艙室火災下船體結構剩余強度分析

李陳峰， 張昆， 魏子陽， 郭震， 許維軍

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中國礦業大學 力學與土木工程學院,江蘇 徐州 221116)

火災事故是威脅船舶安全性的主要事故類型之一，約占我國船舶海難事故的10%[1]。由于船舶艙室布置緊密、空間相對狹小，開口多位于頂部，且可燃物較多，發生火災時火勢蔓延迅速，難以撲滅，極易造成嚴重的生命財產損失。此外，火災高溫還將導致過火區域的鋼材力學性能退化，削弱船體剛度，嚴重威脅船體結構的安全性[2]。為了提高船舶抗火設計水平、保障人員安全性和降低財產損失，有必要開展船舶火災下結構安全性的研究。

目前，國內外對船舶火災事故下船體結構安全性的研究尚不深入，相關工程計算評估方法和行業標準規范尚未形成。Shetty等[3]基于統一概率模型對海洋平臺的火災安全性開展了可靠性評估和結構優化設計研究，指出溫度載荷和不同溫度下鋼材的力學性能對于結構安全性有著顯著影響。Guedes等[4]開展了高溫下矩形板的極限壓縮強度的數值研究，分析不同范圍和大小的溫度載荷對極限強度的影響，指出當受熱面積占結構總面積的50%時，結構的承載能力將迅速降低。付丹文等[5]采用標準火災升溫曲線模擬了火災場景下船體結構的溫升，分析了10 000 TEU集裝箱船在火災中的極限強度。針對“桑吉”號油輪碰撞著火沉沒事件，李陳峰等[6]考慮火災溫度對材料力學性能的影響，分析了“桑吉”號油輪事故前后的船體承載能力和波浪載荷，并推測了事故沉沒的原因。劉云山等[7]基于火災場景模擬的溫度載荷，開展了艙室火災下甲板板架的結構熱力響應研究。

本文將基于雙區大渦火災場景數值方法和結構熱力耦合響應分析方法，建立艙室火災下結構溫度載荷分析方法和船體剩余強度分析方法，為船體結構的抗火設計和火災事故下結構安全性評估提供技術支撐。

1 基本理論與方法

1.1 火災場景數值模擬軟件與方法

Fire Dynamic Simulation(FDS)是美國國家標準與技術研究院(NIST)開發的一款基于流體動力學的火災分析軟件[8]，該軟件基于雙區大渦理論和燃燒模型，通過建立火災場景和直接求解受火災浮力驅動的低馬赫數流動的N-S方程，可以真實地模擬火災湍流流動過程，尤其是火災中的煙氣和熱傳遞過程，能夠準確模擬火災場景中溫度及煙氣的分布與蔓延。FDS的主要控制方程為[9]：

能量方程：

(1)

N-S方程：

(2)

連續性方程：

(3)

化學方程：

(4)

式中：ρ為氣體的密度，kg/m3；h為氣體的焓，kJ/mol；m為氣體質量，kg；Ui、Uj為速度分量，m/s；Γ表示交換系數，與模型大小有關；S表示火源。

1.2 基于熱傳導原理的結構溫度載荷分析方法

FDS能夠計算獲得不同時刻結構和環境的溫度、氣體壓力、流速、CO2濃度、熱通量等火災場景特性參數。熱通量，即熱流密度，指單位面積的截面內單位時間通過的熱流量。為了準確獲得火災下結構溫度載荷，考慮到FDS模型與結構熱力響應分析模型節點的不匹配，本文以熱通量為環境邊界條件，通過熱傳導分析間接獲得結構熱力響應分析的溫度載荷，其計算原理如下[10]：

溫度場是空間坐標和時間的函數，在直角坐標系中可表示為：

T=f(x,y,z,t)

(5)

物體中等溫線較密集的地方溫度變化率較大，且溫度變化率沿不同方向往往是不同的。在各個不同方向的溫度變化率中，沿等溫線法線方向的變化率是最大的，其數學表達式為：

(6)

導熱基本定律，即傅里葉定律的表達式為：

q=-λgradT=-λT

(7)

式中：q為熱通量；λ為導熱系數，表征物質導熱能力的一個熱物性參數。

沿x、y和z方向的熱通量分量分別為：

(8)

則可得物體微元中導入和導出的熱量，以x向為例：

(9)

(10)

根據能量守恒定律，即導入微元的熱量dΦin和內部熱源生成的熱量dQ，與導出微元的熱量dΦout和微元內能的增量dU守恒：

dΦin+dQ=dΦout+dU

(11)

式中微元內能的增量可表示為：

(12)

式中c為物體比熱容。

將式(9)、(10)和(12)代入式(11)處理后可得以熱通量為邊界，無內部熱源的導熱微分方程：

(13)

1.3 結構熱力耦合響應分析理論

當結構中存在溫度梯度時，其內部產生的熱應力和在熱應力作用下結構產生的塑性變形間的相互作用時出現的位移、應力及應變間的耦合場分析稱之為熱力耦合分析。結構熱力耦合響應分析包括結構瞬態溫度場分析和結構熱應力場分析[11]。

結構瞬態溫度場分析的控制方程：

(14)

式中：Ku為結構剛度矩陣；MT為熱力學剛度矩陣；F(t)為受力向量。

結構熱應力場分析的控制方程：

(15)

式中：TN(t)為節點的溫度矢量；uN(t)為節點的位移矢量；Cu為熱熔矩陣；Mu為熱力耦合矩陣；KT為熱傳導矩陣；D為耗散向量；R為熱載荷向量。

結合式(14)及式(15)可以得到結構熱力耦合響應分析的有限元方法：

(16)

Z(t)=D+R+KTTN(t)

(17)

2 目標船基本信息與結構布置

根據英國海軍艦船火災事故的統計數據，50%以上的火災事故是機艙火災[1]。對于水面艦船而言，機艙往往位于船舯，而船舯的船體梁彎矩最大，機艙火災將嚴重威脅船體結構的安全性，因此本文以一水面艦船為例，重點開展機艙火災的模擬和火災下船體剩余強度的分析。

目標船船長120 m，型寬14.4 m，標準吃水3.87 m，全船有限元模型如圖1所示。該船的機艙位于船舯區域，機艙段長24.15 m，寬14.4 m，高10.8 m(包含3層甲板)，結構布置如圖2所示。表1為鋼材的主要熱物理參數[12]，材料本構模型采用理想彈塑性模型。

圖1 目標船全船有限元模型Fig.1 Finite element model of target ship

圖2 機艙段縱剖視Fig.2 Profile view of engine room region

表1 Q235鋼主要熱物理參數Table 1 Physicochemical properties of heptane

3 機艙火災場景模擬與分析

3.1 機艙火災場景的構建

3.1.1 模型范圍的選取

艙室火災場景模擬的模型范圍為以機艙室為核心的三艙段模型，一方面可以減少建模工作量并提高計算效率，另一方面通過前后艙室連接實現熱傳導的相對連續以保證計算精度。火災場景模型中，忽略骨材、加強筋和肘板等局部結構，只計及縱橫艙壁、甲板等主要隔斷結構，并設置材料屬性。

由于通風條件對于火災的發展有著顯著的影響，因此根據目標船的艙室布置和艙門及通風口的設置，在FDS模型中設置相應的內部通風邊界。考慮船體與周圍環境的熱交換，將艙段外部設置為開放邊界。圖3為隱去外板的機艙火災場景模型。

圖3 三艙段FDS模型Fig.3 Three-cabin FDS model

3.1.2 火源的模擬與設置

火源的設置是火災場景建模的一個重要工作，主要涉及火源類型的選擇和熱釋放速率的確定[13]。機艙火災多以柴油火為主，火災類型為B類火。庚烷的燃燒特性與柴油相近[14]，其物理化學性質見表2，因此選擇庚烷作為燃料模擬機艙油火，火源設置在機艙內底板靠近前艙壁位置，尺寸為1 m2。

表2 庚烷的物理化學性質Table 2 Physicochemical properties of heptane

熱釋放速率指材料在單位時間內燃燒所釋放的熱量，熱釋放速率模型主要有t2穩定火源模型、分段平均法、分段線性法和根據質量損失率確定的方法[15]。其中，t2穩定火源模型采用分段函數模擬整個火災過程，熱釋放速率在火災初期隨時間平方增長，達到最大熱釋放速率后維持一段時間，然后衰減熄滅，其達式為：

(18)

t2穩定火源模型與實際火源較為符合，因此本文采用該模型模擬機艙火災并忽略減弱階段，采用穩定燃燒階段的高溫載荷進行結構熱力響應分析。

3.1.3 溫度測點和環境切片的設置

FDS軟件提供了溫度測點和環境切片2種獲取火災過程中結構溫度和環境溫度的方法。其中，溫度測點模擬熱電偶可以定點測量火災過程中結構的溫度變化；環境切片可以探測切片截面上包括溫度、壓力、流速等在內的火災動態特性參數。

為了掌握機艙火災下火源和艙室環境溫度的變化，在火源周圍設置了4個結構溫度測點，并在中縱剖面、內底板處和2甲板下方等位置設置了環境溫度切片，如圖4所示。其中，測點1和2靠近船艉方向，測點3和4靠近橫艙壁在火源靠船艉方向，且測點1、2和3位于2甲板開口下方(圖5)，各測點坐標如表3所示。

圖4 切片及測點布置Fig.4 Slice and measuring points layout

圖5 測點上方2甲板開口分布Fig.5 Distribution of openings on the second deck above the measuring point

表3 結構溫度測點坐標Table 3 Coordinate position of measuring points

3.2 機艙火災模擬結果與分析

3.2.1 火災溫度

柴油火災發生后將快速發展并穩定燃燒，因此火災場景模擬時間設定為600 s。圖6是機艙內底火源周圍內底板測點溫度隨時間的變化，可以發現：4個結構測點的溫度變化趨勢基本一致，在火災初期，結構溫度增加較為緩慢，150 s左右溫度迅速升高，500 s左右溫度趨于穩定，說明設置600 s的模擬時間是合理的。

圖6 熱源周圍測點溫度Fig.6 Measuring points temperature around heat source

進一步分析圖6中4個測點的溫度差異，可以發現：測點1、2和3的溫度較測點4溫度高，這是由于火災溫度往往隨著煙氣蔓延，由于測點1、2和3上方有甲板開口，火災煙氣向著通風條件較好的甲板開口移動并蔓延，因此導致通風條件較差的測點4溫度較低。

圖7～9是火災不同發展階段不同切片上的溫度分布情況。其中，圖7是機艙中縱剖面的環境溫度分布，圖8和圖9分別是機艙內底和艙室頂部(2甲板)的環境溫度分布。結合圖6進一步分析，可以發現：

1)火災初期，由于煙氣向上發展，火源上方環境溫度急劇升高，此時近地面的火源周圍的結構溫度增加緩慢。

2)當高溫煙氣到達艙室頂部，繼續向著氧氣充足的2甲板開口處移動，機艙室環境溫度快速升高；高溫煙氣順著艙口進入2甲板和主甲板間的艙室，并繼續向艙口或通風口移動。

3)當達到穩定狀態時，艙室頂部的環境溫度要比下方高，且最高環境溫度達到700 ℃。

圖7 不同時刻中縱剖面處的環境溫度分布Fig.7 Environmental temperature distribution at longitudinal section at different instants

因此，艙室火災的溫度分布十分復雜，艙口、通風口等通風條件對于火災發展和溫度分布有著顯著的影響，結構溫度與近結構的環境溫度有相關性，但并不完全一致。

3.2.2 熱通量與結構溫度載荷

圖10是提取的穩定狀態艙段結構表面的熱通量，其中著火的機艙艙室壁面上的熱通量分布較為密集，其他艙室由于受通風狀況的影響，熱通量分布較為稀疏，這也符合實際火災場景下的熱通量分布狀況。

以節點坐標為索引，將結構表面的熱通量映射施加到結構有限元模型(圖2)，以熱通量為環境邊界，通過熱傳導分析獲得艙段溫度載荷，如圖11所示，01甲板和外底板的溫度接近環境溫度，主甲板溫度在400 ℃左右，結構局部最高溫度出現在臨近2甲板開口的艙壁處，溫度接近700 ℃。圖12為該艙壁的結構溫度與環境溫度的對比，可以發現兩者的溫度分布基本一致，由于臨近2甲板開口，隨著高溫煙氣流動，環境溫度和結構表面熱通量都較大，導致結構溫度也較高。

圖9 不同時刻2甲板下方的環境溫度分布Fig.9 Environmental temperature distribution under the second deck at different instants

4 火災下船體結構剩余強度分析

為了分析火災高溫對船體承載能力的影響程度，對正常狀態下和艙室火災下船體的中垂極限承載能力進行了對比計算分析。

圖13為2種工況下船體梁的彎矩-曲率曲線，曲線的峰值點即對應工況船體極限承載能力，其中正常狀態下船體的中垂極限彎矩為7.04×108N·m，火災事故下剩余承載能力為6.56×108N·m，1 m2的機艙池火燃燒600 s導致船體承載能力降低了6.8%。

圖10 熱通量分布情況Fig.10 Heat flux distribution

圖11 機艙段結構溫度分布Fig.11 Temperature distribution of the engine room hold section

圖12 艙壁處結構溫度和環境溫度分布對比Fig.12 Comparison of bulkhead temperature distribution

圖13 火災和正常狀態下船體彎矩-轉角曲線對比Fig.13 Comparison of moment vs. angle of rotation relationship of hull girder undergone fire accident and normal condition

圖14和圖15分別為2種工況下船體艙段極限狀態的結構應力和變形，最大應力趨于室溫下材料屈服限。相較于無火災高溫影響的正常狀態，火災事故狀態下船體達到極限狀態時，甲板的高應力區域范圍更小但結構變形更大，船底的應力水平偏低。這是由于火災高溫導致過火區域的鋼材材料屈服限和彈性模量等力學性能折減引起的，具體為材料力學性能的降低導致結構的剛度和承載能力降低，過火區域結構應力水平的降低進一步引起剖面中和軸向下偏移，導致中和軸遠端的甲板塑性應變增加、結構變形更為顯著，同時導致船底的應力水平降低，綜合效應最終導致艙段的極限承載能力降低。

圖14 火災事故下船體極限狀態的結構應力與變形Fig.14 Stress and deformation of hull girder in ultimate limit state undergone cabin fire

圖15 正常狀態下船體極限狀態的結構應力與變形Fig.15 Stress and deformation of hull girder in ultimate limit state in normal condition

5 結論

1)基于雙區大渦火災場景數值方法適用于船舶艙室火災場景的模擬。結構測點溫度和切片環境溫度顯示，通風條件對于火災發展和溫度分布有著顯著的影響，結構溫度與近結構的環境溫度有相關性，但并不完全一致。

2)結構溫度載荷是開展火災下結構熱力響應分析的基礎，以熱通量為環境邊界結合熱傳導分析獲得結構溫度場，該溫度載荷確定方法可行且有效。

3)火災高溫導致過火區域鋼材的力學性能折減和結構應力的重新分布，從而造成船體承載能力的降低。為了提高我國船舶結構抗火設計和火災下船體結構安全性評估水平，有必要針對一些典型艙室火災工況開展更為系統的研究分析工作。