矸石固體充填散體材料注漿擴散試驗研究

郄 磊，史艷楠，劉建功

( 1. 河北工程大學 機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038；2. 河北省煤炭生態保護開采產業技術研究院，河北 邯鄲 056038 )

充填開采是一種主動保護生態環境的采煤方法，對廢棄物的處理、地面環境的保護及地面沉陷的有效控制發揮著積極作用。以矸石作為充填料進行直接充填時，充填體整體性差、密實度低、抗壓能力不足[1-3]，會對井下生產和人身安全形成威脅，因此，如何進一步提高充填質量，改善充填體力學性能，以有效控制巖層沉降和保護地表是一項重要的課題。

近年來矸石一般與粉煤灰、水泥等配合使用，但上述充填材料在外界壓力作用下顆粒重新排列，間隙擠壓密實、體積收縮，表現出明顯的散體特征，且現有的研究多為充填材料和膏體充填材料，對矸石固體充填散體材料進行注漿擴散的研究較少，且缺乏相關漿液擴散理論[4]，存在漿液擴散效率低的問題。為提高漿液擴散效率，改善充填效果，需進一步研究漿液擴散理論，分析注漿參數，得出漿液擴散規律。文獻[5]研究了牛頓流體柱-半球面滲透注漿形式擴散參數的理論公式；文獻[6-7]基于廣義達西定律和球形擴散理論推導了賓漢流體和冪律流體在細砂中的球形擴散半徑計算公式；文獻[8-9]針對多孔介質進行試驗，建立了考慮滲濾效應的多孔介質滲透擴散機理；文獻[10]進行了室內試驗，結果表明不同的水灰比對注漿效果的影響不同，并給出水灰比選擇的工程建議；文獻[11]進行了不同級配條件下矸石壓縮試驗，研究了矸石壓縮性能與粒徑級配之間的關系；文獻[12]研究了矸石注漿體的力學性能，但缺少矸石粒徑優化對注漿膠結體的影響研究；文獻[13]對7種配合比的黃土-廢石膠結充填體進行了抗壓強度測試。國內外學者在注漿理論、模擬試驗及矸石級配特性方面已經做了很多工作，但關于非牛頓流體在多孔介質中的擴散規律、級配矸石散體特性和漿液特性對漿液擴散的影響及膠結體性能的研究較少。

在上述文獻研究和分析的基礎上，針對矸石固體充填存在較大孔隙、充填體抗壓強度低等問題，對矸石散體材料開展注漿擴散研究，即以級配矸石散體為充填骨料，水泥漿液為膠結料，通過漿液擴散將矸石散體膠結成整體，提高充填質量。通過建立漿液擴散理論公式、數值模擬漿液擴散得出漿液擴散規律，并設計正交試驗進行不同參數矸石散體注漿擴散試驗，進一步研究漿液擴散規律和膠結體強度特征，獲得整體性好且抗壓強度高的充填膠結體，對井下固體充填矸石散體材料注漿擴散具有十分重要的科學和現實意義。

1 散體材料注漿擴散理論

注漿理論針對流體在介質材料中的擴散情況，建立擴散半徑、注漿壓力、孔隙率、注漿時間等之間的關系。流體分為牛頓流體、賓漢姆流體及冪律流體3類[14]，當水灰比為0.5～0.7時，水泥漿液為冪律流體[15]。

冪律流體的流變方程[16]為

由式( 1 )推導的冪律流體在介質材料中滲流運動方程[7]為

式( 2 )中Ke和μe由式( 3 )，( 4 )求得：

式中，φ 為介質材料孔隙率；r0為假設的圓管半徑。

流體在介質材料中的擴散與擴散形式有關，常見的擴散形式包括球面、柱面及柱-半球面擴散[17]，當流體經過注漿花管擴散到介質材料時，擴散形式為柱面擴散。在推導冪律流體在介質材料中的柱面擴散理論公式時，提出如下計算假定[18-20]：

( 1 ) 介質材料滿足各向同性與均質。

( 2 ) 流速較小，流體除在注漿孔周圍局部的很小區域流態呈紊流狀態外其余皆為層流。

( 3 ) 在注漿過程中忽略流體的重力影響作用。

柱面擴散理論模型如圖1所示，其中，P1為注漿壓力；P0為注漿點處地下水壓力；l1為t時刻冪律流體在柱體部分的擴散半徑；l0為注漿管半徑；h為t時刻冪律流體在柱體部分的擴散高度。

圖1 柱面擴散理論模型 Fig. 1 Cylinder diffusion theory model

流體在介質材料擴散過程中時，注漿量Q滿足

式中，A為漿液在介質中滲透過程中的經過面積(A=2πlh )；l為漿液擴散半徑；t為注漿時間。

將式( 2 )代入式( 5 )變形得：

式( 6 )進行分離變量法求積分且考慮注漿邊界條件：即P=P1時，l=l0；P=P0時，l=l1，P1－P0為

又因為注漿量滿足

將式( 8 )代入式( 7 )，可得冪律流體柱面擴散理論公式為

2 數值模擬試驗

級配矸石散體可以看作一種具有大量孔隙的多孔介質，漿液在介質中的擴散過程實際是從不飽和到飽和的過程，因此運用COMSOL Multiphysics軟件的Richards非飽和滲流計算模塊進行漿液擴散數值模擬。根據實際采煤工作面巷道煤層厚度選擇模型尺寸為3 m×3 m，注漿管半徑為25 mm，注漿管預埋于模型正中心，四周均勻分布4個注漿孔，設定注漿時間為5 min，以單一鉆孔為研究對象，建立注漿模型如圖2所示。

圖2 注漿模型 Fig. 2 Grouting model

數值模擬中介質材料主要參數為孔隙率，介質材料孔隙率由矸石粒徑級配和壓實力決定，壓實力相當于充填液壓支架夯實機構的推壓密實力，即充填液壓支架夯實機構在做夯實運動時由液壓缸施加的推力[21]，本文中指對矸石散體軸向壓實施加的壓力，漿液主要參數為水灰比。

在實際充填作業中，必須將大塊矸石破碎到一定程度才能進行充填，本文將矸石粒徑控制到40 mm以下，按粒徑由小到大將矸石分為3種級別，記為L1，L2，L3，分別對應為小粒徑、中等粒徑和大粒徑矸石，矸石粒徑分級見表1。

表1 矸石粒徑分級 Table 1 Gangue particle size classification

當矸石粒徑級配不同時，矸石散體壓縮特性也不同[22]，按小粒徑矸石占比提出4個代表性級配方案，見表2。

表2 矸石粒徑級配方案 Table 2 Gangue particle size gradation scheme

為得到漿液擴散規律，確定注漿參數為矸石粒徑級配比、壓實力、注漿壓力和水灰比。壓實力取值根據充填液壓支架的夯實機構的推壓密實力確定[23]。各參數取值見表3。

表3 注漿參數取值 Table 3 Value of grouting parameter

孔隙率是材料中孔隙體積與自然狀態下總體積的百分比，計算公式為

式中，φ 為孔隙率，%；V0為材料在自然狀態下的體積，m3；V1為材料的絕對密實體積，m3；ρ1為材料質量密度，t/m3；ρ0為材料體積密度，t/m3。

不同粒徑級配和壓實力的矸石散體孔隙率計算結果見表4。

在壓實過程中，矸石散體處于均勻受力狀態，小粒徑矸石填補大粒徑矸石孔隙，矸石顆粒間接觸由松散趨于緊密，孔隙得到填充。當矸石粒徑級配相同時，壓實力越大，孔隙率越小；而當壓實力相同時，不同粒徑級配矸石散體孔隙率也不同，當中等粒徑矸石量最多，而小粒徑矸石量小于大粒徑矸石時，矸石散體孔隙率高。

2種水灰比漿液的參數值見表5。

表4 不同孔隙率 Table 4 Different porosity

表5 流體初始參數值 Table 5 Initial parameter value of fluid

對不同的注漿參數組合進行數值模擬，獲得的漿液擴散情況如圖3所示。

其中圖3( a )～( d )是在矸石粒徑級配方案為A1、注漿壓力為1 MPa及漿液水灰比為0.5：1，不同壓實力的注漿參數條件下進行數值模擬得到的漿液擴散情況；圖3( e )和( f )是在矸石粒徑級配方案為A1、壓實力為0.8 MPa及漿液水灰比為0.5：1，不同注漿壓力的注漿參數條件下進行數值模擬得到的漿液擴散情況；圖3( g )～( j )是在壓實力為0.8 MPa、注漿壓力為1 MPa及漿液水灰比為0.6：1，不同矸石粒徑級配的注漿參數條件下進行數值模擬得到的漿液擴散情況。

由圖3( a )～( d )可知，當矸石粒徑級配為A1，水灰比為0.5：1，注漿壓力為1 MPa時，隨著壓實力增大，漿液擴散半徑減小，由于在壓實過程中，壓實力使矸石之間接觸趨于緊密，介質材料孔隙率減小，漿液擴散所受阻力增大。觀察圖3( b )，( e )和( f )可知，注漿壓力的增加，加速了漿液在介質材料中的擴散，且注漿壓力越大，漿液擴散半徑增長幅度越大。對比圖3( b )和( g )，當矸石粒徑級配為A1，壓實力為0.8 MPa，注漿壓力為1 MPa時，漿液水灰比越大，漿液越稀，黏度越小，在擴散過程中與材料的摩擦阻力越小，擴散性越強，擴散半徑越大。矸石粒徑級配對漿液擴散半徑的影響如圖3( g )～( j )所示，0.8 MPa壓實力下，矸石粒徑級配造成介質材料孔隙率不同，根據計算的孔隙率，4個粒徑級配比中A1最大，其對應擴散半徑也大，漿液擴散半徑與介質材料孔隙率成正比。即當介質材料孔隙率高，漿液水灰比大，注漿壓力高時，漿液在介質材料中擴散情況較好，擴散半徑大。

為了驗證數值模擬結果的準確性，對不同注漿參數下理論擴散半徑進行計算，得出理論計算值與對應的數值模擬值及差值分析，見表6。

分析表6可得，擴散半徑理論計算值均高于數值模擬值，由于數值模擬中介質材料會阻礙漿液擴散，2者間有18%左右的差異，數值模擬結果與理論 計算結果變化趨勢一致，驗證了注漿擴散規律。

圖3 不同注漿參數下漿液擴散 Fig. 3 Grouting diffusion under different grouting parameters

表6 理論計算值、數值模擬值及差值分析 Table 6 Theoretical calculation value，numerical simulation value and difference analysis

3 注漿擴散試驗

在得到不同注漿參數下的漿液擴散規律后，為進一步研究矸石粒徑級配和壓實力對漿液擴散的影響及膠結體試塊的強度特征，進行了注漿擴散試驗及膠結體試塊單軸壓縮試驗。整個試驗在CMT4304微機控制電子萬能試驗機上進行，該試驗機對載荷、變形、位移的測量和控制有較高的精度和靈敏度，可以精準測試膠結體破壞全過程，并生成試驗過程應力-應變曲線等。加工鋼制注漿管長度為200 mm，外徑為10 mm，內徑為7.5 mm，管壁對稱分布4個注漿孔，孔徑為1 mm，軸向孔間距為20 mm，并對注漿管底部進行焊接密封；盛裝矸石容器為PVC-U管，直徑為150 mm，高200 mm，管壁厚度為4 mm，能承受4 MPa的徑向壓力，并在圓柱管底部加一管帽。

3.1 試驗方案設計

為便于選擇最優因素，采用正交試驗法來設計試驗，即在全部水平組合中挑選部分代表性水平組合來試驗，通過分析部分試驗結果以掌握全部試驗的情況，并確定出最優的水平組合[24]。選取數值模擬確定的注漿參數為因素，參數取值為水平，本試驗采用混合水平正交試驗法，試驗指標為膠結體單軸抗壓強度，具體正交試驗方案見表7，選用手動注漿泵注漿，注漿壓力為1 MPa，每種方案的試樣分別養護3，7，21 d。

首先按照粒徑級配方案對預先分級好的矸石稱量并混合均勻，在圓柱管內壁涂抹潤滑油，并將注漿管置于容器中心位置；其次將級配矸石自然倒入圓柱容器中，并在上方加蓋1塊中間有孔的圓形鋼板，以保證壓實時矸石均勻受力，并置于試驗機承壓臺上進行壓實；然后配置水泥漿液，連接注漿管路進行注漿，當看到漿液從圓形鋼板的中間孔溢出時，即停止注漿，取出注漿管，對注漿體進行靜置養護，24 h后進行脫模，并測試膠結體強度。

表7 正交試驗方案 Table 7 Orthogonal test scheme

為了保證矸石混合比較均勻，切割一段長度為300 mm的PVC-U管，并在兩端加蓋管帽，將稱量好的矸石倒入，然后在地面進行滾動混合，最后自然倒入容器中。

3.2 試驗結果分析與討論

圖4分別為注漿完整試塊和破碎試塊。

圖4 注漿完整試塊和破碎試塊 Fig. 4 Grouting complete test block and broken test block

觀察2者漿液擴散情況，發現漿液隨孔隙路徑擴散充分，主要以漿脈及漿液-矸石凝結體的形式留存分布，矸石散體孔隙得到密實，整體性得到提高，表明矸石散體孔隙特征和漿液特性是影響漿液擴散及膠結體整體形成的關鍵因素。

膠結體的長期支撐效果取決于在壓力下的抗壓縮性能，獲得膠結體試塊抗壓強度和壓縮率結果見表8。

表8 正交試驗結果 Table 8 Orthogonal test results

對表8抗壓強度進行極差分析計算，計算結果 見表9。

表9 極差計算結果 Table 9 Range calculation results

根據各齡期膠結體抗壓強度極差計算結果及試塊破碎壓縮率，選擇矸石散體注漿擴散的最優組合為X3( X2)Y2Z1。

水灰比大，漿液擴散范圍廣，能滲入到更微小孔隙，但會影響漿液膠結能力及膠結體力學性能。因此，綜合漿液擴散情況及膠結體性能，選擇水灰比為0.5：1的漿液進行注漿。

擴散半徑的理論計算值和數值模擬值都是直接根據介質材料孔隙率得出的，當不同粒徑級配矸石散體孔隙率相近時，在注漿擴散試驗中，小粒徑矸石量越多，對漿液擴散造成的阻力也越大，注漿效果較差，膠結體試塊抗壓強度小，因此在兼顧漿液擴散的前提下優先選擇小粒徑矸石量少的矸石散體粒徑級配。

結合理論計算、數值模擬及膠結體試塊抗壓強度實驗數據極差計算，得出最優注漿參數組合，即矸石粒徑級配比為A1，壓實力為0.8 MPa，水灰比為0.5：1。

3.3 單軸壓縮試驗結果分析

對最優參數組合下不同養護齡期的膠結試塊進行單軸壓縮試驗，獲得應力-應變曲線如圖5所示。

圖5 不同養護齡期膠結體應力-應變曲線 Fig. 5 Stress-strain curves of test blocks at different stages

由圖5曲線可知，不同養護齡期的膠結體，在抗壓過程中大致經歷了內部孔隙壓實、彈性變形和塑性變形3個階段，應力-應變曲線形狀基本一致，大致呈扁平狀“S”形，具有相同變形規律。由曲線斜率可知，養護齡期長的膠結體彈性模量高，膠結體3 d 強度達到3.23 MPa，21 d 抗壓強度能達到6.28 MPa，極限強度對應應變為2.54×10-2。

3.4 養護齡期分析

2種水灰比下不同養護齡期的試塊抗壓強度曲線如圖6所示。

圖6 不同水灰比和養護齡期試塊的抗壓強度曲線 Fig. 6 Compressive strength curves of test blocks with different water-cement ratios and curing stages

由圖6可知，7 d齡期的試塊抗壓強度較3 d試塊強度增加了0.5～1倍，而養護21 d的試塊抗壓強度 是7 d試塊的1.17～1.47倍，試塊強度在前期增長幅度明顯，隨著時間推移，抗壓強度增長放緩，逐漸達到峰值。水泥漿液固結分為凝結和硬化過程，凝結后水泥漿液仍處于軟塑狀態，未完全硬化，隨著時間增長，漿液與矸石固結程度加強，膠結體強度進一步提高。

3.5 漿液擴散半徑分析

根據對膠結體試塊擴散半徑的測量，繪制曲線如圖7所示。

圖7 漿液擴散半徑 Fig. 7 Diffusion radius of slurry

從圖7和表7可知，在一定注漿壓力下，漿液擴散半徑受矸石粒徑級配和壓實力影響較大，而漿液水灰比對漿液擴散半徑影響較小，矸石粒徑級配決定了整個介質材料的孔隙分布，而壓實力決定了孔隙的大小，2者都對漿液在材料中的滲透擴散有重要影響。當矸石粒徑級配一樣時，壓實力越高，漿液擴散半徑越小；而當壓實力相同時，小粒徑矸石占據比例小的粒徑級配矸石漿液擴散半徑大。

膠結體抗壓強度增長來源主要是膠結材料的填縫和固結作用，漿液在填充矸石散體孔隙的同時將松散材料膠結為整體。從以上理論公式和數值模擬分析得出冪律流體在多孔介質中的漿液擴散規律，而在實際級配矸石注漿擴散試驗中，矸石混合不均等因素會使漿液擴散與模擬有所差別，但數值模擬對各注漿參數的描述仍具有現實參考意義，值得進一步研究分析。

4 結 論

( 1 ) 通過建立漿液擴散理論公式和數值模擬漿液擴散，得到多孔介質漿液擴散規律，為實際矸石散體注漿擴散參數選擇提供理論參考，但要考慮具體粒徑級配對實際注漿漿液擴散及膠結體性能的影響。

( 2 ) 矸石粒徑級配和壓實力對材料孔隙率有影響，同一級配矸石散體隨壓實力的增大，材料孔隙率減小；而在相同壓實力下，當中等粒徑矸石占據多數且小粒徑矸石量較少時，材料孔隙率大。

( 3 ) 結合理論、數值模擬和試驗結果，壓實力為0.8 MPa、水灰比為0.5：1、矸石粒徑級配方案為A1的組合是最優組合，膠結體試塊3 d 強度能達到3.23 MPa，21 d強度能達到6.28 MPa，21 d試塊平均彈性模量為19 425.4 MPa，試塊承載性能良好。試塊抗壓強度在養護前期增長明顯，隨養護齡期增長逐漸達到極限強度。