低溫熱輻射實驗設計及教學方法

鹿 博,薛玉琪，何振輝

(中山大學 物理與天文學院，廣東 珠海 519082)

物體向外輻射連續的電磁波的現象稱為熱輻射. 物體在向外輻射電磁波的同時，還會吸收來自外界的電磁輻射，它所輻射或吸收的能量與其溫度、表面積、黑度等因素有關. 熱輻射是19世紀發展起來的研究領域，其中的“紫外災難”[1]是孕育近代物理誕生的2朵“烏云”之一，作為量子論的關鍵性實驗，它敲開了量子力學的大門，帶來了人們認識世界觀念的重大突破. 與該實驗相關的威廉·維恩、馬克斯·普朗克分別獲得了1911年和1918年的諾貝爾物理獎. 熱輻射涉及到能量轉換與傳遞、光譜學、量子力學等學科與技術領域，它在遙感[2]、熱成像[3]、航天[4]等領域有著廣泛的、不可替代的應用. 很多學校開設了熱輻射實驗，實驗多集中在高溫(可見光及近紅外)輻射區[5-7]. 商用的教學實驗設備主要有PASCO EX-5528A，Hilton H112，天津拓普WHS-1，等等，這些產品過于集成而且輸出沒有校正，不利于學生學習實驗原理. 有高校采用自主設計的熱輻射實驗平臺[8]. 然而，一方面教學中會質疑熱輻射定律在低溫區是否適用或能否被驗證；另一方面，經歷過“非典”及“新冠”疫情后，熱輻射傳感器在低溫(低于100 ℃，中-遠紅外段)輻射測量中的應用已很廣泛，再考慮到低溫熱輻射是航天器的唯一散熱方式，因此很有必要將熱輻射實驗內容擴展到低溫區域，使學生更充分認識熱輻射的物理本質及其在科學技術發展中的作用. 本文從實驗方案設計、教學方法等方面探討如何開展低溫熱輻射實驗教學.

1 實驗技術方案

低溫熱輻射實驗教學面臨以下挑戰：

1)以點輻射近似為前提分析結果對于低溫輻射存在較大的誤差；

2)在驗證熱輻射定律時，低溫輻射直接測量值只能做到輻射強度與絕對溫度的4次方成呈線性關系，但擬合直線不經過原點(0 K,0 V)，不符合斯特藩-玻爾茲曼定律[9]；

3)應用于輻射強度測量的紅外輻射傳感器的結構和原理介紹較少或不透徹，導致學生對熱輻射及其測量的原理和過程認識不清晰、不完整.

除了要解決上述低溫熱輻射實驗問題外，實驗設計還考慮了以下因素：

4)如何合理分配和控制實驗用時，并兼顧測量數據的精準度；

5)能否使用通用儀器完成實驗測量. 模塊化的實驗設計是目前提倡的實驗教學方式，通過實驗儀器的模塊化和可視化將實驗原理及實驗過程從“黑箱”中剝離，清晰具體地展現在學生面前.

1.1 熱輻射測量裝置

按模塊化的設計思路，熱輻射實驗系統由1臺訂制的豎直導軌熱輻射測量裝置、2臺通用數字多用表、1臺通用可編程直流電源以及1臺安裝了LabVIEW軟件和自編控溫程序的計算機組成，熱輻射實驗裝置實物圖如圖1所示.

圖1 熱輻射實驗裝置實物圖

1)熱輻射體單元安裝在熱輻射裝置導軌的上方，輻射面向下，以減少空氣對流引起的能量損失，消除被誤燙傷隱患；

2)熱輻射傳感器安裝在導軌上，可上下移動，調節與輻射面的距離；

3)熱輻射體最高溫度為393.0 K，輻射源是直徑5 cm的圓面；

4) 采用豎直導軌提升了實驗臺的空間使用率，測量距離為0～500.0 mm，可擴展;

5)控溫時間可調；

6)可編程電源最大輸出為30 V/2 A.

1.1.1 輻射體單元

為應對挑戰1)，提高輻射接收強度，輻射體采用面輻射源. 輻射體(圖2)單元由材料為金屬鋁的輻射體、陶瓷加熱片(安裝在輻射體內表面上并與金屬鋁有良好熱接觸)、PT1000溫度傳感器以及分別連接加熱片和溫度傳感器的電連接器組成. 為降低加熱功耗，提高實驗的安全性，對輻射體單元輻射面以外的部分做隔熱處理，隔熱層面向輻射傳感器(圖3)的面貼有鋁箔，以減少作為本底的隔熱層溫度變化對熱輻射測量的影響. 輻射單元采用3種不同的輻射面(光滑面、粗糙面、黑色面)，圖2(a)所示為黑色面，以便整體更換輻射單元，省去等待高溫輻射體降溫的時間，較好地滿足設計因素4)的要求.

(a) (b) (c)圖2 輻射體單元實物照片、結構圖及輻射體內表面

實驗設計要求輻射體溫度可升高至393 K. 通過控制陶瓷加熱片的功率實現輻射體的溫度改變，加熱片的功率由程控電源提供，實驗人員通過控溫程序使計算機輸出指令控制程控電源. 通過增加過溫斷電保護功能，保障實驗人員和設備的安全.

1.1.2 熱輻射傳感器

為應對挑戰3)，解剖所選的熱輻射傳感器，使學生對熱輻射傳感器的工作原理[10]有更直觀、更具體的理解，有助于學生自發地理順實驗測量的物理過程，為實驗的建模分析做準備.

(a) (b)圖3 熱輻射傳感器實物照片及顯微放大的內部結構

圖4 以SMTIR9902為例的熱輻射測量原理示意圖

該傳感器使用芯片工藝制造，熱輻射接收面重量極輕，因而熱容量極小，響應時間達到ms量級，為熱輻射測量的準確性和精確性提供了保障，同時節省了測量時間.

1.2 通用儀器

采用通用測量儀器構建實驗系統，一方面可讓學生更清晰地理解系統的結構和實驗物理過程的邏輯關系，并且培養學生的實驗操作能力；另一方面，除能夠提供儀器面板的手動操作外，帶通信接口的通用儀器使通過遙控遙測完成實驗成為可能. 本實驗使用了學生在電學實驗中已經學習過的2臺多用表RIGOL DM3058E和1臺可編程直流電源RIGOL DP831，其中1臺多用表測量貼在輻射體內表面的熱敏電阻PT1000(用于溫度采集)的阻值，1臺多用表測量輻射傳感器的輸出電壓. 實驗中還提供了手持熱輻射成像儀(FLUCK Ti100)，測量輻射面的溫度，并與接觸式的熱敏電阻PT1000所測溫度進行比對,學生更深刻地理解影響表面發射率的因素，及表面發射率對輻射強度的影響.

1.3 基于LabVIEW軟件的實驗編程管理

基于LabVIEW的控溫實驗程序包括輻射體溫度、輻射傳感器和可編程直流電源3部分. 實驗利用數字多用表測量輻射體鉑電阻溫度傳感器的電阻，實時反饋輻射體溫度. 用PID算法計算并自動設置可編程直流電源參量，控制加熱功率進而控制輻射體溫度，使其溫度波動小于0.1 K.

輻射體溫度測量部分：程序會根據數字多用表測得的PT1000電阻換算出溫度值. “輻射器設定溫度”可以根據實驗方案設置控溫目標溫度，“輻射器溫度”為實測的溫度值.

輻射傳感器部分給出的“輻射傳感器電壓(V)”為數字多用表實測的傳感器輸出電壓.

可編程直流電源部分：通過對DP831電源進行控制，進而控制輻射體的加熱功率. 實際輸出的電壓、電流和功率，以及輻射器的控溫過程可通過如圖5所示的波形圖表實時顯示. 此外，該程序可實時顯示和保存輻射器實測溫度、可編程直流電源輸出功率和輻射傳感器輸出電壓3個參量的數據.

圖5 LabVIEW 控溫程序局部示意圖

實驗通過LabVIEW自編程序，利用非NI儀器的接口和驅動程序，使數據測量、數據記錄與實驗控制實現自動化和信息化，未來可以實現遠程操作.

2 教學方法及效果

2.1 知識結構

熱輻射測量基礎實驗的內容主要包括：

1)測量輻射體的溫度對輻射強度的影響；

2)測量物體在不同輻射距離的輻射強度，并分析輻射強度和距離之間的關系；

3)測量不同物體表面(光滑表面、粗糙面、黑面)的發射系數.

不同于點輻射源，輻射傳感器面向輻射面的有效接收角(α)會隨其與輻射面的距離(d)而變化(如圖4所示)，則傳感器接收的輻射強度(Q)與輻射面的面輻射功率密度(輻射度)qa和有效接收角α存在以下關系：

(1)

其中，θ為傳感器與輻射面上任一點連線與輻射圓面軸線的夾角. 可見，對于圓面輻射源，熱輻射強度與測量點的有效接收角的正弦平方成正比；僅當距離足夠遠(α足夠小)時，傳感器探測的輻射強度才與距離平方成反比：

(2)

當傳感器本身的接收角小于它所在測量位置的接收角α時(比如傳感器靠近輻射面或傳感器自帶透鏡)，其探測的輻射強度近似為定值(飽和). 通過觀測傳感器輸出信號隨傳感器與輻射面距離縮短而飽和的現象，學生可以深入理解輻射(非接觸式)測溫計的工作原理、結構及正確使用方法. 另一方面，熱輻射測量是典型的多因素影響的物理過程，實驗時需要固定其他因素來探索某一因素的影響；固定傳感器的接收角使在近距離時，所探測到的輻射強度對傳感器與輻射面的距離不敏感，使非接觸測溫的應用成為可能. SMTIR9902SIL為此而生，也讓學生理解為何有的傳感器要帶透鏡.

儀器操作方面的教學采用新舊知識結合，利用學生已經掌握的溫度傳感器知識(包括熱敏電阻溫度傳感器和溫差電偶)和通用儀器操作方法，結合全新設計的熱輻射測量裝置，完成熱輻射測量實驗. 將學生已經熟悉的LabVIEW界面操作和PID閉環控溫相結合，進一步實現熱輻射測量過程涉及的儀器程控和數據自動化采集. 期望學生可以自主地運用學過的知識解決新問題，培養學生的科研能力.

新增熱輻射傳感器的結構和測量原理相關知識，包括紅外透射、聚焦和熱電堆. 強調基礎知識和基本理論的重要性，有助于學生理解熱輻射測量的物理過程，理解實驗內容中的邏輯關系，形成合理的數據分析和討論，提出與熱輻射測量實驗全過程有關的問題并設計方案驗證或解決問題.

2.2 拓展內容

熱輻射測量實驗的可拓展性主要體現在課程的設計性實驗階段，包括2方面：一是針對驗證性實驗部分的誤差分析，設計實驗方案，提高熱輻射測量的精準度；二是進一步拓展熱輻射測量的應用. 由學生提出的、有代表性的設計性實驗的內容有：

1)如何有效、完整地扣除本底對熱輻射測量的影響，使實驗結果更接近理論值，驗證斯特藩-玻爾茲曼定律. 分析多種影響因素，設計扣除本底的實驗方案，并加以實施.

2)表面溫度非接觸測量的實踐，設計人臉溫度測量，并對測量結果進行校正.

3)基于LabVIEW控溫程序實現勻速升溫和勻速降溫，連續測量輻射強度隨溫度的變化.

4)測量不同物體的防輻射能力. 在熱輻射實驗裝置的基礎上，設計防輻射實驗方案，對比不同材料的防輻射性能.

2.3 學生實驗范例

從實驗預習、實驗操作、數據記錄、數據分析和討論及實驗結論來考察學生的學習效果，除數據分析和討論方面存在個體間的差距，在其他方面學生都可達標甚至超預期完成. 以下選取有代表性的實驗數據和結果進行介紹.

2.3.1 測量物體在不同輻射距離的輻射強度

圖6所示取自2017級王雨同學的實驗數據. 在輻射面溫度(363.0 K)相同情況下，帶透鏡傳感器測量的輻射強度與根據式(2)計算的輻射強度理論值非常接近. 不帶透鏡的傳感器接收角較大，在距離范圍內未受限制，測得輻射強度與輻射面距離平方呈反比，擬合直線為：Vs=(7.59±0.01)/d2,相關系數r2=0.999 7. 帶透鏡傳感器的輻射距離受輻射傳感器的輻射接收角(7.27°)限制，對于半徑R=25 mm的輻射面，當輻射距離d

圖6 輻射距離對輻射強度的影響

2.3.2 測量物體的輻射面溫度對物體輻射強度的影響

仍以2017級王雨同學實驗報告中的相關數據(圖7)和分析結果為例進行闡述. 實驗結果表明，輻射強度與輻射面溫度的4次方的擬合直線為：Vs=(5.080±0.025)×10-11T4-(0.410 7±0.003 8)，相關系數r2=0.999 8，輻射強度與輻射面絕對溫度的4次方符合線性關系，但是擬合直線不過坐標原點，是否意味著低溫區熱輻射測量不符合斯特藩-玻爾茲曼定律？利用實驗擬合直線反推，當輻射強度即輸出電壓為0 mV，輻射面溫度為(299.9±1.1) K，當時的實驗室環境溫度約為300.0 K. 根據輻射傳感器熱電堆的測量原理，輸出信號與相對于冷端溫度的溫差成正比，實驗中冷端溫度為環境溫度，若將冷端的環境溫度換成0 K，實驗結果恰好驗證了低溫區輻射符合斯特藩-玻爾茲曼定律. 此例可見基于塞貝克效應(溫差電偶)[10]的熱輻射傳感器原理對實驗結果分析的重要性.

圖7 不帶透鏡傳感器測量輻射強度(輻射距離125 mm)

2.4 教學效果

2016年以來，開設熱輻射測量實驗4年，共有4個年級431名學生完成該實驗的學習，其中108人選擇了該實驗的開放性設計內容.

學生通過應用學習過的通用儀器和軟件完成熱輻射測量實驗及設計性實驗，對之前學過知識的復習與擴展，強化通用儀器的使用和熟悉程控軟件的界面操作，降低了實驗的操作難度. 傳達給學生學以致用的理念，培養學生利用已有知識解決問題的思維習慣. 學生將時間分配到實驗原理學習、實驗數據記錄和數據分析及討論的過程中，有利于學生獲得清晰完整的知識結構.

課程調查問卷中學生的反饋意見主要集中在以下2方面：

1)實驗裝置方面，學生普遍認為實驗裝置的模塊化和可視化有助于對實驗原理和實驗方法的掌握；所使用的實驗儀器是以往學習過的通用儀器，降低了實驗操作的難度.

2)針對熱輻射設計實驗方面，學生希望可以通過多次實驗來修正實驗設計方案，認為實驗設計的時間不夠充裕.

熱輻射測量及設計性實驗對學生來講有一定的難度，希望以此來激發學生的學習興趣和求知欲. 在完成熱輻射測量實驗之后，接續開展相關的設計性實驗，有助于學生對熱輻射原理的理解. 學生通過對實驗裝置、測量方法等進行改進，參與實驗設計的全過程，有助于學生將熱輻射的原理應用于解決實際問題，例如人臉測溫儀的設計等. 學生在參與實驗的全過程中，實驗觀察能力、動手能力、數據處理以及分析能力等都獲得了較大的提升.

3 結束語

為開展低溫熱輻射實驗教學，設計了基于面輻射源的熱輻射測量實驗教學方案，改進了熱輻射測量裝置，并通過剖析熱電堆型熱輻射傳感器內部結構，闡明其工作原理，從而明晰了熱輻射測量物理過程，使多參量測量及其誤差分析成為可能. 基于對實驗所用的熱輻射傳感器的理解，將實驗結果還原回斯特藩-玻爾茲曼定律——輻射強度與輻射面絕對溫度的4次方成正比. 在教學中結合設計性實驗的開展，取得了良好的教學效果. 今后進一步拓展實驗內容，補充輻射源溫度低于傳感器(環境)溫度的情況，會有利于學生更好地理解航天器輻射散熱的工作原理.

致謝：感謝杭州大華儀器制造有限公司在熱輻射測量裝置研制上的支持.