空間纜索懸索橋吊索斷裂時的強健性分析

王 鵬， 唐清華， 閆海青，周 濤

(長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010)

0 引言

由于環境銹蝕、疲勞荷載以及人為等因素的影響，懸索橋的吊索在服役期間存在著斷裂的風險。一旦某根吊索發生斷裂，剩余吊索內力將會發生重分布，與原來設計值發生偏差，影響結構安全；再者吊索斷裂的瞬間，考慮動力沖擊效應，附件吊索內力還會瞬間放大，超過平衡狀態內力，進一步增加連續斷索的風險。由于吊索發生疲勞斷裂，建成于1998年的新疆庫爾勒孔雀河大橋，2011年4月，由于兩根吊索斷裂，橋面墜落，最后進行了拆除重建，造成了嚴重的經濟損失。建成于2002年的印尼MahakamⅡ懸索橋在2011年發生倒塌，從吊索斷裂到整橋倒塌全過程只有30 s，造成了巨大的損失。2019年10月，臺灣省宜蘭大橋第6根吊桿在靠近拱肋處首先發生斷裂，其他吊桿由于內力突然增大，超出其承載能力，故由跨中向兩側依次發生破壞，最終導致大橋垮塌。

結構強健性[1]是指結構系統抵抗未曾遇見或超乎正常的環境作用的能力，當橋梁的某一構件發生破壞時，是否會影響整個結構的安全性以及結構能否繼續工作是值得關注的。Ruiz-Teran[2]等通過對板式索橋拉索突然斷裂的研究，發現斷索響應的分析必須采用動力分析方法。孫宗光[3]通過對懸索橋加勁梁、主纜、吊索等基本構建的損傷狀態模型，研究了各構件破壞對結構安全性的影響。沈銳利[4]以某在建自錨式懸索橋為例，研究了單根吊索破壞是否會引起其余吊索的連續性破壞。邱文亮[5]以某200 m的自錨式懸索橋為例，進行吊索斷索后的分析，結果表明雙吊索可以降低斷索后的結構響應。楊世聰[6]通過研究發現，復雜空間應力下，吊索更易發生脆斷。胡柏學[7]以矮寨大橋為工程背景，研究了吊索在橋梁運營期間的疲勞穩定性。袁騰文[8]以某城市中承式鋼桁架拱橋為例，運用Midas/Civil軟件建立橋梁仿真模型，研究了不同吊桿斷裂情形下的靜力響應結果。朱勁松[9]研究結果表明，越靠近跨中的吊索失效對懸索橋的冗余度影響越大。曾勇[10]以江陰大橋的吊桿為研究對象，建立了疲勞評估和疲勞損傷評定方法，得出跨中短吊桿的疲勞退化快于橋塔附近的長吊桿。徐宏[11]通過仿真計算，對鋼絲銹蝕全壽命周期、各階段經歷時間所占比重進行了分析，進而對拉索的銹蝕壽命進行了近似評估。夏歡[12]模擬吊桿突然破斷,以吊桿損傷程度為參數,研究吊桿破斷對結構動力放大系數和結構需求能力比值的影響，評估吊桿發生連鎖破斷的風險。

1 工程背景

本工程研究背景為寶塔坪特大橋，該橋跨度為800 m，主橋橫橋向設2%橫坡，橋面系寬21.5 m，加勁梁全寬25 m。全橋采用兩根空間主纜，加勁梁上吊點橫向中心距均為23.5 m，兩主纜右岸散索點處橫向中心距為23.5 m，左岸散索點處橫向中心距為32 m，兩塔頂處橫向中心距為10 m。吊索縱向標準間距12 m，塔側吊索距離主塔中心線16 m，全橋采用65對吊索。主跨梁高3.0 m，加勁梁在橋塔處設豎向支座和橫向抗風支座。

主纜采用預制平行鋼絲索股，每股由127根直徑為5.3 mm的鍍鋅鋁合金高強平行鋼絲組成，鋼絲標準抗拉強度為1 960 MPa。1#和65#端吊索由109根鋼絲組成，2#～64#普通吊索由91根鋼絲組成，吊索鋼絲采用直徑為5.0 mm的鍍鋅高強鋼絲，鋼絲標準抗拉強度為1 770 MPa。

2 有限元模擬

懸索橋吊索斷裂后的行為為瞬態動力響應，鄰近吊索內力會在瞬間放大，甚至存在破壞的風險，因此本研究基于ANSYS有限元分析軟件對寶塔坪空間纜索懸索橋吊索斷裂時的強健性進行分析。ANSYS中建立結構三維有限元模型如圖1所示，其中吊桿和主纜采用link10單元模擬，使用beam4單元模擬主塔和主梁，考慮車輛荷載影響，在ANSYS中進行瞬態非線性時程分析。

模擬過程中采用間接法中的構件拆除法進行計算分析，并利用瞬態動力學分析有損模型[13]。模擬“瞬時斷裂”時，根據文獻[14]提供的準則，確定合理的時間步長Δt=1/20f=1 s，f為結構響應的最高階頻率。考慮結構阻尼的影響，懸索橋的阻尼比依據《公路懸索橋設計規范》(JTG-T D65-05—2015)[15]取0.02，參考文獻[16-17]，本研究取前200個振型，得出該橋的質量阻尼系數為0.016、剛度阻尼系數為0.001 7。分析過程中計入汽車活載、汽車偏載、沖擊力主要荷載。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

3 吊索斷裂時的強健性分析

3.1 單根吊索斷裂時的強健性分析

為了研究不同位置單根吊索斷裂后剩余吊索的受力情況，本研究在ANSYS中進行非線性瞬態動力分析時，采用殺死單元的方式依次將上游端吊索、1/4跨、1/2跨以及3/4跨的1#，17#，33#，49#，65#單根吊索殺死，分析其相鄰多根吊索的內力情況。圖2為單根吊索斷裂后相鄰吊索的內力情況，其中無損內力為吊索斷裂前的平衡靜力；損傷靜力為吊索斷裂之后，重新完成內力重分布的平衡靜力；損傷動力為吊索斷裂瞬間，考慮動力效應，吊索的瞬間最大內力。

圖2 吊索斷裂后相鄰吊索內力Fig.2 Internal forces of adjacent slings after breaking

從圖2可以發現，單根吊索斷裂之后，對相鄰3根吊索的內力擾動較大，更遠處的吊索在內力重分布平衡之后，其損傷靜力變化值很小。另外，端吊索斷裂時，相鄰吊索內力的增幅要小于其他位置，吊索斷裂位置越往跨中靠攏，其相鄰的吊索損傷動力響應越大。這主要是因為在靠近橋塔位置的吊索斷裂后，由于支座的豎向剛度大于主纜的豎向剛度，該片主梁荷載主要傳遞到橋塔橫梁的支座上；而跨中吊索斷裂后，該片主梁的荷載只能由相鄰吊索來分擔。

本研究采用文獻[18]提出的評價準則，在無損傷靜力及有損傷靜力分析時均僅考慮恒載及汽車荷載作用，在動力損傷分析時還需要考慮動力沖擊效應。對評價參數說明如下：(1)靜力響應增量=損傷靜力-無損傷靜力；(2)動力響應增量=損傷動力-無損傷靜力；(3)動力放大系數=動力響應增量/靜力響應增量。從表1中的數據可以看出，吊索斷裂時，其相鄰吊索的動力放大系數在2.1左右，且吊索斷裂位置越往跨中靠攏，其相鄰的吊索損傷動力響應越大，對結構安全影響越大。再者跨中短吊桿的疲勞退化快于橋塔附近的長吊桿，也就導致跨中吊索段斷裂的概率更大，因此有必要在跨中短吊桿處設置中央扣或者采用剛性短吊桿，達到提高其強健性的目的，同時有必要加強跨中短吊索的疲勞檢測頻率。

表1 吊索動力放大系數Tab.1 Sling dynamic magnification factors

銷接式吊索強度分項系數取2.2[15]，該橋吊索設計強度標準值1 770 MPa，雙肢91根直徑為5.0 mm 鍍鋅高強鋼絲吊桿內力設計值為2 875.1 kN，破斷力為6 326.0 kN。從表1數據可以看出，各位置無損靜力<2 875.1 kN。如果采用瞬時損傷動力作為評價標準，可以發現跨中吊索斷裂時，相鄰吊索的損傷動力達到5 041.1 kN，雖然還沒有超過吊索的破斷力，但是已經遠遠超過其設計強度。

3.2 多根吊索斷裂時結構的強健性分析

由3.1節分析可以發現，越往跨中靠攏，吊索斷裂時相鄰吊索的損傷動力越大。為了考慮極端情況，該節分別使跨中上下游的兩根吊索或上游跨中相鄰兩根吊索同時斷裂，分析相鄰吊索的響應情況。表2、表3為兩根吊索斷裂后附近吊索的內力響應情況。從表中數據分析可以發現，跨中33#吊索處上下游兩根吊索同時斷裂后，附近吊索內力的響應情況與上游33#單根吊索斷裂后的響應情況沒有太大差別，表明上下游兩幅主纜以及吊索基本是獨立工作，雖然有主梁作為聯系，但是相互之間影響極小。跨中上游33#，34#兩根吊索斷裂后，相鄰32#和35#吊索的損傷靜力分別達到4 831 kN和4 759 kN，遠大于其設計強度2 875.1 kN；32#和35#吊索的瞬時損傷動力也分別達到7 174 kN和7 112 kN，超過吊索的破斷力6 326.0 kN，斷索瞬間可能導致相鄰吊索發生斷裂，進一步可能引起吊索依次連續斷裂，最終導致整個橋破壞。

表2 上下游33#吊索斷裂后附近吊索內力響應 (單位:kN)Tab.2 Internal force responses of adjacent slings after fracture of upstream and downstream sling No.33 (unit: kN)

表3 上游33#、34#吊索斷裂后附近吊索內力響應表(單位:kN)Tab.3 Internal force responses of adjacent slings after fracture of upstream slings No.33 and No.34 (unit: kN)

圖3展示了跨中32#吊索在33#單根吊索斷裂以及33#，34#相鄰兩根吊索斷裂時的內力響應時程曲線。從中可以發現，吊索斷裂后，相鄰的32#吊索內力迅速增加，并且在穩定后的損傷靜力值附近按照特定頻率簡諧振動，內力振動持續的時間不長，在結構阻尼的影響下，大約在3～5 s后逐漸趨于損傷靜力值。也就意味著吊索斷裂后，相鄰吊索在3～5 s 內按照新的平衡狀態完成內力重分布。

圖3 32#吊索內力響應時程曲線Fig.3 Time history curves of internal force response of sling No.32

4 結論

本研究依托寶塔坪大橋，分別考慮單根或者多根吊索斷裂，在ANSYS中進行瞬態非線性動力時程分析，研究空間纜索懸索橋吊索斷裂時的強健性。本研究主要結論如下：

(1)單根吊索斷裂時，對相鄰3根吊索的內力擾動較大，更遠處的吊索在內力重分布平衡之后，其損傷靜力變化值很小。

(2)吊索斷裂位置越往跨中靠攏，相鄰的吊索損傷動力響應越大，結構安全風險也就越大，強健性越低。

(3)跨中同側連續兩根吊索同時斷裂時，相鄰的吊索損傷動力超過吊索的破斷力，可能導致吊索斷裂，進一步可能引起吊索依次連續斷裂，最終導致整個橋垮塌，嚴重影響結構強健性，有必要在跨中短吊桿處設置中央扣或者采用剛性短吊桿，達到提高其強健性的目的，同時有必要加強跨中短吊索的疲勞檢測頻率。