用“問題鏈”促進初中數(shù)學深度學習的分析

福建省福州市連江一中鯉魚山分校 朱國才

在初中數(shù)學的學習過程中，知識的難度是螺旋上升的，學生對數(shù)學知識的深度思考十分重要，數(shù)學問題扮演著相當重要的角色，而“問題鏈”的設計對于初中數(shù)學的深度學習大有裨益。

一、使用“問題鏈”的教學方法對初中數(shù)學深度學習的意義

當前個別教師還是實行以“教師滿堂灌+學生記筆記”方式為主的淺層學習。而深度學習就是要深挖數(shù)學教材、題目中的所有知識點，是一種以自我為主導的十分有效的、著眼于全局的、創(chuàng)新式的學習方法。同時，學生也能在深度學習中構建數(shù)學學習的知識體系，逐漸培養(yǎng)對學習數(shù)學的興趣。

第一，使用“問題鏈”的教學方法不僅使教師時時刻刻都在汲取新的數(shù)學知識，不斷創(chuàng)新課堂教學模式，而且對學生深度學習初中數(shù)學知識也大有益處。第二，在使用“問題鏈”的教學過程中，教師一步步“誘敵深入”“請君入甕”，使學生在不斷解答問題的過程中感受到成功的喜悅，有利于提升學生學習數(shù)學的興趣，提高學生學習數(shù)學的主動性。例如，教師組織學生學習“勾股定理”時，可以通過以下“問題鏈”的方式完成教學任務。首先提問（問題1）：“勾股定理的概念是什么？”學生認真閱讀教學就能得到答案。然后教師繼續(xù)提問（問題2）：“有一個三角形，如果知道其中兩條邊的長度，能夠計算出第三條邊的長度嗎？”這個問題比較復雜，學生結合勾股定理也能準確回答。最后教師提問（問題3）：“已知三條線段的長度，如何判斷能否組成直角三角形？”這樣，初中數(shù)學教學過程中，教師通過“問題鏈”的應用能夠建立知識點之間的聯(lián)系，加深學生對知識的了解，提高課堂教學有效性。第三，使用“問題鏈”的教學方法，對于教師來說，能鍛煉他們的邏輯思維能力與對未知情況的預判能力；對于學生來說，能鍛煉他們的臨場反應能力與解決問題的思維方式。第四，教師在課堂上采用“問題鏈”的教學方法，不斷訓練學生解決問題的能力，而“問題鏈”中的一層層問題大多來自現(xiàn)實生活，也極大地提高了學生在日常生活中使用數(shù)學知識解決生活問題的能力。

二、教師在準備“問題鏈”的內(nèi)容時應采取的策略

（一）設計的“問題鏈”要有明確的目的性、針對性

教師在設計“問題鏈”前，首先要明確使用這種教學方式的原因，明確使用的目的是使學生對數(shù)學教材或者課后習題等的內(nèi)容能夠更好、更快地理解。其次，教師強調(diào)每個同學的獨特性，使每一位同學都能根據(jù)提出的問題進行深入的思考，爭取使每位同學都能在教師使用“問題鏈”的教學過程中有所收獲。

（二）設計的“問題鏈”要邏輯清晰、層次分明，同時要有整體觀念

教師在對“問題鏈”的內(nèi)容進行填充的過程中，首先應該對整個知識框架有宏觀的理解。其次，在厘清知識點的框架后，教師應該對教材中所有知識點的重要性進行排序，針對核心內(nèi)容，設計比較多且有挑戰(zhàn)性的問題，留給學生充分的思考、拓展思維的空間；針對重點以外比較容易的知識點，教師可以用傳統(tǒng)的教學方法，給學生講清楚即可，也可以將其設計在“問題鏈”中，但數(shù)量要控制在一定范圍內(nèi)。

如學習二次根式的乘法時，設計如下。

問題2：什么樣的被開方數(shù)能夠開方出來？

（三）設計的“問題鏈”要有一定的生活氣息和趣味性

我們都知道，如果將所要記憶的東西賦予一定的趣味性并將其放在一個特定的背景中，尤其是放置于我們耳熟能詳?shù)男∈轮腥ビ洃?，那么要記憶的東西不僅好記，并且還不易忘掉。

如學習分式方程時，設計如下。

學校足球場改造工程，由甲工程隊單獨施工1 個月完成總工程的1/3。

問題1：由乙工程隊單獨施工1 個月完成。如果兩隊同時施工，需要多少個月完成？

問題2：這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？

作為數(shù)學教師，在教授數(shù)學這樣一門技巧性很強的學科時，其就更要注意準備問題的時候盡量貼近學生的日常生活，這樣不僅讓學生有話說，并且也能更好地理解知識。

（四）設計的“問題鏈”要給學生留下討論的空間

教師一個人對教學的影響力是有限的，只有師生都參與“問題鏈”內(nèi)容的設計，這種教學方法所取得的效果才能使師生都得到滿足。教師對“問題鏈”的設計只是提前準備，教師在設計“問題鏈”的內(nèi)容時應該有所留白，留給學生去發(fā)散思維，小組討論。

如組織學習二次根式的乘法時，設計如下。

小組合作學習

提問：（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，你能寫出兩個與以上規(guī)律類似的特殊例子嗎？

方法一：計算機驗證

方法二：證明論證

歸納總結：二次根式的乘法法則。

問題2：你能得到什么結論嗎？

二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘。

文字語言：算術平方根的積等于被開方數(shù)積的算術平方根。

問題3：你還能得到什么結論嗎？

文字語言：被開方數(shù)積的算術平方根等于算術平方根的積。

這個“問題鏈”的設計不僅能鍛煉學生思考問題的能力，提高他們的合作意識，也豐富了“問題鏈”的內(nèi)容，使這種教學方式的使用得到一舉多得的效果。

三、教師在實施“問題鏈”的教學方式時應采取的策略

（一）要抓住時機，順應課堂節(jié)奏

教師在進行“問題鏈”式教學時要合時宜，對學生的各種反應要有敏銳的捕捉能力，只有在合適的時機實施正確的教學方式，才會達到預定的成效。

例如，在面對一道字數(shù)非常多、解答過程十分煩瑣、解題方法十分多樣的題目時，上課過程中就可以展開“問題鏈”的教學方式，讓學生在討論中學習如何快速理解題意、學習以怎樣的思維方式解答題目更為簡單快捷以及解題步驟怎樣寫才能得分最高等。

（二）將實施“問題鏈”的主動權交給學生

學生是學習的主體，教師通過設計“問題鏈”實現(xiàn)自身教學的主導作用，教師自己在準備“問題鏈”內(nèi)容的過程中不僅將教材的知識點進行了一次梳理，還對可能涉及的題目進行了分類匯總。

如在復習一元一次不等式時，設計如下“問題鏈”。

問題1：請寫出一個解集為x ＜1 的一元一次不等式。

問題2：解下列不等式：2x ＜2 。

問題3：解關于x 的一元一次不等式：ax ＜2。

問題4：解關于x 的一元一次不等式：ax-x ＜2。

問題5：解關于x 的一元一次不等式：ax ＜x+2。

整個“問題鏈”從“根據(jù)不等式的解集寫一個一元一次不等式”這個簡單的問題入手，再是解簡單的不等式，而后是解含字母系數(shù)的不等式，有意識地設置了不同層次的“問題鏈”，逐漸展開對系數(shù)的分類討論，幫助學生利用數(shù)學思想——分類討論思想，解決含有字母參數(shù)的一元一次不等式（組）問題，有效地復習了不等式的解與解集、不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式等知識。這個“問題鏈”的層次十分明晰，從簡單到復雜的關系，讓學生在解答的過程中不至于過分吃力，失去探索問題的動力。

當然，針對學習成績較為優(yōu)異的同學來說，教師完全可以將準備以及實施“問題鏈”的主動權交給他們，讓學生理解教材的重點，將知識點串起來，形成一連串問題，進行講解，增強他們的自信，也能增進同學們對于知識點的理解能力。同時，在學生代表講解完之后，教師還可以對其進行補充講解，也保證了知識點的完整性。

綜上所述，在新課改的浪潮下，深度學習是落實核心素養(yǎng)的重要路徑。初中數(shù)學深度學習從核心內(nèi)容和知識團或知識鏈入手，這樣才可能在整體看待核心內(nèi)容背景下將其承載的數(shù)學思想方法同學生應獲得的關鍵能力和核心素養(yǎng)建立關聯(lián)，也才能使學生通過數(shù)學學習實現(xiàn)核心素養(yǎng)的獲得。而“問題鏈”的教學方法就不失為初中數(shù)學深度學習一種好的選擇。教師可以在設計、實施“問題鏈”方法的同時，提升自己的教學能力，提升自己的課堂質(zhì)量。學生通過數(shù)學深度學習，邏輯思維能力也能得到很大的提高。