往，勢必會固化學(xué)生的思維。因此，教師應(yīng)當(dāng)充分預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生展開多角度的思考。

三、一題多變，提升思維的靈活性

在日常的作業(yè)和考試中，常常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：題目改換情境或者變換個別詞語，學(xué)生仍然會按照原題的思路進(jìn)行解答。我們常常把這種現(xiàn)象歸結(jié)為“思維定式”，之所以會出現(xiàn)思維定式，一個重要原因是就題論題，學(xué)生掌握的是某一題的解法，這種單獨(dú)存在的解題思路最容易受到干擾。因此，教師要發(fā)揮主觀能動性，將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，一題多變，讓學(xué)生在變式練習(xí)中形成解題策略，促進(jìn)思維靈活性的發(fā)展。

11.一輛汽車以85 千米/時的速度從甲地開往乙地，8 小時到達(dá)。從乙地返回甲地時，因?yàn)橄掠辏昧?0 小時。這輛汽車返回時的平均速度是多少千米/時？

以蘇教版四年級下冊31 頁練習(xí)五的第11 題為例，這是一道兩步計算的行程問題，學(xué)生在解題時要運(yùn)用“速度×?xí)r間＝路程”“路程÷時間=速度”這兩個基本數(shù)量關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生分析題意，尋找到解題思路，熟練表述數(shù)量關(guān)系之后，不少老師就結(jié)束了此題的教學(xué)。如果細(xì)細(xì)揣摩一下此題的情境，可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含了“往返速度”這一數(shù)學(xué)經(jīng)典問題。此時，教師可以將問題之中的“返回”一詞改為“往返”，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。剛開始，不少同學(xué)看到題目之后滿腹疑問——這道題目怎么和剛才一模一樣啊？教師笑而不語，學(xué)生將兩題比較之后，這才發(fā)現(xiàn)問題的變化。

通過對教材的深度解讀，可以挖掘思維訓(xùn)練的素材，啟迪學(xué)生主動探究、積極思考，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。