石墨烯濃度對藜麥幼苗根系促進影響的二次曲線擬合分析

張潔萍 韓生華 郭緒虎 趙建國 喬俊 陳志文

摘要 采用不同質量濃度石墨烯的MS培養基，測定藜麥幼苗根系投影面積，利用回歸分析法對石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積進行二次曲線回歸，得到回歸模型并進行檢驗，研究石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積變化的規律。結果表明，模型的P值小于0.05，說明該模型可以良好地反映兩者之間的關系;模型的R2值為0.984，回歸系數達顯著水平。因此該模型適合描述石墨烯濃度和藜麥幼苗根系投影面積的關系，可以對試驗結果進行科學預測。

關鍵詞 二次曲線擬合;石墨烯;藜麥;幼苗根系

中圖分類號 S519文獻標識碼 A

文章編號 0517-6611（2021）08-0008-02

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.08.003

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Quadratic Curve Analysis of Effects of Graphene Concentration on Root Promotion of Quinoa Seedlings

ZHANG Jie-ping1，HAN Sheng-hua2，3，GUO Xu-hu2 et al （1.College of Mathematics and Statistics，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009;2.Institute of Carbon Materials，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009;3.College of Chemistry and Chemical Engineering，Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009）

Abstract This study prepared MS medium containing different concentrations of graphene and studied the effect of projected area of quinoa seedlings.Through regression analysis which quadratic curve was used to graphene concentration and root projected area of quinoa seedlings，the relationship between graphene concentration and root projection area of quinoa seedlings was studied.The results showed that the P value of the model was less than 0.05，indicating that the model could well reflect the relationship between the two; the R2 value of the model was 0.984，and the regression coefficient reached a significant level.Therefore，the model was suitable for describing the relationship between graphene concentration and root projected area of quinoa seedlings，and could predict the experimental results scientifically.

Key words Quadratic curve fitting;Graphene;Quinoa;Seedling root system

石墨烯作為典型的納米碳材料，在通信領域、航空航天、新能源電池和復合材料等領域中已經得到了廣泛關注[1-5]。近年來，石墨烯在農林業方面的研究逐漸穩步開展，如石墨烯增效復合肥促進了農作物產量的提高，經過石墨烯處理的花卉可以加速種子萌發、促進根系生產等[6-8]。藜麥是一種產于南美洲安第斯山脈的雙子葉植物，其籽粒營養豐富，葉和苗同樣富含營養和功能物質，具有很高的食用和藥用價值[9-10]。目前藜麥已經作為特色作物，獲得大量引入種植。

該研究以不同質量濃度石墨烯溶液對藜麥種子進行處理的樣品為研究對象，通過對二次曲線擬合來求解石墨烯對藜麥幼苗根系總投影面積的影響，考察兩者之間的相關性，并建立合適的數學模型，分析數量關系，旨在對石墨烯對藜麥幼苗根系生長的影響進行預測，從而進一步加深藜麥的增產增收。

1 材料與方法

1.1 試驗材料 藜麥幼苗、石墨烯溶液均由山西大同大學石墨烯林業應用國家林草局重點實驗室提供。

1.2 試驗方法

1.2.1 石墨烯處理藜麥幼苗。

配制各個不同質量濃度的石墨烯溶液（0、2、4、8、12 mg/L）的MS培養基，將已經消毒的藜麥種子分別播種在不同濃度的培養基上，后用人工氣候箱培養14 d。

1.2.2 藜麥根系面積分析。

將培養好的含有不同石墨烯濃度的藜麥幼苗取出，清洗干凈，利用根系分析系統（WinRHIZO）進行根系投影面積分析。

1.3 數據分析

以石墨烯濃度為自變量x，藜麥幼苗根系投影面積為因變量y，繪制散點圖觀察數據在圖中的分布情況及特點，選用回歸模型對數據進行回歸擬合，以此來判斷石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積這2變量是否適用于回歸模型。

2 結果與分析

以石墨烯濃度為自變量x，藜麥幼苗根系投影面積為因變量y，繪制散點圖（圖1），根據石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積的統計結果選擇的回歸模型為y=a2x2+a1x+a，擬合曲線見圖2。從圖2可以看出，沒有添加石墨烯的培養基，藜麥幼苗根系投影面積為3.40 cm2，隨著石墨烯濃度從2 mg/L增加至8 mg/L時，藜麥幼苗根系的投影面積不斷增大，當超過濃度12 mg/L，投影面積逐漸減小。擬合曲線與觀測值基本吻合，因此可以判斷石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積適用于該模型。

對模型的統計量進行檢驗并進行方差分析，結果發現，該二次曲線模型的R2為0.984，調整的R2為0.968，標準誤差為0.075，F值為62.345，P值為0.016。模型的回歸系數見表1，從表1可以看出，藜麥幼苗根系投影面積對自變量（石墨烯濃度）x、x2的非標準化回歸系數分別為0.315和-0.026，對應的顯著性檢驗t值分別為10.729和-11.166;2個回歸系數的顯著性水平P值均小于0.05，因此可認為x、x2對投影面積均有顯著影響。據此得到回歸方程為y=-0.026x2+0.315x+3.449。

3 結論

目前農業試驗研究中應用回歸分析手段方法十分普遍[11-12]。該研究在農業試驗的基礎上，配制了不同濃度的石墨烯培養基，測定石墨烯對藜麥幼苗根系投影面積的影響，建立了石墨烯濃度與藜麥幼苗根系投影面積之間的函數模型，借助SPSS軟件進行擬合分析，對模型方程經F檢驗后，達到顯著水平，說明方程擬合良好，可以進行進一步研究。

綜上所述，根據模型可求解得出石墨烯濃度為4、8 mg/L的MS培養基，藜麥幼苗根系投影面積不斷增大，這與郭緒虎等[13]的試驗結果一致。根據該模型可以預測石墨烯濃度大于12 mg/L時，不利于藜麥幼苗根系促進。因此，通過該模型可以為石墨烯對藜麥幼苗根系面積影響進行科學預測，為農業科研工作者提供一種高效的數據處理方法。

參考文獻

[1]SUI Y，APPENZELLER J.Screening and interlayer coupling in multilayer graphene field-effect transistors[J].Nano Lett，2009，9（8）：2973-2977.

[2]DREYER D R，PARK S，BIELAWSKI C W，et al.The chemistry of graphene oxide[J].Chem Soc Rev，2010，39（1）：228-240.

[3]SALEH T A，SARI A，TUZEN M.Effective adsorption of antimony（III） from aqueous solutions bypolyamide-graphene composite as a novel adsorbent[J].Chem Eng J，2017，307（7）：230-238.

[4]DUZHKO V V，DUNHAM B，ROSA S J，et al.N-doped zwitterionic fullerenes as interlayers in organic and perovskite photovoltaic devices[J].ACS Energy Lett，2017，2（5）：957-963.

[5]QU G，CHENG J，LI X，et al.A fiber supercapacitor with high energy density based on hollowgraphene/conducting polymerfiber eElectrode[J].AdvMater，2016，28（19）：3646-3652.

[6]姚建忠，張占才，薛斌龍，等.石墨烯對歐洲山楊組培苗不定根表觀形態影響作用的研究[J].山西大同大學學報（自然科學版），2018，34（5）：1-4.

[7]張曉，曹慧芬，趙建國，等.石墨烯對白榆扦插苗生長和生理生化特征的影響[J].山西農業大學學報（自然科學版），2020，40（4）：97-103.

[8]胡曉飛，趙建國，高麗巖，等.石墨烯對樹莓組培苗生長發育影響[J].新型炭材料，2019，34（5）：447-454.

[9]高睿，李志堅，秦培友，等.藜麥的發展與應用潛力分析[J].飼料研究，2019，42（12）：77-80.

[10]張曉玲，袁加紅，何麗，等.云南省高海拔低溫干旱山區藜麥種植技術探討[J].安徽農業科學，2018，46（30）：45-46，50.

[11]田生昌.最小二乘法的統計學原理及在農業試驗分析中的應用[J].數學的實踐與認識，2015，45（4）：124-133.

[12]張鵬，劉雅晴，熊炳輝，等.金針菇接種過程中環境微生物含量與污染率的曲線擬合分析[J].安徽農業科學，2020，48（4）：46-48.

[13]郭緒虎，趙建國，溫日宇，等.石墨烯對藜麥幼苗根系形態及生物量的影響[J].山西農業科學，2019，47（8）：1395-1398.