巧用iPad探索“數學之謎”

雍賀

【摘? 要】以橢圓和標準方程教學為例，分析iPad在數學教學中的應用。首先，iPad為學生提供了更加直觀的方式，學生可以利用iPad作為主體參與教學;其次，iPad具有強大的網絡支持，在學生的探究學習中發揮突出效果;最后，在數學教學中借助iPad，可以提高教學和學習效率。

【關鍵詞】iPad應用;數學;iPad課堂應用

中圖分類號：G623.5????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：0493-2099（2021）11-0062-03

Articulate iPad to Explore "The Mystery of Mathematics"

（Peixing Primary School， Haidian District， Beijing， China） YONG He

【Abstract】Taking ellipse and standard equation teaching as an example， this paper analyzes the application of iPad in mathematics teaching. first， iPad provide students with a more intuitive way， students can participate in teaching as the main body; secondly， iPad have strong network support， play a prominent role in students' inquiry learning; finally， with the help of iPad， in mathematics teaching， teaching and learning efficiency can be improved.

【Keywords】IPad application; Mathematics; iPad classroom application

隨著互聯網的普及，越來越多的學校開展了基于互聯網的教學模式，充分利用互聯網上的資源和先進的信息教育設備和手段，極大地提高了課堂教學效率，豐富了學生的學習模式。從最初的粉筆模式、PPT模式到如今的基于互聯網的模式，是教育技術發展的必然結果，就正如現在的在線教育正在蓬勃發展一樣。高中數學教學中，幾何畫板和各類智能教學平臺的使用已經比較普遍。近年來，隨著移動設備的廣泛應用，iPad被引入數學教學中，其在幾何學習中應用非常有效。

信息時代的到來，意味著知識以驚人的速度傳播和更新，課堂上學生拿著課本和基本參考書聽著教師講解的傳統教學模式已經很難適應時代的需求。“iPad是21世紀教育一個自然化的產物”，它比筆記本更易于攜帶。它不容易感染病毒，應用軟件豐富、多點觸控、屏幕高清、速度快等優勢。iPad數學課堂將知識點以多維度的方式呈現給學習者，為每個學生量身定制學習資源和學習進度。

一、iPad在數學課堂上的應用步驟

（一）課前完成研究性學習任務

教師在課前可以布置探究性的課題，讓學生通過iPad進行探究。如教學“橢圓”這一課程，教師可以讓學生先預習課程，了解橢圓的定義和標準方程的定義和形式等。學生可以借助iPad繪制思維導圖，將網絡上典型的橢圓圖片搜集出來，通過觀看微視頻的方式，小組內的成員互相討論。教師要提前制作好視頻，將所要學習知識的思維導圖繪制出來，然后通過微視頻的方式講解軌跡方程的步驟，搜集橢圓的圖片。

在課前教學環節，教師可以引導學生采用iPad預習課程，讓學生回顧學習圓這一課程的方法，從而為本節課程的學習做好鋪墊。借助互聯網搜索和手動操作的方式，使學生在平時的生活中接觸橢圓，激發學生的共鳴。在預習環節提升學生的自主學習能力和小組內的合作能力，將比較的方法應用到具體的學習環節中。

（二）課中使用

在課堂引入環節，教師要引導學生觀察微視頻，師生利用iPad共同觀看微視頻，進行課前討論，從而引出課題。在課前，學生通過觀察微視頻的方式了解橢圓的繪制方法，掌握了四心圓畫法、同心圓畫法等。教師課堂上用iPad將橢圓的各類畫法進行總結，使學生更加直觀地了解借助各種數量關系，以繪制橢圓。學生也可以親自錄制微視頻在課堂上播放，通過這種方式，充分了解橢圓中定點和動點之間的關系。在微視頻展示環節，教師要鼓勵學生，使學生具有成就感。

運用iPad，可以完善學生對橢圓定義的理解。橢圓定義中的核心問題就是2a和2c的關系，教師結合教學經驗，讓學生通過探究得出結論。在課堂上，教師可以準備繩子讓學生進行實驗，使學生通過實驗了解到2a和2c的關系。學生在繪制橢圓的環節可以掌握橢圓的幾何關系，從而掌握定性和定量分析的關系。教師在這個環節要鼓勵學生進行自主探究，提升學生學習數學的信心。通過逐步分析，學生在解題中的思路也會更加嚴謹。

借助iPad演示后，可以建立標準方程。在這個環節，教師可以布置研究性的學習任務，讓學生大膽演示。學生在建立了平面直角坐標系后，在坐標系內建立橢圓標準方程。橢圓的焦點位置與標準方程具有重要聯系，教師借助iPad進行演示。

學生通過探究推導橢圓的標準方程，可以形成發現問題、分析問題和解決問題的思維，更加直觀地了解橢圓方程，解除學習中的障礙，簡化教學方法。教師針對學生的學習情況，可以借助實際的習題進行檢測，對學生的知識掌握情況進行分析，了解學生在學習中存在的問題，使不同基礎的學生都能有所收獲。通過運用iPad，教師可以了解學生的做題時間，反饋學生解題的正確率，也能幫助學生對錯題進行整理。

通過運用iPad進行典型例題的分析，借助技術對課程深化理解。學生通過運用iPad結合橢圓定義法、待定系數法求解橢圓的標準方程，然后教師收集學生不同的解題方法，將不同的解題方式用iPad展示給學生，并且讓學生評價哪種方法比較簡單。通過此法，學生可以熟練地掌握橢圓標準方程的求法，對橢圓方程可以有更好的理解。教師將學生分成不同的小組，培養學生的交流合作意識和創新能力。

教師還可以借助iPad讓學生進行深入探究，對題目進行分類討論。學生在完成自主探究和分類討論后，認為焦點可以分別在x軸和y軸上，借助iPad軟件進行驗證。在問題探究環節需要結合焦點問題進行分類討論，學生采用iPad上數形結合的方式，可以更加形象地得到結論。

（三）布置課后分層作業

針對課上的講課和練習情況，教師在iPad上預留作業，學生在課后復習后可以解答這些題目，所有的題目都能實現共享。學生的基礎不同，教師分層布置作業，使那些數學基礎稍差的學生練習基礎知識，那些數學基礎比較好的學生可以進行更多的探究。在課下，教師可以讓學生借助iPad繪制思維導圖，幫助學生總結內容。

二、iPad在數學課堂上的應用效果分析

在長期的數學教學中，教師不能將信息技術應用在日常教學中。在iPad融入數學課堂后，教師通過直觀演示，可以讓學生更好地掌握數學本質。通過運用iPad，學生有更多的機會進行探究，可以在一定程度上確定在課堂上的主體地位，培養創新能力。通過課程設計，學生可以充分發揮自身的想象力。教師預留探究型任務給學生，整個微視頻可以在網絡上共享，學生可以自主完成任務，也可以與其他學生共同探究。

（一）微視頻形式完善了翻轉課堂的嘗試

學生通過自主探究的方式，對橢圓的畫法、橢圓的定義進行深入探究，領悟了橢圓的標準方程。教師在上課前提前錄制微視頻，使學生觀看微視頻，了解課程的主要內容和難點，使學生在學習中發現問題。在教學中，教師不僅僅局限于課本，而是結合生活，拓展學生的視野，讓學生對橢圓的形成、橢圓的定義可以有更加形象的了解，可以結合生活掌握橢圓定義。

（二）建立云盤，突破課堂容量的限制

在橢圓定義的理解中，最難理解的問題就是2a和2c的關系。在講授平面直角坐標系建立環節，教師可以采用視頻和圖片的方式，使學生通過反復練習掌握平面直角坐標系的繪制，使每個學生都切實掌握新知識。充分利用iPad功能上解鎖的功能，教師針對學生實際的學習情況制定不同的措施，學生在解鎖后可以獲取大量教學資源。教師針對學生的問題，為他們布置習題，學生通過反復練習后可以充分掌握知識。

（三）作業提交和批改的多元化方式

在傳統的作業批改中，教師攜帶大量的作業本;現在只要有網絡，教師就能完成學生作業的批改工作。學生在完成作業后通過iPad可以直接提交給教師，iPad使教師和學生之間的溝通更加便利，幫助教師隨時在課下解答學生的問題。

（四）借助思維導圖，梳理知識脈絡

思維導圖可以使學生學習數學的思維更加清晰，方便學生將新知識和舊知識結合在一起，切實提升學生的學習效率。在課前和課后，教師都要培養學生養成繪制思維導圖的習慣，方便他們對知識進行記憶。

（五）走出校園，進行大膽假設

在各個問題設計環節，教師應該注重學思結合的方式，采用啟發式和探究式的教學方式，使學生可以主動參與教學。開放搜索，實現軟件鏈接。學生在解題后運用iPad中的軟件進行檢測，可以培養收集信息的能力，并在收集大量問題后提升分析能力。在大數據時代，學生可以借助網絡找到更多新型的解題方式，借助數學軟件，可以在建立橢圓后立刻得到橢圓方程，及時發現“焦點建立在坐標軸上時，橢圓方程最簡潔”的定論。

三、iPad對教學應用的思考

一是，采用iPad進行數學教學，系統的穩定性尚不能保障，在講課中容易出現課件停頓的情況，降低了課堂效率。如果學校的網絡不穩定，會影響教學質量;如果教師的iPad出現故障又不能及時得到維修，就會導致課程不能正常進行。

二是，軟件更新非?？?，而在數學課堂教學中，其內容非常豐富，需要各類輔助軟件結合教學。教師在教學中應該結合不同的課程內容選擇不同的軟件，并且分析各類表征。

三是，有些課程不能完全采用iPad進行講解，很多學生對iPad教學系統還不是特別熟悉，有的學生甚至不能保存錯題，因此，iPad取代傳統教學還需要一定時間。

四是，系統本身存在一定的局限，其只能及時反饋客觀題的正確率，對于主觀題的評分還不能辨別。學生在iPad上書寫不方便，所以只能實現教師在iPad上批改，學生不能在iPad上建立錯題集。

五是，采用iPad時課程容量增大，課堂教學的有效性提升。借助信息技術進行輔助教學，在一定程度上可以提升教學效率，使課程容量提升。在研究性學習任務布置后，學生通過自主探究，其課堂效率得到很大提升。但是教學容量的擴大必須建立在學生可以接受的基礎上，一節課一共40分鐘，學生不可能在有限的40分鐘內無限地接受知識。所以，教師在采用iPad時應該先對學生的數學基礎有所了解，在學生能接受的范圍內為他們盡量多地傳輸知識，有效提升課堂效率。

四、結語

當今社會，人們追求的是個性化，人類社會也需要不同類型的人才，大課堂齊步走已經不能滿足社會對人才的需求，iPad進入課堂，為個性化教學提供了載體。移動媒體在教學中發揮的作用越來越大，其在教學中為學生提供了更加直觀的方式，學生可以作為主體參與教學。鑒于當前班級中的學生具有明顯的差異，如果我們希望所有學生都能參與數學課堂的學習，我們必須對直接教學模式進行相當多的調整，從而實現課堂教學的差異化，提高教學活動的多樣性。iPad具有強大的網絡支持，其在學生自主探究中可以發揮突出效果，讓學生充分借助iPad提升學習效率。iPad等平板電腦引入課堂，為個性化的差異化教學帶來了便捷，“教育是一門遺憾的藝術”，沒有絕對完美的課堂和教學模式，但是作為教育者卻可以為更好的課堂而認真思考，努力創新。

參考文獻：

[1]王長華，周學英.iPad助力高效數學課堂——以“圓的認識”一課為例[J].中小學信息技術教育，2020（04）.

[2]鐘順榮.基于平板電腦的高中數學課堂教學模式探究[J].高中數學教與學，2019（05）.

[3]朱鋒.借助iPad提高初中數學教學效率[J].中國教育技術裝備，2018（10）.

[4]張文彧，楊蕊，王光明.運用iPad輔助高中數學教學的實踐與思考——以“橢圓及其標準方程”為例[J].中學數學月刊，2015（03）.

（責任編輯? 袁? 霜）