超聲脈沖法測量固體材料聲速實驗的擴展與升級

張遠武,閆向宏,劉鈺姣,張 逸

(中國石油大學(華東) 理學院，山東 青島 266580)

超聲脈沖法測量固體材料中聲速是大學物理實驗中傳統的實驗項目[1]，材料的彈性常量決定了材料中聲速的大小，彈性常量是用于表征材料力學特性的重要參量[2-3]，對于各項同性的均勻材料只需2個彈性常量，對屬于四方晶系的超磁致伸縮材料而言，需要6個彈性常量組成的矩陣來表征材料的力學特性.

超磁致伸縮材料是20世紀中葉發展起來的新型功能材料，與傳統磁致伸縮材料、壓電陶瓷(PZT)材料相比，其磁致伸縮應變λ比純Ni大50倍，比PZT材料大5～25倍，能量轉換效率高達60%，響應時間僅1 μs；頻率特性好，工作頻帶寬，居里溫度比較高，可靠性高[4-6]，在低頻大功率聲波換能器[7-10]、海洋探測換能器[11-13]、光纖傳感技術[14-15]、平面揚聲器[16]等高技術領域有著廣泛的應用前景. 本文根據聲波傳播方向與超磁致伸縮材料的磁致伸縮方向之間的關系，制作了3種超磁致伸縮材料樣品，并利用超聲波脈沖法測量了樣品在不同外磁場條件下的縱(橫波)速度，進而獲得到了超磁致伸縮材料的彈性常量隨外磁場的變化規律.

1 實驗測量原理

不同晶系材料的彈性常量數量不同，最多的有21個彈性常量(如三斜晶系材料)，最少的有2個彈性常量(各向同性材料)，對屬于四方晶系的超磁致伸縮材料而言，共有6個彈性常量. 表征聲波的相速度與材料的彈性常量之間關系的克里斯托菲爾方程為[17]

(1)

式中，ρ為晶體密度；V為聲波傳播速度；Ux，Uy，Uz分別為質點相對于x，y，z軸的質點位移方向余弦,要使(1)式有非零的解，則必須有

(2)

式中Γij稱為克里斯托弗爾模量,其分量是由晶體的彈性常量和波法線余弦決定，對四方晶系的超磁致伸縮材料，有6個獨立的彈性常量C11，C12，C13，C33，C44，C66(其余為零)，則克里斯托弗爾模量各分量的表達式為

(3)

式中lx，ly，lz為聲波傳播方向的方向余弦. 如圖1所示，聲波在超磁致伸縮材料中沿r方向傳播(方向余弦為lx，ly，lz)，z方向沿晶軸方向(磁致伸縮方向). 將聲波傳播方向的方向余弦代入式(3)，利用式(2)和式(1)即可得到聲波傳播速度及質點位移，并且可知此時的聲波是縱波還是橫波模式.

圖1 聲波傳播方向與晶軸之間關系示意圖

表1 超磁致伸縮材料中波速與彈性常量間關系

2 實驗裝置

2.1 超磁致伸縮材料中聲波速度的測量

實驗中利用超聲脈沖穿透法測量材料中聲波速度的實驗裝置如圖2所示.

圖2 超聲脈沖穿透法測量材料中聲速裝置示意圖

超聲信號源激勵發射換能器T向材料中發射聲波，聲波經過一定時間被接收換能器R所接收，從示波器上即可得到聲波在長度l1樣品中傳播時間t1. 彈性常量的測量精度取決于聲波速度的測量精度，為提高聲波速度的測量精度，同時再測量長度為l2的樣品中聲波傳播時間記為t2，則實驗測量得到樣品中聲速為

(4)

將式(4)計算得到的縱(橫)波速度代入表1中，即可得到超磁致伸縮材料相應的彈性常量.

2.2 外磁場對超磁致伸縮材料彈性常量影響規律的探究

由于超磁致伸縮材料本身是一種磁性材料，在外磁場的作用下，超磁致伸縮材料具有相應的磁學效應，這勢必會影響到材料的彈性常量[18]. 為此設計了如圖3所示的實驗裝置用于測量在不同外磁場條件下材料中聲速，進而研究外磁場對材料彈性常量的影響規律. 將超聲脈沖穿透法測量材料中聲速的設備置于電磁鐵的兩磁極之間，改變恒流源輸出電流大小，即可改變兩磁極之間磁場的大小，利用超聲脈沖穿透法測量出相應磁場下材料中聲速，進而得到相應外磁場條件下材料彈性常量的變化規律.

圖3 外磁場條件下超磁致伸縮材料中聲速實驗測量裝置示意圖

3 實驗結果與分析

利用搭建的實驗測量裝置測量了由北京鋼鐵研究院提供的超磁致伸縮材料制作的3個聲波傳播方向余弦的樣品中聲速，其中1#樣品中縱波速度為3 516.27 m/s，橫波速度為1 250.16 m/s；2#樣品中縱波速度為3 254.84 m/s，橫波速度為1 498.97 m/s；3#樣品縱波速度為3 330.59 m/s，橫波速度為1 299.74 m/s，由表1中公式可以計算出該材料在零磁場條件下的彈性常量分別為C11=10.4×1010N/m2，C12=7.49×1010N/m2，C13=4.78×1010N/m2，C33=8.45×1010N/m2，C44=1.58×1010N/m2，C66=1.45×1010N/m2，與文獻[18]給出的超磁致伸縮材料彈性常量測量結果基本符合.

改變恒流源輸出電流大小，調節超磁致伸縮材料所在處外磁場的大小，測量得到相應外磁場下材料中聲速數值如表2所示. 從圖4的超磁致伸縮材料中聲速與外磁場關系曲線中可看出，隨著外磁場的增加，超磁致伸縮材料中的縱波聲速、橫波聲速都是線性增加，并由此計算出材料的彈性常量與外磁場大小之間的關系如圖5所示. 由圖5可知外磁場的確會影響超磁致伸縮材料的彈性性能，表征該材料彈性的6個彈性常量都隨著外磁場的增大而增大，其中彈性常量C13和C33隨外磁場增加線性增大，C12，C11，C44和C66與外磁場之間線性擬合相關系數都超過0.96. 由此可知對于超磁致伸縮材料而言，利用改變外磁場的大小可實現對材料的彈性特性的調控.

表2 不同外磁場條件下TFD材料中聲速測量結果

(a)1#

(a)C11

4 結束語

在超聲脈沖穿透法測量固體材料聲速實驗的基礎上，利用聲速與固體材料彈性常量之間滿足的克里斯托菲爾方程，選擇聲波傳播方向余弦不同的3個測試樣品，給出了超磁致伸縮材料的彈性常量與聲速之間的關系，并進行了超磁致伸縮材料聲速與彈性常量的實驗測量，實驗結果與文獻結果符合. 進一步考慮到超磁致伸縮材料是磁性材料，在聲速測量實驗的基礎上增加了外磁場系統，對該材料的聲速、彈性常量隨外磁場(0～106kA/m)的變化規律進行了探索. 通過對傳統聲速測量實驗的擴展與升級，不僅擴展學生的學術視野，提高學生的創新意識和創新能力，激發學生的學習興趣，而且進一步鞏固了聲速測量實驗技術的原理，為后續學生開展溫度、壓力等對聲速、彈性常量的影響提供了可以借鑒的思路與方法.