對資源導向型城市經濟的簡單模型分析
——以遼寧省本溪市為引

張林濤

(北京航空航天大學，北京 100191)

一、相對資本回報率與資源導向型經濟的內在關聯

幾乎全部的資源導向型城市在其經濟發展進入成熟乃至衰退期之前，礦產資源開發產業的發展速度都要快于其余產業。這種現象的一個突出表現是礦產資源開發產業的產出增長率高于其他產業的產出增長率。本文將以這一現象作為切入點，以進行模型的初步構建。

假設生產函數F=f(K,L)滿足柯布道格拉斯生產函數的形式，也就是說，產出的增加或是因為生產技術發生變化，或是因為生產要素投入得到增加。由于生產技術發生變化帶來的產量增長往往呈現斷崖狀，而我們看到的此類型增長十分平穩，因此這種增長的原因不在于生產技術而在于生產要素投入的增加[1]。對于鋼鐵以及其他的礦產資源開發產業，影響其產量的關鍵生產要素不是勞動力L而是資本K，因為高爐需要工人進行操作，但倘若不增加高爐數量而只增加工人數量則產量無法提高，因此勞動力的增加伴隨于資本的增加，資本增加是關鍵。而資本的增加量等于礦產資源開發產業的投資減去折舊，即Ka=Is-R(Ka代表資本增加量，Is代表鋼鐵廠的投資，R代表折舊)。由于此時礦產資源開發產業的產出與生產規模不斷擴張，可以得出其資本的邊際產出大于折舊率這一結論，即MPK>rR(rR代表資本的折舊率)，否則資源開發產業的生產規模則不能夠繼續提高。所以，此時就可以忽略折舊對資本增加帶來的影響而只把投資視為改變資本增加量的唯一因變量(這表示只要投資增加資本存量就會增加，因為資本的邊際產出在抵償折舊的同時還有富余)。資源開發產業獲得的投資越多，其資本增加量就越多，產出也就越多。

當把資源導向型城市視作一個宏觀經濟主體時，由國民經濟恒等式Y=C+I+G(Y代表產出，C代表消費，I代表投資，G代表政府購買，NX凈出口則不計入考慮，也就是視為封閉經濟)，我們可以得出Y-C-G=I，其中Y-C-G(即產出扣除消費與政府購買)被定義為國民儲蓄，這里稱為資源導向型城市的儲蓄S。因此，我們最終可以得到一個關系式S=I，即資源導向型城市的所有投資都來源于儲蓄，投資與儲蓄相等。本文假定資源導向型城市的儲蓄是既定的，因而投資總量也是固定的。本文構建的模型將投資I的用途設定為兩部分，一部分是對礦產資源開發產業的投資Is，另一部分是對其余產業的投資Ie，即I=Is+Ie，也就是說資源開發產業(或者任意某種產業)的投資來自固定的總投資的一部分。下面，我們討論的關鍵在于投資如何對這兩個部分進行分配。為了幫助我們進行討論，在此我們引入一個變量，投資分配系數a，表示對礦產資源開發產業(或者目前先視作任意某種要代入分析的產業)的投資占全部投資的比例，即Is=a×I。

由此，我們就構建起了一個可以用來分析資源導向型城市經濟的初步模型。這一模型的核心要素是資源開發產業的相對資本回報率。我們目前通過相對資本回報率這一核心變量意圖說明兩個問題。其一，資源導向型城市的經濟結構在最初是如何形成的，一個地區有充裕的自然資源或許并不足以使其形成資源導向型經濟，關鍵在于自然資源開發相關產業是否能夠具有相對較高的資本回報率。美國加州具有十分豐裕的自然資源，包括大量的石油、天然氣、石棉、金、鎢等，但是美國加州的經濟結構并非形成以自然資源開發為支柱的資源導向型經濟，資本回報率可能是一個原因。其二，不同資源導向型城市的經濟結構的不同。不同資源導向型城市的區位越適合于發展資源開發型產業，資源開發型產業的資本回報率相較于其他產業越高，其支柱的資源開發產業占經濟的比例就會越大。

二、索洛經濟增長模型的引入

以基本的索洛經濟增長模型為基礎繼續拓寬本文的模型。根據基本的索洛經濟增長模型，生產函數Y=f(K,L)，對各項除以L，得到Y/L=f(K/L,1)，因此人均產出(Y/L)是人均資本(K/L)的函數，我們把這一函數寫作y=f(k)。同時，索洛經濟增長模型仍然滿足基本的投資等于儲蓄的關系式，且人均投資等于人均產出×儲蓄率，即i=s×y=s×f(k)(s為儲蓄率)。來源于儲蓄的投資使資本增長而折舊使資本減損。在此基礎上，索洛經濟增長模型定義了一個穩態點，在這一點投資與折舊相等從而使資本數量穩定在該水平。穩態的人均資本數量為k*，其也代表了一個經濟長期將達到的經濟規模。圖1即展現了索洛經濟增長模型定義的穩態資本數量，圖1中斜向上的直線代表折舊曲線，凸向于縱軸的曲線代表投資曲線，兩者的交點k*即為穩態資本數量。

圖1 索洛經濟增長模型定義的穩態資本數量

接著引入之前構建的模型，由資源開發產業的投資與總投資的關系式Is=a×I(對資源開發產業的投資等于總投資×分配系數)可以得到人均對資源開發產業的投資等于分配系數a×人均投資i，即is=a×i。由此我們可以在圖1中再加入一條資源開發產業的投資曲線，該曲線與折舊曲線相交于一點，定義該點為k1。該點表示了資源導向型經濟中其資源開發產業的穩態資本數量，同時也表示資源開發產業占總體經濟的規模(k1越靠近k*，資源開發產業占總體經濟的規模就越大)。(見圖2)在圖1的基礎上，虛線代表資源開發產業的投資曲線，原點到k1的距離Ok1表示資源開發產業的經濟規模，原點到k*的距離Ok*表示總體經濟規模，k1到k*的距離表示其余產業的經濟規模。

圖2 資源開發產業的投資曲線

當資源開發產業的相對資本回報率上升時，分配系數a會增加，同時資源開發產業的投資曲線會向上偏移(is=a×i，在k一定時，a增加，is也會增加)，新的資源開發產業的投資曲線與折舊曲線相交于k2，k2>k1。這表示當資源開發產業的相對資本回報率上升時，其經濟規模也會得到增加。(見圖3)當我們假定規模報酬遞增時，這個模型就能夠幫助我們解釋資源導向型經濟的經濟慣性現象。當初始時資源開發產業具有相對較高的資本回報率時，其會吸引大量投資使經濟規模到達k1處，此時由于規模報酬遞增，其會取得額外的資本報酬，因此提高了資本回報率，進而又吸引更多投資推動自身的經濟規模達到k2處，這一過程一直持續直至規模效益被完全挖掘。因而，我們可以看到資源導向型經濟往往越發展，其經濟形態就越是依賴于資源開發產業，這一過程在下圖中得到呈現(見組圖4)。

圖3 新的資源開發產業的投資曲線與折舊曲線

圖4 規模報酬遞增所影響圖3所示的情形變動

到了這里，模型就已經基本構建完畢，并且也運用其解釋了三個資源導向型經濟中存在的基本問題。下面，本文將引出資源導向型城市在經濟發展進入成熟以及衰退期后會出現的一個問題，該問題可由本溪市經濟現象中觀察到且也能夠被我們構建的這一模型所解釋，我們依據模型將其稱為“折舊剛性”。

三、折舊剛性對資源導向型城市的影響

1.“折舊剛性”的概念分析

當一個地區的礦產開采出現枯竭時，資源開發產業的生產效率就會降低，表現為在相同的資本與勞動力情況下產量低于成熟期產量，因此其生產函數曲線會呈現出隨著時間推移向內偏移的狀態(資本勞動力不變但產量不斷下降，從而形成由上到下的對應于不同時期的不同生產函數曲線)。生產函數曲線的下滑、生產效率的降低會導致資源開發產業的資本邊際產出及相對資本回報率下降，進而導致分配系數a下降，最終使得資源開發產業的投資曲線降低。新的資源開發產業的投資曲線與折舊曲線相交于新的一點k3，k3小于資源出現枯竭前資源開發產業的穩態資本k1，亦即礦產枯竭帶來的生產效率的降低會導致資源開發產業的穩態資本或者可以說經濟規模下降。

圖5 資源出現枯竭前后資源開發產業的狀況

所以，當資源導向型城市的經濟進入衰退期時，其資源開發產業的穩態資本或者也可以說有效的經濟規模應該降至k3水平，并且隨著時間的推移，礦產開發產業的生產效率進一步下降，倘若政府不進行干預，k3會遠離原本的穩態資本k1而趨向于原點。這是我們由模型可以得到的結果。但是實際情況是，資源導向型城市中的資源開發產業往往在這種狀況下也會維持在原本k1的規模下進行資本折舊，也就是說會出現k3k1的資本，其生產效率要低于其折舊成本，屬于社會的“負資產”。此種現象即為“折舊剛性”，這一概念的提出是類比于宏觀經濟學的“工資剛性”，兩者有相似之處。“折舊剛性”背后的力量來自于政府，而動因往往出自“就業”問題。

2.本溪市應對折舊剛性的策略及相關思考

位于本溪市的本溪鋼鐵有限公司(以下簡稱“本鋼”)曾經經歷過輝煌，是本溪市的代表企業。同時本鋼作為國有企業基本壟斷了本溪市的礦產資源開發，形成了非常大的體量規模，在本溪市幾乎隨處可以看到本鋼的影子。不過自從2019年，本溪市的礦產資源短缺已經越來越嚴重，國內產能過剩極大沖擊了鋼材價格，導致本鋼出現持續的虧損。目前，本鋼每生產1噸鋼鐵要虧損約1000元。對于本鋼來說，裁減員工關閉工廠似乎是最佳的選擇，但是本鋼并沒有如此。其主要的工廠依舊在相對低效率的運行而員工也基本維持原編制。這背后的力量就在于本溪市政府出于對“就業”問題的考慮而給予本鋼的生產補貼。

政府出于對社會問題的考慮就會給予資源開發產業的企業以生產補貼來彌補k3k1的投資，從而穩定就業，這就導致了“折舊剛性”的現象(當一個地區的資源開發產業被少數企業壟斷時尤其如此)，而“折舊剛性”會給資源導向型城市的經濟帶來不利的影響。

其一，在于政府負債問題，為了維持就業，政府需要擴大地方財政赤字來對資源開發產業進行補貼或者說是一種變相的投資。政府的投資量等于k3k1之間的距離。根據模型，隨著資源開發產業的生產效率因為資源進一步枯竭而進一步下降，k3將繼續遠離k1。這意味著政府如果選擇進行生產補貼，其就要承擔一個逐漸走高的債務壓力。倘若處理不當會產生經濟波動等系統性風險。同時，很多文獻研究認為，政府的支出對于引導資源導向型城市進行經濟轉型起到非常重要的作用[2]。過高的債務壓力毫無疑問會削弱政府通過財政支出引導經濟轉型的能力。與此同時，政府的措施不能從根本上解決就業問題，就業問題的解決還要依賴于經濟轉型升級的實現。

其二，政府為了穩定就業采取生產補貼的方式，實際在投資一個社會的“負資產”。其資本的收益不足以抵償折舊的成本，因此生產補貼實際是對社會福利的一種無謂消耗。同時，根據模型，由于投資總量是固定的，當政府的投資擴大時，私人的投資就會被擠出從而減少。一方面，政府不斷增加帶來負收益的投資；另一方面，很多具有更高效率的投資被擠出，從而導致原本低迷的經濟雪上加霜。

四、結語

綜上所述，首先，本文意圖以相對資本回報率作為分析資源導向型城市經濟現象的切入點，并依據基本的索洛經濟增長模型構建起一個簡單的用于分析資源導向型城市經濟的模型。其次，運用這個構建起來的簡單模型試圖對有關資源導向型經濟的三個問題給出答案。其一，一個地區為什么會發展為資源導向型經濟。這個問題的關鍵不在于是否有豐裕的自然資源，而在于資源開發產業是否具有相對較高的資本回報率。其二，是什么從根本上影響了不同資源導向型城市，其主導產業部門占總體經濟的比例。這一問題也可以從相對資本回報率中找到答案，資源開發產業具有越高的資本回報率，其占總體經濟的比例就會越大。其三，如何理解資源導向型經濟的“經濟慣性”。模型對這一問題的解答關鍵在于規模報酬遞增給分配系數a帶來一種類似于“慣性”的變動趨勢。最后，運用該模型，結合本溪市實際存在的經濟現象，指出并試圖分析一個存在于資源導向型城市的“折舊剛性”的問題。

本模型理論仍然存在很多局限，例如不能解釋城市經濟與資源開發產業的發展之間的聯系，封閉經濟的宏觀經濟假定偏離實際，等等。與此同時，現實的資源導向型經濟的相關發展問題仍然十分復雜，因此該模型還不能深入完整地對各方面問題作出解釋。因此，本文的主要目的是希望能夠為有關問題的分析提供工具上的創新與幫助。