不同煤巖比例及組合方式的組合體力學特性及 破壞機制

陳光波，李 譚，楊 磊，張國華，李建偉，董紅娟

1. 內蒙古科技大學 礦業研究院，內蒙古 包頭 014010；2. 山東科技大學 能源與礦業工程學院，山東 青島 266590；3. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；4. 黑龍江科技大學 礦業工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022 )

隨著開采深度的增加和開采廣度的加大，煤礦地質動力災害的頻次和烈度逐漸增加，尤其沖擊地壓最為嚴重[1-2]。沖擊地壓是由煤巖系統在礦山壓力作用下積聚的大量能量瞬間釋放而引起的。煤巖系統是由煤和巖石相間互層而構成的，僅僅研究單一煤或單一巖石的性質有失全面，難以反映井下工程實際情況。因此，開展煤巖組合體的力學特性、沖擊效應等方面的研究尤為重要，具有一定的參考意義。

許多專家針對煤巖組合體開展了大量的研究工作。竇林名[3]、肖曉春[4]、秦忠誠[5]、李成杰[6]、陳光波[7]等研究了煤巖組合體的能量演化規律和沖擊特性；左建平[8-10]等研究了煤巖組合體的力學特性、峰后漸進破壞特征、卸載條件下的裂紋張開效應；陳巖[11]等研究了煤巖組合體循環加卸載條件下的變形及裂隙擴展規律；趙毅鑫[12]等研究了煤巖組合體變形破壞前兆信息；陳光波[13]等研究了煤巖組合體破壞前的能量分布規律；苗磊剛[14]等開展了不同應變率條件下的煤巖組合體沖擊動力試驗；姜玉 龍[15]等研究了煤巖組合體的聲發射特征；于永 軍[16]、付斌[17]、何濤[18]、楊楨[19]、趙宏林[20]等針對煤巖組合體的力學特性、沖擊效應等方面開展了數值模擬研究。但針對不同比例和不同巖性的煤巖組合體的研究較少。

沖擊地壓的發生不僅與煤、巖單體的能量特性有關，且與煤巖層的結構特點、煤巖層的組合形式、高度比例等因素具有密切的關系。煤巖體自身具有沖擊傾向性是發生沖擊地壓的必要因素之一，然而，沖擊傾向性強的煤巖體也只有在一定條件下才會產生沖擊破壞。在采掘工作面及巷道中，煤層、頂板、底板共同組成力學平衡系統，當受到采動影響時，應力狀態不斷地變化。因此，圍巖與煤體的相互作用機制是能否發生沖擊地壓的重要條件。另外，由于煤巖系統中巖層的彈性模量不同，每種巖層在能量積聚上也有差異，導致煤巖系統中的能量分布不均，且能量在不同的應力狀態下可以在巖層間相互轉移。因此，有必要研究在頂板與煤或頂板、煤與底板不同組合情況下組合試樣的力學特性、沖擊效應以及能量積聚特征。

據此，自主構建了不同比例、不同巖性的二元、三元組合體，并對其開展單軸壓縮試驗，分析其力學特性、沖擊效應及失穩機制，以期為煤炭資源開采過程中的煤巖體相互作用下破壞形態、力學特性、失穩機制等研究提供參考。

1 煤巖單軸壓縮試驗

本次試驗所用煤巖試樣均取自黑龍江省龍煤礦業集團鶴崗分公司興安煤礦。試驗在黑龍江科技大學黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點實驗室完成。試驗設備采用TAW-2000kN微機控制電液伺服巖石試驗機。

1.1 煤巖單體的力學參數測定

為了便于煤巖組合體和煤巖單體試件的對比分析，首先對煤( 用C表示 )、粗砂巖( 用G表示 )、細砂巖( 用F表示 )單體試件采用0.005 mm/s位移控制加載方式對加工好的煤巖試件進行單軸壓縮試驗。試驗獲得3種單體試件的單軸抗壓強度等參數數據，見表1。

表1 煤巖單體試件參數 Table 1 Parameters of single coal and rock specimens

1.2 煤巖組合體壓縮試驗

根據煤和巖石物理力學性質測定的國標GB/T23561.7-2009將煤巖組合體加工成φ50 mm×100 mm的圓柱體，通過φ50 mm的鉆孔鉆取煤巖樣，將煤巖切割成高度為20，25，33，40，50，60，66，75 mm的小段試樣，然后在磨平機上將煤巖樣試件兩端磨平，保證試件兩端的表面平行、光滑，沒有大的劃痕，要求試件兩端面不平行度不大于0.05 mm，上、下端直徑的偏差不大于0.3 mm，軸向偏差不大于0.25°。將加工好的煤巖試件，按不同的高度比和不同的組合形式，用AB 強力膠[21-23]粘合成近φ50 mm×100 mm的標準試樣，在室溫下放24 h使膠體凝固。

工程實際中，沖擊地壓發生時，巨大的沖擊力導致煤和巖石同時發生破壞。作為探討，為了與現場實際相符，通過煤與細砂巖、粗砂巖的抗壓強度比值，計算出煤與細砂巖、粗砂巖的面積比值，使得煤巖能夠同時達到極限載荷。

組合體試樣尺寸見表2，每種組合體試樣制作5個，進行5次試驗，部分組合體試樣實物如圖1所示。

表2 組合體試樣的尺寸 Table 2 Size of combined bodies

圖1 部分組合試樣實物 Fig. 1 Physical drawing of some combined bodies

采用位移控制加載的方式對加工好的煤巖組合試件進行全過程變形破壞試驗，位移加載速率為0.005 mm/s。試驗得出組合試件的應力-應變曲線及變形破壞過程中的力學參數、能量等數據，并觀察組合試件的破壞形態。現場實際中礦山壓力主要從地表方向傳入地底深部，壓力傳遞方向由上而下，而TAW-2000kN微機控制電液伺服巖石試驗系統的加載方式為從下往上，因此，放置組合試件時需要考慮現場實際情況，含有細砂巖的組合體，將細砂巖置于下部，不含細砂巖的組合體，將粗砂巖置于下部。

2 煤巖組合體力學特性分析

參照試驗方案，在實驗室對19種煤巖組合體開展單軸壓縮試驗，試驗獲得煤巖組合體的破壞形態，如圖2，3所示，以及力學參數數據，見表3，4。

圖2 二元組合試件破壞形態 Fig. 2 Failure form of binary combined body

圖3 三元組合試件破壞形態 Fig. 3 Failure form of ternary combined body

表3 二元組合體試驗數據 Table 3 Experimental data of binary combined body

表4 三元組合體試驗數據 Table 4 Experimental data of ternary combined bodies

2.1 組合體抗壓強度對比分析

根據所有組合體的抗壓強度數據，組合體的抗壓強度介于組合體組分的抗壓強度之間，偏向于軟弱組分的抗壓強度。這也表明，組合體的軟弱組分對組合體的強度起決定作用。

圖4為5種二元組合試件FG組合體的抗壓強度與細砂巖所占比例的關系。由圖4可知，FG-4組合體的抗壓強度最低，為49.45 MPa，FG-3組合體的抗壓強度最高，為61.24 MPa。組合體的抗壓強度由大到小依次為：FG-3，FG-2，FG-1，FG-5，FG-4。FG組合體的抗壓強度與細砂巖的占比有關，隨著組合體中細砂巖所占比例的增大，組合體的抗壓強度逐漸增大，抗壓強度的增長率依次為3.60%，1.74%，10.42%，6.41%。

圖4 FG組合體的抗壓強度與細砂巖占比的關系 Fig. 4 Relationship between compressive strength of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

圖5為三元組合試件FCG與FGC組合體的抗壓強度與細砂巖所占比例的關系。由圖5可知，2種組合體的抗壓強度與細砂巖所占比例有關，隨著組合體中細砂巖所占比例的增大而增大。對2種組合體的抗壓強度散點圖進行擬合，擬合曲線為直線，其中FCG組合體的抗壓強度與細砂巖占比關系為y=21.64x＋10.57( R2=0.96 )；FGC組合體的抗壓強度與細砂巖占比關系為y=21.72x＋10.28( R2=0.96 )。

圖5 FCG，FGC組合體的抗壓強度與細砂巖占比的關系 Fig. 5 Relationship between compressive strength of FCG and FGC combined bodies and proportion of fine sandstone

此外，組合體中細砂巖占比相同的FCG與FGC組合體，前者的抗壓強度比后者的大。這是因為FCG組合體中煤的頂板為堅硬細砂巖，底板為粗砂巖；而FGC組合體中煤的頂板為粗砂巖和細砂巖，由于粗砂巖的加入，使得頂板整體剛度降低，而此時底板則變為壓力機的壓頭，剛度較大。由于頂底板剛度減小，則改變了組合體整體的抗壓強度。

2.2 煤巖組合體彈性模量對比分析

根據組合體的彈性模量數據可知，二元組合體的彈性模量為1 658～4 879MPa，差距較大；而三元組合體的彈性模量為1 412～2 214MPa，差距較小。

圖6為FG組合體的彈性模量與細砂巖所占比例的關系。由圖6可知，組合體的彈性模量與細砂巖所占比例有關，隨著組合體中細砂巖占比的增大而增大。對組合體的彈性模量散點圖進行擬合，發現組合體的彈性模量與細砂巖占比呈線性關系，其表達式為y=2 318.24x＋2 991.32( R2=0.94 )。

圖6 FG組合體的彈性模量與細砂巖占比的關系 Fig. 6 Relationship between elastic modulus of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

另外，FC-1組合體的彈性模量為2 728 MPa，GC-1組合體的彈性模量為1 658 MPa。2種組合體的煤巖比例相同，顯然，含細砂巖組分的組合體的彈性模量比含粗砂巖組分的組合體的彈性模量大。由此可以看出，相同煤巖比例的組合體的彈性模量受組分的影響較大，組分的彈性模量越大，組合體的彈性模量就越大。

2.3 煤巖組合體峰前能量對比分析

根據所有組合體的峰前能量數據，有煤參與的組合體的峰前積聚能量較少，含有細砂巖與粗砂巖的組合體的峰前積聚能量較多。這是因為煤的極限儲能較少，而粗砂巖的極限儲能較高。當組合體不斷受載，逐漸達到某一軟弱組分的儲能極限時，組合體開始破壞，能量逐漸釋放。因此，組合體積聚能量的多少，取決于軟弱組分的極限儲能。

圖7為二元組合試件FG組合體的峰前積聚能量與細砂巖所占比例的關系。由圖7可知，FG-4組合體的峰前積聚能量最少，FG-3組合體的峰前積聚能量最多。FG組合體的能量積聚由多到少分別為：FG-3，FG-2，FG-1，FG-5，FG-4。FG組合體的峰前積聚能量與細砂巖所占比例有關，隨著組合體中細砂巖所占比例的增大而增多。由此可以推測，細砂巖組分在組合體中積聚能量較多。

圖7 FG組合體的峰前能量與細砂巖占比的關系 Fig. 7 Relationship between pre-peak energy of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

另外，隨著組合體中細砂巖所占比例的增加，組合體的能量增長率依次為4.15%，1.01%，8.13%，16.02%，細砂巖占比小于0.5時，組合體的積聚能量增幅較小，為能量緩增區；細砂巖占比大于0.5時，組合體積聚能量增幅較大，為能量陡增區。

圖8為三元組合試件FCG，FGC組合體的峰前能量與細砂巖所占比例的關系。由圖8可知，2種組合體的峰前積聚能量與細砂巖所占比例有關，隨著組合體中細砂巖所占比例的增大而增大。對組合體的峰前能量散點圖進行擬合，發現組合體的峰前能量與細砂巖所占比例呈線性關系。FCG組合體的峰前能量與細砂巖所占比例關系為y=0.31x＋0.14 ( R2=0.98 )；FGC組合體的峰前能量與細砂巖所占比例關系為y=0.31x＋0.13( R2=0.97 )。2條曲線斜率相同，這表明2種組合體的積聚能量受細砂巖所占比例的影響相同，即敏感性相同。

圖8 FCG，FGC組合體的峰前能量與細砂巖占比的關系 Fig. 8 Relationship between pre-peak energy of FCG and FGC combined bodies and proportion of fine sandstone

此外，同一細砂巖比例下，FCG組合體的峰前能量比FGC組合體的峰前能量多。由此可以表明，細砂巖作為頂板時，更容易積聚能量。工程實際中，煤層頂板越堅硬，煤巖系統積聚的能量也越多，沖擊地壓發生的可能性也越大。堅硬頂板條件下煤層更容易發生沖擊地壓事故。

2.4 煤巖組合體的沖擊能量指數對比分析

根據所有組合體的峰前能量數據和沖擊傾向性判斷準則，除FCG-3，FGC-3組合體為強沖擊傾向性外，其余組合體均為弱沖擊傾向性或無沖擊傾向性。

圖9為二元組合試件FG組合體的沖擊能量指數與細砂巖占比的關系。FG-4，FG-5組合體為無沖擊傾向性，FG-1，FG-2，FG-3組合體為弱沖擊傾向性。組合體的沖擊傾向性與細砂巖所占比例相關，隨著組合體中細砂巖所占比例的增大而增強。對數據進行擬合發現，組合體的沖擊能量指數與細砂巖所占比例呈線性關系，其表達式為y=2.18x＋0.41( R2=0.98 )。

圖9 FG組合體的沖擊能量指數與細砂巖占比的關系 Fig. 9 Relationship between impact energy index of FG combined bodies and proportion of fine sandstone

圖10為三元組合試件FCG，FGC組合體的沖擊能量指數與細砂巖所占比例的關系。由圖10可知，2種組合體的沖擊能量指數隨著細砂巖所占比例的增大而增大。同一細砂巖比例下，FCG組合體的沖擊能量指數比FGC組合體的沖擊能量指數大。對數據進行擬合發現，FCG組合體的沖擊能量指數與細砂巖所占比例的表達式為y=8.24x＋0.45( R2=0.94 )；FGC組合體的沖擊能量指數與細砂巖所占比例的表達式為y=8.47x＋0.16( R2=0.93 )。由此表明，細砂巖組分對于煤巖組合體的沖擊傾向性起關鍵作用。

圖10 FCG，FGC組合體的沖擊能量指數與細砂巖占比關系 Fig. 10 Relationship between impact energy index of FCG and FGC combined bodies and proportion of fine sandstone

2.5 細砂巖對組合體的關鍵作用分析

通過對組合體的抗壓強度、彈性模量、峰前積聚能量、沖擊能量指數的分析，結果表明：細砂巖組分對于組合體的影響較大，對組合體的力學特性起決定性作用。細砂巖作為煤層頂板沖擊傾向性更強，這是因為堅硬的細砂巖在煤巖系統中更容易積聚大量的彈性能，且細砂巖剛度較大，斷裂困難。但是隨著工作面的逐漸推進，積聚的能量達到煤巖系統的儲能極限時，煤巖系統釋放大量能量，此時的沖擊地壓更加劇烈，破壞性更強。因此工程實際中，堅硬頂板條件下要做頂板裂縫、鉆孔等處理，其實質就是釋放其中的能量，降低頂板的儲能極限，達到防控沖擊地壓的目的。

3 煤巖組合體模型及破壞機制

3.1 煤巖組合體彈性模量力學公式

煤與巖石的強度差距較大，試驗機作用下，煤組分首先達到強度極限，此時，假設巖石處于彈性階段，可以簡化為彈簧結構體。據此，構建煤巖組合體力學模型，如圖11所示，圖中，x1為煤體變形；x2為巖石變形；m為總變形；CH 為煤巖組合體中煤組分的高度；RH 為煤巖組合體中巖石組分的高度。

圖11 煤巖組合體力學模型 Fig. 11 Mechanical model of combined body

根據圖11，由應變定義可得：

式中，Cε 為煤組分的應變；Rε 為巖石組分的應變；ε為煤巖組合體的應變；H為煤巖組合體的高度。

根據彈性模量定義可知：

式中，σ 為組合體所受應力，與各組分所受應力相等； EC為煤組分的彈性模量； ER為巖石組分的彈性模量；E為組合體的彈性模量。

聯立式( 1 )～( 6 )可得：

由于 m = x1+ x2，因此可得：

式( 10 )化簡后為

根據式(11)可知， EC， ER為定值， HC逐漸減小，即巖石比例逐漸增大時，組合體的彈性模量E逐漸增大，這也很好地解釋了試驗得出的結論，隨著細砂巖組分比例的逐漸增大，組合體的彈性模量逐漸增大。

式( 11 )可寫為

由此可得，當組合體中煤巖比例為固定值時，巖石或煤組分的彈性模量越大，則組合體整體的彈性模量也越大。試驗結果顯示：FC-1組合體的彈性模量比GC-1組合體的大。因此，理論分析與試驗結果相一致。

3.2 煤巖組合體模型及破壞機制

為探討煤巖組合體失穩及破壞過程，研究礦 體-圍巖系統內部相互關系，構建煤巖組合體相互作用的理論模型，煤巖組合體的模型如圖12( a )所示，其載荷-位移關系如圖12( b )所示。

圖12 組合試件相互作用模型 Fig. 12 A model for the interaction of combined body

巖石和煤體構成的煤巖系統在載荷F的作用下處于力學平衡狀態，巖石和煤體的載荷-位移曲線的表達式為

式中，U1為巖石在載荷F作用下的位移量；U2為煤體在載荷F作用下的位移量。

系統為力學平衡系統，因此，力在物體間均勻傳遞。由此可得：

設ΔF為力的增量，由式( 13 )，( 14 )可得：

式中，ΔU1為巖石在載荷F作用下的位移增量；ΔU2為煤體在載荷F作用下的位移增量。

設巖石-煤體系統總位移增量為ΔU，則

將式( 16 )～( 18 )聯立可得ΔU2為

取α = lim Δ U2ΔU ，則

式中，f1′ （ U1），f2′（ U2）為圖10( b )中A1B1，A2B2曲線切線斜率，分別記為 λ1，λ2。

根據式( 20 )，對巖石-煤體在載荷F的作用下從穩態到失穩破壞的過程進行分析，主要分為以下4個階段。

第1階段：煤巖系統在載荷F作用下，由曲線O點至A點，在此期間，煤和巖石存在能量的耗散和能量的積聚，但能量積聚大于能量耗散，因此，煤巖系統儲存彈性能，此時式中 λ1，λ2均為定值。

第2階段：煤體的曲線開始由線性到非線性的轉化，由彈性階段轉為塑性階段，該階段煤體出現不可逆變形，伴隨著能量的耗散和積聚。在曲線上表現為A-B階段，此過程中，λ2逐漸減小至 λ2=0( 峰值點 )。巖石強度較煤體大，因此，巖石在此階段仍然處于彈性階段，或有些軟弱巖石出現微小變形，λ1為定值，基本不變。此階段巖石處于能量積聚階段，而煤體雖然受到塑性變形能量耗散的影響，但試件總體處于能量積聚階段。綜上所述，λ1λ2逐漸減小，峰值點處 λ1λ2=0，而 Δ U2ΔU 不斷增大，在峰值點時，Δ U2ΔU =1。

第3階段：煤體達到峰值強度后逐漸喪失承載能力，應力逐漸降低，該階段煤體裂紋發展突然、迅速，破壞突然。裂紋破壞時所需的能量一部分來源于煤體本身所積累的能量，另一部分，還處于彈性狀態的巖石也積聚了大量能量，對于煤體的破壞起到加速和促進作用。此時，巖石由曲線上的B1點釋放至C1點。當巖石的能量釋放速率大于煤體能量吸收速率時，便發生沖擊地壓，對應于圖中C2點：巖石切線斜率 λ1與煤體的切線斜率 λ2大小相等，符號相反，即 λ1＋ λ2=0，此時，Δ U2ΔU →∞。這就是沖擊地壓的發生機理。沖擊地壓的發生，實質是從一個穩定狀態轉為另一個穩定狀態的過程。

第4階段：煤巖系統儲存的能量逐漸釋放，失穩破壞不再強烈，新的裂紋、裂隙數量較少，主要為原來裂紋界面之間的摩擦滑移，通過變形破壞，煤巖系統逐漸達到新的穩定狀態。

4 結 論

( 1 ) 從抗壓強度、彈性模量、峰前能量、沖擊能量指數等方面入手，研究了不同煤巖比例及組合方式的組合體力學特性。① 組合體的抗壓強度介于組合體組分的抗壓強度之間，且偏向于軟弱組分的抗壓強度。組合體的抗壓強度與細砂巖的占比有關，隨著組合體中細砂巖所占比例的增大而逐漸增大；② 組合體中巖石組分占比越大、組分彈性模量越大，組合體的彈性模量也越大；③ 組合體的峰前積聚能量隨著組合體中巖石比例的增加而增多，巖石組分發揮著重要作用；④ 組合體的沖擊傾向性也隨著組合體中細砂巖所占比例的增大而逐漸增大；⑤ 試驗獲得了組合體的抗壓強度、彈性模量、峰 前能量、沖擊能量指數與煤巖比例之間的線性關系。

( 2 ) 根據煤巖組合體力學模型，推導了煤巖組合體彈性模量計算公式，該公式與煤巖組分彈性模量、煤巖比例有關，理論上驗證了組合體的彈性模量隨巖石組分增大而增大的規律。

( 3 ) 從理論上對煤巖體單軸壓縮條件下的相互作用關系進行了研究，構建煤巖組合體相互作用的理論模型，借助煤巖的載荷-位移曲線，分析了組合體從穩態到失穩到破壞的全過程。