方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱軸壓承載力有限元分析

彭桂瀚 宋春生 黃國興

(1.福州大學土木工程學院 福建福州 350108；2.福州城建設計研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

鋼管混凝土結構受壓性能佳且施工方便，可用于拱肋、橋墩與橋塔等結構中。由不銹鋼方形外管、碳鋼圓形內管及夾層混凝土等組成的方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土結構具有耐腐蝕性好，對管內混凝土約束效應較普通碳鋼管混凝土空心方柱更強等特點[1]。但長期以來由于不銹鋼管價格偏高，限制了其在工程中的推廣應用，相關研究成果也相應較少。目前試驗研究與有限元分析是研究該類結構力學性能的主要手段。

Wang等[2-4]進行了內外圓、矩形、方形等多種截面形式的中空夾層不銹鋼管混凝土短柱軸壓試驗，結果表明承載力規范計算值較試驗值偏小；Han等[5]套用碳鋼簡化公式計算中空夾層不銹鋼管混凝土短柱承載力；段振凱[6]、郭建華[7]研究結果表明，約束效應系數、不銹鋼類型、空心率及含鋼率是影響中空夾層不銹鋼管混凝土力學性能的主要因素。目前，缺少不銹鋼有關規程指導，如采用碳鋼結構公式計算不銹鋼結構承載力，或碳鋼本構替代不銹鋼本構進行模擬計算，均造成計算偏保守[8-10]。

文中以方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱為研究對象，采用不銹鋼Rasmussen本構模型[11]，對比Wang[4]試驗進行模型驗證，并建立基準有限元分析模型，開展空心率、不銹外鋼管厚度、混凝土和內鋼管強度等結構參數分析，最后提出該類結構承載力修正計算簡式，以助于結構的推廣與應用。

1 基準有限元模型

通用有限元軟件Abaqus建立有限元分析模型，如圖1所示。其中鋼管采用殼單元S4R模擬外，其他采用實體單元C3D8R。鋼管與混凝土模擬為表面接觸，不考慮結構初始缺陷與殘余應力影響[12]。計算模型底端固定，加載頂端僅豎向可自由變形。

圖1 有限元計算模型

碳鋼本構模型采用五段式應力-應變關系曲線；內填混凝土本構采用韓林海公式[13]；不銹鋼外鋼管本構采用Rasmussen公式[11]，詳見式(1)。

(1)

式中，σ0.2與σ0.01分別是殘余應變為0.2%、0.01%時的應力；E0為不銹鋼彈性模量；n為應變硬化指數；E0.2為不銹鋼在應力為σ0.2的切線模量，σu為極限應力，εu為極限應變。

圖2示出了QN1803不銹鋼拉伸實測曲線與采用Rasmussen公式預測曲線對比圖。其中平直段與彎角段曲線最大偏差值分別為6.9%與4.0%?？梢?，實測與預測應力應變曲線較為吻合。

(a)平直段

(b)彎角段圖2 QN1803不銹鋼拉伸試件實測與預測對比

圖3 試驗裝置[4]

文獻[4]對19根方中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱進行了試驗研究。其中試驗裝置如圖3所示。限于篇幅，圖4示出AS150×3-HC22×4，以及試件AS150×3-HC32×6等6根試件試驗與有限元分析對比圖。可見，曲線反映的荷載-應變發展規律一致。表1列出了AS150×3-HC22×4等9根構件承載力試驗值與計算值。其中承載力有限元計算值NFE和試驗值Nu比值在0.93～1.05之間，平均值為0.97，標準差為0.04。由此可見，基準有限元模型可較好預測結構承載力，并反應其受力特點。

(a)試件AS150×3-HC22×4

(b)試件AS150×3-HC32×6圖4 有限元計算與試驗曲線對比[4]

表1 試驗構件承載力有限元值和試驗值對比

2 承載力參數分析

基于基準有限元模型，開展中空夾層鋼管混凝土短柱承載力主要影響參數的分析，包括外鋼管厚度、內鋼管強度、混凝土強度、空心率等。各結構參數對荷載-應變曲線與承載力影響如圖5～圖8所示。

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖5 空心率影響

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖6 外鋼管壁厚影響

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖7 混凝土強度影響

(a)荷載-位移曲線

(b)極限承載力圖8 內鋼管強度影響

空心率增大，內鋼管面積與含鋼率隨之加大，荷載-應變曲線峰值相差不大，但峰值后下降段斜率變小，結構表現出更優的延性，如圖5(a)所示。采用高強內鋼管(屈服強度794MPa)，結構承載力將隨空心率增大先增后減，空心率0.45時達到最大承載力2541kN，均大于實心方管承載力2328kN，增幅4.6%～9.2%，如圖5(b)所示。可見，中空夾層結構可通過提高內鋼管強度以彌補空心率加大，夾層混凝土面積減少而造成的承載力降低[14]。

不銹外鋼管壁厚大小決定了結構含鋼量。壁厚加大在增加含鋼量的同時，也提高了結構初始剛度及結構承載力。如圖6(b)所示，承載力與外鋼管壁厚呈線性正比關系，壁厚增加200%，含鋼率增加223%，極限承載力可提高36.8%。但壁厚對于峰值后應變下降率即后期結構影響不大如圖6(a)所示。

混凝土強度對于承載力影響類似于壁厚，強度增加175%，承載力線性提高90.5%。混凝土強度提高降低了外鋼管約束效應，荷載-應變曲線表現為峰值后下降段斜率有所增大，結構脆性增加，延性下降如圖7所示。

圖8示出了內鋼管強度對結構受力影響?？梢?，在空心率定值時，內鋼管強度對于結構承載力貢獻有限，提高238%，承載力僅增大3.6%；同時對于后期延性、峰值應變及初始剛度等無明顯影響。

3 承載力修正計算簡式

如采用基于碳鋼的簡化公式計算方套圓中空夾層不銹鋼鋼管混凝土短柱極限承載力過于保守[5]。拓展約束效應系數和空心率參數，提出適用承載力修正計算簡式，如式(2)所示。

Nu=K·[(Aso+Ac)fscy+Asifyi]

(2)

K=K1χ2+K2χ+K3ξ+K4

(3)

(4)

式中，Aso、Asi和Ac分別為外鋼管、內鋼管和混凝土的截面面積；fscy為不銹鋼外管與內填混凝土的組合軸壓強度[5]；fyi為內鋼管的屈服強度。K為強度提高系數，與空心率和約束效應系數有關，如式(3)；χ為空心率；ξ為約束效應系數，按式(4)計算；K1-K4為計算系數，基于45個有限元模型參數分析結果，先后擬合空心率與提高系數K、約束效應系數與空心率關系后，得K1=0.31；K2=-0.36；K3=-0.16；K4=1.38。

修正計算簡式2對文獻[4]的12根方中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱進行試算，并與試驗值進行對比，列于表2與圖9。可見，計算值與試驗值吻合較好，兩者平均值比值為1.01，標準差為0.04。因此，研究參數范圍內，提出的修正計算簡式可較為準確預測方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力。

表2 修正公式計算值與試驗值對比

圖9 極限承載力修正計算值與試驗值[4]比較

4 結論

本文基于試驗驗證，建立了基準有限元分析模型，開展了方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱參數分析，得到以下結論：

(1)不銹鋼采用Rasmussen本構關系的有限元分析模型可較準確計算方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱結構承載力。

(2)研究參數范圍內，不銹外鋼管壁厚、內填混凝土強度與結構承載力呈線性正比關系；內鋼管強度對結構承載力影響較小；采用高強內鋼管時，承載力隨空心率加大先增后減，變化幅值不大；當空心率0.45時承載力最大，但均大于實心結構承載力。

(3)提出的方套圓中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱極限承載力修正簡式適用于該類結構，可預測承載力。