紙基芯片溫控系統仿真與分析

熊凌鵠， 孫 浩,3， 東 輝

(1.福州大學機械工程及自動化學院，福建福州 350108;2. 福建省高端裝備制造協同創新中心, 福建福州 350001；3. 福州大學智能制造仿真研究院, 福建福州 350108)

引言

半導體制冷器(TEC)具有體積小、重量輕、無振動噪聲、無需制冷劑、性能穩定、壽命長等特點，被廣泛應用于小型電子設備[1-2]。TEC工作原理基于珀爾帖效應：當直流電流通過兩種半導體材料組成的電偶時，一端吸收熱量，另一端釋放熱量，是一種高熱流密度器件。在生物醫學領域，微全分析系統(μTAS)對環境溫度變化十分敏感，因此，該系統需具備精準測溫能力，并將測得的溫度信息實時傳輸給主控芯片進行數據處理，再對所需溫度范圍進行整定[3-4]。在TEC應用研究方面，冷雪等[5]考慮到電熱激勵驅動方式和生化反應中的反應熱對溫度所造成的影響，研究設計了基于DSP的生化分析儀溫控系統；李曉輝等[6]利用ANSYS Workbench中的熱電耦合模塊對半導體制冷器進行建模與數值模擬，發現在熱端散熱條件受到限制時，適當減小器件的輸入功率反而可以得到更好的制冷性能，且更適合小功率器件；張香林等[7]依據TEC制冷工作特性曲線中最大制冷量和最高制冷效率所對應的工作電流不一致的現象，為提升制冷性能，設計一種能根據冷熱端面的溫度情況，自動調節制冷芯片電流使其處于最佳工作狀態的模糊控制系統。

以往研究表明，TEC實際工作效果很大程度受環境影響，因此需要添加智能控制系統調節其輸入功率來完善性能。而實際工程中，不僅需要考慮TEC輸出特征，還要考慮被加熱或被制冷負載或儀器的溫度變化規律。

本研究以紙基微流控芯片(μPADs)為加熱對象，應用多物理場耦合仿真分析軟件COMSOL Multiphysics，構建TEC與μPADs集成化模型并完成有限元仿真分析，針對不同外界環境和材料參數，對比分析仿真結果數據。研究方法與結論將有助于新型紙基微流控芯片研制，在生化分析集成系統研制、便攜式疾病診斷(如基于核酸檢測的新冠病毒檢測)等領域具有一定的預研支撐。

1 工作原理和模型建立

1.1 工作原理

TEC基于帕爾帖效應工作，電流通過不同導體組成的回路時，除產生不可逆的焦耳熱外，在不同導體的接頭處隨著電流方向的不同會分別出現吸熱、放熱的現象[8]。電荷載體在導體中運動形成電流，而電荷載體在不同材料中處于不同能級，從高能級向低能級運動時，便釋放出多余的能量；相反，從低能級向高能級運動時，從外界吸收能量，能量在兩材料的交界面處以熱的形式吸收或放出，如圖1a所示。

同時，該效應是可逆的，當兩種不同的導體或半導體存在溫度差異時，會在導體或半導體的兩端形成電勢差，如果2個連接點保持不同的溫差，則在導體中產生溫差電動勢，如圖1b所示，該逆效應也稱作塞貝克效應。對于珀爾帖效應，其放出或吸收的熱量的計算公式為：

Qπ=IπΠ

(1)

式中，Qπ—— 放熱或吸熱功率

Iπ—— 工作電流

Π—— 珀爾帖系數

對于塞貝克效應，在導體或半導體兩端溫差穩定且溫差電動勢較大時，可用作溫差發電器，其溫差電動勢為：

ES=SΔT

(2)

式中，ES—— 溫差電動勢

S—— 塞貝克系數

ΔT—— 導體或半導體兩端溫度差

圖1 珀爾帖效應原理圖

由式(2)知，當半導體的塞貝克系數為正時，溫度梯度方向與電勢梯度方向相同，所以N型半導體的塞貝克系數為正，反之，P型半導體的塞貝克系數為負[9]，而金屬與半導體相比其值都為負，而且在數量級上要小得多。

1.2 TEC三維建模

一個完整的TEC工作單元包括若干組P型和N型半導體組成的熱電偶(彼此串聯連接)、連接熱電偶的導體和引出線(常用金屬銅材料)、上下兩側的陶瓷片極板(絕緣且導熱性好)。然而，并非所有半導體材料都能作為制冷組件，因為不僅需要半導體的一般特性，還需要由摻雜材料提供半導體適宜的溫差電動勢率,且電導率和熱導率都要滿足制冷需求。常用的材料是以碲化鉍為基底的三元固溶合金，其中P型是Bi2Te3-Sb2Te3，N型是Bi2Te3-Bi2Se3，采用垂直區熔法提取晶體材料。

本研究選取制冷器型號為TEC1-12710，溫差制冷組件采用陶瓷極板結構，只有一層熱電偶，數量是127對，標準狀況下最大工作電流值為10 A，其他參數如表1所示。

表1 TEC1-12710規格參數

根據組成結構和參數，借助COMSOL軟件構建幾何模型如圖2所示。

圖2 TEC1-12710內部模型

2 仿真模擬過程與分析

在所建立的半導體制冷器模型基礎上，賦予各部分材料屬性并添加物理場和邊界條件，逐步增加各種模型、模塊直至接近真實情況芯片反應外界條件，網格離散后，采用穩態求解器獲得仿真結果。

首先，要判斷正常工作情況下，半導體制冷器的各項物理性能指標是否滿足μPADs工作需求。TEC1-12710正常工作電壓下，其電流密度等值面圖如圖3所示。

圖3 12 V電壓下元件內部電流密度等值面分布

半導體制冷器的極限電壓約為熱電偶對數的0.12倍，極限電壓為15.4 V，而正常工作電壓又為極限電壓的78%，因此仿真中設定12 V的電勢差。元件中的熱電偶都是通過串聯連接，因此閉路電流分布比較均勻，根據式(3)求解電流密度：

I=J·A

(3)

式中，I—— 截面處的電流

J—— 截面處的電流密度

A—— 截面面積

將截面處的最大電流密度1.54568×107A/m2與銅制金屬導板截面面積0.6×10-6m2帶入式(3)，得：I=9.274 A?？梢钥闯觯抡婺Ｐ椭械淖畲箅娏餍∮谧畲蠊ぷ麟娏鳎瑫r該模型等效電阻為1.29 Ω，處于設計范圍之內。

在此電學參數的基礎上，進一步確定其在穩態求解器下制冷最大溫差能否滿足設定規格。對于穩態熱分析，輸進系統的熱量等于輸出系統的熱量，熱力學能量守恒關系式為：

Q-W=ΔK+ΔU+ΔP

(4)

式中，Q—— 輸入熱量

W—— 所做功

ΔU—— 系統內能

ΔK—— 系統動能

ΔP—— 系統勢能

在大多數的實際工程上的傳熱問題中有：ΔK=ΔP，常?？紤]無做功，W=0，則Q=ΔU。流體流過一個物體表面時流體與物體表面間的熱量傳遞過程(即對流傳熱)。對流傳熱的基本計算式是牛頓冷卻公式(Newton’s law of cooling)：

q=hΔt

(5)

式中，q—— 熱流密度，指單位時間內通過單位面積的熱流量

h—— 表面傳熱系數，又稱對流換熱系數

Δt—— 溫差，約定恒為正值

表面傳熱系數的大小與對流傳熱過程中的許多因素有關，不僅取決于流體的物理特性以及換熱表面的形狀、大小與布置，而且還與流速有密切關系[10]。通常外界流體為空氣，設置的表面傳熱系數為50 W/(m2·K)時，半導體制冷器在以上電學參數下達到穩態時的溫度分布如圖4所示。理論最大溫差達到84.4 ℃，按80%的效率可以實現67 ℃的最大溫差，滿足設計規格。

圖4 12 V電壓下元件表面溫度分布圖

對于環介導等溫核酸擴增(LAMP)，反應溫度常介于60～65 ℃。LAMP法可在短時間 (通常是1 h內)進行核酸擴增，可以不依賴任何專門的儀器設備實現現場高通量快速檢測，檢測成本遠低于熒光定量聚合酶鏈式反應(PCR)。μPADs與LAMP法結合，可以比常規核酸檢測更迅速、準確地完成包含COVID-19在內的病原體檢測。TEC可以為基于μPADs的LAMP檢測提供可靠的溫控策略與環境。

2.1 散熱器對半導體制冷器功能的改進

根據式(1)可知，改變電流方向就能使散熱面和吸熱的位置發生改變，轉換電動勢正負極，使上極板成為放熱端，下極板成為吸熱端。在上極板處布置芯片，下極板布置散熱器，并在冷熱面處均勻地涂上導熱硅膠(脂)，整個實驗模塊設計示意如圖5所示。在20 ℃的室溫下，需要將芯片加熱到63 ℃才能反應，這接近最大電壓下的溫差上限，對元件損耗很大；因此，需在冷端增設散熱器(用于環境氣流交換)，升高冷端溫度。而珀爾帖效應不受散熱器的影響，大致上保持恒定的溫度差，所以熱端溫度也會相應的上升，可以在不用增大電壓的條件下達到所需反應溫度。

圖6為紙基反應單元在半導體制冷器處于不同散熱環境下，其邊緣溫度沿垂直位移變化的情況，隨著芯片逐漸遠離熱源，其溫度都呈降低趨勢。當芯片只用半導體制冷器1個元件進行加熱時，底部溫度達不到反應所需溫度63 ℃(336 K),如曲線1所示；當在半導體制冷器冷端增設散熱器時，芯片底部溫度顯著提升，但只有近1/5部分能達到反應所需溫度，如曲線2所示；當在散熱器的基礎上再次添加散熱風扇時，芯片的溫度極值提升不明顯，但改變了曲線的坡度，使得滿足反應溫度的區間增加，有接近1/2長度達到了反應溫度，提高了芯片的利用率，如曲線3所示。

圖6 12 V電壓下不同散熱環境芯片溫度

反應單元的邊緣是可以通過溫度傳感器直接測得的，而反應發生于其內部，溫度略高于邊緣，所以實際有更多的部分可以滿足反應條件。

2.2 基底材料對傳熱性能影響

針對不同散熱環境下芯片表面的溫度分布情況進行的仿真，可以看出外界環境對芯片反應單元影響很大。研發思路是讓反應單元在達到反應的溫度區間內占比盡可能的大，為此還可以在不改變整體方案結構的基礎上改變芯片的基底材料，芯片結構示意如圖7所示?；资褂貌粎⑴c其生化反應的透明材料；作為反應核心的紙基反應單元常用PMMA膠膜包裹，得益于其高透光率、絕緣性和耐熱性，可以防止內部物質擴散和被氧化；PET柵格是用來固定紙基反應單元位置并降低光學檢測時背景雜光影響，同時也可以避免紙基反應單元間交叉污染。

表2所示的幾種工程中使用的熱塑性塑料在較寬的溫度范圍內具有優良的物理機械性能，最大使用溫度可以超過100 ℃，化學性質穩定，均可作為該反應單元的基底。

圖5 紙基反應芯片實驗溫控模塊設計方案示意圖

圖7 紙基反應芯片組成結構圖

表2 常用的工程塑料參數

選擇幾種常用的透明塑料和主要成分為石英的玻璃分別作為芯片反應的基底，選取靠近中心的反應單元，可以更好地排除PET柵格對反應單元邊緣傳熱的影響，較為真實地反映垂直方向上自基底傳熱過程中溫度的衰減分布。用玻璃和幾種熱導率不同的塑料進行比較，溫度隨上升高度衰減變化如圖8所示。

圖8 不同基底材料下反應單元中心溫度衰減趨勢對比

由圖8可知，更換不同基底反應單元內部溫度變化趨勢基本一致，離基底越遠的位置溫度越低，同時，無論是最高溫度還是滿足反應溫度的適宜區間，玻璃基底比其他幾種塑料基底的性能更好。這是因為在穩態傳熱過程中，玻璃的常壓熱容相比聚合物的塑料要小的多，而且玻璃的熱導率也比一般的塑料高，所以在接觸面處能達到更高的溫度。PC，PET熱導率很接近，所以兩線初始溫度接近，而PS的熱導率要小很多，所以溫度偏低。

以玻璃基底的芯片為例，取出其中某一個紙基反應單元，如圖9所示，可以看出其內部的溫度變化規律。同一水平面內，越接近中心的位置，其溫度越高，芯片外圍接近PET柵格的地方溫度略有上升，但總體趨勢不變。

圖9 紙基反應單元內部溫度分布圖

3 結論

本研究構建以半導體制冷器(TEC)為熱源、紙基微流控芯片為生化反應載體的仿真模型?；谟邢拊椒?，驗證TEC溫度控制可靠性，并且，研究了環境參數、散熱單元組成和芯片基底材料對系統溫控性能的影響。證明了常溫條件下使用散熱器和風扇組合可以有效提升TEC熱面溫度并降低功耗；與常規高分子聚合物材料相比，玻璃基底可以讓紙基反應獲得更好的傳熱效率。研究結論將指導微流控芯片設計與制造，有助于加快新型便攜式檢測系統研發，促進微流控技術與核酸檢測等生化反應的結合與應用。