侵徹彈藥姿態(tài)測(cè)量技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展

廉 璞，牟 東，青 澤，劉 軍

(中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900)

0 引言

為打擊深埋于地下的高價(jià)值目標(biāo)，各國(guó)大力發(fā)展侵徹彈藥技術(shù)，提高對(duì)堅(jiān)固目標(biāo)的打擊能力。在侵徹過程中，彈體由于所受力的不對(duì)稱，引起姿態(tài)變化，進(jìn)而偏離初始彈道方向產(chǎn)生彈道偏轉(zhuǎn)，影響侵徹的深度和威力，在惡劣的情況下甚至?xí)霈F(xiàn)彈體跳飛的現(xiàn)象。因此需要在侵徹彈藥中增加彈體姿態(tài)測(cè)量裝置，實(shí)時(shí)提供侵徹過程彈體姿態(tài)信息，為侵徹引信的起爆控制提供測(cè)量參考,增強(qiáng)侵徹引信的環(huán)境感知能力,更好地發(fā)揮侵徹彈藥的作戰(zhàn)效能。

目前，美軍已經(jīng)在寶石路(Paveway)IV型機(jī)載激光制導(dǎo)炸彈上增加MEMS慣性測(cè)量單元，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)測(cè)量和層數(shù)識(shí)別，用于打擊深埋加固后的高價(jià)值硬目標(biāo)，也可打擊建筑物多層目標(biāo)。圖1展示了寶石路IV型制導(dǎo)炸彈智能侵徹引信實(shí)物和內(nèi)部模塊安裝情況。此外，美國(guó)已授權(quán)專利《侵徹測(cè)量設(shè)備》，該專利清晰地展示了其侵徹引信姿態(tài)測(cè)量的進(jìn)展情況[1]。該測(cè)量設(shè)備利用慣性測(cè)量傳感器(陀螺儀、加速度計(jì))獲得侵徹過程中的姿態(tài)變化信息，同時(shí)該設(shè)備也可以檢測(cè)相鄰層的變化，實(shí)現(xiàn)計(jì)層功能，并確定每一層的材料屬性?？偟膩碚f，美軍的侵徹姿態(tài)測(cè)量技術(shù)發(fā)展較為成熟，并且已經(jīng)在工程中得到應(yīng)用。而在國(guó)內(nèi)方面，由于侵徹過程中過載變化大，工況十分惡劣，陀螺儀等傳感器的生存性面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)，同時(shí)高沖擊的條件造成慣性測(cè)量傳感器的測(cè)量輸出中夾雜著大量的噪聲，難以提取到有效信號(hào)，諸多面臨的技術(shù)難題造成國(guó)內(nèi)侵徹彈藥姿態(tài)測(cè)量技術(shù)方面的發(fā)展較為緩慢。本文針對(duì)此問題，對(duì)國(guó)外侵徹彈藥姿態(tài)測(cè)量技術(shù)的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。

圖1 寶石路IV型制導(dǎo)炸彈智能侵徹引信外觀及內(nèi)部剖視圖Fig.1 Appearance and internal cross-sectional view of the Paveway IV guided bomb intelligent penetration fuze

1 侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理研究

侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理的研究是實(shí)現(xiàn)侵徹過程彈體姿態(tài)測(cè)量的基礎(chǔ)。研究表明，彈體的攻角、傾角、速度、彈體幾何外形、靶的不對(duì)稱、不均勻等因素均會(huì)影響侵徹姿態(tài)地偏轉(zhuǎn)，因此掌握侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)規(guī)律對(duì)于姿態(tài)測(cè)量、軌跡預(yù)測(cè)及侵徹威力判斷等具有重要意義[2-5]。此外,姿態(tài)測(cè)量功能的實(shí)現(xiàn)也可進(jìn)一步驗(yàn)證姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理的研究。

侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)問題研究涉及到多門學(xué)科，為了更加全面地掌握彈體侵徹過程姿態(tài)偏轉(zhuǎn)情況，目前通常采用實(shí)驗(yàn)研究、理論分析、數(shù)值模擬三種方法，利用三種方法之間不同的特點(diǎn)，研究侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理及彈道變化規(guī)律。

1.1 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究是驗(yàn)證理論及仿真分析結(jié)果、獲得物理量變化特點(diǎn)最直接有效的方式，本文的研究方法是基于大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立侵徹特征物理量的經(jīng)驗(yàn)公式。由于全尺寸彈侵徹實(shí)驗(yàn)的時(shí)間周期長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)成本高，因此在實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，通常采用縮比實(shí)驗(yàn)?zāi)M，一般采用輕氣炮、火炮、火箭撬等實(shí)驗(yàn)手段，通過X光拍攝方式研究彈在靶體中姿態(tài)變化、結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等[6-7]。

美軍裝備研究發(fā)展中心彈道研究實(shí)驗(yàn)室開展了MK84斜侵徹混凝土實(shí)驗(yàn)研究[8]，縮比率為1/15，著靶速度為150～270 m/s，傾角為20°～40°，實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在著靶速度為228 m/s時(shí)，傾角達(dá)到25.7°出現(xiàn)跳飛現(xiàn)象。美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了VAR 4340 剛體靶斜侵徹6061-T6511 鋁靶的實(shí)驗(yàn)研究[9]，分別以15°、30°、45°的傾角，553～1 184 m/s的速度開展實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)研究了侵徹彈道特性及跳飛現(xiàn)象，結(jié)果表明傾角的變化會(huì)影響侵徹彈藥的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)?；诖罅康膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，美軍彈道研究實(shí)驗(yàn)室提出了BRL經(jīng)驗(yàn)公式[10]，美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)提出ACE方程[11]，Sandia實(shí)驗(yàn)室提出了Young經(jīng)驗(yàn)公式[12-13]，這些公式均為純經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件依賴度較高，缺乏普適性。文獻(xiàn)[14—16]根據(jù)空腔膨脹理論，在對(duì)金屬、混凝土、土壤等不同靶體侵徹實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定侵徹計(jì)算公式中的各項(xiàng)系數(shù)，得到半經(jīng)驗(yàn)公式。文獻(xiàn)[17—19]在Forrestal的研究基礎(chǔ)上，研究了剛性彈對(duì)不同靶體的侵徹過程，確定了剛性彈侵徹特征量的半經(jīng)驗(yàn)公式。

實(shí)驗(yàn)研究方法簡(jiǎn)單，但是實(shí)驗(yàn)研究成本高，應(yīng)用范圍較窄，對(duì)不同實(shí)驗(yàn)條件的適用性較差。

1.2 理論分析

理論分析法是基于彈體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理建立運(yùn)動(dòng)方程，再利用侵徹邊界條件求解方程，從而得到彈體侵徹過程中侵徹特征量(速度、深度等)隨時(shí)間變化的解析式。

目前的理論解析方法包括：含近似強(qiáng)度的修正伯努利方程(Alekseevskii-Tate 模型，AT模型)[20]，球形或圓柱形空腔膨脹模型[21]，基于能量守恒的一維模型[22]，基于近似流場(chǎng)假設(shè)的模型[23]，微分面力法[24-25]等?？涨慌蛎浤Ｐ褪窃谘芯縿傮w侵徹問題時(shí)學(xué)者們廣泛使用的模型，該方法采用準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)模型對(duì)復(fù)雜的侵徹過程進(jìn)行研究。研究初期，基于空腔膨脹理論，學(xué)者們主要針對(duì)球形彈頭和卵形彈頭的垂直侵徹過程進(jìn)行理論分析；然而，實(shí)際侵徹過程多為斜侵徹，存在攻角和傾角，該情況下的理論分析分析難度將加大。針對(duì)這類侵徹過程，文獻(xiàn)[26]對(duì)斜侵徹過程應(yīng)用空腔膨脹理論進(jìn)行了初步分析。文獻(xiàn)[27]基于動(dòng)態(tài)空腔膨脹理論提出剛性彈體斜侵徹混凝土靶的理論模型，并根據(jù)薄靶和厚靶的不同，將侵徹過程分為不同的階段。文獻(xiàn)[28]基于提出的三階段理論模型，重新假設(shè)沖塞塊形狀，在彈體出靶的剪切沖塞階段引入姿態(tài)二次偏轉(zhuǎn)機(jī)制，建立彈體斜侵徹混凝土靶的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)理論模型。文獻(xiàn)[29]基于動(dòng)態(tài)空腔膨脹模型和剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，研究了卵形彈斜侵徹混凝土靶時(shí)的彈道偏轉(zhuǎn)情況，并給出了傾角、速度和彈體頭部形狀分別對(duì)彈道偏轉(zhuǎn)的影響規(guī)律。

理論分析法結(jié)果的準(zhǔn)確性與模型建立的假設(shè)條件及合理的參數(shù)選擇密切相關(guān)。在應(yīng)用空腔膨脹理論模型分析時(shí)通常假設(shè)彈體為剛性，很大程度上簡(jiǎn)化了靶體模型，較適用于垂直侵徹。在斜侵徹過程中，對(duì)于靶體與彈體接觸面非對(duì)稱性對(duì)侵徹結(jié)果的研究仍需進(jìn)一步完善。

1.3 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬方法是利用計(jì)算機(jī)，求解質(zhì)點(diǎn)物理方程和材料本構(gòu)關(guān)系組成的描述侵徹過程的偏微分方程組。數(shù)值模擬法避免了理論解析分析時(shí)偏微分方程難以求解的問題，可以獲得較完整的侵徹物理圖像。目前在國(guó)際上模擬彈體侵徹問題應(yīng)用較為廣泛的有限元程序包括：LS-DYNA、MSC-DYTRAN及AUTODYN等。

數(shù)值模擬方法很大程度上受制于本構(gòu)模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性，目前使用最廣泛的本構(gòu)模型包括：RHT模型、HJC模型、TCK模型。其中，RHT模型[30]是一種考慮了壓縮失效類的本構(gòu)模型，該模型用于模擬脆性材料損傷，適用于對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)加載的模擬。HJC模型[31]將材料變形分為形狀變形和體積變形，該模型同時(shí)考慮了壓縮失效雷和塑性體積應(yīng)變帶來的失效，在混凝土侵徹問題研究中使用最為普遍。TCK模型[32]是一種考慮材料拉伸失效的本構(gòu)模型，能夠較好地模擬混凝土的動(dòng)態(tài)斷裂損傷。文獻(xiàn)[33]基于HJC模型和TCK模型，建立了考慮拉伸損傷和壓縮失效的混凝土本構(gòu)模型，并應(yīng)用LS-DYNA程序模擬了彈丸斜侵徹鋼筋混凝土靶的過程。

此外數(shù)值模擬方法的可靠性與接觸面的算法也密切相關(guān)。采用數(shù)值法模擬侵徹過程時(shí)，彈靶接觸面會(huì)發(fā)生嚴(yán)重變形及劇烈運(yùn)動(dòng)，如何處理接觸過程中的網(wǎng)格，準(zhǔn)確表述接觸界面是侵徹?cái)?shù)值模擬中需要進(jìn)一步解決的難題。

2 高過載陀螺失效機(jī)理及抗高過載MEMS陀螺研究

實(shí)現(xiàn)彈藥姿態(tài)測(cè)量的自主測(cè)量方法主要包括：地磁傳感器法[34]、加速度計(jì)法、陀螺儀法。但地磁傳感器易受干擾，加速度計(jì)法對(duì)結(jié)構(gòu)布局要求較高，因此針對(duì)侵徹彈藥采用陀螺儀實(shí)現(xiàn)姿態(tài)測(cè)量。MEMS陀螺由于具有體積小、質(zhì)量輕、可靠性高等特點(diǎn)，成為彈藥姿態(tài)測(cè)量的主要傳感器。但是，在彈藥侵徹過程中，高過載的強(qiáng)沖擊條件導(dǎo)致MEMS陀螺的性能發(fā)生顯著變化，甚至可能出現(xiàn)失效的情況。因此需要針對(duì)高過載的動(dòng)態(tài)環(huán)境，研究MEMS陀螺的性能變化及失效機(jī)理，并調(diào)研抗高過載MEMS陀螺發(fā)展現(xiàn)狀。

2.1 MEMS陀螺性能變化及失效機(jī)理研究

侵徹高過載條件對(duì)MEMS陀螺的性能影響主要體現(xiàn)在兩方面：一是慣性力的直接沖擊，二是高過載產(chǎn)生的應(yīng)力波對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞。從而導(dǎo)致MEMS陀螺在高過載環(huán)境中出現(xiàn)兩種失效模式[36]：一是經(jīng)過高過載后陀螺完全失效；二是高過載的動(dòng)態(tài)環(huán)境導(dǎo)致陀螺性能退化，即陀螺的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)(如零偏、標(biāo)度因數(shù)、穩(wěn)定性等)發(fā)生了變化，稱之為功能性失效。

MEMS陀螺完全失效是指其結(jié)構(gòu)完全損壞，輸出的信號(hào)與角速率不相關(guān)，其產(chǎn)生的原因主要包括過載產(chǎn)生的應(yīng)力超過陀螺材料的屈服強(qiáng)度極限引起的陀螺結(jié)構(gòu)斷裂[37-38]，陀螺的微機(jī)構(gòu)在高過載條件下發(fā)生貼合與黏附[39]，高過載沖擊下微粒污染引起的陀螺機(jī)構(gòu)短路[40-41]以及層間脫落引發(fā)的失效[42]。圖2所示為不同因素導(dǎo)致的陀螺完全失效。

圖2 MEMS陀螺完全失效Fig.2 MEMS gyroscope completely failed

MEMS陀螺功能性失效是指其結(jié)構(gòu)未完全損壞，輸出信號(hào)可以反映角速率信息，但陀螺的性能發(fā)生了變化，其產(chǎn)生的原因主要包括MEMS陀螺驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、檢測(cè)機(jī)構(gòu)、支撐機(jī)構(gòu)等發(fā)生受損引起的陀螺性能變化；因高過載巨大應(yīng)力無法釋放造成結(jié)構(gòu)斷裂引發(fā)的功能性失效[43]。

2.2 抗高過載MEMS陀螺

針對(duì)抗高過載的MEMS陀螺，目前的研究主要是從其失效機(jī)理出發(fā)，改進(jìn)MEMS陀螺的設(shè)計(jì)，從而提高其抗高過載的能力?？惯^載MEMS陀螺的設(shè)計(jì)思想主要體現(xiàn)在改變陀螺驅(qū)動(dòng)-檢測(cè)方式、改變工作模態(tài)、優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、采用新型材料等。

目前的MEMS陀螺大多采用梳齒電容式的驅(qū)動(dòng)-檢測(cè)方式，其在高過載條件下易發(fā)生結(jié)構(gòu)斷裂、貼合黏附等問題。針對(duì)該問題，英國(guó)BAE公司研制了采用電磁驅(qū)動(dòng)方式的MEMS陀螺SiVSG，如圖3所示。該陀螺在經(jīng)歷20 000g過載沖擊后，零偏穩(wěn)定性從85°/h退化至110°/h[44]。中北大學(xué)研發(fā)的MEMS陀螺采用電磁驅(qū)動(dòng)和磁阻檢測(cè)的方式，如圖4所示，在仿真條件下可承受100 000g的驅(qū)動(dòng)方向過載和70 000g的檢測(cè)方向沖擊[45-46]，但其實(shí)際性能有待進(jìn)一步研究。

圖3 BAE公司研制的MEMS陀螺Fig.3 MEMS gyroscope developed by BAE

圖4 中北大學(xué)研制的MEMS陀螺Fig.4 MEMS gyroscope developed by North University of China

目前多采用線振動(dòng)模態(tài)的MEMS陀螺在高過載條件下易出現(xiàn)性能退化現(xiàn)象，而采用四波腹振型模態(tài)工作方式的陀螺，通過四波腹相位信息反映輸入角度，相位信息對(duì)高過載沖擊造成的線位移幾乎不敏感。文獻(xiàn)[47—48]通過采用四波腹振型模態(tài)提高M(jìn)EMS陀螺的抗高過載性能。

通過改善傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以提高M(jìn)EMS陀螺的抗高過載性能。文獻(xiàn)[49]設(shè)計(jì)了如圖5所示的一種新型的折疊梁結(jié)構(gòu)的MEMS陀螺，該陀螺在10 000g過載作用前后，結(jié)構(gòu)無明顯損壞。文獻(xiàn)[50]優(yōu)化了環(huán)形MEMS陀螺，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖6所示，該結(jié)構(gòu)可承受11 000g的過載峰值。針對(duì)高過載引起的應(yīng)力無法釋放的問題，文獻(xiàn)[51]在MEMS陀螺結(jié)構(gòu)內(nèi)設(shè)計(jì)了圓弧臺(tái)階的開槽結(jié)構(gòu)，用來釋放應(yīng)力，如圖7所示，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的MEMS陀螺抗高過載能力可達(dá)10 000g。

圖5 折疊梁MEMS陀螺Fig.5 Folding beam MEMS gyrosco

圖6 環(huán)形MEMS陀螺Fig.6 Ring MEMS gyroscop

圖7 圓弧臺(tái)階結(jié)構(gòu)Fig.7 Arc step structure

對(duì)于MEMS陀螺材料的改進(jìn)可以進(jìn)一步提升其抗高過載沖擊能力，研究表明，碳化硅的抗高過載性能要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)硅材料。美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校研制了一款基于碳化硅材料的MEMS陀螺，在64 000g的過載沖擊下，該MEMS陀螺的諧振頻率無明顯變化[52]。

綜上，通過改進(jìn)MEMS陀螺的設(shè)計(jì)可以提高其抗高過載能力，在MEMS陀螺滿足抗高過載條件下，為進(jìn)一步提高陀螺測(cè)量精度，需建立陀螺誤差模型，抑制陀螺噪聲的影響。

3 陀螺噪聲抑制及校準(zhǔn)技術(shù)

高過載侵徹條件下MEMS陀螺儀的漂移和噪聲將對(duì)姿態(tài)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響，抑制MEMS陀螺噪聲并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)侵徹姿態(tài)準(zhǔn)確測(cè)量的關(guān)鍵。MEMS概念的提出者、美國(guó)著名物理學(xué)家Feynman曾指出，利用低精度慣性測(cè)量器件達(dá)到高精度的測(cè)量結(jié)果是MEMS技術(shù)的重要發(fā)展方向之一。借鑒該思想，美國(guó)《侵徹測(cè)量裝置》專利[1]提出了陀螺陣列的方案，該方案中，通過在每個(gè)軸上安裝8個(gè)陀螺儀來抵消噪聲的影響，以獲得更精確的輸出值。

3.1 MEMS陀螺陣列技術(shù)

MEMS陀螺陣列技術(shù)是指利用多個(gè)MEMS陀螺測(cè)量同一角速率信號(hào)，并對(duì)每個(gè)陀螺輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析及數(shù)據(jù)融合，得到陀螺輸出角速率的最優(yōu)估計(jì)，即實(shí)現(xiàn)更高精度的陀螺輸出。其技術(shù)方案如圖8所示[53]。

圖8 MEMS陀螺陣列技術(shù)方案圖Fig.8 MEMS gyroscope array technical scheme diagram

陀螺陣列技術(shù)最早在2003年由美國(guó)國(guó)家航天局下屬的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)的Bayard等人提出[54]，其目的是利用多個(gè)低成本的陀螺儀得到優(yōu)化的角速率輸出信號(hào)，他們將4個(gè)漂移為8.660 4 (°)/h的陀螺連續(xù)運(yùn)行111 h，經(jīng)過卡爾曼濾波估計(jì)后，陀螺漂移減小到0.062 335 (°)/h，性能提高了173倍，美國(guó)內(nèi)華達(dá)大學(xué)、密歇根大學(xué)、羅德島大學(xué)等高校及一些科研機(jī)構(gòu)對(duì)陀螺陣列技術(shù)開展大量的研究工作，通過對(duì)陀螺陣列的建模，探索陣列之間的相關(guān)性，并研究了不同的融合算法來提高測(cè)量精度[55-57]。美國(guó)Tanenhaus and Associates 公司研發(fā)了由24個(gè)MEMS陀螺和6個(gè)加速度計(jì)組成的慣導(dǎo)產(chǎn)品，如圖9所示，該產(chǎn)品5 h的角度漂移優(yōu)于0.03°[58]。此外，印度PES理工學(xué)院、瑞典皇家理工學(xué)院均對(duì)陀螺陣列技術(shù)開展研究，設(shè)計(jì)了不同構(gòu)型的陀螺陣列，并研究了濾波融合方法[59-60]。

圖9 陀螺陣列構(gòu)成的慣導(dǎo)產(chǎn)品Fig.9 Inertial navigation products composed of gyro array

國(guó)內(nèi)方面，西北工業(yè)大學(xué)最先開始研究MEMS陀螺陣列技術(shù)，文獻(xiàn)[61]中提出了基于陣列技術(shù)的MEMS虛擬陀螺系統(tǒng)，并采用卡爾曼濾波算法設(shè)計(jì)了虛擬陀螺的最優(yōu)估計(jì)，將三個(gè)零偏穩(wěn)定性為35 (°)/h的陀螺性能提升至0.15 (°)/h。此后，哈爾濱工業(yè)大學(xué)、東南大學(xué)、火箭軍工程大學(xué)等高校的科研人員均對(duì)MEMS陀螺陣列技術(shù)開展研究[62-68]，其研究主要包括：陀螺陣列的配置、多陀螺相關(guān)性分析、融合補(bǔ)償算法設(shè)計(jì)、故障檢測(cè)及隔離技術(shù)等。其中，融合補(bǔ)償算法的優(yōu)劣對(duì)提升陀螺陣列性能起到關(guān)鍵的作用。本文主要介紹融合補(bǔ)償算法的研究現(xiàn)狀。

3.2 融合補(bǔ)償算法

融合補(bǔ)償算法是MEMS陀螺陣列技術(shù)的核心，其思想是利用多陀螺之間相關(guān)性建立的陀螺誤差模型，濾波估計(jì)真實(shí)角速度，降低陀螺隨機(jī)誤差的影響。針對(duì)融合補(bǔ)償算法，學(xué)者們的主要研究目標(biāo)是降低算法復(fù)雜度、提升容錯(cuò)性能、提高融合精度。

目前，MEMS陀螺陣列融合算法使用最為廣泛的是卡爾曼濾波算法[59,61,63,65]。以卡爾曼濾波為基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[53]提出了一階自回歸的卡爾曼濾波融合算法模型，抑制陀螺隨機(jī)誤差的影響。文獻(xiàn)[66]利用系統(tǒng)完全隨機(jī)可控和可觀的特點(diǎn)，改進(jìn)了卡爾曼濾波算法，利用增益的穩(wěn)態(tài)值估計(jì)角速度，減小了多陀螺陣列的數(shù)據(jù)處理運(yùn)算量。為進(jìn)一步提高多陀螺的濾波融合精度，文獻(xiàn)[69]針對(duì)陀螺陣列提出了二級(jí)濾波的模式，在一級(jí)濾波中采用傳統(tǒng)的多陀螺卡爾曼濾波，二級(jí)濾波引入磁傳感器和加速度計(jì)的測(cè)量值，建立二級(jí)卡爾曼濾波模型。兩級(jí)濾波分別將零漂為35 (°)/h的陀螺降低為1.07 (°)/h和0.53 (°)/h。此外，文獻(xiàn)[70—71]針對(duì)多陀螺陣列融合算法，開展了相關(guān)系數(shù)研究、濾波增益分析等工作。文獻(xiàn)[72]也采用了兩級(jí)濾波結(jié)構(gòu)，首先利用Allan方法分析法研究多個(gè)陀螺的誤差信號(hào)，建立隨機(jī)漂移的誤差模型，然后設(shè)計(jì)了卡爾曼濾波和角速度跟蹤濾波的兩級(jí)動(dòng)態(tài)濾波結(jié)構(gòu)，得到精度更高的角速度輸出信號(hào)。

針對(duì)卡爾曼濾波算法對(duì)噪聲參數(shù)依賴性太高的問題，文獻(xiàn)[73]提出了基于H∞濾波算法，提高M(jìn)EMS陀螺陣列對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[56]將陣列陀螺濾波問題看做隱馬爾可夫模型，其中角速度的真值為隱狀態(tài)，各個(gè)陀螺儀的測(cè)量值為觀測(cè)矢量，并通過引入非線性運(yùn)動(dòng)模型降低角速度誤差。

在實(shí)際應(yīng)用中，陀螺陣列采用的敏感器增多，不可避免會(huì)出現(xiàn)故障，從而影響整體的系統(tǒng)性能。為此，需要在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上增加故障診斷與隔離技術(shù)，提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性。此外，目前針對(duì)MEMS陀螺陣列的測(cè)試多在靜止環(huán)境或轉(zhuǎn)臺(tái)上完成，缺乏高動(dòng)態(tài)的測(cè)試試驗(yàn)，因此需要研究侵徹高動(dòng)態(tài)環(huán)境下MEMS陀螺陣列性能的變化，在算法上抑制陀螺噪聲，提高陀螺測(cè)量精度。

4 快速姿態(tài)解算及補(bǔ)償算法

在高動(dòng)態(tài)的侵徹環(huán)境中，利用陀螺儀輸出進(jìn)行姿態(tài)解算時(shí)會(huì)產(chǎn)生不可交換誤差，即圓錐誤差。圓錐誤差的增大將極大影響姿態(tài)解算的準(zhǔn)確性，從而對(duì)侵徹過程中彈體姿態(tài)及軌跡的預(yù)測(cè)和判斷產(chǎn)生影響。因此，在高動(dòng)態(tài)的測(cè)量環(huán)境下，對(duì)圓錐誤差的補(bǔ)償和完成姿態(tài)的快速解算是提高慣導(dǎo)姿態(tài)解算精度，實(shí)現(xiàn)侵徹快速姿態(tài)測(cè)量的關(guān)鍵。

通常情況下，圓錐誤差是由于載體的高轉(zhuǎn)速和錐運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的姿態(tài)誤差[74-75]。對(duì)于侵徹過程，高過載的強(qiáng)沖擊條件會(huì)導(dǎo)致陀螺陀螺性能發(fā)生變化，從而引起姿態(tài)誤差；此外，侵徹過程歷時(shí)較短，需要陀螺儀具備高采樣率，其勢(shì)必會(huì)引起陀螺噪聲，導(dǎo)致姿態(tài)解算誤差，學(xué)者們將陀螺性能變化及高頻采樣造成的姿態(tài)誤差等效為圓錐誤差[76]。針對(duì)圓錐誤差的影響，學(xué)者們利用Bortz提出的等效旋轉(zhuǎn)矢量的概念[77]優(yōu)化姿態(tài)解算方法，文獻(xiàn)[78—79]采用雙速旋轉(zhuǎn)矢量方法完成導(dǎo)航中的姿態(tài)解算，其中對(duì)圓錐誤差進(jìn)行高頻解算，對(duì)旋轉(zhuǎn)矢量進(jìn)行低頻更新。Ignagni的研究表明隨著子樣數(shù)的增多，姿態(tài)精度隨之提高，但是子樣數(shù)的增加會(huì)帶來解算速度的減慢。文獻(xiàn)[80]提出了不依賴角增量的圓錐誤差改進(jìn)算法以提高補(bǔ)償?shù)乃俣?，同時(shí)通過細(xì)化補(bǔ)償間隔降低姿態(tài)誤差。

在高速侵徹條件下，為敏感到侵徹極短時(shí)間內(nèi)的姿態(tài)變化，需要陀螺儀具有較寬的頻率響應(yīng)，而帶寬的增大隨之會(huì)帶來圓錐誤差。針對(duì)陀螺高頻采樣引起的圓錐誤差，文獻(xiàn)[81]提出了調(diào)頻圓錐算法，通過改變等效旋轉(zhuǎn)矢量中多子樣的系數(shù)，降低圓錐誤差的影響。高沖擊的侵徹環(huán)境會(huì)引起陀螺儀的振動(dòng)，因此在測(cè)得的角速度信號(hào)中包含有振動(dòng)信號(hào)，其同樣可認(rèn)為是圓錐誤差。為此，文獻(xiàn)[82]通過優(yōu)化圓錐誤差參數(shù)，降低陀螺中振動(dòng)引起的隨機(jī)信號(hào)的影響，其中圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)通過最小二乘法獲得。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化圓錐算法[83]，實(shí)現(xiàn)具有隨機(jī)離散特性的圓錐誤差補(bǔ)償。文獻(xiàn)[84]研究了一種無壓縮式的多子樣圓錐算法，提升了圓錐誤差算法在操縱條件下的性能。

現(xiàn)階段陀螺儀在高過載條件下性能受到嚴(yán)重影響，甚至失效，陀螺儀面臨嚴(yán)峻的生存性問題，對(duì)其信號(hào)變化特性及姿態(tài)解算的研究更是少之又少。因此，首先應(yīng)解決陀螺儀在高過載沖擊條件下的生存性問題，其次需要對(duì)陀螺輸出信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特性分析，研究新的姿態(tài)解算方法，消除圓錐誤差的影響，減小算法延遲，滿足實(shí)時(shí)解算的要求。

5 結(jié)論及展望

未來復(fù)雜化、多樣化的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)侵徹彈藥的作戰(zhàn)效能提出了更高的要求，為了確保引信能夠在適當(dāng)位置及合適的角度引爆戰(zhàn)斗部，并防止跳彈現(xiàn)象帶來的不必要損失，需要實(shí)現(xiàn)侵徹過程的快速姿態(tài)測(cè)量。通過梳理侵徹姿態(tài)測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)的研究進(jìn)展，可以看出侵徹姿態(tài)測(cè)量技術(shù)的實(shí)現(xiàn)面臨侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理認(rèn)識(shí)不充分，陀螺抗高過載沖擊性能差，陀螺噪聲抑制及姿態(tài)實(shí)時(shí)解算在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的研究缺乏等諸多問題。因此未來應(yīng)重點(diǎn)開展以下幾方面的工作：

1) 建立準(zhǔn)確描述侵徹彈靶接觸面的動(dòng)力學(xué)模型，研究侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)的變化規(guī)律，為姿態(tài)測(cè)量、軌跡預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。通過姿態(tài)測(cè)量技術(shù)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步推動(dòng)侵徹姿態(tài)偏轉(zhuǎn)規(guī)律的研究。

2) 針對(duì)高過載條件下MEMS陀螺的失效機(jī)理，改進(jìn)MEMS陀螺的結(jié)構(gòu)、材料、工作模態(tài)等設(shè)計(jì)，研制可以抗高過載沖擊的MEMS陀螺。

3) 從軟件算法方向進(jìn)一步提高M(jìn)EMS陀螺的測(cè)量精度，可通過陀螺陣列排布、誤差模型修正、圓錐誤差抑制等方面降低陀螺性能變化及測(cè)量噪聲帶來的誤差，提高姿態(tài)解算的精度。

隨著理論認(rèn)知和工業(yè)技術(shù)的日趨成熟，將能夠克服當(dāng)前存在的諸多問題，并逐步實(shí)現(xiàn)高過載沖擊條件下的侵徹彈藥姿態(tài)測(cè)量，提高侵徹引信的環(huán)境感知能力，推動(dòng)侵徹彈藥技術(shù)的發(fā)展。