基于HRV非線性特征的心律不齊自動分析

郭景詩，喬曉艷

(山西大學 物理電子工程學院，山西 太原 030006)

心律失常是引起各種心臟病患者猝死的主要原因之一，也是近年來心血管領域十分活躍的研究內容. 由心臟病變而引起心臟跳動時間間隔異常的現象稱為心律不齊，是心律失常的表現之一，心律不齊情況嚴重的話會危及人的性命，所以其診斷在臨床醫學中十分重要[1]. 心電(ECG)信號相鄰心拍中R-R間期的變化稱為心率變異性(HRV)，其形態特征可以反映潛在的心律不齊病癥，在臨床診斷中有很重要的研究價值[2]. Diptangshu Pandit等[3]采用基于實時滑動窗口的最大最小差分算法來定位ECG信號的QRS波群，進而得到HRV信號，具有較高的準確性，但是計算時間成本高、 魯棒性差； Tanushree Sharma等[4]提出了一種基于加權全變差去噪的QRS波檢測方法，可以有效地抑制QRS波的頻譜重疊，但波形檢測準確性差，不便于實際應用； Santanu Sahoo等[5]提出多分辨率方法檢測心電信號QRS波并提取心率變異性，該方法具有較好的檢測性能和較低的錯誤率.

國內外對HRV信號的時域、 頻域分析較多，對其非線性分析的研究卻較少，且有效性尚需提高. 比如Mohit Kumar等[6]通過提取HRV信號的K近鄰熵和模糊熵，實現對冠狀動脈疾病的自動診斷，但準確率并不高. 由于HRV信號是非線性的，對其進行非線性分析十分必要.

目前，通常采用閾值檢測法來提取HRV特征信號，但是鑒于不同個體或者同一個體在不同時刻的ECG信號幅度存在差異，通過直接設置閾值來檢測信號會存在一定的偏差[7]，對R波檢測的準確性較差，導致HRV特征信號誤差大，進而影響HRV的非線性分析. 本文采用小波變換方法，通過小波分解提取小波系數模極大極小值和過零點，充分利用小波變換對突變點檢測的有效性和準確性，實現對心電R波的定位和對HRV信號的精準提取，從而保證了HRV非線性分析的準確性. 由于HRV非線性特征提取與分析最終是為了實現機器自動診斷，因此，在統計分析HRV非線性特征基礎上，旨在尋找到差異最顯著的非線性特征，試圖用盡量少的非線性特征達到對心律不齊疾病的機器有效診斷.

1 MIT數據庫

美國的MIT ECG數據庫是當前世界上被普遍采用的數據庫之一，它由很多子庫組成，每個子庫中存有某種特定類型的ECG數據，其中最常被采用的是MIT-BITArrhythmia數據庫和MIT-BIT QT數據庫[8]. 本文采用的數據來源于MIT-BITArrhythmia數據庫，其中一共包含48條數據，每條時長30 min左右，采樣率是360 Hz，每一條數據至少包括3種文件： 頭文件——存儲方式為碼文字； 數據文件——采用212格式存儲，即每3個字節存儲兩個數據，每個數據2 bit； 注釋文件(.atr, .al, .aiM等)——主要采用MIT(占用2 B 存儲空間)和AHA(占用16 B存儲空間)存儲格式. 論文分別讀取30段時長為2 min的正常心電和心律不齊心電數據，通過字節移位操作將心電數據由二值數據轉換為十進制數據.

2 小波變換

2.1 小波變換檢測信號突變點

(1)

(2)

式中：ψ(1)(t)和ψ(2)(t)分別為θ(t)的一階導數和二階導數，也稱作小波母函數，則

(3)

(4)

2.2 小波熵

小波熵(Wavelet Entropy，WE)是結合WT與信息熵理論的一種非線性特征分析方法. 對于確定性信號，WE為零； 對于復雜的隨機信號，WE較大. 獲取WE的過程為

1) 對于信號x(t) ，其WT為

(5)

2) 信號重構為

(6)

3) 子小波的能量譜

4) 由此得到信號的小波總能量

5) 小波能量分布表示為

6) 計算WE為

WEm(P)=-∑Pnln(Pn).

3 心電R波檢測與HRV特征信號提取

3.1 心電信號預處理

ECG信號頻率低且非常微弱，一般地，其幅值在5 mV以下，其頻率范圍為0.05 Hz～100 Hz，受周圍環境和人工測量的影響，ECG信號通常存在3種干擾類型： 肌電(EMG)干擾、 基線漂移和工頻干擾[10]. MIT數據庫中的數據已濾除工頻干擾，結合本研究只需提取心電R波的實際情況，本文僅進行濾除EMG干擾的預處理.

由于EMG信號的主要頻帶范圍為100 Hz～300 Hz，論文選取Butterworth低通濾波器來濾除EMG信號[11]. 圖1 所示是過濾ECG干擾前、 后的ECG信號，可以看出高頻的EMG干擾得到有效濾除.

圖1 原始ECG信號和濾除肌電干擾后的ECG信號圖Fig.1 Original ECG signal and ECG signal after filteringEMG interference

3.2 基于小波變換的R波檢測

圖2 是一段典型的ECG信號波形，主要由P波、 T波和QRS波群構成.

提取HRV信號首先需要提取ECG信號的 R波，基于WT的時頻定位分析能力和多分辨率的特點，可以將其應用于ECG信號QRS復合波的定位分析當中. 根據前述WT檢測信號突變點的方法，選取與ECG信號形態近似的mexh小波作為小波母函數，以提取ECG信號的波，具體算法過程為：

圖2 心電圖波形Fig.2 ECG waveform

1) 確定WT系數： 將預處理后的ECG信號進行6層mexh小波分解，得到WT系數矩陣wsig.

2) 檢測極大極小值對： 在小波變換域上，首先找到所有峰值點并放入矩陣中； 將矩陣中的數據進行排序，獲得前8個極大值點和后50個極小值點的兩個均值后，以兩者之間差值的25%～55%(根據不同數據幅值的差異來進行靈活調整)作為閾值來檢測整條數據的極大極小值點來獲得極大極小值對(Max-Min Pairs)[9].

3) 初步確定R波峰值點： 求取Max-Min Pairs的零交叉點，記此點的位置點為rvalue(i)，初步確定rvalue(i)是R波峰值點，以此類推求取整條ECG數據的R波波峰.

4) 排除誤檢漏檢： 計算相鄰極值點之間的時間間隔Rt，若Rt小于200 ms或大于400 ms，則刪掉幅值較小的一個以獲取新的R波峰值點矩陣rvalue.

5) 對原始信號進行精確校準： 在rvalue(i)之前和之后取5個采樣點，在這10個采樣點中找到最大值，并將該點重新確定為R波的峰值.

由此提取得到的心電R波波峰(圖中·所示)如圖3 所示.

圖3 小波變換提取的R波波峰Fig.3 R wave peak extracted by wavelet transform

3.3 HRV特征信號提取

HRV信號是用來形容心臟在每個跳動節拍內存在的微小變化現象的，是ECG自動分析診斷的重點之一[12]. 通過R波波峰的一階差分計算，可以得到HRV特征信號. 圖4 和圖5 分別為提取的正常心律心電和心律不齊心電的HRV信號時域圖.

圖4 正常心律HRV信號波形圖Fig.4 Normal heart rhythm HRV signal waveform

圖5 心律不齊HRV信號波形圖Fig.5 NHRV signal waveform of arrhythmia

由圖4 和圖5 HRV信號可以看出，正常心率和心律不齊的HRV信號均呈現非線性變化. 正常心律的HRV變化不大、 較規則，而心律不齊的HRV起伏變化較大，且隨一定的時間間隔發生跳動. 由此可見兩種情況的HRV信號存在明顯的差異，臨床診斷時可通過分析HRV信號的各種特征來判斷患者是否存在心律不齊.

4 HRV信號的非線性分析

在獲得HRV信號后，通過提取HRV信號的WE、 近似熵(Approximate Entropy，ApEn)、 基本尺度熵(Basic-Scale Entropy，BsEn)3種非線性特征來進一步分析正常心率和心律不齊兩種情況下的HRV特征差異.

4.1 小波熵

WE是一種把小波分解多尺度優勢和信息熵不確定性相結合的特征分析法，可以反映多頻信號的復雜性并獲得信號的非線性特征信息. 論文提取了正常和心律不齊兩種情況下各30條HRV信號的小波熵，進行歸一化后，得到散點圖，如圖6 所示，進行差異性統計分析，單因素方差分析結果如表1 所示.

圖6 兩種HRV信號的小波熵散點圖Fig.6 Wavelet entropy scatter diagram of two HRV signals

表1 小波熵方差分析Tab.1 Wavelet entropy analysis of variance

從圖6 可以看出，心律不齊HRV信號的小波熵大于正常HRV信號的小波熵，并且變化更為顯著，表明心律不齊HRV信號更加混亂和復雜.

從差異性分析結果可以看出，P-value<0.01，表明兩種情況的HRV小波熵值有顯著性差異.

4.2 相空間重構

提取HRV信號的非線性特征參數，首先是將HRV信號視為一維時間序列[x(1),x(2),…,x(N)]，然后將其映射到高維空間以實現相空間重構[13]. 本文使用C-C法，由Kim在年提出，用時間延遲τ構造m維相空間向量，以實現一維HRV時間序列的重構，重構后的信號為

Xi=[X(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)],

(7)

式中：i=1，2，…，N-(m-1)τ；τ為延遲時間；m為嵌入維數.

4.3 近似熵

ApEn是描述復雜度和不確定性的非線性動態參數. ApEn的值越大代表時間序列越雜亂； 正有界的ApEn代表時間序列或系統是混沌的[14]. 在實際情形中，可運用較少的數據量對估算出相對穩定的ApEn值，具體過程如下：

1) 重構長度為N的時間序列[x(1),x(2),…,x(N)]，以便在m維相空間中獲得Y(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]與Y(j)=[x(j),x(j+1),…,x(j+m-1)]，其中i,j=1,2,N-m+1；

2) 定義Y(i)與Y(j)之間的距離d[Y(i),Y(j)]為兩者對應元素中差值最大的一個

d[Y(i),Y(j)]=

(8)

(9)

5) 設定嵌入維數為m+1 ，重復步驟1)～4)，得到Φm+1(r)；

6) 計算ApEn為： ApEn(m,r,N)=Φm(r)-Φm+1(r).

本文選擇的嵌入維數為2，距離為0.15倍的一維時間序列差，提取了30對HRV信號的近似熵，歸一化后畫出散點圖如圖7 所示，差異性分析結果如表2 所示.

圖7 兩種HRV信號的近似熵散點圖Fig.7 Approximate entropy scatter diagram of two HRV sign

表2 近似熵方差分析Tab.2 Approximate entropy analysis of variance

從圖7 可以看出，正常和心律不齊兩種情況下的ApEn都為正值，說明都為混沌信號； 而心律不齊的HRV信號ApEn要大于正常心律HRV信號的ApEn，表明心律不齊的HRV信號更加混亂，混沌性更強.

從差異性分析可知，P-value<0.01，表明兩種情況的HRV信號的近似熵差異性顯著，可用來區分正常心律和心律不齊心電信號.

4.4 基本尺度熵

2005年，李錦等[15]提出基本尺度熵(BsEn)法研究HRV信號，與傳統的靜態劃分符號方法不同，BsEn采用動態自適應劃分符號，利用相空間m維矢量的BsEn隨時間的變化，自適應地去選擇劃分符號的標準，方法簡單、 運算快速. BsEn描述了時間序列復雜性，其值越大，序列的無序性越大. 本文采用文獻[15]的方法，分別選取嵌入維數m=3，4，5，6，7仿真計算HRV基本尺度熵并進行單因素方差分析，結果顯示： 當嵌入維數m=3時，HRV基本尺度熵對正常心電和心律不齊心無顯著性差異； 而當嵌入維數m>3時，基本尺度熵特征對正常心電和心律不齊心電顯示出了統計學顯著差異，P值小于0.01，故設置嵌入維數m=4，提取HRV的基本尺度熵，歸一化之后畫出散點圖如圖8 所示，差異性分析結果如表3 所示.

圖8 兩種HRV信號的基本尺度熵散點圖Fig.8 Basic scale entropy scatter diagram of two HRV signals

表3 基本尺度熵方差分析Tab.3 Basic scale entropy analysis of variance

從圖8 可以看出，BsEn特征對正常人和心律失常患者均表現出較強的非線性復雜度； 心律不齊HRV信號的BsEn要大于正常心律HRV信號的BsEn，表明心律不齊HRV序列更復雜，無序性更大，混沌性更強.

從差異性分析可知，P-value<0.01，表明兩種情況的HRV信號的基本尺度熵差異性顯著，可用來區分正常心律和心律不齊心電信號.

5 結 語

本文采用小波變換檢測奇異點的方法，通過提取ECG信號的模極值點和過零點，定位R波并計算其波峰的一階差分，得到HRV特征信號. 采用C-C法對HRV序列進行相空間重構，提取近似熵、 基本尺度熵和小波熵3種特征，實現正常心律和心律不齊患者HRV特征信號的非線性分析. 結果表明，心律不齊HRV信號的混沌性較強，無序性和復雜性較大，小波熵、 近似熵和基本尺度熵皆可用來分析診斷心律不齊.