基于3D 打印和數字散斑技術的節理巖體 錨固效應分析

薛 飛，劉小霞，王天佐

( 紹興文理學院 土木工程學院 浙江省巖石力學與地質災害重點實驗室，浙江 紹興 312000 )

工程巖體是一種非連續介質體，其內部存在著成因不同、形態各異的天然節理[1-2]。利用錨桿( 錨索 )對節理巖體進行穩定性加固，不僅具有高效、安裝速度快、經濟成本低等優點[3]，還可以充分調動和提高巖體的自身強度和自穩能力[4]。國內外學者針對節理巖體的錨固機制開展了大量的試驗研究，20世紀70年代，國外學者 BJURSTROM S[5]首先開展了錨桿橫向抗剪切試驗研究，指出錨桿的橫向抗剪作用能限制節理巖體的層間錯動，可以較好地維持節理巖體的整體穩定性；SPANG K[6]等通過現場原位試驗與室內剪切試驗研究了錨桿不同錨固方式對節理巖體強度及穩定性的影響，得出錨桿直徑對極限荷載時節理面剪切位移有較大影響，錨固節理面的抗剪能力受錨桿預應力及錨桿錨固角度的影響，增加錨桿預應力及錨桿錨固傾角會相應地增加錨固節理面的抗剪能力；YOKOTA Y[7]等通過簡 化錨桿模型的室內剪切試驗和非連續變形模擬，研究了錨桿肋長、肋角、黏結材料強度和圍壓等錨 固系統參數對錨桿-漿體界面力學行為的影響 規律，分析了黏結材料內部裂紋的萌生和擴展規 律。

我國學者圍繞錨固節理巖體抗剪性能及其影響因素也開展了大量的試驗研究。劉愛卿[8]等采用節理直剪的方式，研究了預緊力對節理巖體錨固抗剪性能的影響，指出預緊力對錨固節理巖體的初期剪切剛度具有顯著影響；陳文強[9]等澆筑了帶有鋸齒狀結構面的混凝土試件，并采用直徑為8 mm，長度為260 mm的鋁合金棒模擬錨桿，分析了在不同錨桿傾角下圍巖強度、錨桿直徑和法向應力對錨桿軸向力和橫向剪切力換算的抗剪強度影響規律，以 及預應力對抗剪強度的影響；張波[10]等采用直徑 為6.4 mm的鍍鋅鐵絲模擬錨桿，研究了含交叉裂 隙節理巖體的錨固效應及破壞模式，得出主、次 裂隙夾角為30°左右時節理巖體錨固效果最好；LI Y[11]等采用圓柱形鋼棒和混凝土砌塊制作了3組 不同錨桿角度或不同漿體強度的錨固試件，并進 行了直剪試驗，研究了剪切荷載與剪切位移的關系，結果表明錨桿角度和灌漿強度對錨桿貢獻有 重要影響，隨著錨桿角度的增大，錨桿貢獻先增 大后減小，呈拋物線關系；WU X[12]等同樣采用直徑為6 mm圓柱形鋼棒作為錨桿模型材料，探討了循環剪切加載條件下吸能錨桿對節理巖樣的加固性能。

綜上所述，國內外學者圍繞節理巖體的錨固機制開展了大量深入的研究，針對錨桿各要素對節理巖體抗剪性能的影響開展了豐富的試驗研究。然而，在上述模型試驗中，大多采用的是表面光滑的玻璃鋼、鋁棒、鋼棒，甚至長螺桿來模擬錨桿，與真實錨桿的表面形態有較大出入，錨桿的螺紋部分常常被忽略。而已有研究表明錨桿的剪切行為主要受界面黏結能力控制，螺紋鋼錨桿的表面形態對錨固系統的黏結能力起著重要作用[13-14]，表面光滑的錨桿一般不能與樹脂或黏結劑緊密結合。可見，采用光滑鋼棒或其他構件模擬錨桿的錨固黏結效應會存在較大誤差。此外，從模擬材料的強度和變形性質來看，玻璃鋼、鋁棒等材料的剪切能力和拉伸能力相對較低，而鐵絲剛度較小會產生較大變形。因此，如何改進現有錨桿模擬材料的制作方法，以提高錨固模型試驗中錨桿還原的精度，對節理巖體錨固機理的研究具有重要意義。

目前，3D打印技術在采礦及巖土領域得到了越來越多的關注和應用，為巖石結構面[15]、裂隙巖體[16]及支護結構[17]等試驗研究提供了1種新的技術手段。本文基于3D打印技術通過制作具有礦用錨桿真實表面形貌的縮尺錨桿模型，并采用數字散斑( DIC )測試技術開展含不同角度節理錨固試樣與完整試樣的單軸壓縮對比試驗，探究錨桿對節理巖體的錨固效應及其影響因素。

1 試驗過程

1.1 試驗材料

節理巖體試塊的制備以煤系地層常見砂巖( 單軸抗壓強度在50 MPa左右 )為原型[18]，采用H40型 高強無收縮灌漿料澆筑成型( 水灰比為0.1 )，以模 擬中硬圍巖條件下的錨固作用機理。錨桿模型 的制備首先通過截取礦用錨桿在實驗室中進行 激光掃描提取其三維點云數據，然后利用三維設 計軟件對模型進行等比例縮小處理，最后采用基于金屬粉末的3D打印技術打印出縮尺錨桿試件( 圖1 )[17]，3D打印縮尺錨桿的幾何參數及力學特性與 原型錨桿對比見表1。從圖1和表1可以看出所打印的縮尺錨桿很好地還原了常用礦用錨桿的表面 形態，與原型錨桿相比，縮尺錨桿在桿體及肋部幾何參數方面滿足縮尺比例，在錨桿強度上也與原 型錨桿基本一致，可以很好地模擬真實錨桿的受力特性。

圖1 3D打印錨桿實照 Fig. 1 3D printed bolt real photo

表1 原型錨桿和3D打印錨桿的物理、幾何參數對比 Table 1 Comparing the physical and geometric parameters of real bolt and 3D printed bolt

1.2 試樣制作

每組分別制備3個試樣，不含節理面的完整試樣可使用標準模具直接澆注成型，而含有預制節理面的試樣需要打印特制模具分成上下2段分別澆筑( 圖2 )，首先使用熱熔膠將模具按試驗要求進行黏結，將預留桿依次穿過上下部模具及節理面孔，澆注時先澆注上部模具，然后將模具底座蓋在頂部，6 h后，待灌漿料初凝后將模具翻轉，再澆注下部模具，同樣待下段灌漿料初凝后進行脫模，標準養護28 d后將3D打印縮尺錨桿貫穿上部與下部試塊的預留孔，用注射器將環氧型植筋膠錨固劑注入錨桿與鉆孔之間的間隙，緩慢旋轉錨桿以確保良好均勻的錨固效果。最后，對試樣端面進行磨平，使其端面平整度控制在0.02 mm以內，再對所有試樣噴刷亞光白漆并進行加點散斑處理。將完整試樣分別標記為M1，M2，M3；15°及60°節理試樣分別標記為M15-1，M15-2，M15-3，以及M60-1，M60-2，M60-3。

圖2 節理試樣制作模具、組裝及加載示意和實物 Fig. 2 Joint sample making mold，assembly and loading diagram and physical drawing

1.3 試驗系統及試驗方案

采用MTS815.04試驗機對完整試樣和節理試樣進行單軸壓縮試驗。試驗采用位移控制加載，完整試樣和15°節理試樣的加載速率為0.01 mm/s，60°節理試樣加載速率為0.04 mm/s[12,19]。DIC測試采用比利時魯汶大學開發的三維Match ID全場應變測量系統，2臺500萬像素的工業相機( AVT GT2450 )以每秒1次的頻率從不同角度采集試樣在加載過程中的散斑圖像。同時，在錨桿左右兩側安裝微型壓力傳感器( 分別標記為PS1和PS2 )，監測加載過程中錨桿兩側托錨力的實時變化規律。

2 力學測試結果及分析

2.1 完整試樣變形與強度特性

共制備3個完整試樣，試樣尺寸采用ISRM建議的試驗方法：試樣直徑50 mm，高100 mm，其應力-應變曲線如圖3( a )所示。

由圖3( a )可以看出，試樣M1，M2，M3單軸抗壓強度分別為49.69，50.37和54.07 MPa，對應的微應變分別為11.4，9.51和11.28。試樣M1在應力達到35 MPa左右時應力發生小幅波動，試樣M2在應力達到45 MPa左右時應力也有輕微波動，而試樣M3在應力達到40 MPa左右時應力有略微波動，并出現豎向微裂隙，表明試樣在加載作用下由于材料的非均勻性導致塊體產生局部破裂，從而在力學曲線上呈現出波動特征。

2.2 錨固節理試樣變形與強度特性

15°和60°節理試樣的應力-應變曲線分別如圖3( b )和3( c )所示，從圖3( b )和3( c )可以看出，15°節理試樣的平均峰值應力為17.7 MPa，與不含節理的完整試樣相比，平均承載能力降低了65.6%，而60°節理試樣的平均峰值應力為9.8 MPa，僅為完整巖樣平均承載能力的19%。由此可知，節理的存在對巖體強度會有明顯的削弱作用，即使采用錨桿進行加固，加錨節理巖體強度也會較完整巖體顯著降低。此外，15°和60°節理試樣應力-應變曲線較完整試樣波動更為劇烈，表現出顯著的多峰特性，除M15-2試樣外，其余試樣均呈現出波動上升趨勢，這種應力波動現象主要來自于節理面的剪切滑移以及塊體局部破裂引起的卸載效應。

巖體變形特性方面，在初始加載階段( 達到首個峰值前 )，15°節理試樣的平均彈性模量為5.0 GPa，與不含節理的完整巖樣( 5.6 GPa )基本一致，而60°節理試樣的平均彈性模量卻僅為0.45 GPa，說明當節理角度較小時，巖體在加載初期由于荷載水平較低，節理面的剪切變形尚不顯著，此時主要表現為塊體壓縮時的應力應變特性，而當節理角度增大至60°時，此時塊體壓縮變形不再明顯，整體變形以節理面的剪切滑移為主，因而整體的變形剛度較低，變形量也較大。

2.3 錨固力學效應分析

錨桿兩側安裝的壓力傳感器可以實時記錄試樣壓剪全過程中錨桿兩端的受力( 以下簡稱為托錨力 )情況，在圖4中繪制了不同節理角度試樣的托錨力-時間曲線及軸向荷載-時間曲線，由于同一節理角度的每組試樣受力特點具有相似性，考慮篇幅限制，僅選取試樣M15-3和M60-1為例進行錨固力學效應分析。

圖4 錨固節理試樣壓力傳感器托錨力、軸向荷載與時間的關系曲線及裂紋發展過程 Fig. 4 Relationship curves of PSs anchorage and axial load with time and crack development of anchorage joint specimen

圖3 完整及節理試樣應力-應變曲線 Fig. 3 Stress vs. strain responses for intact and joint specimens

從圖4( a )中托錨力-時間曲線可以看出，試樣M15-3在整個加載過程中左側托錨力( PS1 )顯著大于右側( PS2 )。在0～10 s階段，左右側壓力傳感器荷載均約為0，說明此階段由于位移加載幅度較小，塊體變形以軸向壓縮為主，橫向變形尚不顯著；在10～33 s階段，隨著垂直位移的進一步增大，塊體沿節理面產生剪切錯動，導致塊體兩側的橫向變形增大，表現為錨桿兩側托錨力開始逐漸增大，其中左側托錨力隨加載時間快速增大，直至達到首次峰值，軸向荷載也達到最大峰值41.15 kN，此時在圖4( c )中可以觀察到上部試塊右下部出現細小裂紋，導致托錨力值發生小幅跌落。而右側托錨力隨著軸向荷載的增加較為緩慢，這主要是由于位移加載方式是由下至上，下部試塊較上部試塊更容易發生局部破裂卸載現象，在圖4( c )中可以觀察到下部試塊在10 s時左側即出現明顯豎向裂隙，在30 s時左側豎向裂隙進一步擴大，并在右側也出現了豎向裂隙；在33～126 s階段，左側托錨力增長逐漸趨緩，并達到最大峰值2.56 kN，此時上部試塊的右側也出現了明顯的局部破裂，而下部試塊局部破裂卸載較上部更為顯著，因此右側托錨力增長始終相對緩慢，且伴有波動特征。

從圖4( b )中托錨力-時間曲線可以看出，試樣M60-1在170 s之前左側托錨力顯著大于右側，在170 s之后兩側托錨力曲線基本重合，錨桿托錨力與軸向荷載基本同時達到峰值荷載，且隨著節理角度增大，錨桿托錨力峰值由15°時的2.5 kN增大至60°時的6.5 kN。在0～10 s階段，試樣整體以壓縮變形為主，橫向變形尚不顯著，此時兩側托錨力均約為0；在10～95 s階段，試樣沿節理面的剪切變形逐漸增大，錨桿與上部試塊之間先發生脫黏，左側托錨力呈近似線性增長，此階段錨桿與下部試塊之間仍未發生脫黏，右側托錨力基本為0；在95～205 s階段，由于上部試塊在95 s出現了局部破裂卸載，左側托錨力快速卸載后繼續呈線性增長，此階段錨桿與下部試塊之間也發生了脫黏，右側托錨力也開始快速增長，并在170 s后與左側托錨力同步變化，2者在202 s時達到峰值，此時試樣軸向荷載也達到了峰值，從圖4( d )中可觀察到上下部試塊均出現了細小裂紋；在205 s之后，兩側托錨力以及試樣軸向荷載值均進入峰后下降階段。

通過15°與60°節理試樣對比可以發現，當節理角度較低時，試樣以軸向壓縮劈裂破壞為主，試樣整體承載力受試塊自身強度影響較大，錨桿的加固作用則不顯著，隨著節理角度增大，試樣由自身的壓縮破壞逐漸過渡為節理面的剪切破壞，錨桿的抗剪及加固作用顯著，此時錨桿除了桿體的黏結及抗剪作用外，還借助裝配在錨桿兩側的托盤給錨固試樣提供一定的側向約束，從而維持結構的整體承載性能。

3 DIC全場變形及應變測試分析

3.1 水平與垂直位移場分析

圖5為關鍵時刻試樣M15-3和M60-1水平和垂直位移云圖。

從圖5( a )，( b )不同節理試樣的水平位移場可以發現，當試樣處于彈性壓縮加載階段，對應10 s時試樣M15-3和M60-1水平位移均呈綠色，未出現位移非均勻現象。當位移加載進一步加大，節理角度為15°時，試樣水平位移場開始出現局部位移集中，對應80 s時試樣M15-3在左下角及右下角分別出現亮黃色和深藍色區域，至130 s對應區域進一步擴大，顏色也進一步加深，表明該局部區域發生了較大非均勻位移，下部塊體出現局部破裂，這與圖4( c )中試 樣實照所顯示的一致。而當節理角度為60°時，整個加載階段均未出現位移局部集中現象，上下段試塊色彩對比強烈，表明上下段試塊的水平位移方向相反，在達到峰值應力( 205 s )之前，上下段試塊的尖端水平位移總是大于平端。總的來說，節理角度的增大減小了試樣的壓縮劈裂變形。

對于垂直位移場( 向上表示為負值 )，由于試樣上端施加位移約束，因此上部試塊垂直位移云圖基本為紅色，下部試塊垂直位移量顯著大于上部試塊，上下部試塊的顏色對比度較高，可以直觀地反映出試塊之間的剪切運動。試樣M15-3在30 s時下部試塊出現了局部位移集中，表明此時下部塊體出現局部破裂，在80 s和130 s，下部試塊裂紋進一步發展，并在上部試塊也出現了局部位移集中。而對于試樣M60-1，整個加載過程中未觀察到局部位移集中，表明試樣上下段試塊沒有發生局部壓縮破壞而以相對剪切滑移為主。

圖5 不同節理試樣水平和垂直位移場 Fig. 5 Horizontal and vertical displacement fields for specimens with different joint plane angles

3.2 Exx與Eyy應變場分析

圖6為關鍵時刻試樣M15-3和M60-1 Exx和Eyy應變場云圖。當節理角度為15°時，Exx和Eyy應變場除了在試樣中部出現了與節理面相對應的應變集中區域外，在試樣上部與下部還存在多處對比度更為強烈的應變集中區域，與下部試塊相比上部試塊的Exx應變場相對穩定( 見圖上部與下部的顏色差異 )，反映出下部試塊的局部破裂比上部試塊更為顯著，Exx和Eyy應變場所反映出的應變集中區域及發展趨勢與試樣實物圖正面由壓縮劈裂作用引起的2處豎向裂隙高度吻合，DIC圖像較好地再現了裂隙發育和發展的過程。當節理角度為60°時，試樣表面大部分區域未出現應變集中現象，此時Exx和Eyy應變場的應變集中區都集中在節理面兩側區域，后期呈現為3色帶狀圖案，剪切帶的中心，也就是節理面所在的位置，表現出比相鄰區域更高的應變值，該結果表明對于大角度節理巖體其破壞主要以沿結構面的剪切破壞為主。

將節理角度為15°與60°試樣進行對比分析可知，節理面角度對試樣發生剪切行為起著重要的控制作用，角度越大試塊剪切運動越顯著。在單軸壓縮試驗中，節理面角度較小的試樣發生剪切行為的可能性較小，試樣破壞模式與完整巖樣單軸壓縮破壞模式一致，主要表現為豎向劈裂破壞，試樣整體承載性能受塊體自身強度控制。隨著節理角度增大，錨桿的黏接作用、托盤的鎖緊作用以及錨桿桿體的抗剪作用控制著試樣整體承載性能，試樣破壞模式以沿節理面的剪切破壞為主。

4 結 論

( 1 ) 節理角度對巖體強度和變形特性具有顯著影響，節理巖體強度較完整巖體強度顯著降低且具有典型的多峰特性，15°和60°節理巖體強度分別為不含節理完整巖體的34%和19%。當節理角度為15°時，試樣受力及破壞特征以塊體壓縮為主，當節理角度增大至60°時，試樣受力及破壞特征從塊體壓縮為主過渡為節理面滑移為主。

( 2 ) 當節理角度為15°時，試樣整體承載力受塊體自身強度影響較大，上部和下部試塊均出現多條豎向劈裂裂隙，錨固加固作用不夠顯著；節理角度增大至60°后，試樣整體承載力受節理面的抗剪強度影響較大，錨桿對節理面的加固作用顯著，此時錨桿除了桿體的黏結及抗剪作用外，還借助裝配在錨桿兩側的托盤給錨固試樣提供一定的側向約束，從而維持結構的整體承載性能。

( 3 ) DIC方法可以形象直觀地再現錨固節理巖體加載全過程中裂隙發展和剪切滑移的全過程，當節理角度為15°時，Exx和Eyy應變場呈現與試樣表面裂隙高度吻合的應變集中區域，節理面兩側的應變集中則不顯著；而當節理角度增大至60°后，Exx和Eyy應變場在節理面兩側區域高度集中，呈現出3色剪切帶。驗證了節理角度對試樣發生剪切行為起著重要的控制作用，節理角度越大試塊剪切運動越明顯，試驗結果可為類似錨固巖體力學試驗的變形監測提供有價值的參考。